2011全國小數(shù)學(xué)導(dǎo)課堂觀摩活動

學(xué)導(dǎo)課堂的一點認(rèn)識

——對幾節(jié)課的學(xué)習(xí)張丹百分?jǐn)?shù)的意義（黃愛華）分?jǐn)?shù)的意義（雷子?xùn)|）認(rèn)識厘米（強(qiáng)震球）長方體和正方體（劉延革）兩位數(shù)乘一位數(shù)（許淑一）討論的幾節(jié)課數(shù)學(xué)是自己思考的產(chǎn)物。首先要能夠思考起來，用自己的見解和別人的見解交換，會有很好的效果。但是，思考數(shù)學(xué)問題需要很多時間，我不知道中小學(xué)數(shù)學(xué)課堂是否能夠提供很多的思考時間。——陳省身再讀這句話思考問題時間經(jīng)驗交流內(nèi)涵

價值

應(yīng)用

聯(lián)系問題——什么是“意義”百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相比，特殊到哪？——比率、倍數(shù)關(guān)系你覺得有用嗎？為什么這么好比？數(shù)學(xué)老師講清楚了，百分?jǐn)?shù)美不美？

部分與整體的比較、沒有單位、能否改寫成百分?jǐn)?shù)、如何看待50.7%。能否討論超過百分之百的百分?jǐn)?shù)。生活中為什么一定要用比率比較學(xué)生提出問題：1）為什么喜歡用百分?jǐn)?shù)？2）百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)有什么區(qū)別？3）百分?jǐn)?shù)是什么意思？4）百分號是怎么寫的？5）百分?jǐn)?shù)是干什么的？6）分?jǐn)?shù)用得多還是百分?jǐn)?shù)用得多？……問題——誰來提出案例：百分?jǐn)?shù)問題的整理

案例

數(shù)學(xué)研究問題的方法案例：百分?jǐn)?shù)問題的整理教師歸納：1）為什么喜歡用百分?jǐn)?shù)？(必要性)2）百分?jǐn)?shù)是什么意思？(含義)3）在什么情況下用？(應(yīng)用范圍)4）和分?jǐn)?shù)比較有什么不同？(聯(lián)系)

要有統(tǒng)一的單位

單位的表象：看、做、想、找、（留）

量的活動：做尺子的過程

認(rèn)識和使用測量工具（變式）

生1：0到4。

生2：數(shù)。

生3：1到5問題——度量（認(rèn)識厘米）

如果將下圖中的繩子拉直，它的長度大約為（）厘米A．5B．6C．7 D．8典型題目：M3SO10110各省市的平均得分率題號測試地區(qū)省市1省市2上海五區(qū)省市3省市4省市5M3SO10169.3%65.9%68.1%69.8%72.4%73.3%72.7%11學(xué)而時習(xí)之問題——練習(xí)課鞏固、應(yīng)用、發(fā)展

發(fā)展學(xué)生的空間觀念：根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實際物體；想象出物體的方位和相互之間的位置關(guān)系……靈活的解決問題：僅僅靠公式是不夠的單位：分米61066×6×2+6×4×106106206610單位：分米比一比有多大。刷多少面。

右

上

左

前單位：分米20106106列式：10×20＋6×20×2＋（10＋6）×620106106單位：分米862.520106106單位：分米2.568時間——激發(fā)，從頭到尾的思考先寫分?jǐn)?shù)，再寫百分?jǐn)?shù)，有沒有你的思考——百分?jǐn)?shù)是100做分母，所以用紅字?！俜?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)十分像，分?jǐn)?shù)可以約分，百分?jǐn)?shù)不能。上到這有沒有自己的思考，回去爸爸喝酒……這節(jié)課從哪開始的……時間——等待時間

若不提供給他時間和閑暇，從而不能作出真正的判斷，那就是鼓勵迅速的但卻是倉促的淺薄的習(xí)慣。經(jīng)驗——我們真的關(guān)注學(xué)生了嗎“分?jǐn)?shù)的意義”

尊重經(jīng)驗：學(xué)生調(diào)研

（畫圖或用文字描述等方法都可以，至少2種。）課前小調(diào)查：你能用不同的方式表示出嗎？14平均表示這樣的一份……為什么不同，但都可以用1/4表示生1：物體大小不一樣。

生2：4份中，其中的1份。

生3：平均分成了4份。生：把4個人看成整體……我只看見了2個，怎么是1/4呢生1：把2個字看成一個整體。

師：把8個字看成一個整體。

師：與前面相比有什么不同？

生1：前面是用圖形，后面是用語言。

生2：前面是1個圖形，現(xiàn)在是多個圖形。經(jīng)驗——我們真的關(guān)注學(xué)生了嗎尊重經(jīng)驗、診斷經(jīng)驗：學(xué)生調(diào)研暴露經(jīng)驗經(jīng)驗的明晰、擴(kuò)展：整體，兩個量，等價類，單位1的轉(zhuǎn)換個人經(jīng)驗到群體經(jīng)驗

鼓勵追問轉(zhuǎn)向總結(jié)幫助交流——深入

12×3，大約一半會，一半不會。師：不知道的學(xué)生非常真誠。老師小時候，……這就是學(xué)習(xí)的價值。會的學(xué)生嘗試用自己的方法解釋，不會的同學(xué)用自己的經(jīng)驗或者看看同伴的。鼓勵

12×310×3＝30，2×3＝6，30+6＝36轉(zhuǎn)向、追問師：有沒有同學(xué)有問題與他交流。生：說話磕磕絆絆的。師：對于解法的交流價值更大。生：一對一的相乘。拆開了再相乘。轉(zhuǎn)向、追問生：一對一的相乘。拆開了再相乘。師：拆開誰了？生：12。師：怎么拆的？生：12＝10+2。師：分完，怎么著？生：都乘3。師：一言一語交流就懂了。

圍繞“數(shù)學(xué)主題”層層追問的能力為什么喜歡用百分?jǐn)?shù)？

比較方便——方便干什么——表示——表示什么——一目了然——一目了然做什么——便于人們?nèi)ケ容^——相同的字母——3，6，41，52是什么？100是什么？——單位1，100份，其中的幾份?？偨Y(jié)分?jǐn)?shù)數(shù)量比率百分?jǐn)?shù)÷＝（）100份100份倍數(shù)關(guān)系