全國注冊(cè)電氣工程師考試供配電基礎(chǔ)高等數(shù)學(xué)課件

1.1空間解析幾何1.1.1向量代數(shù)1.1.2空間解析幾何1.向量的概念定義:既有大小又有方向的量稱為向量.相等向量、負(fù)向量、向徑.零向量、向量的模單位向量、1.1.1向量代數(shù)2.幾種特殊向量（2）向量的分解式：在三個(gè)坐標(biāo)軸上的分向量：（3）向量的坐標(biāo)表示式：向量的坐標(biāo)：3.向量的表示法（1）有向線段(模和方向余弦）(1)加法：4.向量的線性運(yùn)算(2)減法：(3)向量與數(shù)的乘法：線性運(yùn)算的坐標(biāo)表達(dá)式向量模長的坐標(biāo)表示式向量方向余弦的坐標(biāo)表示式5.數(shù)量積數(shù)量積的坐標(biāo)表達(dá)式兩向量夾角余弦的坐標(biāo)表示式運(yùn)算律(1)交換律(2)結(jié)合律(3)分配律6.向量積定義：向量方向:(叉積)記作且符合右手規(guī)則模:向量積,稱

幾何意義：右圖三角形面積S＝性質(zhì)為非零向量,則∥運(yùn)算律(2)分配律(3)結(jié)合律向量積的坐標(biāo)表達(dá)式解解例3.已知向量的夾角且解：例4.已知三點(diǎn)角形

ABC的面積解:如圖所示,求三橫軸縱軸豎軸定點(diǎn)1、空間直角坐標(biāo)系空間的點(diǎn)有序數(shù)組1.1.2空間解析幾何它們距離為兩點(diǎn)間距離公式:點(diǎn)到平面的距離公式：（1）旋轉(zhuǎn)曲面定義：以一條平面曲線繞其平面上的一條直線旋轉(zhuǎn)一周所成的曲面.這條定直線叫旋轉(zhuǎn)曲面的軸.2、曲面方程特點(diǎn):（2）柱面定義：平行于定直線并沿定曲線C移動(dòng)的直線L所形成的曲面.這條定曲線叫柱面的準(zhǔn)線，動(dòng)直線叫柱面的母線.從柱面方程看柱面的特征：3、空帆間曲案線（1）胡空間煩曲線敲的一屯般方酸程（2）灑空割間曲齒線的梢參數(shù)尸方程空間平靠面一般蛾式點(diǎn)法蕩式截距盒式三點(diǎn)式4.空間直奇線與平追面的方則程特殊你情形?當(dāng)D=腎0時(shí),Ax+B種y+Cz=0表示通過原燥點(diǎn)的平面;?當(dāng)A=丈0時(shí),B橫y+Cz+D=危0的法向施量平面平蟻行于x軸;?A惱x+屬C齊z+芹D=0表示?Ax含+B軍y+D=0表示?Cz+D=芬0表示?Ax+D=0表示?By+D=0表示平行灘于y軸的平昌面;平行鞭于z軸的平面;平行唯于xo崗y面創(chuàng)的平唐面;平行腳于yoz面丟的平休面；平行于zox面的打平面.例5.求通過x軸和李點(diǎn)(裁4,掠–紅3圾,辦–枝1)的平面箏方程.解:因平面通漆過x軸,設(shè)所并求平面左方程突為代入已知點(diǎn)得化簡(jiǎn),得所榮求平杏面方理程為直線渠的方向當(dāng)向量.空間直泰線一般式對(duì)稱式參數(shù)式為直敢線上援一點(diǎn);例6.用對(duì)蛾稱式翻及參秒數(shù)式虛表示逆直線解:先在伍直線辮上找貿(mào)一點(diǎn).再求直凍線的方填向向量令x=餡1,解方績程組,得交已扁知直技線的葡兩平套面的攏法向裂量為是直線芳上一點(diǎn).故所給擋直線的指對(duì)稱式蹤蝶方程為參數(shù)式里方程為解題思乞路:先找爛直線馳上一霉點(diǎn);再找直稿線的方移向向量.例7.求直律