化工原理書課后習(xí)題答案

緒論習(xí)題

1)含水份52%的木材共120kg,經(jīng)日光照曬，木材含水份降至25臨問(wèn)：共失去水份多

少千克？以上含水份均指質(zhì)量百分?jǐn)?shù)。

木材木材???120(1-0.52)=(120-w)(1-0.25)

照曬w=43.2kg

2）以兩個(gè)串聯(lián)的蒸發(fā)器對(duì)NaOH水溶液予以濃縮，流程及各符號(hào)意義如圖所示，F(xiàn)、G、E皆為

NaOH水溶液的質(zhì)量流量,x表示溶液中含NaOH的質(zhì)量分?jǐn)?shù),W表示各蒸發(fā)器產(chǎn)生水蒸汽的質(zhì)量流量。

若V=x,=0.105q=0.30,町：町問(wèn)：跖、w?、E、x1各為多少？

W|kg/sW2kg/s

Ekg/s

F=6.2Kg/sX2=0.30

Xo=O.105

W1:W2=1:1.15,X-(Wt),x?wbw2,D,E=?

對(duì)控制體I,NaOH物料衡算:FXO=EX2

即6.2X0.105=EX0.30E=2.17kg/s

W,+W2=F-E=6.2-2.17=4.03kg

W,=4.03/2.15=1.87kg/s,W2=4.03-1.87=2.16kg/s

對(duì)控制體H,總的物料衡算：G=F-W1=6.2-1.87=4.33kg/s

---FX0=GX2即6.2X0.105=4.33xbx^O.15

3)某連續(xù)操作的精儲(chǔ)塔分離苯與甲苯。原料液含苯0.45(摩爾分率，下同)，塔頂產(chǎn)品

含苯0.94。已知塔頂產(chǎn)品含苯量占原料液中含苯量的95虬問(wèn)：塔底產(chǎn)品中苯的濃度是多

少？按摩爾分率計(jì)。

［解］:

塔頂產(chǎn)品

-*■Dkmol/s

XD=0.94

精

原料,懵

Fkmol/s塔

Xf=0.45

DXD￡Q.94塔底產(chǎn)品

-*■Wkmol/s

0.95=FX「=F0.45XW

DW

/.y=0.445,y=0.545

又qx0.45=0x0.94+WX?,

BP0.45=0.45x0.94+0.545xXw

Xw=0.0413

4)導(dǎo)熱系數(shù)的SI單位是W/(m,℃),工程制單位是kcal/(m,h,℃)。試問(wèn)Ikcal/系?h,℃)

相當(dāng)于多少W/(m?℃)?并寫出其因次式。

lkcal/(m.h.°C)=?J/(m.s.℃)寫出導(dǎo)熱系數(shù)的因次式。

Vlkcal=4.187X103J,lh=3600s

,kcal4.187xl03J一日，W

m./z.C3600m.s.Cm.(C

令各基本因次為：M----質(zhì)量，L----長(zhǎng)度，T----溫度，T----時(shí)間。

導(dǎo)熱系數(shù)因次式=ML)L

=MLT-3T-x

L.TT

5)已知理想氣體通用常數(shù)&=0-08205物理大氣壓?升/(摩爾?K),試求采用J/(kmol?K)時(shí)R

的數(shù)值。

解：寫出以J/(kmolk)的單位為理想氣體通用常數(shù)R之值。

VI物理大氣壓=1.0133XlOWm2,1升=10/3

物理大氣壓.，升..1.0133x1()5x10-3函//)/j

x------------=0n.0n8Q20n5x---------；---------------=8314--------

.\R=0.08205摩爾，K10kmolkkmol.K

6)水蒸汽在空氣中的擴(kuò)散系數(shù)可用如下經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算：

c1.46xio-1評(píng)

pT4-441

式中D——擴(kuò)散系數(shù)，英尺2/h；

p----壓強(qiáng)，atm；

T——絕對(duì)壓強(qiáng)，

試將上式改換成采用SI單位的形式。各物理量采用的單位是：D-m7s,p-Pa,T-Ko

解:經(jīng)驗(yàn)公式的單位換算：

1.46X10-4T25

---------x------

PT+441

物理量擴(kuò)散系數(shù)壓強(qiáng)絕對(duì)溫度

原來(lái)單位英尺7hatm°R

后來(lái)單位M7SPaK

VI英尺2/h=0.304873600m7s=2.58X105m7s,latm=l.0133X105pa,

溫差lk=l.8"R

z/1、1.46xl0"*(1.8T)25

D(=zx

2.58x10-51(1.87')+441

4.0133xl05)

c，9.218x10-4(T，)2.5

D------------------=-----------

P'T'+245

7)在冷凝器中蒸汽與冷卻水間換熱，當(dāng)管子是潔凈的，計(jì)算總傳熱系數(shù)的經(jīng)驗(yàn)式為:

1=0.00040+—

式中K——總傳熱系數(shù)，Btu/(ft2?h?°F)；

u---水流速，ft/s。

試將上式改換成采用SI單位的形式。各物理量采用的單位是：K-W/(m?,u——m/so

解：經(jīng)驗(yàn)公式的單位換算:

—=0.00040+―1-―

K268〃°8

物理量傳熱系數(shù)流速

原來(lái)單位BUT/ft2.h.°F)ft/s

后來(lái)單位W/(m2.K)m/s

lBUT/(ft2.h°F)=5.678W/(m2.K),lft/s=0.3048m/s

11

=0.00040+

K'(l/5.678)268(?70.3048)08

1

.-.—=7.045x1O-5+

K'3937(〃嚴(yán)

《第一章流體流動(dòng)》習(xí)題解答

1某敞口容器內(nèi)盛有水與油。如圖。已知水及油的密度分別為1000和860kg/n?,解：h尸600mln,

h2=800mm,問(wèn)H為多少mm?

瓦=600mm,h2=800/〃"z,/?水=lO'Zrg//??,

夕油=S6Qkg/m\h=?

???860x9.81x0.60+103x9.81x0.80=103x9.81/7

h-1.32/n

2.有一幢102層的高樓，每層高度為4m。若在高樓范圍內(nèi)氣溫維持20℃不變。設(shè)大氣靜止，氣體

壓強(qiáng)為變量。地平面處大氣壓強(qiáng)為760mmHg。試計(jì)算樓頂?shù)拇髿鈮簭?qiáng)，以mmHg為單位。

解Jd產(chǎn)-pgdz-—①

p=px29/(8314x293.2)=1.190x10-5〃——②

②代入①，得

山包=—9.81x1.190x10-5-飛

IP1

。5/760)=-9.81x1.190X10-5X408=-0.04763,/.片=724.7mmHg

3.某水池，水深4米，水面通大氣，水池側(cè)壁是鉛垂向的。問(wèn)：水池側(cè)壁平面每3米寬度承受水

的壓力是多少N?外界大氣壓為latmo

尸=31（玲+Qkgz）〃=3x1.013x105x4+3x1（）3X9.81X42/2=1.45X105^

4.4.外界大氣壓為latm,試按理想氣體定律計(jì)算0.20at（表壓）、20℃干空氣的密度?？諝夥?/p>

子量按29計(jì)。

PM(1.013xIQ5+0.20x0.81xIQ4)x29

解:=\A39Kg/m3

8314x293.2

5.5.有個(gè)外徑為Rz、內(nèi)徑為R為的空心球，由密度為P'的材料制成。若將該球完全淹沒(méi)在某

密度為P的液體中，若球能在任意位置停留，試求該球的外徑與內(nèi)徑之比。設(shè)球內(nèi)空氣重量可

略。

解：（4/3）1（咫一R；）pg=（4/3）成

R2/Rt=（1一夕/2）T/3

6.6.為放大以U形壓差計(jì)測(cè)氣體壓強(qiáng)的讀數(shù)，采用傾斜式U形壓差計(jì)。如圖。指示液是P=920kg/m;i

的乙醇水溶液。氣體密度為1.20kg/m:讀數(shù)R=100mm。問(wèn)口與p2的差值是多少mmHg?

解：Pi-鳥=(g-0)gRsin20°=(920-1.20)x9.81x0.1sin20°=308.3Pa=2.3ImmHg采用微差u形

壓差計(jì)測(cè)壓差。如圖。已知U形管內(nèi)直徑d為6mm,兩擴(kuò)大室半徑均為80nlm,壓差計(jì)中用水和礦

物油作指示液，密度分別為1000及860kg/m3。當(dāng)管路內(nèi)氣體壓強(qiáng)p與外界大氣壓p。相等時(shí)，兩

擴(kuò)大室油面齊平，U形管兩只管內(nèi)油、水交界面亦齊平?，F(xiàn)讀得讀數(shù)R=350mm試計(jì)算：(1)氣

體壓強(qiáng)P(表)。(2)若不計(jì)擴(kuò)大室油面高度差，算得的氣體壓強(qiáng)p是多少？(3)若壓差計(jì)內(nèi)

只有水而不倒入礦物油，如一般U形壓差計(jì)，在該氣體壓強(qiáng)p值下讀數(shù)R°為多少？

解：①P-P。=-PjgR+PigR(d/Dp

=(1000-860)x9.81x0.35+860x9.81x0.35(6/160)2=484.8P。

@P-P0?(p2-pJgR=(1000-860)x9.81x0.35=480.7Pa

③P—4=qgH°

即484.8=1000x9.81/?or.Ri}=0.0493m

7.7.某傾斜的等徑直管道內(nèi)有某密度P的液體流過(guò)。如圖。在管道的A、B截面設(shè)置了兩套U

形壓差計(jì)測(cè)壓差，下測(cè)用的是一般U形壓差計(jì)，上測(cè)用的是復(fù)式U形壓差計(jì)，所用的指示液均

為密度是Pi的同一種液體。復(fù)式壓差計(jì)中兩段指示液之間的流體是密度為P的流過(guò)管道內(nèi)的

液體。試求讀數(shù)R與R?、艮,的關(guān)系。

解：：(g-P)gR\=3-p)gR]+(A-P)gRs

/./?!=/?2+&

9)將水銀倒入到圖示的均勻管徑的U形管內(nèi)，水銀高度lh=0.25m。然后將水從左支管倒入，測(cè)得

平衡后左支管的水面比右支管的水銀面高出0.40m。試計(jì)算U形管內(nèi)水與水銀的體積比。

習(xí)題9附圖

如圖所示1—1為等壓面，；.p尸p:

，p,kg(Ri+RJ=p水銀gRz

33

10x(0.4+R2)=13.6X10R2

R2=0.0317m

7T

V水銀=4d2(2h1+L)

71

v*=Id2(R+Rz)

V水銀/V.=(2hi+L)/(R1+R2)=(2x0.25+0.015)/(0.4+0.0317)=1.19

10)一直立煤氣管，在底部U形壓差計(jì)hi=120mm,在H=25m高處的U形壓差計(jì)h2=124.8mm。U

形管指示液為水。管外空氣密度為1.28kg/m\設(shè)管內(nèi)煤氣及管外空氣皆靜止，求管內(nèi)煤氣的密度。

解:

Pi-Pi=p*-ghi(1)

p2—p2=p水-gh?(2)

(1)減⑵,得

(Pi-p2)—(Pi—p2)=p*-g(hi-h2)....(3)

其中pi—p2=pwgH,p/—p2'=p空.gH,代入(3)式，得:

ptrgH—p空?gH=p*-g(hi-h2)

即「煤=p水?("一')"+「空=103(0.120-0.1248)/25+1.28

=1.088kg/m3

11.以2”的普通壁厚的水煤氣鋼管輸送15℃的清水，水在管內(nèi)滿流。已知水流速u=L5m/s,求

水的質(zhì)量流量、質(zhì)量流速和體積流量。

解：管子，查得外徑60，wn,壁厚橫截面積A=(i/4)x(0.060-2x0.0035)2=2.206x10-3m2

水的密度p=999Kg/m3

體積流量丫="A=1.5x2.206x10-3=3.309xIO-機(jī)3/5

質(zhì)量流量W=UAp=1.5x2.2076x103x999=3.306Kg/s

質(zhì)量流速G=?p=1.5x999=1499依/(s-m2)

12.如圖所小,質(zhì)量為3.5kg,面積為40X46cm2的一塊木板沿著涂有油的斜面等速向下滑動(dòng)。已

知v=1.2m/s,o=1.5mm(油膜厚度)。求滑油的粘度。

V

5

mgsina=TA

mgsina5

AT=A=3.5x9.81x13/(40x46x10')=71.77N/m2

dvv

T==)is

T8

.-.p=V=71.77x1.5x1071.2=0.0897Pa-s

13.以壓縮空氣將某液體自儲(chǔ)槽壓送到高度H=5.0m、壓強(qiáng)P2為2.5at（表壓）的容器內(nèi)，如圖。

已知液體密度P=1800kg/n?,流體的流動(dòng)阻力為4.0J/kg。問(wèn)：所需的壓縮空氣壓強(qiáng)口至少為多

少at（表壓）？

解：H=5.0m,22=2.5砧表),0=1800依/加3

￡hf=4.QJ/kg,Pi=?

△=gH+乙+?+Z(略去—)

pp22

?5x9x104

々(表)=1800(9.81x5.0++4.0)

1800

3.407xlO5Pa

14.水以70m>h的流量流過(guò)傾斜的異徑管通。如圖。已知小管內(nèi)徑&=100mm,大管內(nèi)徑dB=150mm,

B、A截面中心點(diǎn)高度差h=0.3m,U形壓差計(jì)的指示液為汞。若不計(jì)AB段的流體流動(dòng)阻力，試問(wèn):

U形壓差計(jì)哪一支管內(nèi)的指使液液面較高？R為多少？

解平+亨(P產(chǎn)

-----,---3-------1---------——①

P2

(P,“)A—(P,K)B=S—p)gR------②

〃70/3600C，。，,,70/3600…

U,=-------------=2.48m/.vU&=-------------=1.10/n/.;v

(萬(wàn)/4)(0.15)2(萬(wàn)/4)(0.15)2

由①，②式得生*

P2

322

Hn(13.6-1.0)xl0x9.81/?1,10-2.48

即-------------;-----------=--------------

1032

R=-0.020/n,nJM，左支管內(nèi)指示液位比右支管內(nèi)的高。

15.水以6.4X10'm7s的流量流經(jīng)由小至大的管段內(nèi)。如圖。小管內(nèi)徑d,=20mm,大管內(nèi)徑&=46mm。

欲測(cè)1、2兩截面處水的壓差，為取得較大的讀數(shù)R,采用倒U形壓差計(jì)。已知壓差計(jì)內(nèi)水面上空

是P=2.5kg/n?的空氣，讀數(shù)R=100mm。求水由1至2截面的流動(dòng)阻力￡h「。

6.4x10“

解：U]=2.037m/5

(1/4)(0.020)2

,,6.4x104…4,

U、------------——O-385/n/.v

23/4)(0.046)2

(￡)-()j=(p,--p)gR=(1000-2.5)X9.81X0.10=978.5Pa

(巴)一(匕)2U；-978.52.0372-0.3852

---------------------------H---------=--------------------1------------------------------------=1.02//依

pU；1032

16.水從噴嘴口1-1截面垂直向上噴射至大氣。Mo設(shè)在大氣中流束截面保持圓形，已知噴嘴

內(nèi)直徑ch=20mm,出噴嘴口水流速5=15m/s。問(wèn)：在高于噴嘴出口5m處水流的直徑是多大？忽略

摩擦阻力。

解：1—1與2-2之間列柏努利方程

2

gzi+u,72+pi/p=gz2+u2/2+p2/p

Zi=0,z2=5m,pi=p2

22

二.Ui/2=gz2+u2/2

.?.1572=9.81X5+.72

r.u=11.26m/s

2「門習(xí)題16附圖

2

又，UidJ=u2d2

.-.d,=(Ui//)"'4=715/11.26xO.020=0.0231m

17.高、低水庫(kù)的水面高度差H=42m,水流量為30m3/s,水流的總阻力為4.50140。如圖。已知透

平的效率n=0.78,試計(jì)算透平的輸出功率。

W：Ui=u2=0,p產(chǎn)P2,z2=0,11

Zi=H=42m

1―1與2—2間列柏努利方程H

gZi+u：/2+pi/p+W、=gz2+u272+p2/p+Zhf

Ws=-gz,+Zhf/l\

=-9.81x42+4.5x9.81xl03/1032**2

=-368J/kg

7

Na=Ws-Vp=-368x30x10=1.10xl0W

763

.-.Nt=N?-r|=1.10xl0x0.78=8.61xl0W=8.61xl0kW

18.某水溶液在圓直、等徑管內(nèi)層流動(dòng)。管內(nèi)半徑為Ro設(shè)測(cè)點(diǎn)流速的探針頭位置與管軸線的距

離為r。問(wèn)：測(cè)點(diǎn)相對(duì)位置八/R為多少時(shí)該點(diǎn)的點(diǎn)流速等于平均流速？

2

解：一般式：V=Vmax[l-（r//?）]

令八/R時(shí)，V,=t/=Vmax/2

即囁ax/2=k"

??./?|//?=四/2=0.707

19.以水平圓直管輸送某油品。管內(nèi)徑為管兩段壓差為一2I。因管道腐蝕，擬更換管道。

對(duì)新裝管道要求如下：管長(zhǎng)不變，管段壓降為原來(lái)壓降的0.75,而流量加倍％設(shè)前后情況流體皆

為層流。問(wèn)：新管道內(nèi)徑dz與原來(lái)管內(nèi)徑小之比為多少？

解：層流"=32絲oc=

d2d4

△匕、

?/-P]-=0.75=—x(—)4

△P\匕d2

.?.4=1.28

d、

20.在機(jī)械工程中常會(huì)遇到流體在兩平行固體壁的間隙中作一維定態(tài)流動(dòng)的情況。如圖。設(shè)流動(dòng)

為層流。設(shè)間隙厚為2y0,試證流體沿y軸向點(diǎn)流速呈如下拋物線規(guī)律分布：

r閣「川

（一仍|_（一〃L）=0

解：對(duì)長(zhǎng)度L,高度y,寬度為1的流體元作受力與運(yùn)動(dòng)分析：dxdy

即：dV=（^-）-ydyV=—+C

dxju4dx2

i_dP

又卜=y°,v=o,c=一（十93；-y2）

〃dx

21.粘度為li,密度為P的液體沿鉛垂向平壁膜狀流下。如圖。設(shè)液體層流流動(dòng)，液膜厚度為6,

p.gb，

平壁寬度為B。試推導(dǎo)任一流動(dòng)截面上液體點(diǎn)流速v隨y的變化規(guī)律，并證明平均流速3〃

dv

(B?dx?y)p?g-(一4---B-dx)=0

解：取寬為B,長(zhǎng)為dx,高為y的流體元作受力與運(yùn)動(dòng)分析：'dy

即：dV=—^■ydyV=—+C

〃〃2

又y==0,C=">b2,-.V=^A(d)2-y2)

-2"2"

22)串聯(lián)兩管1、2,d,=d2/2,L,=80m,Rei=1600,2hn=0.54m液柱,Eh=56mm液柱,求L。局

部阻力可略。

4Vp\_

解：：Re=Woe7,Re"Re,,=d,/d2=1/2,

Re,2=Re.,/2=1600/2=800,兩管內(nèi)皆為層流

7T

1

又，Lhr=32|iul/(pgd')oc32)iVl/(4d'pgd')oc1/d

Shf,2/Ehfll=(d/cQ&b/L即56/540=(l/2)xl2/80

.1.12=133m

23)原p尸920kg/m:內(nèi)=1.30P,現(xiàn)p2=860kg/m：,，也=1.15P,層流，W2/W1=l.30

求：Apfi/Apf2o局部阻力不計(jì)。

￡絲

解：層流，Apr=32RU1/d'=32p.Wl/(4d'xpxd?)<xP

1.15920

.,.APf.2/Apr,i=(g2/gi)x(Ws/WDx(p,/p2)=1.30xl.30x860=1.23

24)24)某牛頓型流體在圓、直、等徑管內(nèi)流動(dòng)，在管截面上的速度分布可表達(dá)為

v=24y-200y\式中：y一截面上任一點(diǎn)至管壁的徑向距離，m；v一該點(diǎn)的點(diǎn)流速，m/s0

試求：(1)管半徑中點(diǎn)處的流速。

(2)管壁處的剪應(yīng)力。該流體的粘度為0.045P/s。

-2

解：若為層流，v=vKlx[l-(r/R)1]=vmax[(R'—r)/=vmilx(R—r)(R+r)/R-

22

=vmasy(2R—y)/R=2v皿y/R—vmaxy/R~

可見(jiàn)，該流型為層流

2

???2v皿/R=24,vMX/R=200,二式相除，得

(k/R2)/(2%/R)=1/(2R)=200/24

.*.R=0.06m

i.y=0.06/2=0.03m,v=24y-200y2=(24x0.03)-(200x0.032)

=0.54m/s

ii.dv/dy=24-400y,dv/dy|網(wǎng)=24

2

T?=pi(dv/dy),=o=0.045x24=1.08N/m

3

25)W=35T/h,H=20m,(pl08x4mm,JJ.=2840cP,p=952kg/m,r|=50%,

N=85kW,求包括局部阻力當(dāng)量管長(zhǎng)的總管長(zhǎng)。

解：W=35T/h=35xl03kg/h

d=108-4x2=100mm=0.Im,p=2840cP=2.84Pa-s

M=Nr(=85xl03x0.5=4.25x10'W

3

W8=Ne/W=4.25xl0'x3600/(35xl0)=4371J/kg

1―1與2—2間列柏努利方程

gZi+u」/2+pi/p+Ws=gz2+u272+p2/p+Zhr

Zi=0,z2=H=20m,u,=u2=0,p尸p2

Ws=gH+Shr

.-.Shf=Ws-gH=4371-9.81x20=4175J/kg

V_JL￡

A

u=A=P=35X107(3600X952X4X0./)=1.30m/s

dup0.10*1.30x952

Re=〃=2.84=43.6<2000層流

6464_

九=Re=43.6=1.47

l+￡le

VZhr=Qd-u72

Ehf-d4175x0.10

：.l+Yle=A-2/u=1.47x2/l.302=336m

26.某有毒氣體需通過(guò)一管路系統(tǒng)。現(xiàn)擬用水在按1/2尺寸縮小的幾何相似的模型管路系統(tǒng)中做

實(shí)驗(yàn)予估實(shí)際氣流阻力。實(shí)際氣體流速為20.5m/s,密度為1.30kg/m;i,運(yùn)動(dòng)粘度為0.16cm?/s。

實(shí)驗(yàn)用水的密度為1000kg/n?,運(yùn)動(dòng)粘度為0.Olcn/s。為使二者動(dòng)力相似，水流速應(yīng)為多少？若

模型實(shí)驗(yàn)測(cè)得流動(dòng)阻力為15.2J/kg,實(shí)際氣體的流動(dòng)阻力是多少？

欲滿足動(dòng)力相似，必須R,消=1怖設(shè)氣體管徑為d,

/X20.5A,(d/2)xU水、

即(0.16氣~―OXH―水U水=2.56m/s

動(dòng)力相似，必,水，Eu==吃2f'

、h152

即(余)氣=(一齊)水,Z"氣=974.7。/必

2U.52..DO

27.某實(shí)驗(yàn)室擬建立流體通過(guò)圓直、等徑管內(nèi)的阻力測(cè)試裝置，有兩個(gè)方案，一個(gè)方案是采用20℃

清水為工質(zhì)，水流速不超過(guò)3.Om/s；另一方案以p=latm、20℃空氣（按干空氣計(jì)）為工質(zhì)，流速

不超過(guò)25.Om/s,要求最大4=10。問(wèn)：兩方案需要的管內(nèi)徑各為多少？若管子絕對(duì)粗糙度皆

為0.1mm,二者管長(zhǎng)與管內(nèi)徑之比都是150,采用以上算得的管徑（需按無(wú)縫鋼管選接近的規(guī)格），

問(wèn)：二者最大流速時(shí)管路阻力各為多少？

①方案一：p=1000kg/m3,ju=lCP,u=3.0m/s

口dx3.0x1000

=1]n05=------------------..a=0.0333〃？

'0.001

采用夕36x1〃〃〃,無(wú)縫鋼管,e/d=0.1/34=2.94x10-3

335

U=3.0機(jī)/s時(shí)，Re=0.034x3.0xl0/10-=1.02xl0

查得4=0.0274

[2[2

??.Zhf=A--=0.0274xl50xy=18.4J/^

②方案二：p—1.205Ag/nr\〃=1.81x105Pa-s,u=25mls

DJx25x1.205

R?=10=---1--.8--1--x-1--0--5-d=0.060m

采用°68x3〃〃”,無(wú)縫鋼管，￡/d=0.1/62=1.61x10-3

-55

U=25zn/s時(shí)，Re=0.062x25x1.205/(1.81x10)=1.03x10

查得2=0.024

iri2252

...Zhf=2-^-=0.024X150又3=1125J/kg

28.試證明流體在圓管內(nèi)層流時(shí)，動(dòng)能校正系數(shù)a=2。

解：。二萬(wàn)匕口7"74...（月一一流動(dòng)面積，A=成2）

2

層流：V=Vmm[l-（r/R）],U=VmJ2

2323

T=念1{Vmax[1-(r//?)]}2^rdr=f[1-(r//?)]rdr

令r/R=sin。,貝lJl—(r/R)2=cos2a當(dāng)「=o,e=0；/=&6=萬(wàn)/2

/2,

a=Cos6O(Rsin0)(RCos0d0)

U3AA

二2W需相pr/2r

f—Cos10-dCosO

U3A

Coss00

其中J：1/8

87T/2

2萬(wàn)(2Z7)3/?2

81/3兀.R?

匚值。

29.試按規(guī)律推導(dǎo)湍流的

匕=1丫2%?汨尸=2%的f(1-r/R)%rdr

令l-r/R==R(1—％),dr--Rdx

：.Vs=2WmaxfX%R(1-x)(—Rdx)=2成2Vmax](x"7-x8/7)dx

其中[=[--%1577]i=2._1=反

J8150815120

則U_匕_2x49_49

“max成%”12060

30.某牛頓型流體在圓、直、等徑管內(nèi)流動(dòng)，管子內(nèi)半徑為50mm。在管截面上的流速分布可表達(dá)

為y=20如“），式中：y一截面上任一點(diǎn)至管壁的徑向距離，m；v——該點(diǎn)的點(diǎn)流速，m/s0

試求：（1）流型；（2）最大點(diǎn)流速v皿。

R—r

解：設(shè)丫="(l-r/R)1/6=v3(1")1/6=(k/臚).嚴(yán),故該流型為湍流。

l/61/6

又Vvmax/R=vma</(0.050)=2.54=1.54m/s

31.某直管路長(zhǎng)20m,管子是1”普通壁厚的水煤氣鋼管，用以輸送38℃的清水。新管時(shí)管內(nèi)壁

絕對(duì)粗糙度為0.1mm,使用數(shù)年后，舊管的絕對(duì)粗糙度增至0.3mm,若水流速維持1.20m/s不變,

試求該管路舊管時(shí)流動(dòng)阻力為新管時(shí)流動(dòng)阻力的倍數(shù)。

解：①新管：R.=0.027x1.20x992.9/(0.6814x10-3)=4.72x104

￡/d=0.1/27=3.70x10-3,查得"OOM

onion2

Yh=0.0296----x=^=15.8J/奴

乙ff0.0272

②舊管：凡=4.72x104,e/d=0.3/27=0.011.查得;1=0.041

onion2

Yh=0.041f-x2^-=21.Wg

—ff0.0272

舊管阻力/新管阻力=21.9/15.8=1.39

32.某流體在光滑圓直管內(nèi)湍流流動(dòng)，設(shè)摩擦系數(shù)可按布拉修斯公式計(jì)算。現(xiàn)欲使流量加倍，管

長(zhǎng)不變，管內(nèi)徑比原來(lái)增大20臨問(wèn)：因摩擦阻力產(chǎn)生的壓降為原來(lái)的多少倍。

8A-/V20.31648ZV2V1-75

解:-------------------------X--------------OC-----------

“2/5(兀

7ia“0.252ds275

TC-dp.

21-75

L2^=1.41

33.如圖所示,某液體在光滑管中以u(píng)=1.2m/s流速流動(dòng)，其密度為920kg/m:粘度為0.82cP。

管內(nèi)徑為50nlm,測(cè)壓差管段長(zhǎng)L=3m。U形壓差計(jì)以汞為指示液。試計(jì)算R值。

11

習(xí)題33附圖th

解：在1—1與2—2間列柏努利方程：

gZi+u:/2+p/p=gz2+u272+p2/p+Zhf或(Pmi—pm,2)/p=Zhr(u尸u2)

：.(pi-p)gR/p=(0.3164/Re"")xdxu'/2

dup

其中Re=〃=0.05x1.2x920/(0.82x103)=6.73x10'

則(13.6-0.92)x10x9.81R/920=[0.3164/(6.73xlO4)0-25]x(3/0.050)x(l.272)

,-.R=6.28x103m

34.有一高位水槽，其水面離地面的高度為H。如圖。水槽下面接有2”普通壁厚水煤氣鋼管130m

長(zhǎng)，管路中有1只全開的閘閥，4只全開的截止閥，14只標(biāo)準(zhǔn)90°彎頭。要求水流量為10.5m7h,

設(shè)水溫20℃,￡=0.2mm,問(wèn)：H至少需多少米？

解：管子規(guī)格：^>60x3.5mm,d=53mm

34

U=105/3600=]32〃?/S,R=O.O53x1.32x10/0.001=7.0x10

71。

-(0.053)2

￡/d=0.2/53=3.77x10-3,查得4=0.0292

截止閥（全開）J=6.4,le=17m

閘閥（全開）€=0.17,le=0.34m

90°標(biāo)準(zhǔn)彎頭J=0.75,le=1.6m

突然縮小（4小/A大?0）戶0.5

七江?「1.322130+0.34+4x17+14x1.61.322

方法一：g"=1.5x----+0.0292x-------------------------x-----

20.0532

H=10.93m

13013?213?2

方法二：g"=0.0292(0.17+4x6.4+14x0.75+1.

0.05322

W=9.71m

35.承第34題，若已知H=20m,問(wèn)水流量多少n?/h?

角能設(shè)4=0.029

130+0.34+4xl7+14xl.6、U2…,

9.81x20=(1.5+0.029)—,U=1.79m/5

0.0532

3

7?),=0.053x1.79x10/0.001=9.49x10",￡/d=0.2/53=3.77x1O7查得九=0029

所設(shè)；l正確,計(jì)算有效。V=-(0.053)2x1.79x3600=14.2/n3/h

4

36.有兩段管路，管子均為內(nèi)徑20mm、長(zhǎng)8m、絕對(duì)粗糙度0.2mm的直鋼管，其中一根管水平安裝,

另一根管鉛垂向安裝。若二者均輸送20℃清水，流速皆為1.15m/so豎直管內(nèi)水由下而上流過(guò)。

試比較兩種情況管兩端的額修正壓強(qiáng)差與壓強(qiáng)差。要用計(jì)算結(jié)果說(shuō)明。

解：Re=0.020X1.15xl()3/0001=2.3x104,￡/1=02/20=0.01,查得夭=0.0405

Q11<2

Yh=0.0405------：—=10.7//依(與管向無(wú)關(guān))

一ff0.0202

①水平管：

PTJ2P〃2

???也+4=里+?+2X…〃=%)

p2p2

PmX-Pm2=々-P?=%=1000x10.7=1.07=1.07x1(/P

②鉛垂管。流體向上流動(dòng)：

P”J一%2=107x1()4……(計(jì)算同①)

PP

???,n,x-n,.,2=(P,+p-gZi)~(P2+p-gZ2)

434

Pt-P2=-Pm2)+p-g(.Z2-Zi)=1.07X10+10x9.81x8=8.92xl0Pa

37.有A、B兩根管道并聯(lián)。已知：L\=8m,dA=50mm,lB=12m,dB=38mm（上述1中包含了局部阻力，

d指內(nèi)徑）。流體工質(zhì)是常壓、20℃的空氣（按干空氣計(jì)）。總流量是200kg/h。問(wèn)：B管的質(zhì)量

流量是多少？分支點(diǎn)與匯合點(diǎn)的局部阻力可略。￡皆為0.2mm。

［解］空氣：夕=1.205必/〃/,〃=1.81xIO-.s

A管：￡/北=0.2/50=0.004,在阻力平方區(qū)，乙=0.0285

8管：￡/(=0.2/38=5.26x10-3,在阻力平方區(qū)，=0.031

設(shè)〃=0.0285,〃=0.031

5

雪(_/(50/89)x0.03iTT2_25/1

Wg—何4(F0.0285x8-'

叼=200(2.54/3.54)=143.5Kg/〃

4x143.5/3600

R=5.61x10\=0004,查得尤=0.0302

e.A^?x0.050x1.8lx10'

WB=200—143.5=56.5女g//?

5560=2.91x104,f=5.26x10-3查得兄=o.()34

RC-B=—%x0—.038-x1.-8lx°I—O-

再設(shè)〃=0.0302,4=0.034,算得匕/匕=2.58

WA=144Kg/h,WB=56kg/h,R,A=5.63x10\查得4=0.0302,

ReB=2.88x104,查得加=0.034

因核算得的乙,乙值與原設(shè)的一致，故叼=l44Kg/h,WB=56Kg/h

38.某水塔供水流程如附圖的a）圖所示,管長(zhǎng)為L(zhǎng)?，F(xiàn)需增加50%的流量，擬采用b）流程。b）流

程中各管管徑均與a）流程的相同，其L/2管長(zhǎng)為兩管并聯(lián)。設(shè)局部阻力不計(jì)，所有管內(nèi)流體流動(dòng)

的摩擦系數(shù)入值均相等且為常數(shù)。問(wèn)：b）方案能否滿足要求。

8力片8/1(1/2)(匕/2)282(1/2)V;

解:⑷”(B)H+

兀2gds兀

,1V,21,

V,2=——二+_匕2匕=1.265匕

1242221

(8)不滿足流量增加50%的要求。

1-"

39.某七層的宿舍樓，第四至第七層樓生活用水均來(lái)自房頂水箱。如圖。若總輸水管為2普通

1，,

壁厚水煤氣鋼管，各層樓自來(lái)水支管為2普通壁厚水煤氣鋼管。所用的閥皆為截止閥。水箱內(nèi)

水深2m。有關(guān)尺寸示于附圖。試計(jì)算：（1）只開七樓的閥旦閥全開時(shí)，％為多少？（2）當(dāng)四樓

及七樓的閥都全開，五、六樓的閥全關(guān)，％及V,及各為多少？計(jì)算支管阻力時(shí)只計(jì)入局部阻力，

直管阻力可略。設(shè)入皆為0.040。

解：總管為。48x3.5加機(jī),4總=41〃?〃?.支管為。21.25x2.75，加，

d=15.75%也全開閥門閥,，=6.4;突然縮?。ˋ小/A大*0）,

4=0.5,三通（直入旁出），4=1.2M;三通（直通），Le=0.35m

①只開七樓得閥：

總管U=(15.75/41)2%=0]4764

1.2U;22(0.14764)2

9.81x4.2=(6.4+0.04+1)2+(0.5+0.04')

0.015750.0412

:.U〕=2.8Ln/s匕=547x10-4兀3/5

②只開四.七樓的閥：

2.28(匕+匕>

(9.81x15.6)-(0.5+0.04

0.041/(0.041)4

1.21)

(6.4+0.04+屹+(9.81x11.4)

0.01575%2(0.01575)4

1.28匕2

+(6.4+0.04+1)

0.01575萬(wàn)2(0.01575尸

化簡(jiǎn)，得153.04-7.59x1()5(匕+%產(chǎn)

=111.8+1.376x1()8匕2=i41lx]。?匕2

經(jīng)試差得:匕=1.035x10-3m3/5,匕=5.348x10-4^3/5

40.用離心泵將水由水槽送至水洗塔內(nèi)。水槽敞口。塔內(nèi)表壓為0.85at。水槽水面至塔內(nèi)水出口

處垂直高度差22m。已知水流量為42.5m7h,泵對(duì)水作的有效功為321.5J/kg,管路總長(zhǎng)110m（包

括局部阻力當(dāng)量管長(zhǎng)），管子內(nèi)徑100mm。試計(jì)算摩擦系數(shù)入值。

解：1—1與2-2間列柏努利方程：

gZi+ui72+p/p+Ws=gz2+u272+p2/p+Ehi-

Zi=0,z2=22m,u=0,Pi(表)=0

V_￡

2

u2=A=42.5/(4x0.1X3600)=1.50m/s

p產(chǎn)0.85at=0.85x9.81xl04=8.34x10'Pa