因式分解之分組分解法

因式分解之分組分解法因式分解之分組分解法/NUMPAGES5因式分解之分組分解法因式分解之分組分解法因式分解之分組分解法例1．把下列各式分解因式：(1)2ac+3bc+6a+9b(2)2x3+x2-6x-3例2．把下列各式分解因式：(1)4a2-9b2-4a+1；(2)x2+l0xy-70y-49；(3)x5y-x3y+2x2y-xy；例3．分解因式x2-2xy+y2-3x+3y例4．分解因式ab(c2+d2)+cd(a2+b2)．例5．3x2-x=1，求6x3+7x2-5x+200的值．例6．證明：對(duì)任意正整數(shù)n，3n+2-2n+2+3n-2n一定是l0的倍數(shù)．例7．將下列各式分解因式(1)x2+5x+4；(2)x2-7x+6；(3)y2-3y-28；(4)m2+3m-28．例8．把下列各式分解因式(1)p4-7p2+6；(2)(a+b)2-4(a+b)-21;(3)x2y2+2xy-15．例9．分解因式a2-4ab+3b2．例10．把下列各式分解因式(1)x4y2-5x2y2-14y2；(2)x2-10xy+25y2+6x-30y+8．例11．分解因式：(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1例12．已知(m2-2)2-9(m2-2)+14=0，求m的值．答：一、選擇題：1．分解因式2a2+4ab+2b2-8c2，正確的是()A．2(a+b-2c)B．2(a+b+c)(a+b-c)C．(2a+b+4c)(2a+b-4c)D．2(a+b+2c)(a+b-2c)2．x2-6x-16分解因式為()A．(x-2)(x-8)B．(x+2)(x+8)C．(x+2)(x-8)D．(x-2)(x+8)3．x2-13xy-30y2分解因式為()A．(x-3y)(x-l0y)B．(x+15y)(x-2y)C．(x+l0y)(x+3y)D．(x-15y)(x+2y)4．如果多項(xiàng)式x4-3x3-28x2的其中一個(gè)因式是x2，則另外兩個(gè)因式是()A．(x-4)(x+7)B．(x-4)(x-7)C．(x+4)(x-7)D.(x+4)(x+7)5．多項(xiàng)式x2+px-q(p>0，pq>0)分解因式的結(jié)果足(x+m)(x+n)，則下列判斷正確的是()A．mn<0B．mn>0C．m>0且n>0D．m<0且n<06．多項(xiàng)式a6+7a3-8分解因式后含有多少個(gè)因式()A．1B．2C．3D．47．如果x2-px+q=(x+a)(x+b)，那么p等于()A．a(chǎn)bB．a(chǎn)+bC．-abD．-(a+b)8．若x2+(5+b)x+5b=x2-x-30，則b的值為()A．5B．-6C．-5D．69．如果多項(xiàng)式x2+ax-6可分解為兩個(gè)整系數(shù)的一次因式的積，那么a可取的整數(shù)值為()A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)二、判斷題：10．x2+(a+b)x+ab=________；x2-(m-n)x-mn=_______11．3ax2+6axy+3ay2=_______12．已知x2-3x-54=(x+a)(x+b)，則a與b的符號(hào)______13．已知x2-5xy+4y2=0，則x：y=______14．x2-2x-24能被(x+a)整除，則a=______三、把下列各式分解因式：15．(1)5m2+6n-15m-2mn；(2)ab-3b+7a2-2la；(3)a3-3b2+3ab-a2b；(4)ax2+3x2-4a-12．16．(1)x3+x2y-x2z-xyz；(2)a2x+a2y-b2x-b2y；(3)m2n2-x2y2-m2y2+n2x2；(4)a4b+a3b+ab+b．17．(1)ax2+x2-a-1;(2)x3-4+x-4x2；(3)m3-m-8m2+8；(4)a2b2-a2-b2+1．18．(1)25x2-4a2+12ab-9b2；(2)a2+2ab+b2-ac-bc；(3)a2+2ab+b2-m2+2mn-n2;(4)x3+x2y-xy2-y3．19．(1)y(y-2)+4x(x-y+1)；(2)3(ab+cd)-(bc+9ad)；(3)1-ab(1-ab)-a3b3；(4)a(a-1)(a-2)-6．20．求值(1)已知a+b=，a-b=，