2017年江蘇省中考數(shù)學(xué)真題《圓》專題匯編(選擇、填空)(含解析)

PAGE..2017年XX省中考數(shù)學(xué)真題《圓》專題匯編〔選擇、填空選擇題1．〔2017·XX第6題過(guò)三點(diǎn)A〔2,2,B〔6,2,C〔4,5的圓的圓心坐標(biāo)為〔A．〔4,B．〔4,3C．〔5,D．〔5,32．〔2017·XX第9題如圖,菱形ABCD的邊AB=20,面積為320,∠BAD＜90°,⊙O與邊AB,AD都相切,AO=10,則⊙O的半徑長(zhǎng)等于〔A．5 B．6 C．D．第2題圖第3題圖第4題圖3．〔2017·XX第6題如圖,點(diǎn)A,B,C在⊙O上,∠AOB=72°,則∠ACB等于〔A．28° B．54° C．18° D．36°4．〔2017·XX第9題如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=56°．以BC為直徑的⊙O交AB于點(diǎn)D．E是⊙O上一點(diǎn),且eq\o<CE,\s\up5<⌒>>=eq\o<CD,\s\up5<⌒>>,連接OE．過(guò)點(diǎn)E作EF⊥OE,交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,則∠F的度數(shù)為〔A．92° B．108° C．112° D．124°5．〔2017·XX第6題如圖,圓錐的底面半徑為2,母線長(zhǎng)為6,則側(cè)面積為〔A．4π B．6π C．12π D．16π第5題圖第6題圖第7題圖6．〔2017·XX第9題已知∠AOB,作圖．步驟1：在OB上任取一點(diǎn)M,以點(diǎn)M為圓心,MO長(zhǎng)為半徑畫(huà)半圓,分別交OA、OB于點(diǎn)P、Q；步驟2：過(guò)點(diǎn)M作PQ的垂線交eq\o<PQ,\s\up5<⌒>>于點(diǎn)C；步驟3：畫(huà)射線OC．則下列判斷：①eq\o<PC,\s\up5<⌒>>=eq\o<CQ,\s\up5<⌒>>；②MC∥OA；③OP=PQ；④OC平分∠AOB,其中正確的個(gè)數(shù)為〔A．1 B．2 C．3 D．47．〔2017·XX第8題如圖所示,一動(dòng)點(diǎn)從半徑為2的⊙O上的A0點(diǎn)出發(fā),沿著射線A0O方向運(yùn)動(dòng)到⊙O上的點(diǎn)A1處,再向左沿著與射線A1O夾角為60°的方向運(yùn)動(dòng)到⊙O上的點(diǎn)A2處；接著又從A2點(diǎn)出發(fā),沿著射線A2O方向運(yùn)動(dòng)到⊙O上的點(diǎn)A3處,再向左沿著與射線A3O夾角為60°的方向運(yùn)動(dòng)到⊙O上的點(diǎn)A4處；…按此規(guī)律運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A2017處,則點(diǎn)A2017與點(diǎn)A0間的距離是〔A．4 B．C．2 D．08．〔2017·宿遷第6題若將半徑為12cm的半圓形紙片圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面,則這個(gè)圓錐的底面圓半徑是〔A．2cm B．3cm C．4cm D．6cm二、填空題9．〔2017·XX第15題如圖,四邊形是菱形,⊙經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、C、D,與相交于點(diǎn),連接AC、AE,若,則°．第9題圖第11題圖第12題圖10．〔2017·XX第16題若圓錐的底面半徑為3cm,母線長(zhǎng)是5cm,則它的側(cè)面展開(kāi)圖的面積為cm2．11．〔2017·XX第17題如圖,已知矩形ABCD中,AB=3,AD=2,分別以邊AD,BC為直徑在矩形ABCD的內(nèi)部作半圓O1和半圓O2,一平行于AB的直線EF與這兩個(gè)半圓分別交于點(diǎn)E、點(diǎn)F,且EF=2〔EF與AB在圓心O1和O2的同側(cè),則由eq\o<AE,\s\up5<⌒>>,EF,eq\o<FB,\s\up5<⌒>>,AB所圍成圖形〔圖中陰影部分的面積等于．12．〔2017·XX第17題如圖,AB與⊙O相切于點(diǎn)B,線段OA與弦BC垂直,垂足為D,AB=BC=2,則∠AOB=°．13．〔2017·XX第16題如圖,AB是⊙O的直徑,AC是弦,AC=3,∠BOC=2∠AOC．若用扇形OAC〔圖中陰影部分圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面,則這個(gè)圓錐底面圓的半徑是．第13題圖第15題圖第16題圖14．〔2017·XX第13題四邊形ABCD內(nèi)接于圓,若∠A=110°,則∠C=度．15．〔2017·XX第14題如圖,線段AB與⊙O相切于點(diǎn)B,線段AO與⊙O相交于點(diǎn)C,AB=12,AC=8,則⊙O的半徑長(zhǎng)為．16．〔2017·XX第16題如圖,在圓內(nèi)接四邊形ABCD中,若∠A,∠B,∠C的度數(shù)之比為4：3：5,則∠D的度數(shù)是°．17．〔2017·XX第14題如圖,將⊙O沿弦AB折疊,點(diǎn)C在eq\o\ac<AmB,\s\up8<⌒>>上,點(diǎn)D在eq\o<AB,\s\up5<⌒>>上,若∠ACB=70°,則∠ADB=°．第17題圖第18題圖第21題圖18．〔2017·XX第15題如圖,已知⊙O是△ABC的外接圓,連接AO,若∠B=40°,則∠OAC=°．19．〔2017·XX第12題扇形的半徑為3cm,弧長(zhǎng)為2πcm,則該扇形的面積為cm2．20．〔2017?XX第14題已知圓錐的底面圓半徑是1,母線是3,則圓錐的側(cè)面積是．21．〔2017?XX第16題如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,AB為⊙O的直徑,點(diǎn)C為eq\o<BD,\s\up5<⌒>>的中點(diǎn),若∠DAB=40°,則∠ABC=°．22．〔2017?XX第6題圓錐底面圓的半徑為2,母線長(zhǎng)為5,它的側(cè)面積等于〔結(jié)果保留π．23．〔2017?XX第9題如圖,AB是⊙O的直徑,AC與⊙O相切,CO交⊙O于點(diǎn)D,若∠CAD=30°,則∠BOD=°．第23題圖參考答案與解析選擇題1．[答案]A．[考點(diǎn)]坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．[分析]已知A〔2,2,B〔6,2,C〔4,5,則過(guò)A、B、C三點(diǎn)的圓的圓心,就是弦的垂直平分線的交點(diǎn),故求得AB的垂直平分線和BC的垂直平分線的交點(diǎn)即可．[解答]解：已知A〔2,2,B〔6,2,C〔4,5,∴AB的垂直平分線是,設(shè)直線BC的解析式為,把B〔6,2,C〔4,5代入上式得：,解得,,設(shè)BC的垂直平分線為,把線段BC的中點(diǎn)坐標(biāo)〔5,代入得,∴BC的垂直平分線是,當(dāng)時(shí),,∴過(guò)A、B、C三點(diǎn)的圓的圓心坐標(biāo)為〔4,．故選A．[點(diǎn)評(píng)]本題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式,求兩直線的交點(diǎn),圓心是弦的垂直平分線的交點(diǎn),理解圓心的作法是解決本題的關(guān)鍵．2．[答案]C．[考點(diǎn)]切線的性質(zhì)；菱形的性質(zhì)．[分析]如圖作DH⊥AB于H,連接BD,延長(zhǎng)AO交BD于E．利用菱形的面積公式求出DH,再利用勾股定理求出AH,BD,由△AOF∽△DBH,可得：,即可解決問(wèn)題．[解答]解：如圖作DH⊥AB于H,連接BD,延長(zhǎng)AO交BD于E．∵菱形ABCD的邊AB=20,面積為320,∴AB?DH=320,∴DH=16,在Rt△ADH中,,∴HB=AB-AH=8,在Rt△BDH中,,設(shè)⊙O與AB相切于F,連接OF．∵AD=AB,OA平分∠DAB,∴AE⊥BD,∵∠OAF+∠ABE=90°,∠ABE+∠BDH=90°,∴∠OAF=∠BDH,∵∠AFO=∠DHB=90°,∴△AOF∽△DBH,∴,∴,∴．故選C．[點(diǎn)評(píng)]本題考查切線的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)、勾股定理、相似三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí),解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線,構(gòu)造直角三角形解決問(wèn)題,屬于中考?？碱}型．3．[答案]D．[考點(diǎn)]圓周角定理．[分析]根據(jù)圓周角定理：同弧所對(duì)的圓周角等于同弧所對(duì)圓心角的一半即可求解．[解答]解：根據(jù)圓周角定理可知,∠AOB=2∠ACB=72°,即∠ACB=36°,故選D．[點(diǎn)評(píng)]本題主要考查了圓周角定理,正確認(rèn)識(shí)∠ACB與∠AOB的位置關(guān)系是解題關(guān)鍵．4．[答案]C．[考點(diǎn)]圓心角、弧、弦的關(guān)系；多邊形內(nèi)角與外角．[分析]直接利用互余的性質(zhì)再結(jié)合圓周角定理得出∠COE的度數(shù),再利用四邊形內(nèi)角和定理得出答案．[解答]解：∵∠ACB=90°,∠A=56°,∴∠ABC=34°,∵eq\o<CE,\s\up5<⌒>>=eq\o<CD,\s\up5<⌒>>,∴2∠ABC=∠COE=68°,又∵∠OCF=∠OEF=90°,∴∠F=360°-90°-90°-68°=112°．故選：C．[點(diǎn)評(píng)]此題主要考查了圓周角定理以及四邊形內(nèi)角和定理,正確得出∠OCE的度數(shù)是解題關(guān)鍵．5．[答案]C．[考點(diǎn)]圓錐的計(jì)算．[分析]根據(jù)圓錐的底面半徑為2,母線長(zhǎng)為6,直接利用圓錐的側(cè)面積公式求出它的側(cè)面積．[解答]解：根據(jù)圓錐的側(cè)面積公式：πrl=π×2×6=12π,故選C．[點(diǎn)評(píng)]本題主要考查了圓錐側(cè)面積公式．熟練地應(yīng)用圓錐側(cè)面積公式求出是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．6．[答案]C．[考點(diǎn)]作圖—復(fù)雜作圖；圓周角定理．[分析]由OQ為直徑可得出OA⊥PQ,結(jié)合MC⊥PQ可得出OA∥MC,結(jié)論②正確；根據(jù)平行線的性質(zhì)可得出∠PAO=∠CMQ,結(jié)合圓周角定理可得出∠COQ=∠POQ=∠BOQ,進(jìn)而可得出eq\o<PC,\s\up5<⌒>>=eq\o<CQ,\s\up5<⌒>>,OC平分∠AOB,結(jié)論①④正確；由∠AOB的度數(shù)未知,不能得出OP=PQ,即結(jié)論③錯(cuò)誤．綜上即可得出結(jié)論．[解答]解：∵OQ為直徑,∴∠OPQ=90°,OA⊥PQ．∵M(jìn)C⊥PQ,∴OA∥MC,結(jié)論②正確；①∵OA∥MC,∴∠PAO=∠CMQ．∵∠CMQ=2∠COQ,∴∠COQ=∠POQ=∠BOQ,∴eq\o<PC,\s\up5<⌒>>=eq\o<CQ,\s\up5<⌒>>,OC平分∠AOB,結(jié)論①④正確；∵∠AOB的度數(shù)未知,∠POQ和∠PQO互余,∴∠POQ不一定等于∠PQO,∴OP不一定等于PQ,結(jié)論③錯(cuò)誤．綜上所述：正確的結(jié)論有①②④．故選C．[點(diǎn)評(píng)]本題考查了作圖中的復(fù)雜作圖、角平分線的定義、圓周角定理以及平行線的判定及性質(zhì),根據(jù)作圖的過(guò)程逐一分析四條結(jié)論的正誤是解題的關(guān)鍵．7．[答案]A．[考點(diǎn)]規(guī)律型：圖形的變化類．[分析]根據(jù)題意求得A0A1=4,A0A2=,A0A3=2,A0A4=,A0A5=2,A0A6=0,A0A7=4,…于是得到A2017與A1重合,即可得到結(jié)論．[解答]解：如圖,∵⊙O的半徑=2,由題意得,A0A1=4,A0A2=,A0A3=2,A0A4=,A0A5=2,A0A6=0,A0A7=4,…∵2017÷6=336…1,∴按此規(guī)律運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A2017處,A2017與A1重合,∴A0A2017=2R=4．故選A．[點(diǎn)評(píng)]本題考查了圖形的變化類,等邊三角形的性質(zhì),解直角三角形,正確的作出圖形是解題的關(guān)鍵．8．[答案]D．[考點(diǎn)]圓錐的計(jì)算．[分析]易得圓錐的母線長(zhǎng)為12cm,以及圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的弧長(zhǎng),也就是圓錐的底面周長(zhǎng),除以2π即為圓錐的底面半徑．[解答]解：圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的弧長(zhǎng)為2π×12÷2=12π〔cm,∴圓錐的底面半徑為12π÷2π=6〔cm,故選：D．[點(diǎn)評(píng)]本題考查了圓錐的計(jì)算．用到的知識(shí)點(diǎn)為：圓錐的弧長(zhǎng)等于底面周長(zhǎng)．二、填空題9．[答案]27．[考點(diǎn)]圓周角定理；菱形的性質(zhì)．[分析]根據(jù)菱形的性質(zhì)得到∠ACB=∠DCB=〔180°-∠D=51°,根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得到∠AEB=∠D=78°,由三角形的外角的性質(zhì)即可得到結(jié)論．[解答]解：∵四邊形ABCD是菱形,∠D=78°,∴∠ACB=∠DCB=〔180°-∠D=51°,∵四邊形AECD是圓內(nèi)接四邊形,∴∠AEB=∠D=78°,∴∠EAC=∠AEB-∠ACE=27°,故答案為：27．[點(diǎn)評(píng)]本題考查了菱形的性質(zhì),三角形的外角的性質(zhì),圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì),熟練掌握菱形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．10．[答案]15π．[考點(diǎn)]圓錐側(cè)面積的計(jì)算．[分析]圓錐的側(cè)面積=．[解答]解：底面半徑為3,母線為5,側(cè)面面積=[點(diǎn)評(píng)]本題利用圓錐側(cè)面積公式求解．11．[答案]．[考點(diǎn)]扇形面積的計(jì)算；矩形的性質(zhì)．[分析]連接O1O2,O1E,O2F,過(guò)E作EG⊥O1O2,過(guò)F⊥O1O2,得到四邊形EGHF是矩形,根據(jù)矩形的性質(zhì)得到GH=EF=2,求得O1G=,得到∠O1EG=30°,根據(jù)三角形、梯形、扇形的面積公式即可得到結(jié)果．[解答]解：連接O1O2,O1E,O2F,則四邊形O1O2FE是等腰梯形,過(guò)E作EG⊥O1O2,過(guò)FH⊥O1O2,∴四邊形EGHF是矩形,∴GH=EF=2,∴O1G=,∵O1E=1,∴GE=,∴；∴∠O1EG=30°,∴∠AO1E=30°,同理∠BO2F=30°,∴陰影部分的面積=S矩形ABO2O1-2S扇形AO1E-S梯形EFO2O1=3×1-2×-〔2+3×=3--．故答案為：3--．[點(diǎn)評(píng)]本題考查了扇形面積的計(jì)算,矩形的性質(zhì),梯形的性質(zhì),正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵．12．[答案]60．[考點(diǎn)]切線的性質(zhì)．[分析]由垂徑定理易得BD=1,通過(guò)解直角三角形ABD得到∠A=30°,然后由切線的性質(zhì)和直角三角形的兩個(gè)銳角互余的性質(zhì)可以求得∠AOB的度數(shù)．[解答]解：∵OA⊥BC,BC=2,∴根據(jù)垂徑定理得：BD=BC=1．在Rt△ABD中,sin∠A==．∴∠A=30°．∵AB與⊙O相切于點(diǎn)B,∴∠ABO=90°．∴∠AOB=60°．故答案是：60．[點(diǎn)評(píng)]本題主要考查的圓的切線性質(zhì),垂徑定理和一些特殊三角函數(shù)值,有一定的綜合性．13．[答案]．[考點(diǎn)]圓錐的計(jì)算．[分析]根據(jù)平角的定義得到∠AOC=60°,推出△AOC是等邊三角形,得到OA=3,根據(jù)弧長(zhǎng)的規(guī)定得到eq\o<AC,\s\up5<⌒>>的長(zhǎng)度=,于是得到結(jié)論．[解答]解：∵∠BOC=2∠AOC,∠BOC+∠AOC=180°,∴∠AOC=60°,∵OA=OC,∴△AOC是等邊三角形,∴OA=3,∴eq\o<AC,\s\up5<⌒>>的長(zhǎng)度=,∴圓錐底面圓的半徑=,故答案為：．[點(diǎn)評(píng)]本題考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為一扇形,這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng),扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)．14．[答案]70．[考點(diǎn)]圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)．[分析]根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)計(jì)算即可．[解答]解：∵四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,∴∠A+∠C=180°,∵∠A=110°,∴∠C=70°,故答案為：70．[點(diǎn)評(píng)]本題考查的是圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì),掌握?qǐng)A內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)是解題的關(guān)鍵．15．[答案]5．[考點(diǎn)]切線的性質(zhì)．[分析]連接OB,根據(jù)切線的性質(zhì)求出∠ABO=90°,在△ABO中,由勾股定理即可求出⊙O的半徑長(zhǎng)．[解答]解：連接OB,∵AB切⊙O于B,∴OB⊥AB,∴∠ABO=90°,設(shè)⊙O的半徑長(zhǎng)為r,由勾股定理得：r2+122=〔8+r2,解得r=5．故答案為：5．[點(diǎn)評(píng)]本題考查了切線的性質(zhì)和勾股定理的應(yīng)用,關(guān)鍵是得出直角三角形ABO,主要培養(yǎng)了學(xué)生運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推理的能力．16．[答案]120．[考點(diǎn)]圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)．[分析]設(shè)∠A=4x,∠B=3x,∠C=5x,根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求出x的值,進(jìn)而可得出結(jié)論．[解答]解：∵∠A,∠B,∠C的度數(shù)之比為4：3：5,∴設(shè)∠A=4x,則∠B=3x,∠C=5x．∵四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形,∴∠A+∠C=180°,即4x+5x=180°,解得x=20°,∴∠B=3x=60°,∴∠D=180°-60°=120°．故答案為：120．[點(diǎn)評(píng)]本題考查的是圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì),熟知圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)是解答此題的關(guān)鍵．17．[答案]110．[考點(diǎn)]圓周角定理．[分析]根據(jù)折疊的性質(zhì)和圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．[解答]解：∵點(diǎn)C在eq\o\ac<AmB,\s\up8<⌒>>上,點(diǎn)D在eq\o<AB,\s\up5<⌒>>上,若∠ACB=70°,∴∠ADB+∠ACB=180°,∴∠ADB=110°,故答案為：110．[點(diǎn)評(píng)]本題考查了折疊的性質(zhì)和圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì),熟練掌握折疊的直線是解題的關(guān)鍵．18．[答案]50．[考點(diǎn)]圓周角定理．[分析]連接CO,根據(jù)圓周角定理可得∠AOC=2∠B=80°,進(jìn)而得出∠OAC的度數(shù)．[解答]解：連接CO,∵∠B=40°,∴∠AOC=2∠B=80°,∴∠OAC=〔180°-80°÷2=50°．故答案為：50．[點(diǎn)評(píng)]此題主要考查了圓周角定理,關(guān)鍵是掌握?qǐng)A周角定理：在同圓或等圓中,同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等,都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半．19．[答案]3π．[考點(diǎn)]扇形面積的計(jì)算；弧長(zhǎng)的計(jì)算．[分析]先用弧長(zhǎng)公式求出扇形的圓心角的度數(shù),然后用扇形的面積公式求出扇形的面積．[解答]解：設(shè)扇形的圓心角為n,則：,得：n=120°．∴S扇形==3πcm2．故答案為：3