人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)導(dǎo)學(xué)案(有答案)

第一章軸對(duì)稱(chēng)與軸對(duì)稱(chēng)圖形我們身邊的軸對(duì)稱(chēng)圖形教學(xué)目

標(biāo)：

1、觀察、感受生活中的軸對(duì)稱(chēng)圖形，認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱(chēng)圖形。

2、能判斷一個(gè)圖形是否是軸對(duì)稱(chēng)圖形。

3、理解兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線成軸對(duì)稱(chēng)的意義。

4、正確區(qū)分軸對(duì)稱(chēng)圖形與兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線成軸對(duì)稱(chēng)。

5、理解并能應(yīng)用軸對(duì)稱(chēng)的有關(guān)性質(zhì)。

教學(xué)重點(diǎn)：

1、能判斷一個(gè)圖形是否是軸對(duì)稱(chēng)圖形。

2、軸對(duì)稱(chēng)的有關(guān)性質(zhì)。

難點(diǎn)：

1、判斷一個(gè)圖形是否是軸對(duì)稱(chēng)圖形。

2、正確區(qū)分軸對(duì)稱(chēng)圖形與兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線成軸對(duì)稱(chēng)。教學(xué)過(guò)程：

一、情境導(dǎo)入教師展示圖片：五角星、臉譜、正方形、禁行標(biāo)志、山水倒映等。

學(xué)生欣賞，思考：這些圖形有什么特點(diǎn)

二、探究新知

1、生活中有許多奇妙的對(duì)稱(chēng)，如從鏡子里看到自己的像；把手掌蓋在鏡子上，鏡

子里的手與自己的手完全重合在一起；這些都是對(duì)稱(chēng)，你還能舉出例子嗎

學(xué)生分組思考、討論、交流，選代表發(fā)言。

教師巡回指導(dǎo)、點(diǎn)評(píng)。

2、動(dòng)手做一做：用直尺和圓規(guī)在紙上作出一個(gè)梯形，并把紙上的梯形剪下來(lái)，沿

上底和下底的中點(diǎn)的連線對(duì)折，直線兩旁的部分能完全重合嗎

學(xué)生活動(dòng)：觀察、小結(jié)特點(diǎn)。

3、教師給出軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義。

問(wèn)題：

⑴“完全重合”是什么意思

⑵這條直線可能不經(jīng)過(guò)這個(gè)圖形本身嗎

⑶圓的直徑是圓的對(duì)稱(chēng)軸嗎

學(xué)生分組思考、討論、交流，選代表發(fā)言，教師點(diǎn)評(píng)。

⑴指形狀相同，大小相等。

⑵不能，因?yàn)檫@條直線必須把這個(gè)圖形分成能充分重合的兩部分，則

必然經(jīng)過(guò)這個(gè)圖形的本身。

⑶不是，因?yàn)閳A的直徑是線段，而不是直線，應(yīng)說(shuō)直徑所在的直線或

經(jīng)過(guò)圓心的直線。

4、猜想歸納：

正三角形有幾條對(duì)稱(chēng)軸正方形呢正五邊形呢正六邊形呢從中可以得

到什么結(jié)論

學(xué)生思考、討論、交流。

5、你還能舉出生活中軸對(duì)稱(chēng)圖形的例子嗎

6、教科書(shū)第五頁(yè)圖1-6⑴⑵兩個(gè)圖，問(wèn)題：想一想，每組圖形中，左

邊圖形沿虛線對(duì)折后與右邊的圖形有著怎樣的關(guān)系

7、教師給出兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線成軸對(duì)稱(chēng)的定義。

&你還能舉出生活中兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線成軸對(duì)稱(chēng)的例子嗎

思考：軸對(duì)稱(chēng)圖形與兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線成軸對(duì)稱(chēng)有什么異同學(xué)生思考、分組討

論、交流。

教師引導(dǎo)小結(jié)。

三、鞏固反饋

1、26個(gè)英文大寫(xiě)字母中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是

2、中華民族是一個(gè)有著五千年文明歷史的古老民族，在她燦爛的文

化中，漢字是其中一朵瑰麗的奇葩，請(qǐng)寫(xiě)出幾個(gè)是軸對(duì)稱(chēng)的漢字

3、關(guān)于奧運(yùn)會(huì)五環(huán)圖案有下列各說(shuō)法：①它不是軸對(duì)稱(chēng)圖形；②它是軸對(duì)稱(chēng)圖

形，只有一條對(duì)稱(chēng)軸③它是軸對(duì)稱(chēng)圖形，有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸，

的是

從軸對(duì)稱(chēng)的角度，你覺(jué)得哪些圖形比較獨(dú)特簡(jiǎn)要說(shuō)明你的理由

5、畫(huà)出一個(gè)只有三條對(duì)稱(chēng)軸的軸對(duì)稱(chēng)圖形。

>=>QO?

ABC

6、上面哪一個(gè)選項(xiàng)的右邊圖形與左邊圖形成軸對(duì)稱(chēng)

四、課堂小結(jié)

學(xué)完本節(jié)，你有什么收獲

五、作業(yè)設(shè)計(jì)

1、必做題：教科書(shū)第6頁(yè)練習(xí)題1-4題。

2、選做題：

把長(zhǎng)方形紙片折疊，使邊CD落在EF處，折痕為，則與梯形

CDG成軸對(duì)稱(chēng)的圖形是（）

A、梯形ABHGB梯形ABKGC、梯形EFGHD、梯形EFKH

線段的垂直平分線

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過(guò)折疊的方式認(rèn)識(shí)線段的軸對(duì)稱(chēng)性。

2、理解并能運(yùn)用線段垂直平分線的性質(zhì)。

教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生了解有關(guān)線段垂直平分線的知識(shí)

難點(diǎn)：運(yùn)用線段垂直平分線的性質(zhì)解決問(wèn)題。

教學(xué)過(guò)程：

一、自主探索

M

AB

|[N

在紙上畫(huà)一條線段AB,通過(guò)對(duì)折使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，獨(dú)立解決以下問(wèn)

題：

1、將紙展開(kāi)后鋪平，記折痕所在的直線為MN直線MN與線段AB的交點(diǎn)為0,

線段AC與B0的長(zhǎng)度有什么關(guān)系

2、直線MN與線段AB有怎樣的位置關(guān)系

3、由以上1、2,直線MN叫做線段AB的

4、線段AB是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎如果是，對(duì)稱(chēng)軸是什么

5、在直線MN上任取一點(diǎn)P,連接PA與PB如果把這張紙沿直線MN

對(duì)折，PA與PB重合嗎

6、在直線MN上再取另一點(diǎn)Q,連接QA與QB把這張紙沿直線MN寸

折，QA與QB重合嗎

7、由以上5、6,你有什么結(jié)論

&嘗試用尺規(guī)作圖的方法作出線段AB的垂直平分線。

二、小組合作

任意畫(huà)一個(gè)三角形，用圓規(guī)和直尺作出它的三條邊的垂直平分線，有

什么發(fā)現(xiàn)

三、學(xué)以致用

1、點(diǎn)P、CD是線段AB的垂直平分線上的三點(diǎn)，分別連接PAPB,

AGBQADBD，指出圖中所有相等的線段。

2'任意畫(huà)一條線段，用直尺和圓規(guī)把它四等分。

3、AB要在A、BG三個(gè)村莊之間修一座變電站，使它

到三個(gè)村莊的距離

相等，你能在圖中找出點(diǎn)0的位置嗎

C

四、達(dá)標(biāo)反饋，當(dāng)堂訓(xùn)練

1、如上左圖'直線MN和DE分別是線段ABBC的垂直平分線，它們

交于點(diǎn)P，請(qǐng)問(wèn)：PA和PC相等嗎

2、如上右圖‘AB=ACMN垂直平分AB,若AB=6BC=4,求人DBC的周

長(zhǎng)。

3、如上左圖，在直線上求作一點(diǎn)P,使PA=PB.

4、如上右圖，/BAC=120,/C=30,DE是線段AC的垂直平分線,

求/BAD勺度數(shù)

五、課堂小結(jié)

本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了：

1、線段垂直平分線的知識(shí)。

2、線段的垂直平分線的點(diǎn)到線段兩短點(diǎn)的距離相等。

3、禾U用線段的垂直平分線的點(diǎn)到線段兩短點(diǎn)的距離相等解決實(shí)際問(wèn)題。

六、作業(yè)設(shè)計(jì)

3、必做題：教科書(shū)第10頁(yè)習(xí)題A組1-2題,B1-2題。

4、選做題：

a）用直尺和贏》別作出線段AB與BC的垂直平分線；

b）你有什么發(fā)現(xiàn)、---

角的平分線

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過(guò)折疊的方式認(rèn)識(shí)角的軸對(duì)稱(chēng)性。

2、理解并能運(yùn)用角的平分線的性質(zhì)。

3、會(huì)畫(huà)已知角的平分線。

教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生了解有關(guān)線角平分線的知識(shí)。

難點(diǎn)：運(yùn)用角平分線的性質(zhì)解決問(wèn)題。：

教學(xué)過(guò)程：

一、自主探索

在紙上畫(huà)/BAC，把它剪下來(lái)并對(duì)折，使角的兩邊重合，然后把紙鋪

平，獨(dú)立解決以下問(wèn)題：

1、角是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎如果是，對(duì)稱(chēng)軸是什么

2、嘗試用尺規(guī)作圖的方法作出/BAC勺平分線AD

3、在AD上任取一點(diǎn)P,作出點(diǎn)P至5j/BAG兩邊的垂線段PM與PN垂足分別為

點(diǎn)M和點(diǎn)N,如果把/BAC沿AD折疊，線段PM與PN重合嗎由此，你能得

出什么結(jié)論

4、在AD上另取另一點(diǎn)Q重復(fù)上述操作，你還能得出同樣的結(jié)論嗎

二、小組合作

1、任意作一個(gè)銳角三角形，用直尺和圓規(guī)作出它的三條角平分線，

你有什么發(fā)現(xiàn)

2、任意作一個(gè)直角三角形，用直尺和圓規(guī)作出它的三條角平分線，你有什么發(fā)現(xiàn)

3、任意作一個(gè)鈍角三角形，用直尺和圓規(guī)作出它的三條角平分線，你有什么發(fā)

現(xiàn)

三、學(xué)以致用

天泉農(nóng)副產(chǎn)品集散地M位于三個(gè)村莊A、B、C之間，其位置到三條公路ABAC

BC的距離相等，你能找到M的位置嗎

四、達(dá)標(biāo)反饋，當(dāng)堂訓(xùn)練

a）如上左圖，在直角坐標(biāo)系中，AD是RtAOAB勺角平分線，點(diǎn)

D到AB的距離是2,求點(diǎn)D的坐標(biāo)。

b）如上右圖，若點(diǎn)M在/ANB的角平分線上，/A=ZB=90°,那

么你有怎樣的結(jié)論

若點(diǎn)N在/AMB的角平分線上，/A=ZB=90，那么你有怎樣

的結(jié)論

3、如上左圖，△ABC+,ZA=90,BD平分

/ABC,AD=3cm,BC=10cm求^BDC的面積。

4、如上右圖，已知/AOB和C、D兩點(diǎn)，是否能找到一點(diǎn)P,使得點(diǎn)P到0A

0B的距離相等，而且P點(diǎn)到CD兩點(diǎn)的距離相等o

五、課堂小結(jié)

這節(jié)課你有哪些收獲

六、作業(yè)設(shè)置

1、必做題：教科書(shū)第12頁(yè)A組、B組

2選做題：

鐵

M區(qū)一^

-I公路I、

§等腰三角形導(dǎo)學(xué)案

（泰山版八年級(jí)上冊(cè)）

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、經(jīng)歷探索等腰三角形的性質(zhì)的過(guò)程，掌握等腰三角形的軸對(duì)稱(chēng)性、等

腰三角形“三線合一”、等腰三角形的兩個(gè)底角相等等性質(zhì)。

2、經(jīng)歷探索等邊三角形的軸對(duì)稱(chēng)性和內(nèi)角性質(zhì)的過(guò)程，掌握這個(gè)性質(zhì)，

并會(huì)作出合理的說(shuō)明。

3、掌握已知底邊和底邊上的高用尺規(guī)作等腰三角形的方法。

二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：等腰三角形與等邊三角形的性質(zhì)

難點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)的運(yùn)用

三、學(xué)習(xí)過(guò)程

(一)情境導(dǎo)入

瓦工師傅蓋房時(shí)，看房梁是否水平，有時(shí)就用一塊等腰三角板放在梁

上，從頂點(diǎn)系一重物，如果系重物的繩子正好經(jīng)過(guò)三角板底邊的中

點(diǎn)，房梁就是水平的。為什么你想知道其中的奧秘嗎學(xué)了本節(jié)后你將

恍然大悟。

(-)自主學(xué)習(xí)

自學(xué)課本PI3-PI6“挑戰(zhàn)自我”，解答下列問(wèn)題：

1.我們知道等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，它底邊上的高線所在的直線

式它的對(duì)稱(chēng)軸，那么沿著對(duì)稱(chēng)軸將等腰三角形對(duì)折，對(duì)稱(chēng)軸兩旁

的部分能重合，如下圖，仔細(xì)觀察，你能得到哪些結(jié)論說(shuō)說(shuō)你的

想法?-：-

2.等邊三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎它有幾條對(duì)稱(chēng)軸等邊三角

形是等腰三角形嗎它與等腰三角形相比有何特別之處

3.如圖，/B=ZC,AB=3.6cm則AC=

BC

（三）合作探究

探究點(diǎn)一：等腰三角形的性質(zhì)例1等腰三角形中有一個(gè)角為80。.求

另外兩個(gè)角的度

數(shù).

總結(jié)：

探究點(diǎn)二：等邊三角形的性質(zhì)

例2試說(shuō)明“等邊三角形的每個(gè)內(nèi)角都等于60o-

小組合作：用一張正方形的紙折出一個(gè)等邊三角形-

探究點(diǎn)三：尺規(guī)作等腰三角形

例3已知一個(gè)等腰三角形的底邊和腰，你能作出這個(gè)三

角形嗎如果一直底邊和底邊上的高呢

（四）練習(xí)達(dá)標(biāo)

1.等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是6cm3cm則該等腰三角

形的周長(zhǎng)是（）

A.9cmB.12cm

C.12cm或15cmD.15cm

2.等腰三角

形的一個(gè)角為30o,則它的底角為（）

A.30oB.75o

C.30o或75oD.15o

3如圖，在^ABC中，D、E是BC邊上的兩點(diǎn)，且

AD=BD=DE=AE=,C求/B、/BAG的度數(shù).

（五）課堂小結(jié)

這一節(jié)你學(xué)會(huì)了什么

（六）拓展提升

1.如圖所示，/B=/C,AD平分/BAC交BC于D,△ABC

的周長(zhǎng)為36cm△ADC的周長(zhǎng)為30cm那么AD的長(zhǎng)

cm.

2、如圖，△ABC為等邊三角形，/仁/2=73,試說(shuō)明

△DEF為等邊三角形.

四.作業(yè)

§成軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)導(dǎo)學(xué)案

（泰山版八年級(jí)上冊(cè)）

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、經(jīng)歷探索軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)的過(guò)程，理解連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線被對(duì)稱(chēng)軸平分、

對(duì)應(yīng)線段相等、對(duì)應(yīng)角相等的性質(zhì)-

2、會(huì)畫(huà)出與已知圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱(chēng)的圖形.

二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)

難點(diǎn)：禾1」用軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)作對(duì)稱(chēng)圖形

三、學(xué)習(xí)過(guò)程

(一)情景導(dǎo)入

同學(xué)們，今年的10月1日是我們偉大的祖國(guó)60周歲的生日，全國(guó)上

下正洋溢在一片歡歌笑語(yǔ)的海洋里，都在為母親的生日積極地做準(zhǔn)備，你做

了什么準(zhǔn)備呢不如我們現(xiàn)在來(lái)疊五角星吧。你還記得怎么疊嗎跟老師一起

做……好了，五角星疊好了.請(qǐng)同

學(xué)們想一想，這種折紙疊正五角星的方法，其中隱含著什么數(shù)學(xué)道理

(-)自主學(xué)習(xí)

自學(xué)課本P17--P19例二，完成下列問(wèn)題：

1.-----------的直線，叫做這條線段的垂直平分線*

2.成軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形，在大小和形狀方面有怎樣的關(guān)系你是怎么知

道的

3.請(qǐng)你畫(huà)出下圖中點(diǎn)A關(guān)于直線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)4?

4.軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角有怎樣的關(guān)系

（三）合作探究

探究點(diǎn)一：成軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)

要求：明確成軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被對(duì)稱(chēng)軸垂直平分，對(duì)應(yīng)線段

相等，對(duì)應(yīng)角相等?

同桌合作解決課本Pl8例1.

探究點(diǎn)二：運(yùn)用軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)作一個(gè)圖形關(guān)于某條直線的軸對(duì)稱(chēng)圖形.

自學(xué)例二，然后小組交流糾錯(cuò).

【動(dòng)手實(shí)踐】畫(huà)出下列圖案的另一半，直線?是對(duì)

（四）練習(xí)達(dá)標(biāo)

利用10分鐘的時(shí)間完成課本Pl8練習(xí)和Pl9練習(xí)

（五）課堂小結(jié)

談?wù)勀愕氖斋@.

（六）拓展提升

1.課本％習(xí)題A組

2?將矩形ABCDftAE折疊，得到如圖所示的圖形,

已知/CED=80o,則/AED勺大小是（）

A40oB50oC60oD80o

3.如圖是由三個(gè)小正方形組成的圖形，請(qǐng)你在圖中補(bǔ)畫(huà)一個(gè)

小正方形，是補(bǔ)畫(huà)后的圖形為軸對(duì)稱(chēng)圖形

四、作業(yè)§鏡面對(duì)稱(chēng)導(dǎo)學(xué)案

（泰山版八年級(jí)上冊(cè)）

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)例，了解鏡面對(duì)稱(chēng)及其應(yīng)用，欣賞鏡面對(duì)稱(chēng)圖形；

2、思考并探索鏡面對(duì)稱(chēng)下圖形的變化.

二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：鏡面對(duì)稱(chēng)及其應(yīng)用難點(diǎn)：鏡面對(duì)稱(chēng)下圖形的變化

三、學(xué)習(xí)過(guò)程

（一）情景導(dǎo)入

自遠(yuǎn)古以來(lái)，對(duì)稱(chēng)的形式被認(rèn)為是和諧、美麗并且真實(shí)的不論在自

然界里還是在建筑中，不論在藝術(shù)中還是在科學(xué)中，甚至最普通的日常

生活用品中，對(duì)稱(chēng)的形式都隨處可見(jiàn)山倒影在湖中，這是多么令人難

忘的對(duì)稱(chēng)景象.

學(xué)好對(duì)稱(chēng)，對(duì)我們認(rèn)識(shí)圖形來(lái)說(shuō)是很重要.（此處建議老師們適當(dāng)準(zhǔn)備

一些相關(guān)的圖片，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。）

（二）自主學(xué)習(xí)

自學(xué)課本P21——P22,解決下列問(wèn)題：

1、物體與它在鏡子里的像成鏡面對(duì)稱(chēng)，它們的大小'形狀相同嗎

2、一次晚會(huì)上,主持人出了一道題目：“如何把式子2+3=8變成一個(gè)真

正的等式”你能嗎

（三）合作探究

探究點(diǎn)：鏡面對(duì)稱(chēng)的原理及判斷方法

認(rèn)真閱讀課本的“小資料”、“實(shí)驗(yàn)與探究”，結(jié)合自己的

生活經(jīng)歷，同桌互助總結(jié)鏡面對(duì)稱(chēng)的原理.

四）練習(xí)達(dá)標(biāo)

1、課本“挑戰(zhàn)自我”.

2、P24練習(xí)與習(xí)題A組

五）課堂小結(jié)

說(shuō)說(shuō)鏡面對(duì)稱(chēng)的原理及判別方法

六）拓展提升

1、課本P22習(xí)題B組

2、宋代理學(xué)家邵康寫(xiě)有一首五言絕句:“一去二三里，煙

村四五家，樓臺(tái)七八座，八九十枝花.”把這首詩(shī)寫(xiě)在一張

紙上，并將寫(xiě)字的一面平行對(duì)折鏡面.在這首詩(shī)的所有字中中，鏡子中

的像與原字一樣的是---------------

四、作業(yè)

§簡(jiǎn)單的圖案設(shè)計(jì)導(dǎo)學(xué)案

（泰山版八年級(jí)上冊(cè)）

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、欣賞生活中的軸對(duì)稱(chēng)圖案，能分析它是由哪些簡(jiǎn)單幾何圖形組成的.

2、能利用簡(jiǎn)單幾何圖形設(shè)計(jì)軸對(duì)稱(chēng)圖案，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的樂(lè)趣，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)

新意識(shí).

二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)

設(shè)計(jì)圖案

三、學(xué)習(xí)過(guò)程

（一）情境導(dǎo)入同學(xué)們都知道，我們?yōu)H坊是一個(gè)風(fēng)箏之都。同學(xué)們你放過(guò)嗎

回想一下你玩的風(fēng)箏的樣子，在于其他同學(xué)交流一下，你會(huì)有更多的發(fā)現(xiàn)。其

實(shí)，這些美麗的風(fēng)箏你都能設(shè)計(jì)出來(lái)，甚至有可能還要美。怎么樣，想不想自己做

一個(gè)風(fēng)箏想，那就來(lái)好好的學(xué)習(xí)一下本節(jié)知識(shí)吧。

（二）自主學(xué)習(xí)

看課本P25——P26,依次解決相關(guān)問(wèn)題.

（三）合作探究

利用軸對(duì)稱(chēng)進(jìn)行簡(jiǎn)單的圖案設(shè)計(jì)

（四）練習(xí)達(dá)標(biāo)

課本P25------P26練習(xí)和習(xí)題.

（五）拓展提升

練習(xí)冊(cè)5、6兩題

（六）作業(yè)

第一章綜合檢測(cè)一、選擇題（每題3:共30，）

1、下列圖形中一定是軸對(duì)稱(chēng)的圖形是（）。

A、梯形B、直角三角形C、角D、平行四邊形

2、等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是50,則另外兩個(gè)角的度數(shù)分別是

（）。

A、65°65B、5080C'6565°或5080D、50°50

3、如果等腰三角形的兩邊長(zhǎng)是6和3,那么它的周長(zhǎng)是（）。

A、9B、12C'12或15D、15

4、到三角形的三個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)是（）。

A、三條角平分線的交點(diǎn)B、三條中線的交點(diǎn)C、三條高的交點(diǎn)D、三條邊的垂直

平分線的交點(diǎn)

5、等腰三角形的一個(gè)外角等于100°,則與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為

（）。

A、40°40B'802CTC、5050D'50050?；?020°

6、/AOB的平分線上一點(diǎn)P到OA的距離為5,Q是OB上任一點(diǎn)，貝U

（）。

APQ>5BPQ>5C、PQ<5D、PCK5

7、下列軸對(duì)稱(chēng)的圖形中，對(duì)稱(chēng)軸最少的是（）。

A、等邊三角形B、等腰梯形C、正方形D、圓

8已知等腰ZAAOB的底邊=8cm且［AC-BCI=5cm則腰AC的長(zhǎng)為

（）。

413cm或3cmB、3cmC、13cmD、8cm或6cm

9、如圖，在么ABC中，AB=AC/A=36°,BD、CE分別是/ABC、/ACB

的角平分線，且相交于點(diǎn)F,則圖中的等腰三角形有（）

46個(gè)B、7個(gè)C、8個(gè)D、9個(gè)

D

E

C

B

10、下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

A、等腰三角形底邊上的高所在的直線是它的對(duì)稱(chēng)軸

B、等腰三角形底邊上的中線所在的直線是它的對(duì)稱(chēng)軸

C、等腰三角形頂角的平分線所在的直線是它的對(duì)稱(chēng)軸

D等腰三角形定有三條對(duì)稱(chēng)軸

二、填空題（每題3:共30，）

〔、△ABC中，DE垂直平分AC與AC交于點(diǎn)E，與BC交于點(diǎn)D,/C=15,

/BAD=60則AABC是三角形。

2、/AOB內(nèi)部有一點(diǎn)P,分別作出點(diǎn)P關(guān)于0AOB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P、R,

連接PF2,分別交OA0B于點(diǎn)MN,若PiP2=5cm則么PMN勺周長(zhǎng)為

3、已知點(diǎn)P到X軸丫軸的距離分別是2和3,且點(diǎn)P關(guān)于X軸對(duì)稱(chēng)

的點(diǎn)在第四象限，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是。

4、等腰三角形的一腰上的高與另一腰的夾角為45。，則這個(gè)三角形

的底角為。

5、數(shù)軸上表示1和3的點(diǎn)分別為點(diǎn)A和點(diǎn)B,點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱(chēng)

點(diǎn)為點(diǎn)C,則點(diǎn)C所表示的數(shù)是。

6、已知點(diǎn)P、Q關(guān)于直線x=1對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為-2，點(diǎn)Q的縱坐

標(biāo)是-3,則點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為4點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)是n______L'

PQ。

7、如圖,已知,D是BC邊上的一點(diǎn)，若AD=BD,AB=AC=CDI,/

BAC=.

&如果△ABC和AA'B-C矣于直線I成軸對(duì)稱(chēng)，且/A=50°,Z

B'=70。,那么ZC=。

9、△ABC中,AD為角平分線，DEIAB于E，DF_LAC于F，AB=10厘

米，

AC=8厘米，△ABC的面積為45平方厘米，則DE的長(zhǎng)為。

10、

AABC中，D為AB的中點(diǎn)，且CD=AD=BD則ZACB=。

三、解答題（每題10'，共40,）

1、如下左圖，在AABC中，BC邊的垂直平分線交AC于點(diǎn)D,連接BD.

⑴如果CE=4ABDC勺周長(zhǎng)為18,求BD的長(zhǎng)。

⑵如果ZADM=50,ZABD=20，求ZA的度數(shù)。

2、如上右圖，△PAB中，MN是AB的垂直平分線，比較PAPB

3、如左上圖5在AABC中，AB=AC,E在CA的延長(zhǎng)線上，/AEFWAFE

AD是高,是說(shuō)明EF與BC的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由。

4、如右上圖，在等邊△ABC中，E為AC邊上的中點(diǎn)CE=CD試確定

D

B。

參考答案

鞏固反饋答案：

1、略。2、田、山、串、王等3、②。4、第5、9、10個(gè)不是軸對(duì)稱(chēng)圖形。

5、略。6'B°

作業(yè)設(shè)計(jì)答案：

1、略。2、C。

達(dá)標(biāo)反饋，當(dāng)堂訓(xùn)練答案：

1、PA=PC。2、10。3'90°。

作業(yè)設(shè)計(jì)答案：2、PA=PC

達(dá)標(biāo)反饋，當(dāng)堂訓(xùn)練答案：

1'D(250)。2'AM=B;MNA=NB。3、15crn2°4、略。

“自主學(xué)習(xí)|"第3題AC=3.6cm

“練習(xí)達(dá)標(biāo)"3./B=3Gb/BAC=120

“拓展提升”=12cm2.提示：利］用三角形的外角性質(zhì)“拓展提升”3.

開(kāi)放題，答案不唯一.

“拓展提升”2.一，二，三，十第一章綜合檢測(cè)答案部分

一、1、C2、C3、D4、A5、D6、B7、B8、C9、C10>D

二、1、直角2、53'P(3，2)4、62、5°或22、55、-16

-3>2>47、1088、609、510、90

、1、⑴、BD=52)80°2、PA>PB3、EF，BC4、EB=DE

第二章乘法公式與因式分解

平方差公式

教學(xué)內(nèi)容】：平方差公式

學(xué)習(xí)目標(biāo)】：

1?記住平方差公式并會(huì)進(jìn)行運(yùn)用。

2?能用幾何拼圖的方式驗(yàn)證平方差公式。學(xué)習(xí)重點(diǎn)和難點(diǎn)】：

重點(diǎn)：平方差公式，平方差公式的幾何拼圖驗(yàn)證及其應(yīng)用難點(diǎn)：平方差公式

的幾何拼圖驗(yàn)證及其應(yīng)用教學(xué)方法】：創(chuàng)設(shè)情境一自主探究一合作交流一拓展提

高?教學(xué)準(zhǔn)備】：多媒體課件+導(dǎo)學(xué)案導(dǎo)學(xué)流程】：

創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引入新課請(qǐng)同學(xué)們與我一起觀看這幅圖片，它是有一些美

麗的長(zhǎng)方形

花壇組成，如果每幅圖案的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為(a+b)米，寬為(a-b)米，它的面積

為多少呢

同學(xué)們會(huì)很快地回答為：(a+b)(a-b),那么如何計(jì)算呢這是初一我們學(xué)

習(xí)的內(nèi)容，多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式。為了更好地鞏固以前學(xué)過(guò)的內(nèi)容，同學(xué)們拿

出我們剛發(fā)的導(dǎo)學(xué)案，做一下導(dǎo)學(xué)案上的題目。

【溫故知新】請(qǐng)同學(xué)們用3分鐘的時(shí)間獨(dú)立完成下列問(wèn)題。通過(guò)計(jì)算，你能發(fā)現(xiàn)

它們的規(guī)律嗎

(1)(x+1)(x-1)=

(2)(m+2)(m-2)=

(3)(2x+1)(2x-1)=

根據(jù)大家作出的結(jié)果,你能猜想(a+b)(a-b)的結(jié)果是多

少嗎小組討論交流，大膽猜測(cè)。

為了驗(yàn)證大家猜想的結(jié)果，我們?cè)儆?jì)算：

（a+b）（a—b）=a2—ab+ab—b2=a2—b2?

得出平方差公式

（a+b）（a—b）=a2-b2?即兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積等于這兩個(gè)數(shù)的平方

差?引出本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容平方差公式

明確本節(jié)的學(xué)習(xí)目標(biāo)。

二、自主學(xué)習(xí)一：

自學(xué)任務(wù)：

1、學(xué)生自學(xué)課本34頁(yè)。

2、通過(guò)自學(xué)，能通過(guò)所計(jì)算的式子總結(jié)規(guī)律，推導(dǎo)公式，進(jìn)而找出公式的結(jié)構(gòu)

特點(diǎn)。

3、能夠通過(guò)圖形驗(yàn)證公式。在學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生互相之間探索交流，教師精講

點(diǎn)撥。

平方差公式：（a+b）（a-b）=a2-b?兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積等于

這兩個(gè)數(shù)的平方差。平方差公式結(jié)構(gòu)特征：（引導(dǎo)學(xué)生探索歸納，大膽發(fā)言）教

師歸納概括：

①左邊是兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，這兩個(gè)二項(xiàng)式中有一項(xiàng)完全相同，另一項(xiàng)互為相反

數(shù)。

②右邊是乘式中兩項(xiàng)的平方差。即相同的平方與相反項(xiàng)的平方的差。為了更好

地證明該定理的正確性，設(shè)計(jì)用劫畫(huà)的形式直觀地說(shuō)明

平方差公式的正確性。（見(jiàn)多媒體課件）

你能根據(jù)下圖中的面積說(shuō)明平方差公式嗎?

22

(ab)(ab)ab

學(xué)生觀察圖形，計(jì)算陰影部分的面積?經(jīng)過(guò)思考可以發(fā)現(xiàn)：

左邊圖形的面積：(a+b)(a-b).

右邊旋轉(zhuǎn)以后的圖形的面積為：(a?—b2).

這兩部分面積應(yīng)該是相等的，即(a+b)(a—b)=a2-b2.

教師活劫：

引導(dǎo)學(xué)生細(xì)心觀察，自主探索，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，進(jìn)行歸納，初步感受平方差公

式.

在本活動(dòng)中教師主要關(guān)注：

(1)學(xué)生能否自己主動(dòng)參與探索過(guò)程；

(2)學(xué)生在交流中所投入的情感和態(tài)度.

學(xué)生活動(dòng)：

為了讓學(xué)生進(jìn)一步理解該公式，能更好地運(yùn)用該公式，我又設(shè)計(jì)

了下面的練習(xí)。(見(jiàn)多媒體課件)

會(huì)填會(huì)選我最棒：

1.參照平方差公式“(a+b)(a-b)=a?上2.”填空

(1)(t+s)(t-s)=⑵(3m+2n)(3m-2r))=

(3)(1+n)(1-n)=(4)(10+5)(10-5)=

2、判斷下列式子是否可用平方差公式。

(1)(-a+b)(a+b)(2)(-2a+b)(-2a-b)

(3)(-a+b)(a-b)(4)(a+b)(a-c)

三、自主學(xué)習(xí)二：

請(qǐng)同學(xué)們用5分鐘的時(shí)間看課本35頁(yè)的例1和例2.要求如下：(1)記

住利用平方差公式進(jìn)行計(jì)算的方法和步驟。

(2)理解只有符合公式要求的乘法才能運(yùn)用公式簡(jiǎn)化運(yùn)算。其余的運(yùn)算仍

按乘法法則計(jì)算。

(3)看完后，用8分鐘的時(shí)間獨(dú)立完成導(dǎo)學(xué)案上的1和2兩題。

1.下列多項(xiàng)式乘法中，能用平方差公式計(jì)算的是()

A.(x+1)(1+x);B.(2x-5)(2x+5)

C.(-a+b)(a-b):D.(x2-y)(x+y2):

2.運(yùn)用平方差公式進(jìn)行計(jì)算：

(1)(3x+4)(3x-4)

(2)(3a+2b)(2b-3a)

(3)(-4x-3y)(-4x+3y)

(4)51X49

(5)(a+1)(4a-1)-(2a+1)(2a-1)

學(xué)生活劫：

【合作交流】：先小組內(nèi)交流，由組長(zhǎng)公布解題步驟和答案，小組內(nèi)解決不了的問(wèn)

題由組長(zhǎng)提交班內(nèi)交流，如再有疑問(wèn)由老師點(diǎn)撥精講。

【歸納總結(jié)】：由學(xué)生總結(jié)本節(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容，并歸納出知識(shí)要點(diǎn)。以便于同學(xué)在做

題時(shí)能正確運(yùn)用平方差公式.

四、知識(shí)應(yīng)用

【題組訓(xùn)練】：(學(xué)生用8分鐘時(shí)間獨(dú)立完成下列題目)：

1.下面各式的計(jì)算對(duì)不對(duì)，如果不對(duì)，應(yīng)當(dāng)怎樣改正

(1)(x+2)(x-2)=x2-2()

(2)(-3a-2)(3a-2)=9a2-4()

2.運(yùn)用平方差公式進(jìn)行計(jì)算：

(1)(a+3b)(a-3b)

(2)(3+2a)(-3+2a)

(3)(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2)

⑷58X62

(5)(m+3)(m-3)(m2+9)

五、歸納總結(jié)：

通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)我有哪些收獲由學(xué)生總結(jié)解題步驟，不全面的老師點(diǎn)拔。進(jìn)

一步加深對(duì)平方差公式的記憶和理解。

【達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)】：學(xué)生用5分鐘獨(dú)立完成，然后同位互改試卷。運(yùn)用平方差公

式計(jì)算下列公式：

1.(2x-3y)(2x+3y)

2.(-2m-5)(2m-5)

3.105X95

4.(ab+1)(ab-1)

六、應(yīng)用提高、拓展創(chuàng)新：

【拓展提高】：運(yùn)用平方差公式計(jì)算：(2+1乂22+1)(24+1)化8+1)

七、布置作業(yè)：

1、課本35頁(yè)練習(xí)1題。

2、課本36頁(yè)習(xí)題A組。

3、課本36頁(yè)習(xí)題B組。(選作)

2-2完全平方公式(一)

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1、記住完全平方公式并會(huì)靈活應(yīng)用。

2、能用幾何拼圖的形式驗(yàn)證完全平方公式。

【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】

完全平方公式的靈活應(yīng)用。

【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】

理解完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征并能靈活應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算?

學(xué)習(xí)準(zhǔn)備】

多媒體課件

【教學(xué)方法】

創(chuàng)設(shè)情境一自主探究一合作交流一拓展提高

【導(dǎo)學(xué)流程】

一、提出問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)情境

［師］請(qǐng)同學(xué)們探究下列問(wèn)題：

一位老人非常喜歡孩子?每當(dāng)有孩子到他家做客時(shí)，老人都要拿出糖果招

待他們?來(lái)一個(gè)孩子，老人就給這個(gè)孩子一塊糖，來(lái)兩個(gè)孩子，老人就給每個(gè)孩子

兩塊塘，…

(1)第一天有a個(gè)男孩去了老人家，老人一共給了這些孩子多少塊糖

(2)第二天有b個(gè)女孩去了老人家，老人一共給了這些孩子多少塊糖

(3)第三天這(a+b)個(gè)孩子一起去看老人，老人一共給了這些孩子多少塊糖

(4)這些孩子第三天得到的糖果數(shù)與前兩天他們得到的糖果總數(shù)哪個(gè)多多

多少為什么

學(xué)生互相討論交流。

［生］(1第一天老人一共給了這些孩子a?糖.

(2)第二天老人一共給了這些孩子b2糖.

(3)第三天老人一共給了這些孩子(a+b)2糖?

(4)孩子們第三天得到的糖塊總數(shù)與前兩天他們得到的糖塊總

數(shù)比較，應(yīng)用減法?即：

(a+b)2-(a2+b2)

我們上一節(jié)學(xué)了平方差公式即(a+b)(a-b)=a2-b2，現(xiàn)在遇到了

兩個(gè)數(shù)的和的平方，這正是我們這節(jié)課要研究的問(wèn)題。明確本節(jié)的學(xué)習(xí)目標(biāo)。

計(jì)算下列各式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律

(1)(p+1)2=(p+1)(p+1)=;

(2)(m+2)2=;

(3)(p-1)2=(p-1)(p-1)=；

(4)(m-2)2=;

(5)(a+b)2=;

(6)(a-b)=?

學(xué)生獨(dú)立嘗試，大膽猜測(cè)。

二、獨(dú)立探究，探索交流

自學(xué)任務(wù)：

1、自學(xué)課本36頁(yè)。

2、通過(guò)自學(xué)，掌握完全平方公式的推導(dǎo)過(guò)程、結(jié)構(gòu)特點(diǎn)。

3、會(huì)用幾何圖形解釋完全平方公式。

學(xué)生自學(xué)，自學(xué)過(guò)程中小組之間互相交流。6分鐘后檢查自學(xué)效果。自學(xué)檢

測(cè)：

1、完全平方公式文字?jǐn)⑹觯?/p>

兩數(shù)和(或差)的平方，等于它們的平方和，加(或減)它們的積的2

倍.

符號(hào)敘述：(a+b)2=a2+2ab+6(a-b)2=a2-2ab+b2

2、從幾何角度去解釋完全平方差公式.

你能根據(jù)圖（1）和圖（2）中的面積說(shuō)明完全平方公式嗎

_____________________DH

圖⑴畫(huà)2）

小組討論交流，積極發(fā)言。

、精講點(diǎn)撥，提高升華

請(qǐng)同學(xué)們總結(jié)完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征。

公式的左邊是一個(gè)二項(xiàng)式的完全平方；右邊是三項(xiàng)，其中有兩項(xiàng)

是左邊二項(xiàng)式中每一項(xiàng)的平方.而另一項(xiàng)是左邊二項(xiàng)式中兩項(xiàng)乘積的

2倍。

我們還要正確理解公式中字母的廣泛含義它可以是數(shù)字字母或其他代數(shù)式，

只要符合公式的結(jié)構(gòu)特征，就可以運(yùn)用這一公式。

四、達(dá)標(biāo)檢測(cè)：

1、下列式子符合完全平方公式形式的是（）

222222

Aa+ab+bBa+2a+2C、a-2b+bDa+2a+1

五、自主學(xué)習(xí)二：

1、自學(xué)課本37頁(yè)、38頁(yè)

2、通過(guò)自學(xué)，會(huì)靈活應(yīng)用完全平方公式進(jìn)行計(jì)算。

達(dá)標(biāo)檢測(cè)：：

1、判斷下列各式是否正確，如果錯(cuò)誤并加以改正：

⑴(2a-1)2=2a2-2a+1;

(2)(2a+1)2=4a2+1;

(3)(金1產(chǎn)二a2-2a-1.

2、應(yīng)用完全平方公式計(jì)算：

212

(1)(4m+n(2)(y-±)

2

(3)(-a-b)2(4)(b-a)2

3、運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：

22

(1)102(2)99

六、課堂總結(jié)：

你學(xué)會(huì)了什么完全平方公式與平方差公式有什么區(qū)別討論交

流。

完全平方公式和平方差公式不同：

1、形式不同

2、結(jié)果不同：

完全平方公式的結(jié)果是三項(xiàng)，

即(ab)2=a22ab+b2;

平方差公式的結(jié)果是兩項(xiàng)，

即(a+b)(a-b)=a2-b2.

七、拓展應(yīng)用：

1、計(jì)算(2a+b+c)

2、要使x2+6x+a成為形如(x-b)2的完全平方公式,求a,b.

八、作業(yè)：

1、課本38頁(yè)練習(xí)1、2、3題。

2、習(xí)題40頁(yè)A組。

3、習(xí)題40頁(yè)B組3、4題。（選作）

乘法公式復(fù)習(xí)課

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1、熟記平方差公式和完全平方公式。

2、綜合應(yīng)用平方差公式和完全平方公式進(jìn)行多項(xiàng)式的運(yùn)算

【重點(diǎn)】乘法公式的綜合應(yīng)用

【難點(diǎn)】乘法公式的綜合應(yīng)用

【學(xué)習(xí)準(zhǔn)備】多媒體課件

【學(xué)習(xí)方法】自主探究學(xué)習(xí)法

【導(dǎo)學(xué)流程】

一、創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)引入

回顧與思考：

1、平方差公式及結(jié)構(gòu)特征，應(yīng)用平方差公式應(yīng)注意什么問(wèn)題

2、完全平方公式及結(jié)構(gòu)特征，在什么情況下可以應(yīng)用

3、練一練：

(1)(a2)(a2)

(;x2y)2

2

(2x2y)((n1)帛2y)

2

(2m-5n)

(x4y6z)(x4y6z)

3

(2m-3n)(m+￡n)

(-2p-3q)2

(8)

本節(jié)課繼續(xù)乘法公式的學(xué)習(xí)，引出課題，明確本節(jié)的學(xué)習(xí)目標(biāo)。

二、學(xué)生自學(xué)：

自學(xué)任務(wù)：

1、自學(xué)課本38頁(yè)。

2、通過(guò)自學(xué)明確平方差公式和完全平方公式的選擇應(yīng)用及綜合應(yīng)用。

自學(xué)檢測(cè)：

1、想一想：(a+b+c)2=

2、想一想:(a+b+c)(a+b-c)=

根據(jù)自學(xué)情況，互相討論交流，大膽嘗試。

三、展示反饋：

展示經(jīng)過(guò)學(xué)生探索交流后的結(jié)果，不同小組的學(xué)生分別展示。

2222222

(a+b+c)=[(a+b)+c]=(a+b)+c+2(a+b)c=a+b+2ab+c+2ac+2bc

22222

(a+b+c)(a+b-c)=[(a+b)+c][(a+b)-c]=(a+b)-c=a+b+2ab-c

四、精講點(diǎn)撥：

1、平方差公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：左邊是兩個(gè)二項(xiàng)式的積，兩個(gè)二項(xiàng)式中，一項(xiàng)相

同，另一項(xiàng)互為相反數(shù)；右邊是兩個(gè)因式中相同項(xiàng)的平方減去互為相反數(shù)的項(xiàng)的平

方。

2、完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：左邊是兩數(shù)和或差的平方，右邊是兩個(gè)數(shù)的平方

和加上(或減去)這兩數(shù)乘積的2倍。

3.運(yùn)用公式計(jì)算時(shí)，先將要計(jì)算的代數(shù)式寫(xiě)成公式的原始形式，然后

再一步步計(jì)算?

4.解題時(shí)，要認(rèn)真分析題目的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，合理安排運(yùn)算順序，靈活運(yùn)用公式，可

使解題時(shí)快速、簡(jiǎn)潔。

五、達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)：

1、下列等式是否成立說(shuō)明理由.

(1)(4a+1)3=(1-4a)2；

4.

⑵(上=(4a+1)2；

1)2:

2

⑶(4a-1)(1-4a)=(4a-1)(4a-1)=(4a-1)；

3指出下列各式中的錯(cuò)誤，并加以改正：

(1)(2a-1)2=2a2-2a+1;

22

(2)(2a+1)=4a+1;

(3)(a-1)2二a2-2a-1.

4計(jì)算：

(1)98X102

(2)20042-2003X2005

(4)(4a-1)(1-4a)=(4a-1)(4a+1).

(3)若x2-y2=l2,x+y=6,求x,y的值。

六'課堂小結(jié)：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)本節(jié)知識(shí)進(jìn)行總結(jié)。

七、拓展提高：

1、回答下列問(wèn)題：

1)a2+b2加上什么式子可以得到(a+b)

(2)a2+b2加上什么式子可以得到(a-b)

(3)a2+ab+b2加上什么式子可以得到(a-b)

2、已知(a+b)2=1,(a-b))=25,求a2+b2+ab的值.

八、布置作業(yè)：

1、課本40頁(yè)練習(xí)1、2題。

2、課本40頁(yè)習(xí)題B組1、2題。(選作)

用提公因式法進(jìn)行因式分解

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1'掌握因式分解、公因式的定義，能夠透徹理解。

2、會(huì)用提公因式法分解因式。

3、在探索提公因式法分解因式的過(guò)程中學(xué)會(huì)逆向思維，滲透化歸的思想方

法?

【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】

會(huì)用提公因式法分解因式

【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】

如何確定公因式以及提出公因式后的另外一個(gè)因式

【教學(xué)準(zhǔn)備】

多媒體課件

【學(xué)習(xí)方法】自主探究學(xué)習(xí)法

【導(dǎo)學(xué)流程】一、提出問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)情境

［師］請(qǐng)同學(xué)們完成下列計(jì)算，看誰(shuí)算得又準(zhǔn)又快。

(1)20X(-3)2+60X(-3)

(2)1012-992

(3)572+2X57X43+432

(學(xué)生在運(yùn)算與交流中積累解題經(jīng)驗(yàn)，復(fù)習(xí)乘法公式)

［師］在上述運(yùn)算中，大家或?qū)?shù)字分解成兩個(gè)數(shù)的乘積，或者逆用乘法公式使

運(yùn)算變得簡(jiǎn)單易行，類(lèi)似地，在式的變形中，有時(shí)也需要將一個(gè)多項(xiàng)式寫(xiě)成幾

個(gè)整式的乘積形式，這就是我們從今天開(kāi)始要探究的內(nèi)容一一因式分解。引入

新課，同時(shí)明確本節(jié)的學(xué)習(xí)

目標(biāo)。

二、自主學(xué)習(xí)：

自學(xué)任務(wù)：

1、學(xué)生自學(xué)課本41頁(yè)。

2、通過(guò)自學(xué)，明確因式分解的定義，公因式的定義。學(xué)生自學(xué)，分析討論，

探究新知?

把下列多項(xiàng)式寫(xiě)成整式的乘積的形式

(1)x2+x=

(2)x2-1=__________

(3)am+bm+cm=

［生］根據(jù)整式乘法和逆向思維原理，可以做如下計(jì)算：

(1)x2+x=x(x+1)

(2)x2-1=(x+1)(x-1)

(3)am+bm+cm=(ma+b+c)

三、精講點(diǎn)撥：

教師精講點(diǎn)撥因式分解的定義。

像這種把一個(gè)多