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正弦量的相量法主講人:關(guān)占榮《電力應(yīng)用數(shù)學(xué)》目錄【新課導(dǎo)入】【新課講授】【課堂小結(jié)】01【新課導(dǎo)入】
在線性交流電路中,所有的電流和電壓與電路電源都是同頻率的正弦量,正弦量的三要素集中在幅值(或有效值)和初相兩個(gè)要素。新課導(dǎo)入
對一個(gè)正弦交流電來說,可以用解析式來表達(dá)。一個(gè)復(fù)數(shù)可以同時(shí)反映一個(gè)正弦量的有效值和初相,相量表示法就是用復(fù)數(shù)表示正弦量的方法。02【新課講授】設(shè)有正弦量
另設(shè)復(fù)平面旋轉(zhuǎn)矢量
其中,
I,
ω,
ψ
是常數(shù)。旋轉(zhuǎn)矢量的虛部與正弦量相等。
一、正弦量與旋轉(zhuǎn)矢量的對應(yīng)關(guān)系旋轉(zhuǎn)矢量的虛部與正弦量相等。
一、正弦量與旋轉(zhuǎn)矢量的對應(yīng)關(guān)系旋轉(zhuǎn)矢量的虛部與正弦量相等。
一、正弦量與旋轉(zhuǎn)矢量的對應(yīng)關(guān)系設(shè)有正弦量另設(shè)復(fù)平面旋轉(zhuǎn)矢量
旋轉(zhuǎn)矢量的虛部與正弦量相等。
一、正弦量與旋轉(zhuǎn)矢量的對應(yīng)關(guān)系旋轉(zhuǎn)矢量的模與正弦量的最大值相等。
一、正弦量與旋轉(zhuǎn)矢量的對應(yīng)關(guān)系
旋轉(zhuǎn)矢量與實(shí)軸正方向的夾角與正弦量的相位相等。
一、正弦量與旋轉(zhuǎn)矢量的對應(yīng)關(guān)系
旋轉(zhuǎn)矢量的角速度與正弦量的角頻率相等。一、正弦量與旋轉(zhuǎn)矢量的對應(yīng)關(guān)系
設(shè)有正弦量正弦量的矢量
二、正弦量的相量表示法
由于正弦交流電路中所有的電流和電壓都是同頻率正弦量,表示它們的旋轉(zhuǎn)矢量的角速度相同,相對位置始終不變,所以可以不考慮旋轉(zhuǎn),只用起始位置的矢量就能表示這些正弦量。定義
用模值等于正弦量的最大值(有效值),輻角等于正弦量的初相的復(fù)數(shù)表示相應(yīng)的正弦量,稱為相量表示法。設(shè)有正弦量正弦量的相量
二、正弦量的相量表示法0103可分離變量微分方程解法如下:02
設(shè)有正弦量正弦量的矢量
二、正弦量的相量表示法定義習(xí)慣上多用正弦量的有效值相量的極坐標(biāo)形式。極坐標(biāo)形式
二、正弦量的相量表示法03設(shè)有正弦量正弦量的矢量
相量表示法是表示正弦量的一種方法,但兩者不相等。
課堂小結(jié)(1)正弦量與旋轉(zhuǎn)矢量的對應(yīng)關(guān)系如下:
旋轉(zhuǎn)矢量的虛部與正弦量相等。
旋轉(zhuǎn)矢量的模與正弦量的最大值相等。
旋轉(zhuǎn)矢量與x軸的夾角與正弦量的相位相等。
旋轉(zhuǎn)矢量的角速度與正弦量的角頻率相等。(2)對于用模值等于正弦量
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