數(shù)學(xué)探究活動：由編號樣本估計總數(shù)及其模擬+課件高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教B版（2019）必修第二冊_第1頁
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第五章統(tǒng)計與概率5.2數(shù)學(xué)探究活動：由編號樣本估計總數(shù)及其模擬1活動背景介紹與要求3課堂小結(jié)2活動提示目錄1.活動背景介紹與要求日常生活中的連續(xù)編號：班級學(xué)生的學(xué)號、各種會員卡的卡號、公司中員工的編號，等等.連續(xù)編號的優(yōu)點(diǎn)：當(dāng)對人或物進(jìn)行編號后，知道編號的最大值就能方便地知道總數(shù)是多少.例如：如果班級學(xué)生的學(xué)號最后兩位是連續(xù)編號的，且最后兩位最大編號是33，那就意味著這個班級有33名學(xué)生.在很多情況下，得到最大的編號并不容易，但可以得到一些編號的樣本.此時，能不能根據(jù)編號樣本的信息，利用有關(guān)統(tǒng)計的知識，估計出人或物的總數(shù)呢？思考類似問題在實(shí)際生活中是有戰(zhàn)略意義的.例如：

第二次世界大戰(zhàn)期間，德軍生產(chǎn)的坦克是連續(xù)編號的，盟軍從戰(zhàn)場上繳獲了一些德軍的坦克，因此獲得了一些坦克編號，盟軍希望能根據(jù)這些樣本數(shù)據(jù)估計出德軍所生產(chǎn)的坦克數(shù)量.如下表所示，當(dāng)時統(tǒng)計學(xué)家們的估計比情報部門的估計誤差小很多.時間統(tǒng)計估計情報估計實(shí)際數(shù)量1940年6月16910001221941年6月24415502711942年8月3271550342請與其他同學(xué)分工合作，尋找生活中有連續(xù)編號的實(shí)例，獲取適當(dāng)容量的編號樣本，在此基礎(chǔ)上討論估計總數(shù)的多種辦法，并用模擬的辦法驗(yàn)證估計方法的準(zhǔn)確度，將活動過程記錄在表中.合作探究活動開始時間：（1）成員與分工姓名分工

（2）待估計總數(shù)的、有連續(xù)編號的實(shí)例（3）獲取的編號樣本（4）估計總數(shù)的方法以及計算過程（5）采用模擬的方法以及估計結(jié)果的驗(yàn)證（6）活動總結(jié)（包括活動感受等）活動結(jié)束時間：由編號樣本估計總數(shù)活動記錄表2.活動提示

①這個式子可以通過歸納的方法得出

注意你能想出其他的估計方法嗎？你能猜出第二次世界大戰(zhàn)期間統(tǒng)計學(xué)家采用的方法嗎？例如，首先在Excel表格中設(shè)定一個總數(shù)n

，然后用隨機(jī)數(shù)函數(shù)產(chǎn)生幾個編號樣本，最后算出估計值，觀察誤差.估計的模型可以借助計算機(jī)來進(jìn)行。

如圖所示，即為驗(yàn)證示意圖。

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