模糊聚類分析和模糊綜合評價法在獨立學院評估中的應用

PAGE..模糊聚類分析和模糊綜合評價法在獨立學院評估中的應用摘要本文基于客戶——學生滿意的視角,在借鑒非營利組織績效評價指標要素、我國大學綜合競爭力評價指標體系以及我國高職教育評價指標體系基礎(chǔ)上,構(gòu)建了獨立學院績效評價指標體系,包括辦學設(shè)施、人才培養(yǎng)、綜合聲譽三個一級指標。本文首先對10所獨立學院的三個一級指標進行模糊綜合評價,并分別給出這十所高校的排名,然后利用模糊聚類分析法進行聚類,最后結(jié)合排名給出每一個學校的類型,為獨立學院的未來辦學思路提供了一些建議,最后并給出Matlab的程序算法。關(guān)鍵詞：綜合評價；模糊聚類；指標體系1、引言獨立學院是由普通本科高?！采暾堈吲c社會力量〔合作者,包括企業(yè)、事業(yè)單位,社會團體或個人和其他有合作能力的機構(gòu)合作舉辦的進行本科層次教育的高等教育機構(gòu)。國家規(guī)定,申請者要對獨立學院的教學和管理負責,并保證辦學質(zhì)量；合作者要負責提供獨立學院辦學所需的各項條件和設(shè)施,參與學院的管理、監(jiān)督和領(lǐng)導。獨立學院應具有獨立法人資格,獨立的校園校舍,獨立進行教學和財產(chǎn)管理、招生和頒發(fā)畢業(yè)證書。由于獨立學院屬于本科層次,所以由教育部負責審批。對于國家設(shè)立的普通高等院校,我國已經(jīng)形成了較為完善的政府評價制度,但針對獨立學院的教育評價指標尚未出臺。本文首先根據(jù)一級指標進行模糊綜合評價,并對十所高校進行排名,最后運用聚類分析法進行聚類,將十所高校分為五類。2、研究方法2.1模糊綜合評價法模糊綜合評價的基本步驟如下：〔1確定因素集〔2確定評判集〔3求出模糊評價矩陣,其中表示方案X的第i個目標處于第j級評語的隸屬度,當對多個目標進行綜合評價時,還要對各個目標分別加權(quán),設(shè)第i個目標權(quán)系數(shù)為,則可得權(quán)系數(shù)向量：A＝〔〔4綜合評判：對于權(quán)重A=〔>F<U>,用模型取最大最小合成運算,可以得到綜合評價B=A*R2.2模糊聚類分析法聚類分析的職能：建立一種分類方法,它是將一批樣品或變量,按照它們在性質(zhì)上的親疏程度進行分類。描述其親疏程度通常有兩個途徑,一是把每個樣品看成是m維〔變量的個數(shù)為m個空間的一個點,在m維坐標中,定義點與點之間的某種距離,另一個是用某種相似系數(shù)來描述樣品點之間的常用的聚類分析方法：系統(tǒng)聚類法、模糊聚類、圖論聚類、聚類預報等多種方法2.3系統(tǒng)聚類法的理論在樣品距離的基礎(chǔ)上定義類與類之間的距離,首先將m個樣品自成一類,然后每次將具有最小距離的兩類合并,合并后重新計算類與類之間的距離,這個過程一直繼續(xù)到所有樣品歸為一類為止。把這個過程作成一張聚類譜系圖〔Hierarachicaldiagram,這種聚類方法稱為系統(tǒng)聚類法〔又稱譜系聚類2.4系統(tǒng)聚類法的步驟：1.數(shù)據(jù)標準化；2.選擇樣本間距離的定義及類間距離的定義；3.計算n個樣本兩兩之間的距離,得到距離矩陣4.構(gòu)造個類,每類只含有一個樣本；5.合并符合類間距離定義要求的兩類為一個新類；6.計算新類與當前各類的距離。若類的個數(shù)為1,則轉(zhuǎn)到步驟7,否則回到步驟4;7.畫出聚類圖；8.決定類的個數(shù)和類3、實例案例研究實例研究對象選取中國獨立學院中的十所院校<包括華中科技大學武昌分校、燕山大學里仁大學、北京理工大學XX學院、XX交通大學城市學院、西南大學育才學院、XX航空航天大學京城學院、XX大學華軟軟件學院、北京郵電大學世紀學院、XX師范大學樹達學院、中南財經(jīng)政法大學XX學院。3.1綜合評價具體分析步驟如下:1收集指標數(shù)據(jù)運用網(wǎng)絡(luò)調(diào)查方式獲取相關(guān)指標的調(diào)研數(shù)據(jù),包括辦學設(shè)施、人才培養(yǎng)、綜合聲譽等,具體數(shù)據(jù)如下表[2]：獨立學院相關(guān)指標辦學設(shè)施人才培養(yǎng)綜合聲譽華中科技大學武昌分校10096.4193.56燕山大學里仁學院92.8793.9789.71北京理工大學XX學院91.8291.5280.24XX交通大學城市學院88.385.1575.53西南大學育才學院86.3585.1576.8XX航空航天大學京城學院84.8184.4174.89XX大學華軟軟件學院77.8278.9176.19北京郵電大學世紀學院69.7475.3377.15XX師范大學樹達學院63.6773.8266.88中南財經(jīng)政法大學XX學院64.2767.0767.622建立評價指標體系設(shè)評價指標集合為U={辦學設(shè)施,人才培養(yǎng),綜合聲譽},評價指標權(quán)系數(shù)向量A=<0.3,0.5,0.2>3建立模糊綜合評價矩陣設(shè)〔i=1,2,3;j=1,2,...10>表示第j個學院在第i個指標的值,令即表示第j個獨立學院的第i個因素的值在10所獨立院校的同一因素值的總和中所占的比例,得到模糊綜合評判矩陣R=<>3×10。R=[0.122 0.1133 0.112 0.1077 0.1053 0.1035 0.0949 0.0851 0.0777 0.07840.1159 0.113 0.11 0.1024 0.1024 0.1015 0.0949 0.0906 0.0888 0.08060.1202 0.1152 0.1031 0.097 0.0986 0.0962 0.0979 0.0991 0.0859 0.0868];4綜合評判對于權(quán)重A=〔0.3,0.5,0.2>F<U>,用模型取最大最小合成運算,可以得到綜合評價B=A*R,結(jié)果如下B=[0.12200.11520.11200.10770.10530.10350.09790.09910.08880.0868]。由此可得綜合評價結(jié)果〔排名由高到底：華中科技大學武昌分校、燕山大學里仁學院、北京理工大學XX學院、XX交通大學城市學院、西南大學育才學院、XX航空航天大學京城學院、北京郵電大學世紀學院、XX大學華軟軟件學院、XX師范大學樹達學院、中南財經(jīng)政法大學XX學院。3.2聚類在前面步驟的基礎(chǔ)上運用聚類分析方法對此十所獨立院校進行分類。分步聚類：Step1

尋找變量之間的相似性用pdist函數(shù)計算相似矩陣,有多種方法可以計算距離,進行計算之前最好先將數(shù)據(jù)用zscore函數(shù)進行標準化。X2=zscore<X>;

%標準化數(shù)據(jù)Y2=pdist<X2>;

%計算距離Step2

定義變量之間的連接Z2=linkage<Y2>;Step3

評價聚類信息

C2=cophenet<Z2,Y2>;

//0.94698Step4

創(chuàng)建聚類,并作出譜系圖

T=cluster<Z2,6>;

H=dendrogram<Z2>;生成的樹圖如圖一：圖一其中具體分類如下第一類：華中科技大學武昌分校、燕山大學里仁學院；第二類：北京理工大學XX學院；第三類：XX交通大學城市學院、西南大學育才學院、XX航空航天大學京城學院；第四類：XX大學華軟軟件學院、北京郵電大學世紀學院；第五類：XX師范大學樹達學院、中南財經(jīng)政法大學XX學院。結(jié)束語高校分類問題在近幾年來已經(jīng)成為社會越來越關(guān)注的問題,本文采用模糊聚類和綜合評價法對少數(shù)學院進行分類。第一類:華中科技大學武昌分校和燕山大學里仁學院的綜合聲譽相近,且都地處華北地區(qū),將其歸為一類。第二類的北京理工大學XX學院,專業(yè)均為理工類專業(yè)的,將其歸為一類。第三類:XX交通大學城市學院、西南大學育才學院、XX航空航天大學京城學院都是綜合類的大學,將其歸為一類。第四類：XX大學華軟軟件學院、北京郵電大學世紀學院,專業(yè)均為信息技術(shù)類,將其歸為一類。第五類：XX師范大學樹達學院、中南財經(jīng)政法大學XX學院,專業(yè)均為文科類,將其歸為一類。這樣的分類,采用科學的方法,得到的結(jié)果是符合當前實際的,對于學院建設(shè)和考生擇校都有一定的參考價值。參考文獻：[1]胡寶清.編著.模糊理論基礎(chǔ).XX：XX大學出版社.2010[2]武書連,吳嘉,郭石林.2004中國大學評價[J]科學與科學技術(shù)管理,2004,1:61-68附錄：一、程序一：a=[0.30.50.2];r=[0.122 0.1133 0.112 0.1077 0.1053 0.1035 0.0949 0.0851 0.0777 0.07840.1159 0.113 0.11 0.1024 0.1024 0.1015 0.0949 0.0906 0.0888 0.08060.1202 0.1152 0.1031 0.097 0.0986 0.0962 0.0979 0.0991 0.0859 0.0868];b=hecheng<a,r>functionZ=hecheng<a,b>%模糊矩陣乘法<最大最小法>[m,k]=size<a>;[k,n]=size<b>;p=zeros<1,k>;fori=1:mforj=1:nfort=1:kp<1,t>=min<a<i,t>,b<t,j>>;endZ<i,j>=max<p>;endEnd程序二：x=[10096.4193.59;92.8793.9789.71;91.8291.5280.24;88.3085.1575.53;86.3585.1576.80;84.8184.4174.89;77.8278.9176.19;69.7475.3377.15;63.6773.8266.88;64.2767.0767.62]X2=zscore<x>;

%標準化數(shù)據(jù)Y2=pdist<X2>;

%計算距離Step2

定義變量之間的連接Z2=linkage<Y2>;Step3

評價聚類信息

C2=cophenet<Z2,Y2>;

//0.94698Step4

創(chuàng)建聚類,并作出譜系圖

T=cluster<Z2,6>;

H=dendrogram<Z2>;二．Matlab中相關(guān)函數(shù)介紹2.1

pdist函數(shù)調(diào)用格式：Y=pdist<X,’metric’>說明：用

‘metric’指定的方法計算

X

數(shù)據(jù)矩陣中對象之間的距離。’X：一個m×n的矩陣,它是由m個對象組成的數(shù)據(jù)集,每個對象的大小為n。metric’取值如下：‘euclidean’：歐氏距離〔默認；‘seuclidean’：標準化歐氏距離；‘mahalanobis’：馬氏距離；‘cityblock’：布洛克距離；‘minkowski’：明可夫斯基距離；‘cosine’：‘correlation’：

‘hamming’：‘jaccard’：

‘chebychev’：Chebychev距離。2.2

squareform函數(shù)

調(diào)用格式：Z=squareform<Y,..>

說明：

強制將距離矩陣從上三角形式轉(zhuǎn)化為方陣形式,或從方陣形式轉(zhuǎn)化為上三角形式。2.3

linkage函數(shù)調(diào)用格式：Z=linkage<Y,’method’>說

明：用‘method’參數(shù)指定的算法計算系統(tǒng)聚類樹。

Y：pdist函數(shù)返回的距離向量；

method：可取值如下：

‘single’：最短距離法〔默認；

‘complete’：最長距離法；‘a(chǎn)verage’：未加權(quán)平均距離法；

‘weighted’：加權(quán)平均法；‘centroid’：質(zhì)心距離法；

‘median’：加權(quán)質(zhì)心距離法；‘ward’：內(nèi)平方距離法〔最小方差算法返回：Z為一個包含聚類樹信息的〔m-1×3的矩陣。2..4

dendrogram函數(shù)調(diào)用格式：[H,T,…]=dendrogram<Z,p,…>說明：生成只有頂部p個節(jié)點的冰柱圖〔譜系圖。2..5

cophenet函數(shù)調(diào)用格式：c=cophenetic<Z,Y>說明：利用pdist函數(shù)生成的Y和linkag