高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題文北師大版

西安市第一中學(xué)度其次學(xué)期期中高二年級數(shù)學(xué)文科試題一、選擇題：(本大題共10小題，每小題3分，共30分,在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1.設(shè)（，），（，），…，（，）是變量和的個樣本點，直線是由這些樣本點通過最小二乘法得到的線性回來直線（如圖），以下結(jié)論中正確的是 A．和的相關(guān)系數(shù)為直線的斜率 B．和的相關(guān)系數(shù)在0到1之間 C．當(dāng)為偶數(shù)時，分布在兩側(cè)的樣本點的個數(shù)肯定相同 D．直線過點2.設(shè)有一個回來方程為，變量增加一個單位時，則（）A．平均增加2個單位B．平均增加3個單位[C．平均削減2個單位D．平均削減3個單位3.下列表述正確的是（）①歸納推理是由部分到整體的推理；②歸納推理是由一般到一般的推③演繹推理是由一般到特別的推理；④類比推理是由特別到一般的推理；⑤類比推理是由特別到特別的推理.A．①②③；B．②③④；C．②④⑤；D．①③⑤.4.在平面幾何里，有勾股定理：“設(shè)△ABC的兩邊AB，AC相互垂直，則AB2+AC2=BC2”拓展到空間，類比平面幾何的勾股定理，“A—BCD的三個側(cè)面ABC、ACD、ADB兩兩相互垂直，則可得”（）A.AB2+AC2+AD2=BC2+CD2+BD2 B.C. D.AB2×AC2×AD2=BC2×CD2×BD25.復(fù)數(shù)eq\f(2＋i,1－2i)的共軛復(fù)數(shù)是（）A．－iB.eq\f(3,5)iC．－eq\f(3,5)i D．i6.用反證法證明命題：“若，那么，，中至少有一個不小于”時，反設(shè)正確的是()A.假設(shè)，，都不小于B.假設(shè)，，都小于C.假設(shè)，，至多有兩個小于D.假設(shè)，，至多有一個小于7.有3個愛好小組,甲、乙兩位同學(xué)各自參與其中一個小組,每位同學(xué)參與各個小組的可能性相同,則這兩位同學(xué)參與同一個愛好小組的概率為()A.B.C.D.8.如右框圖，當(dāng)時，等于（）(A)7(B)8(C)10（D）119..如圖，第n個圖形是由正n+2邊形“擴(kuò)展”而來，(n=1、2、3、…),則在第n個圖形中共有（）個頂點。A．(n+1)(n+2)B.(n+2)(n+3)C.D.n10.甲、乙、丙三人參與一次考試，他們合格的概率分別為，，，那么三人中恰有兩人合格的概率是（）A．B．C．D．二．填空題（本題共6小題，滿分共24分）11.將兩枚質(zhì)地勻稱透亮且各面分別標(biāo)有1，2，3，4的正四面體玩具各擲一次，設(shè)事務(wù)A＝{兩個玩具底面點數(shù)不相同}，B＝{兩個玩具底面點數(shù)至少出現(xiàn)一個2點}，則P（）＝。12．已知x、y的取值如下表所示：x0134y2.24.34.86.7從散點圖分析，y與x線性相關(guān)，且=0.95x+a，則a=．13.視察下列等式1=12+3+4=93+4+5+6+7=254+5+6+7+8+9+10=49照此規(guī)律，第五個等式應(yīng)為__________________.14,復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點位于________象限15.已知數(shù)列的首項，數(shù)列.的通項公式_______________16.已知在等差數(shù)列.類比上述性質(zhì)，在等比數(shù)列中，則有__________________________________.三、解答題：（本大題共4小題，共46分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.（12）已知復(fù)數(shù)，若，（1）求；（2）求實數(shù)的值18.（12）某種有獎銷售的飲料，瓶蓋內(nèi)印有“嘉獎一瓶”或“感謝購買”字樣，購買一瓶若其瓶蓋內(nèi)印有“嘉獎一瓶”字樣即為中獎，中獎概率為.甲、乙、丙三位同學(xué)每人購買了一瓶該飲料。（Ⅰ）求三位同學(xué)都沒有中獎的概率；（Ⅱ）求三位同學(xué)中至少有兩位沒有中獎的概率.19.（12）某校實行運(yùn)動會，為了搞好場地衛(wèi)生，組委會招墓了16名男志愿者和14名女志愿者，調(diào)查發(fā)覺，男、女志愿者中分別有10人和6人寵愛運(yùn)動，其余不寵愛。（1）依據(jù)以上數(shù)據(jù)完成以下列聯(lián)表：（2）依據(jù)列聯(lián)表的獨立性檢驗，有多大的把握認(rèn)為性別與寵愛運(yùn)動有關(guān)？（3）從不寵愛運(yùn)動的女志愿者中和寵愛運(yùn)動的女志愿者中各抽取1人參與場地衛(wèi)生工作，求其中不寵愛運(yùn)動的女生甲及寵愛運(yùn)動的女生乙至少有一人被選取的概率。參考公式：（其中）是否有關(guān)聯(lián)沒有關(guān)聯(lián)90%95%99%20（10）若,，(1)求證：；(2)令，寫出的值，視察并歸納出這個數(shù)列的通項公式；西安市第一中學(xué)高二數(shù)學(xué)（文科）答案一、選擇題題號12345678910答案DBDCCBABBB二、填空題11．12、2.613．14、2象限15.16.三、解答題17、（1）=i+1（2）a=-3b=418、解：設(shè)甲、乙、丙中獎的事務(wù)分別為A、B、C，那么P(A)＝P(B)＝P(C)＝P()＝P()P()P()＝答：三位同學(xué)都沒有中獎的概率為……6分(2)1－P(·B·C＋A··C＋A·B·＋A·B·C)＝1－3×或P(＋A··＋·B·＋··C)＝答：三位同學(xué)至少兩位沒有中獎的概率為19.解：（1）由已知得：寵愛運(yùn)動不寵愛運(yùn)動總計男10616女6814總計1614303分（2）由已知得：，則：則：性別與寵愛運(yùn)動沒有關(guān)聯(lián)。 7分（3）記不寵愛運(yùn)動的女生甲及寵愛運(yùn)動的女生乙至少有一人被選取為事務(wù)A，由已知得：從不寵愛運(yùn)動的女志愿者中和寵愛運(yùn)動的女志愿者中各抽取1人參與場地衛(wèi)生工作共有種方法，其中不寵愛運(yùn)動的女生甲及寵愛運(yùn)動的女生乙沒有一人被選取的共有種方法，則： 12分20.解：(1)證明(采納反證法)．假設(shè)an＋1＝an，即eq\f(2an,1＋an)＝an，解得an＝0,1.從而an＝an－1＝……