35物體的浮沉條件及其應(yīng)用、浮力的應(yīng)用（教師版）-2023年初中物理自主招生講義

初中物理自主招生講義35物體的浮沉條件及其應(yīng)用、浮力的應(yīng)用一．物體的浮沉條件及其應(yīng)用（共58小題）【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】物體在液體中的浮沉條件上?。篎?。綠懸?。篎?。紾漂?。篎?。紾下沉：F浮＜G沉底：F浮+N＝G理解：研究物體的浮沉?xí)r，物體應(yīng)浸沒(méi)于液體中（V排＝V物），然后比較此時(shí)物體受到的浮力與重力的關(guān)系。如果被研究的物體的平均密度可以知道，則物體的浮沉條件可變成以下形式：①ρ物＜ρ液，上?、讦盐铮溅岩?，懸?、郐盐铮睛岩?，下沉浮沉條件的應(yīng)用潛水艇是通過(guò)改變自身的重來(lái)實(shí)現(xiàn)浮沉的；熱氣球是通過(guò)改變空氣的密度來(lái)實(shí)現(xiàn)浮沉的；密度計(jì)的工作原理是物體的漂浮條件，其刻度特點(diǎn)是上小下大，上疏下密；用硫酸銅溶液測(cè)血液的密度的原理是懸浮條件。此外，輪船、氣球、飛艇等都是利用了沉浮條件的原理而設(shè)計(jì)的?！久}方向】主要以選擇題、計(jì)算題的形式考查：物理的浮沉，如何控制物體的浮沉，怎樣運(yùn)用物體的浮沉原理解釋問(wèn)題等。例1：質(zhì)量相同的甲、乙、丙、丁4個(gè)小球，分別靜止在水中的不同深度處，如圖所示，則這4個(gè)小球在水中所受浮力最小的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁分析；由圖知，甲、乙球?yàn)槠?，丙球?yàn)閼腋?，丁球沉入容器底部，根?jù)浮沉條件得出球受到的浮力與重力的關(guān)系，而4個(gè)小球的質(zhì)量相同、重力相同，可得4個(gè)小球受到的浮力大小關(guān)系。解：由圖知，甲、乙球?yàn)槠?，丙球?yàn)閼腋?，丁球沉入容器底部，∵漂浮和懸浮時(shí)，F(xiàn)?。紾＝mg，4個(gè)小球的質(zhì)量相同∴甲、乙、丙球受到的浮力：F浮甲＝F浮乙＝F浮丙＝G，丁球沉入容器底部時(shí)，F(xiàn)浮丁＜G，∴F浮甲＝F浮乙＝F浮丙＞F浮丁，則丁球的浮力最小。故選D。點(diǎn)評(píng)：本題考查了重力的公式、物體的浮沉條件，利用好漂浮和懸浮條件是本題的關(guān)鍵。例2：一艘遠(yuǎn)洋輪船裝上貨物后，發(fā)現(xiàn)船身下沉了一些，則它受到的浮力變大（填“變大”、“變小”“不變”）。當(dāng)船由內(nèi)河駛?cè)氪蠛：?，船受到的浮力不變（填“變大”、“變小”“不變”），船身相?duì)于水面將上浮（填“上浮”、“下沉”“不變”）。分析：貨輪在裝上貨物后，船身下沉，說(shuō)明排開(kāi)水的體積變大，根據(jù)阿基米德原理分析船受到浮力的變化情況；當(dāng)船由長(zhǎng)江駛?cè)氪蠛：?，都是漂浮，根?jù)漂浮條件分析船受到浮力的變化情況，再根據(jù)阿基米德原理判斷排開(kāi)水的體積的變化，從而得出船是上浮還是下沉。解：由題知，貨輪在裝上貨物后，船身下沉，排開(kāi)水的體積V排變大，∵F浮＝ρ水V排g，∴船受到水的浮力變大；當(dāng)船由內(nèi)河駛?cè)氪蠛：?，都是漂浮，船受到的浮力：F?。紾，∵船受到的重力不變，∴船受到的浮力不變；∵F?。溅岩篤排g，ρ河水＜ρ海水，∴排開(kāi)河水的體積大于排開(kāi)海水的體積，船將上浮一些。故答案為：變大，不變，上浮。點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵有二，一是漂浮條件的使用，二是利用阿基米德原理時(shí)要同時(shí)考慮影響浮力的兩個(gè)因素（液體的密度和排開(kāi)液體的體積）?！窘忸}方法點(diǎn)撥】判斷物體浮沉（狀態(tài)）有兩種方法：比較F浮與G或比較ρ液與ρ物。1．如圖所示，三個(gè)完全相同的燒杯，分別裝有體積相同的甲、乙、丙三種液體，將燒杯放在同一個(gè)水槽中靜止時(shí)，下列說(shuō)法正確的是（）A．三個(gè)燒杯所受浮力相等 B．乙液體的密度最大 C．水對(duì)丙液體所在燒杯下表面的壓力最大 D．甲液體對(duì)燒杯底部壓強(qiáng)最大答案與解析：A、由圖可知：V甲排＜V丙排＜V乙排；由F?。溅裧V排可知：燒杯所受的浮力：F乙＞F丙＞F甲，故A錯(cuò)誤；B、由圖可知，三個(gè)燒杯都漂浮在水面上，根據(jù)F?。紾物可知：燒杯與液體的總重力：G乙＞G丙＞G甲，由于燒杯相同，所以三種液體的重力關(guān)系：G乙液＞G丙液＞G甲液，由G＝mg可知，液體的質(zhì)量關(guān)系：m乙液＞m丙液＞m甲液，由于三種液體的體積相同，由ρ＝可得，ρ乙液＞ρ丙液＞ρ甲液，故B正確；C、浮力等于液體對(duì)浸在其中的物體向上、向下的壓力差，由于燒杯上表面沒(méi)有受到水向下的壓力，所以水對(duì)燒杯下表面的壓力等于浮力，所以乙燒杯所受浮力最大，水對(duì)乙液體所在燒杯下表面的壓力最大，故C錯(cuò)誤；D、由B可得G乙液＞G丙液＞G甲液，對(duì)燒杯的壓力F乙最大，燒杯的底面積S相等，由p＝可得乙液體對(duì)燒杯底部壓強(qiáng)最大，故D錯(cuò)誤。故選：B。2．如圖，某裝有水的容器中漂浮著一塊冰，在水的表面上又覆蓋著一層油。已知水面高度h1，油面高度為h2，則當(dāng)冰熔化之后（）A．水面高度h1升高，油面高度h2升高 B．水面高度h1升高，油面高度h2降低 C．水面高度h1降低，油面高度h2升高 D．水面高度h1降低，油面高度h2降低答案與解析：冰熔化前，有：m冰＝ρ油V排油+ρ水V排水，熔化后，有m冰＝ρ水V冰化水，可見(jiàn)：V冰化水＜V排油+V排水，故，液面總高度h2下降。又因?yàn)閂冰化水＞V排水，故水面高度h1上升。故選：B。3．如圖所示，裝有少量細(xì)沙的長(zhǎng)直平底玻璃管漂浮于水面，玻璃管的底面積為5×10﹣4m2，浸入水中的長(zhǎng)度是0.1m。當(dāng)向水中撒入一些食鹽并攪拌均勻后，玻璃管向上浮起0.01m，則此食鹽水的密度為（）（ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg）A．1.1×103kg/m3 B．1.2×103kg/m3 C．1.3×103kg/m3 D．1.4×103kg/m3答案與解析：排開(kāi)水的體積為：V排＝sh浸＝5×10﹣4m2×0.1m＝5×10﹣5m3，玻璃管和細(xì)沙受到的浮力為：F?。溅阉甮V排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×5×10﹣5m3＝0.5N，因?yàn)椴ＡЧ芷?，則玻璃管和細(xì)沙總重為：G＝F?。?.5N，撒入食鹽后，玻璃管向上浮起0.01m，則排開(kāi)水的體積為：V排′＝Sh′＝5×10﹣4m2×（0.1m﹣0.01m）＝4.5×10﹣5m3，加鹽后玻璃管上浮一些，仍漂浮，F(xiàn)浮′＝G＝0.5N，即：ρ鹽水gV排′＝G＝0.5N，則ρ鹽水＝＝＝1.1×103kg/m3。故選：A。4．如圖，將一鐵塊甲（密度為7.8×103kg/m3）放在一長(zhǎng)方體木塊上，共同放入水中，木塊正好完全浸沒(méi)在水中，再將鐵塊拿走，在木塊下面系一個(gè)鉛合金塊乙（密度為6.0×103kg/m3），木塊完全浸沒(méi)在水中，問(wèn)鐵塊甲和鉛合金塊乙質(zhì)量比為（）A．1：1 B．39：30 C．30：39 D．5：6答案與解析：方法一：甲與木塊這個(gè)整體漂浮在水面上，受到的浮力等于甲和木塊的重力的和：G甲+G木＝F浮甲，即ρ鐵gV甲+G木＝ρ水gV木﹣﹣①；乙與木塊整體在水中是懸浮的，受到的浮力等于乙和木塊的重力的和：G乙+G木＝F浮乙，即ρ鉛gV乙+G木＝ρ水g（V木+V乙）﹣﹣②；由②﹣①，整理可知：ρ鉛gV乙﹣ρ鐵gV甲＝ρ水gV乙；則：V乙＝V甲＝V甲＝V甲；根據(jù)ρ＝可得鐵塊甲和鉛合金塊乙質(zhì)量比為：m甲：m乙＝ρ甲V甲：ρ鉛V乙＝ρ甲V甲：ρ鉛V甲＝ρ甲：ρ鉛＝25ρ甲：39ρ鉛＝25×7.8×103kg/m3：39×6.0×103kg/m3＝5：6；方法二：長(zhǎng)方體木塊在鐵塊壓力的作用下全部浸沒(méi)在水中，木塊受到的鐵塊的壓力為：F＝G鐵＝ρ鐵gV甲；木塊在鉛合金塊向下的拉力的作用下全部浸沒(méi)在水中，對(duì)合金塊受力分析：受到豎直向下的重力、豎直向上的拉力、豎直向上的浮力，由于物體間力的作用是相同的，則合金塊對(duì)木塊的拉力為：F'＝G鉛﹣F??；根據(jù)阿基米德原理可知：F?。溅阉甮V乙；則：F'＝ρ鉛gV乙﹣ρ水gV乙；F和F'的作用效果相同，則兩個(gè)力的大小是相同的，即F＝F'，ρ鐵gV甲＝ρ鉛gV乙﹣ρ水gV乙＝（ρ鉛g﹣ρ水g）V乙；整理得：ρ鐵V甲＝（ρ鉛﹣ρ水）V乙；＝＝＝；鐵塊甲和鉛合金塊乙質(zhì)量比為：＝＝＝.故選：D。5．如圖所示，是同一枚雞蛋放入不同濃度的鹽水中的受力示意圖，其中雞蛋將會(huì)下沉的是（）A． B． C． D．答案與解析：A．由圖可知，雞蛋在鹽水中受到的浮力大于自身的重力，雞蛋會(huì)上浮，故A不符合題意；B．由圖可知，雞蛋在鹽水中受到的浮力等于自身的重力，雞蛋會(huì)懸浮，故B不符合題意；C．由圖可知，雞蛋在鹽水中受到的浮力小于自身的重力，雞蛋會(huì)下沉，故C符合題意；D．由圖可知，雞蛋在鹽水中受到的浮力大于自身的重力，雞蛋會(huì)上浮，故D不符合題意。故選：C。6．某同學(xué)做如下實(shí)驗(yàn)：先在一玻璃水槽中注入一定量的水，再將盛有小石子的塑料小船放入水中，如圖所示，測(cè)得船底到水面的距離為h，再每隔一定時(shí)間向水里加鹽并攪動(dòng)，直至食鹽有剩余，在他所繪制的吃水線至船底的距離h隨溶鹽量而變化的圖象中，下列選項(xiàng)中最接近的是（）A．B．C．D．答案與解析：每隔一定時(shí)間向水里加鹽并攪動(dòng)，塑料小船一直漂浮在水面上，它受到水的浮力等于小船的重力，則受到水的浮力大小不變；由阿基米德原理得，在浮力不變時(shí)，小船排開(kāi)水的體積隨液體的密度增大而減小，也就是浸入液體的深度h隨著液體密度增大而減??；考慮到液體的溶解度，鹽的溶解達(dá)到飽和時(shí)，鹽水的密度不再發(fā)生變化，此時(shí)小船排開(kāi)水的體積也不變化，即浸入液體的深度h也不再變化。故選：D。7．在習(xí)近平總書(shū)記“改革強(qiáng)軍，科技興軍”偉大思想指引下，我國(guó)軍隊(duì)的武器裝備建設(shè)取得了巨大進(jìn)步。下列說(shuō)法正確的是（）A．國(guó)產(chǎn)航空母艦001A型的排水量是7萬(wàn)噸，滿載時(shí)所受海水的浮力為7×108N B．國(guó)產(chǎn)殲20戰(zhàn)機(jī)是利用空氣的浮力直接升空的 C．國(guó)產(chǎn)99式主戰(zhàn)坦克安裝寬大的履帶是為了增大坦克對(duì)地面的壓強(qiáng) D．當(dāng)向懸浮于水中的國(guó)產(chǎn)潛水艇的水艙充水時(shí)，潛水艇會(huì)逐漸浮出水面答案與解析：A、滿載時(shí)受到的浮力：F?。紾排＝m排g＝70000×103kg×10N/kg＝7×108N；故A正確；B、飛機(jī)的機(jī)翼通常都做成上面凸起，飛機(jī)起飛時(shí)，是利用氣體壓強(qiáng)和流速的關(guān)系產(chǎn)生的飛機(jī)的升力，故B錯(cuò)誤；C、坦克的履帶非常寬大，是在壓力一定時(shí)，通過(guò)增大受力面積來(lái)減小壓強(qiáng)，故C錯(cuò)誤；D、潛水艇懸浮于水中，其所受浮力與重力相等，即F?。紾；由于水艙充水潛水艇的重力變大，重力大于浮力，所以潛水艇將下沉，故D錯(cuò)誤。故選：A。8．網(wǎng)上流傳著一種說(shuō)法，雞蛋能否沉入水底可以鑒別其是否新鮮。為了驗(yàn)證其真實(shí)性，小亮買(mǎi)了些新鮮雞蛋，并拿其中一顆進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。第一天放入水中的雞蛋沉入水底（如圖甲），取出雞蛋擦干放置50天后，再放入水中時(shí)雞蛋漂浮在水面（如圖乙），看來(lái)網(wǎng)傳是真的。下列分析正確的是（）A．雞蛋兩次所受的浮力一樣大 B．甲圖中雞蛋排開(kāi)水的重力大 C．乙圖中雞蛋所受浮力大于重力 D．放置50天后的雞蛋密度變大答案與解析：A、由圖可知：在甲中下沉，V甲排＝V雞蛋，在乙中漂浮，V乙排＜V雞蛋；由于是同一個(gè)雞蛋，則雞蛋的體積相同，則甲排＞V乙排：由浮力的公式F?。溅裧V排可知：雞蛋所受的浮力：F甲＞F乙，故A錯(cuò)誤；B、根據(jù)F浮＝G排可知：雞蛋排開(kāi)水的重力：G甲排＞G乙排，故B正確；C、雞蛋在乙中漂浮，根據(jù)漂浮條件可知：浮力等于其重力，故C錯(cuò)誤；D、因?yàn)殡u蛋在甲中下沉，則ρ甲＞ρ水，在乙中漂浮，則ρ乙＜ρ水，所以ρ甲＞ρ乙，即放置50天后的雞蛋密度變小了，故D錯(cuò)誤。故選：B。9．小明同學(xué)利用飲料瓶和薄壁小圓柱形玻璃瓶制作了“浮沉子”，玻璃瓶在飲料瓶中的情況如圖所示（玻璃瓶口開(kāi)著并倒置），玻璃瓶的橫截面積為S＝1.5cm2，此時(shí)玻璃瓶?jī)?nèi)外水面高度差h1＝2cm，飲料瓶?jī)?nèi)水面到玻璃瓶底部高度差h2＝8cm，下列說(shuō)法中正確的是（）（不計(jì)飲料瓶和小玻璃瓶中氣體的重力，g＝10N/kg，ρ水＝1×103kg/m3）①用力擠壓飲料瓶，發(fā)現(xiàn)玻璃瓶仍然漂浮在水面，此過(guò)程中h1減小、h2不變；②用力擠壓飲料瓶，發(fā)現(xiàn)玻璃瓶仍然漂浮在水面，此過(guò)程中h1不變、h2增大；③空玻璃瓶的質(zhì)量為3g；④空玻璃瓶的質(zhì)量為13g。A．①③ B．②③ C．①④ D．②④答案與解析：（1）用力擠壓飲料瓶，瓶?jī)?nèi)氣體的體積減小，氣壓變大，將水壓入小玻璃瓶，將瓶中的空氣壓縮，這是浮沉子里進(jìn)入一些水，浮沉子所受重力大于它受到浮力，于是向下沉，h2增大，最終還是漂浮，開(kāi)始時(shí)：ρ水gV排＝ρ水gV水+m瓶g，即ρ水gSh2＝ρ水gS（h2﹣h1）+m瓶g，ρ水Sh2＝ρ水（h2﹣h1）S+m瓶解得ρ水h1S＝m瓶﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①后來(lái)：ρ水gV排′＝ρ水gV水′+m瓶g，即ρ水gS（h2+△h）＝ρ水gS（h2+△h﹣h1′）+m瓶g，ρ水gSh2+ρ水gS△h＝ρ水gSh2+ρ水gS△h﹣ρ水gSh1′+m瓶g，解得：ρ水h1′S＝m瓶﹣﹣﹣﹣﹣﹣②，由①②知h1＝h1′，所以由于水進(jìn)入玻璃瓶，h1不變，故①錯(cuò)誤，②正確；（2）瓶和水都漂浮，浮力等于重力，F(xiàn)?。紾水+G瓶即ρ水gV排＝ρ水gV水+m瓶g即ρ水gSh2＝ρ水gS（h2﹣h1）+m瓶gρ水Sh2＝ρ水（h2﹣h1）S+m瓶1.0×103kg/m3×1.5×10﹣4m2×0.08m＝1.0×103kg/m3××1.5×10﹣4m2×（0.08m﹣0.02m）+m瓶解得m瓶＝3×10﹣3kg＝3g，故③正確，④錯(cuò)誤。故選：B。10．如圖所示，大水槽里有不相溶的A、B兩種液體，A液體的密度為ρ，B液體的密度為2ρ．一個(gè)邊長(zhǎng)為a的小立方體物塊，一半浸沒(méi)在A液體中，另一半浸沒(méi)在B液體中，物塊的上表面與A液體上表面齊平，則下列說(shuō)法正確的是（）A．物塊的密度為3ρ B．物塊的密度為1.5ρ C．如果在物塊上再加一小鐵塊，物塊仍然靜止，物塊受的浮力會(huì)減小 D．如果在物塊上再加一小鐵塊，物塊仍然靜止，物塊受的浮力不變答案與解析：（1）因物體在兩種液體中懸浮，所以物塊受到的總浮力F?。紽浮A+F浮B＝G物，由F?。溅岩篻V排，G＝mg＝ρVg可得：ρAgV排A+ρBgV排B＝ρ物gV，則：ρg×V+2ρg×V＝ρ物gV，解得：ρ物＝1.5ρ．故A錯(cuò)誤，B正確；（2）如果在物塊上再加一小鐵塊，物塊因收到鐵塊壓力的作用而向下移動(dòng)，排開(kāi)液體B的體積增大，排開(kāi)液體A的體積減小，因ρB＞ρA則受到的浮力增大，所以與原來(lái)物塊懸浮相比較，物塊受到的浮力變大。故CD錯(cuò)誤。故選：B。11．如圖所示，容器內(nèi)有水，有一塑料試管下面掛一小鐵塊，浮在水面上?，F(xiàn)將小鐵塊取下放入試管中，試管仍浮在水面，則（）A．液面上升 B．液面下降 C．容器底部受到液體的壓強(qiáng)不變 D．試管外壁上A點(diǎn)受到液體的壓強(qiáng)不變答案與解析：∵如圖所示和將鐵塊取下放入試管中，均為漂浮，∴F?。紾，∵總重不變，∴兩種情況下受到的水的浮力不變，∵F浮＝ρ水v排g，∴兩種情況下排開(kāi)水的體積不變、水深不變，∵p＝ρgh，∴水對(duì)容器底的壓強(qiáng)不變，故AB都錯(cuò)；C正確；如圖，排開(kāi)水的總體積等于試管排開(kāi)水的體積加上鐵塊排開(kāi)水的體積；將鐵塊取下放入試管中，二者排開(kāi)水的總體積等于試管排開(kāi)水的體積；∵兩種情況下排開(kāi)水的總體積不變，∴將鐵塊取下放入試管中，試管排開(kāi)水的體積變大，試管A點(diǎn)所處深度變大，∵p＝ρgh，∴試管A點(diǎn)受到水的壓強(qiáng)變大，故D錯(cuò)；故選：C。12．如圖所示，小東讓一密度計(jì)漂浮在水面上，然后往水中加適量食鹽，下列說(shuō)法中正確的是（）A．密度計(jì)會(huì)上浮一些 B．液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)變小 C．漂浮時(shí)密度計(jì)受到的浮力大于重力 D．密度計(jì)靜止時(shí)，液體對(duì)它的浮力變小答案與解析：因?yàn)榧邮雏}前后，密度計(jì)都漂浮，自重不變，所以密度計(jì)受到的浮力不變，F(xiàn)?。紾，故CD錯(cuò)誤；因?yàn)镕?。溅岩篤排g，液體的密度增大，所以密度計(jì)排開(kāi)水的體積減小，將上浮一些，故A正確；因?yàn)閜＝ρgh，液體的密度增大，h不變，液體對(duì)容器底的壓強(qiáng)變大，故B錯(cuò)誤。故選：A。13．如圖所示，將蘋(píng)果和梨子放入水中后，蘋(píng)果漂浮，梨子沉底，若蘋(píng)果的質(zhì)量、體積及受到的浮力為m1、V1和F1，梨子的質(zhì)量、體積及受到的浮力為m2、V2和F2，以下判斷正確的是（）A．若m1＞m2，則F1一定小于F2 B．若m1＝m2，則F1一定小于F2 C．若V1＝V2，則F1一定小于F2 D．若V1＞V2，則F1一定大于F2答案與解析：（1）由于蘋(píng)果漂浮，梨子沉底，則根據(jù)浮沉條件可知：F1＝G1＝m1g，G2＝m2g＞F2，A、若m1＞m2，則F1＞F2，故A錯(cuò)誤；B、若m1＝m2，則F1＞F2，故B錯(cuò)誤；由于蘋(píng)果漂浮，梨子沉底，則：V排1＜V1，V排2＝V2，（2）由于都是浸在水中，根據(jù)F浮＝ρ水gV排可知：C、若V1＝V2，因蘋(píng)果有一部分露出水面，所以V排1＜V排2，則F1＜F2；故C正確；D、若V1＞V2，則V排1與V排2的大小不能比較，所以F1不一定大于F2，故D錯(cuò)誤。故選：C。14．如圖所示，在三個(gè)相同的容器中裝有質(zhì)量相同的水，將木塊A、金屬塊B按不同的方式放入水中，待A、B靜止時(shí)，三個(gè)容器中木塊露出液面部分的體積V甲、V乙和V丙相比較，正確的是（）A．V甲＞V乙＞V丙 B．V甲＜V乙＜V丙 C．V甲＝V乙＜V丙 D．V甲＝V乙＝V丙答案與解析：由圖可知木塊A和金屬塊B在甲、乙兩圖中都是處于漂浮狀態(tài)，圖丙中木塊A處于漂浮狀態(tài)，所以A、B兩物體受到的浮力F甲AB＝GA+GB，F(xiàn)乙AB＝GA+GB，F(xiàn)丙AB＝GA+FB浮，因?yàn)榻饘賶KB在水中會(huì)下沉，所以，GB＞FB浮，所以F甲AB＝F乙AB＞F丙AB；根據(jù)阿基米德原理可知V排＝，則V甲AB＝V乙AB＞V丙AB，因?yàn)橐抑蠦全部浸沒(méi)，故三個(gè)容器中木塊浸入液面部分的體積V甲A＞V乙A＞V丙A，即三個(gè)容器中木塊露出液面部分的體積V甲＜V乙＜V丙，故B正確。故選：B。15．在柱狀容器里注入適量的濃鹽水，在鹽水中放入一塊冰，冰與鹽水的質(zhì)量相等，并始終漂浮在鹽水面上。當(dāng)一半冰熔化之后，發(fā)現(xiàn)容器里的水面上升的高度為h，當(dāng)剩余的冰全部熔化之后，水面將又會(huì)上升（）A．h B．h C．h D．h答案與解析：在解答此題時(shí)，我們可以使用一個(gè)快捷方式點(diǎn)。如下圖：漂浮的物體質(zhì)量是m，燒杯里的液體的質(zhì)量是M，液體的密度是ρ液，則可以得出，圖中的V＝Sh＝；推導(dǎo)過(guò)程如下：由ρ＝得，容器內(nèi)液體的體積V液＝；由阿基米德原理F＝G排＝ρ液gV排，G＝mg得，V排＝＝；冰熔化前的體積V＝V液+V排＝+＝；這個(gè)快捷點(diǎn)很有用，我們先來(lái)用這個(gè)點(diǎn)來(lái)解這道題。設(shè)濃鹽水的體積為V鹽，冰塊熔化成水后的體積為V水，冰塊和鹽水的質(zhì)量均為M；則在冰沒(méi)有熔化時(shí)，V0＝Sh0＝＝2V鹽；在冰熔化一半時(shí)，V1＝S（h0+h）＝＝＝V鹽+V水；在冰完全熔化后，V2＝S（h0+h+h′）＝＝＝V鹽+V水；V1﹣V0＝Sh＝V水﹣V鹽；V2﹣V1＝Sh′＝V水﹣V鹽；所以：Sh＝2Sh′，h′＝h。故選：C。16．如圖所示容器內(nèi)放有一長(zhǎng)方體木塊，上面壓有一鐵塊，木塊浮出水面的高度為h1（圖a）；用細(xì)繩將該鐵塊系在木塊的下面，木塊浮出水面的高度為h2（圖b）；將細(xì)繩剪斷后（圖c），木塊浮出水面的高度為（）A．h1+ B．h2+ C．h1+ D．h2+答案與解析：設(shè)長(zhǎng)方體木塊的底面積為S，高為h；把木塊M和鐵塊m看做一個(gè)整體，兩種情況都是處于漂浮狀態(tài)，浮力等于木塊和鐵塊的總重力，浮力相等。在同種液體中它們受到的浮力相等，排開(kāi)液體的體積相等；即Va排＝Vb排。又∵Va排＝Sh﹣Sh1，Vb排＝Sh﹣Sh2+Vm，所以Sh﹣Sh1＝Sh﹣Sh2+Vm，∴Vm＝S（h2﹣h1）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①由圖a可知：木塊和鐵塊的漂浮時(shí)F?。紾木+G鐵；∴ρ水gS（h﹣h1）＝ρ木gSh+ρ鐵gVm﹣﹣﹣﹣﹣﹣②；將①式代入②式得：h＝﹣﹣﹣﹣﹣﹣③。將細(xì)繩剪斷后（圖c）木塊漂??；GM＝FM??；即ρ木gSh＝ρ水gS（h﹣h3）；∴h3＝﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣④；將③式代入④式得：h3＝h1+。故選：A。17．如圖所示，金屬塊A通過(guò)輕繩系于木塊C的下方，靜止在水中；金屬塊B平放在木塊D的上表面，靜止在水面上。已知長(zhǎng)方體木塊C和D密度、體積、形狀均完全相同，密度是水密度的一半，它們的上表面均正好與水面相平；金屬塊A和B的體積、形狀完全相同，它們各自的體積是單個(gè)木塊體積的一半，則A、B的密度之比為（）A．3：1 B．2：1 C．6：1 D．4：1答案與解析：根據(jù)題意可知：設(shè)木塊C和D的體積為V，則木塊密度ρ木＝ρ水，金屬塊A和B的體積VA＝VB＝V；當(dāng)金屬塊A通過(guò)輕繩系于木塊C的下方，靜止在水中；由于金屬塊A和木塊C全部浸沒(méi)水中，則：GC+GA＝F浮1，即：ρ木gV+ρAgVA＝ρ水g（V+VA），所以，ρ水gV+ρAg×V＝ρ水g（V+V），整理得：ρA＝2ρ水；金屬塊B平放在木塊D的上表面，靜止在水中；由于木塊D全部浸沒(méi)水中，則：GD+GB＝F浮2，即：ρ木gV+ρBgVD＝ρ水gV，所以，ρ水gV+ρBg×V＝ρ水gV，整理得：ρB＝ρ水；所以，ρA：ρB＝2ρ水：ρ水＝2：1。故選：B。18．如圖所示，密度均勻的長(zhǎng)方體木塊漂浮在水面上。若將木塊虛線以下的部分截去，則（）A．木塊和水面均下降，且下降的高度相同 B．木塊和水面均下降，且木塊下降的高度更大 C．木塊和水面均下降，且水面下降的高度更大 D．木塊下降，水面上升，且變化的高度不相同答案與解析：因?yàn)槟緣K漂浮，所以浮力與重力相等，則F?。紾木ρ水gV排＝ρ木gV木＝因?yàn)槟緣K密度和水的密度不變，因此木塊淹沒(méi)的體積與木塊體積的比值不變；當(dāng)將木塊虛線以下的部分截去后，木塊淹沒(méi)的體積與此時(shí)木塊體積的比值變小，要使比值不變，應(yīng)增大比值，即增大排開(kāi)液體的體積，故剩下的木塊會(huì)下沉一些；由于木塊的總體積減小，因此淹沒(méi)的體積也將減小，則水面也將下降。由于木塊的底面積小于容器的底面積，且木塊下降時(shí)水面也會(huì)適當(dāng)升高，所以可知木塊下降的高度大?！竞?jiǎn)要說(shuō)明】下圖中，兩紅線間的距離為水面下降的高度，兩藍(lán)線間的距離為木塊下降的高度；設(shè)水面下降的高度為Δh水，木塊下降的高度Δh木，容易得知木塊兩次露出水面的高度h露＞h露′，即h露﹣h露′＞0；則由圖知，Δh木＝h露+Δh水﹣h露′＞Δh水，即木塊下降的高度較大。故選：B。19．如圖所示，杯中盛有水，一長(zhǎng)方形木塊漂浮于水面，其下用細(xì)線系住一實(shí)心鐵球，則下列說(shuō)法正確的是（）①木塊所受到的浮力與它排開(kāi)的水重不相等②鐵球所受到的浮力與它排開(kāi)的水重不相等③木塊所受到的重力與它排開(kāi)的水重不相等④鐵塊所受到的重力與它排開(kāi)的水重不相等⑤若細(xì)線斷開(kāi)，鐵球沉到杯底（未撞破玻璃），則杯中液面升高⑥若細(xì)線斷，鐵球沉到杯底（未撞破玻璃），則杯中液面降低。A．①③⑤ B．①②⑥ C．③④⑤ D．③④⑥答案與解析：由阿基米德原理可知，物體受到的浮力就等于它排開(kāi)的液體受到的重力，故①②都是錯(cuò)誤的；圖中木塊受到豎直向下的重力、豎直向上的浮力、豎直向下的拉力，則木塊所受到的重力不等于它受到的浮力，即木塊所受到的重力不等于它排開(kāi)的水重，故③正確；圖中鐵球受到豎直向下的重力、豎直向上的浮力、豎直向上的拉力，則鐵球所受到的重力不等于它受到的浮力，即鐵球所受到的重力不等于它排開(kāi)的水重，故④正確；細(xì)線斷了以后，鐵球沉到杯底，木塊所受浮力會(huì)大于自身的重力，因此會(huì)向上浮起一些，此時(shí)液面會(huì)降低，故⑤錯(cuò)誤，⑥正確。綜上分析，正確的是③④⑥。故選：D。20．一質(zhì)量均勻。高為H的木塊漂浮在水面上，如圖所示，木塊高度的在水面之上，現(xiàn)把木塊露出水面部分截去，則（）A．剩下部分將下沉 B．剩下部分將靜止不動(dòng) C．木塊露出水面部分的高度為 D．木塊露出水面部分的高度為答案與解析：方法一、AB、因?yàn)槟緣K漂浮，所以浮力與重力相等，同時(shí)也說(shuō)明木塊的密度小于水的密度。把木塊露出水面部分截去后，木塊重力減小，排開(kāi)水的體積不變，浮力不變，浮力大于重力，所以剩下部分會(huì)上浮。故AB錯(cuò)誤；CD、設(shè)木塊的底面積為S，把木塊露出水面部分截去后木塊浸入水中的高度為h浸，把木塊露出水面部分截去之前，木塊漂浮，浮力等于重力，即F浮＝ρ水gV排＝ρ水gV＝ρ水gSH＝G，把木塊露出水面部分截去后，剩余木塊的高度為H﹣H＝H。把木塊露出水面部分截去后，木塊仍然漂浮，浮力＝G＝×ρ水gSH＝ρ水gSH①，根據(jù)阿基米德原理有：F浮′＝ρ水gSh浸②根據(jù)①②兩式有：ρ水gSH＝ρ水gSh浸，則h浸＝＝，截去后，木塊露出水面部分的高度為h′＝H﹣＝。故C錯(cuò)誤，D正確。方法二、物體漂浮時(shí)G物＝F浮，G物＝m物g＝ρ物gV物，根據(jù)阿基米德原理，F(xiàn)?。紾排＝ρ液gV排，所以，ρ物gV物＝ρ液gV排，因此有：＝；由題意知木塊有露出水面，所以：＝＝＝；把木塊露出水面部分截去之后，木塊的密度和水的密度不變，所以剩余木塊依舊漂??；木塊的截面積S不變，木塊剩余的體積為（1﹣）木＝（1﹣）H＝H，設(shè)部分的高度為h，則有：＝＝＝；解得h＝。ABC錯(cuò)誤，D正確。故選：D。21．a(chǎn)、b兩種物質(zhì)的質(zhì)量和體積關(guān)系圖象如圖所示。分別用a、b兩種物質(zhì)制成體積相等的甲、乙兩個(gè)實(shí)心物體，浸沒(méi)在水中放手，待物體穩(wěn)定后（）A．甲漂浮，甲受浮力大 B．乙漂浮，乙受浮力大 C．甲漂浮，乙受浮力大 D．乙漂浮，甲受浮力大答案與解析：由圖象可知當(dāng)ma＝2.0g時(shí)，Va＝1.0cm3，所以ρa(bǔ)＝＝＝2g/cm3，當(dāng)mb＝2.0g時(shí)，Va＝3.0cm3，所以ρb＝＝≈0.67g/cm3，由題Va＝Vb＝V，ρa(bǔ)＞ρ水，所以a浸沒(méi)在水中放手后會(huì)下沉，受到的浮力Fa＝ρ水gV，ρb＜ρ水，所以b浸沒(méi)在水中放手后會(huì)上浮，最后漂浮在水面，受到的浮力Fb＝Gb＝ρbgV．所以Fa＞Fb．故ABC錯(cuò)誤，D正確。故選：D。22．容器內(nèi)原來(lái)盛有水銀，有一只小鐵球浮在水銀面上，如圖（a）所示?，F(xiàn)再向容器里倒入油，使小鐵球完全浸沒(méi)在這兩種液體中，如圖（b）所示，則（）A．鐵球受到的浮力增大 B．鐵球受到油的壓力而下沉了些 C．鐵球上升些使它在水銀中的體積減小 D．鐵球保持原來(lái)的位置不動(dòng)答案與解析：首先鐵球受到的浮力等于重力（漂浮），這個(gè)浮力全部由它排開(kāi)水銀獲得，當(dāng)加入油后，鐵球受到的浮力不變，還是等于它受到的重力（懸?。?，但這個(gè)浮力由它排開(kāi)水銀和排開(kāi)油獲得，大小等于它排開(kāi)水銀的重力與排開(kāi)油的重力之和，所以，加入油后，水銀提供的浮力變小了，也就是它排開(kāi)水銀的體積變小了，鐵球就會(huì)上浮一些。故選：C。23．如圖所示，將一個(gè)鐵塊A放在一大木塊B上，大木塊B浮于容器內(nèi)水面上，當(dāng)將鐵塊A從大木塊上取下放入水中，對(duì)容器內(nèi)水面的變化判斷正確的是（）A．水面上升 B．水面下降 C．水面位置不變 D．水面位置變化取決于鐵塊的體積大小答案與解析：A和B原來(lái)共同漂浮在水面上，浮力與重力相等，此時(shí)F?。紾A+GB；當(dāng)將鐵塊A從大木塊上取下放入水中時(shí)，木塊仍漂浮，木塊受到的浮力等于其重力，鐵塊A下沉，受到的浮力小于其重力，則此時(shí)A和B受到的浮力比原來(lái)減小，排開(kāi)水的體積減小，則水面下降。故選：B。24．全球變暖已經(jīng)日益威脅到生物的生存，圖為一對(duì)北極熊母子無(wú)助地坐在一塊不斷融化縮小的浮冰上。若浮冰和北極熊始終處于漂浮狀態(tài)，則隨著浮冰的融化（）A．浮冰受到的浮力在增大 B．浮冰受到的浮力大小不變 C．浮冰在水中的體積在減小 D．北極熊受到的支持力在減小答案與解析：（1）由題知，浮冰和北極熊始終處于漂浮狀態(tài)，隨著浮冰的熔化，浮冰的重力減小，北極熊和浮冰的總重力減小，因?yàn)镕?。紾總，所以浮冰和北極熊受到的浮力減??；而F?。溅阉甐排g，所以浮冰排開(kāi)水的體積減小，故AB錯(cuò)、C正確；（2）北極熊站在浮冰上，受到的支持力和重力大小相等、大小不變，故D錯(cuò)。故選：C。25．由于隱蔽的需要，我軍的一艘潛水艇從長(zhǎng)江水面以下同一深度潛行至大海中。在此過(guò)程中，潛水艇受到的（）A．浮力增加，重力不變 B．浮力增加，重力增加 C．浮力不變，重力不變 D．浮力減小，重力不變答案與解析：（1）潛水艇能夠上浮和下沉是通過(guò)改變自身重力來(lái)實(shí)現(xiàn)的。（2）潛水艇從長(zhǎng)江赴大海時(shí)，排開(kāi)液體的體積始終等于潛水艇的體積，但液體的密度變大，由浮力公式：F＝ρ液gv排可知，液體密度越大，所受的浮力越大，所以潛水艇在海水中潛行時(shí)所受的浮力大于在江水中潛行時(shí)所受的浮力，由于潛水艇始終在水中懸浮，所以浮力等于自身的重力，故潛水艇在海水中潛行時(shí)所受的浮力變大，故自身的重力變大。故選：B。26．取一片金屬箔做成中空的桶，它可以漂浮在盛有水的燒杯中，如果將此金屬箔揉成團(tuán)，它會(huì)沉入水底。比較前后兩種情況，則下列說(shuō)法正確的是（）A．金屬箔漂浮時(shí)受到的重力比它沉底時(shí)受到的重力小 B．金屬箔漂浮時(shí)受到的浮力比它沉底時(shí)受到的浮力大 C．金屬箔沉底時(shí)受到的浮力等于它的重力 D．金屬箔沉底時(shí)排出水的體積與它漂浮時(shí)排開(kāi)水的體積相等答案與解析：A、題目中說(shuō)的兩種情況下，金屬箔的多少?zèng)]變，所以兩種情況下的重力是相等的。所以A說(shuō)法錯(cuò)誤。B、因?yàn)榻饘俨龀芍锌盏耐皶r(shí)，增大了排開(kāi)水的體積，增大了浮力，浮力等于重力，所以物體漂浮在水面上。而將金屬箔揉成團(tuán)，它的體積減小，排開(kāi)水的體積減少，所以受到的浮力減小，小于重力，因此它會(huì)沉入水底。B正確；C、由B知，金屬箔沉底時(shí)受到的浮力小于重力，所以C說(shuō)法錯(cuò)誤；D、金屬箔沉底時(shí)受到的浮力小于漂浮時(shí)的浮力，根據(jù)F?。溅岩篻V排，所以沉底時(shí)排開(kāi)水的體積小于漂浮時(shí)排開(kāi)水的體積，D說(shuō)法錯(cuò)誤。故選：B。27．質(zhì)量均勻的物體，懸浮在某種液體中，如果把此物體分成輕重不同的兩塊，則（）A．輕重兩塊都仍懸浮在液體中 B．輕重兩塊都下沉 C．輕重兩塊都上浮 D．重的下沉，輕的上浮答案與解析：∵均勻物體懸浮在液體中，∴ρ物＝ρ液，∵把此物體分成大小不同的兩部分時(shí)密度不變，∴再放入液體中，兩者仍為懸浮。故選：A。28．把甲、乙兩個(gè)實(shí)心球投入酒精中，如圖所示。若它們的體積相同，下面說(shuō)法正確的是（）A．它們受到的浮力一樣大 B．甲、乙兩球的質(zhì)量相等 C．乙球的密度比甲球的密度大 D．乙球的密度是0.8×103千克/米3答案與解析：A、由圖知，把甲、乙兩個(gè)實(shí)心球投入酒精中，甲漂浮，乙懸浮，兩球排開(kāi)水的體積v甲＜v乙，∵F?。溅丫凭玽排g，兩個(gè)球受到的浮力：F甲?。糉乙浮，故A錯(cuò)；B、∵甲球漂浮，∴F甲?。紾甲，∵乙球懸浮，∴F乙?。紾乙，∴G甲＜G乙，又∵m＝，∴m甲＜m乙，故B錯(cuò)；C、∵ρ＝，甲、乙兩球的體積相同，∴ρ甲＜ρ乙，故C正確。D、∵乙球懸浮時(shí)，F(xiàn)乙?。紾乙，∴ρ乙＝ρ酒精，但是酒精的密度不一定是0.8×103千克/米3．故D不正確。故選：C。（多選）29．如圖所示，容器中間用隔板分成左右相等的兩部分，隔板下部有一圓孔用薄橡皮膜封閉，橡皮膜兩側(cè)壓強(qiáng)不相同時(shí)其形狀會(huì)發(fā)生改變。將適量的甲、乙兩種液體注入兩個(gè)容器中，分別將A、B兩個(gè)體積相等的實(shí)心小球放入液體中，待液面靜止時(shí)，橡皮膜向右凸起。下列說(shuō)法正確的是（）A．甲、乙兩種液體密度關(guān)系是ρ甲＞ρ乙 B．A、B兩個(gè)小球的密度關(guān)系是ρA＞ρB C．甲、乙兩種液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)關(guān)系是p甲＜p乙 D．A、B兩個(gè)小球靜止時(shí)所受到的浮力關(guān)系是FA＝FB答案與解析：A、橡皮膜向右凸起，說(shuō)明橡皮膜處左側(cè)的液體壓強(qiáng)大，即p左＞p右，由圖知h左＜h右，根據(jù)液體壓強(qiáng)公式p＝ρgh可知，ρ左＞ρ右，即ρ甲＞ρ乙，故A正確；C、橡皮膜以下部分液體的深度相同，因ρ甲＞ρ乙，則根據(jù)p＝ρgh可知甲橡皮膜以下部分的液體壓強(qiáng)大于乙橡皮膜以下部分的壓強(qiáng)（即p左′＞p右′），而液體對(duì)容器底的壓強(qiáng)等于上下兩部分液體壓強(qiáng)之和，所以甲、乙兩種液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)關(guān)系是p甲＞p乙，故C錯(cuò)誤；BD、A、B兩球的體積相等，由圖知VA排＞VB排，且液體的密度ρ甲＞ρ乙，根據(jù)F?。溅岩篻V排知，A、B兩個(gè)小球靜止時(shí)所受到的浮力關(guān)系是FA＞FB，故D錯(cuò)誤；由圖知A球在甲液體中漂浮，B球在乙液體中漂浮，則由浮沉條件可知：GA＝FA，GB＝FB，由于FA＞FB，則有GA＞GB，由題意可知，A、B兩球的體積相等，由G＝mg＝ρgV可知，A、B兩個(gè)小球的密度ρA＞ρB，故B正確。故選：AB。（多選）30．如圖所示將蘋(píng)果和梨放入水中后，蘋(píng)果漂浮，梨沉底，若蘋(píng)果的質(zhì)量、體積及受到的浮力分別為m1、V1和F1，梨的質(zhì)量、體積及受到的浮力分別為m2、V2和F2，下列判斷正確的是（）A．若m1＝m2，則F1一定大于F2 B．若m1＞m2，則F1可能等于F2 C．若V1＞V2，則F1一定大于F2 D．若V1＝V2，則F1一定小于F2答案與解析：由于蘋(píng)果漂浮，梨子沉底，則根據(jù)浮沉條件可知：F1＝G1＝m1g，F(xiàn)2＜G2＝m2g，（1）若m1＞m2，則F1＞F2；（2）若m1＝m2，則F1＞F2；由于蘋(píng)果漂浮，梨子沉底，則：V排1＜V1，V排2＝V2，由于都是浸在水中，根據(jù)F?。溅阉甮V排可知：（3）若V1＞V2，則V排1與V排2的大小不能比較，所以，F(xiàn)1不一定大于F2；（4）若V1＝V2，則F1＜F2。由此分析可知，AD正確，BC錯(cuò)誤。故選：AD。（多選）31．如圖所示，容器中間用隔板分成左右相等的兩部分，隔板下部有一圓孔用薄橡皮膜封閉，橡皮膜兩側(cè)壓強(qiáng)不相同時(shí)其形狀會(huì)發(fā)生改變。將適量的甲、乙兩種液體注入兩個(gè)容器中，分別將A，B兩個(gè)體積相等的實(shí)心小球放入液體中，待液面靜止時(shí)，橡皮膜向右凸起。下列說(shuō)法正確的是（）A．甲、乙兩種液體密度關(guān)系是ρ甲＞ρ乙 B．A、B兩個(gè)小球的密度關(guān)系是ρA＞ρB C．甲、乙兩種液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)關(guān)系是p甲＞p乙 D．A、B兩個(gè)小球靜止時(shí)所受到的浮力關(guān)系是FA＝FB答案與解析：（1）橡皮膜向右凸起，說(shuō)明橡皮膜處左側(cè)的液體壓強(qiáng)大，即p左＞p右，由圖知h左＜h右，根據(jù)液體壓強(qiáng)公式p＝ρgh可知，ρ左＞ρ右，即ρ甲＞ρ乙，故A正確；（2）由圖知A球在甲液體中懸浮，B球在乙液體中漂浮，則由浮沉條件可知：ρA＝ρ甲，ρB＜ρ乙，且ρ甲＞ρ乙，所以ρA＞ρB，故B正確；（3）橡皮膜以下部分液體的深度相同，因ρ甲＞ρ乙，則根據(jù)p＝ρgh可知甲橡皮膜以下部分的液體壓強(qiáng)大于乙橡皮膜以下部分的壓強(qiáng)（即p左′＞p右′），而液體對(duì)容器底的壓強(qiáng)等于上下兩部分液體壓強(qiáng)之和，所以甲、乙兩種液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)關(guān)系是p甲＞p乙，故C正確；（4）A、B兩球的體積相等，由圖知VA排＞VB排，且液體的密度ρ甲＞ρ乙，根據(jù)F?。溅岩篻V排知，A、B兩個(gè)小球靜止時(shí)所受到的浮力關(guān)系是FA＞FB，故D錯(cuò)誤。故選：ABC。（多選）32．水平桌面上放有兩個(gè)完全相同的燒杯，分別盛有兩種不同液體，將A、B兩個(gè)質(zhì)量相等的實(shí)心物體（VB＝2VA）分別放入甲、乙兩種液體中，如圖所示，兩物體靜止時(shí)兩容器中液面相平，下列說(shuō)法正確的是（）A．甲容器中液體密度大于乙容器中液體密度 B．A物體受到的浮力小于B物體受到的浮力 C．甲容器對(duì)桌面的壓力大于乙容器對(duì)桌面的壓力 D．兩物體放入前，甲容器底受到的壓強(qiáng)大于乙容器底受到的壓強(qiáng)答案與解析：（1）兩物體質(zhì)量相等，其重力也相等，甲圖，物體A漂浮，浮力等于重力，即F甲＝G；乙圖，物體B懸浮，浮力等于重力，即F乙＝G，所以A物體受到的浮力等于B物體受到的浮力；故B錯(cuò)誤；根據(jù)F?。溅岩篻V排，在浮力相同時(shí)，由圖知VA排＜VB排，所以ρ甲＞ρ乙，故A正確；（3）放入物體AB后，兩容器液面相平，VA＜VB，所以VA排＜VB排，說(shuō)明沒(méi)放物體之前甲容器中液體的體積大于乙容器中液體的體積，即V甲＞V乙，ρ甲＞ρ乙，由ρ＝可知，m甲＞m乙，G甲＞G乙；兩容器質(zhì)量相同，則容器的重力相同，物體質(zhì)量相同，其重力也相等，但液體的重力G甲＞G乙，兩容器對(duì)桌面的壓力分別為F甲＝G器+G物+G甲，F(xiàn)乙＝G器+G物+G乙，所以F甲＞F乙，故C正確；（4）放入AB后，兩容器液面相平，且VA排＜VB排，說(shuō)明沒(méi)放物體之前甲容器中液體的體積大于乙容器中液體的體積，即V甲＞V乙，兩容器底面積相同，所以h甲＞h乙，又因?yàn)棣鸭祝睛岩?，根?jù)p＝ρgh可知，p甲＞p乙，故D正確。故選：ACD。（多選）33．向甲、乙兩個(gè)完全相同的柱形容器內(nèi)分別倒入等質(zhì)量的不同種液體；并將容器放在水平桌面上；把完全相同的物體A、B分別放入甲、乙容器中，當(dāng)物體A、B靜止時(shí)，它們所處的位置如圖所示，則（）A．甲容器中液體的密度小于乙容器中液體的密度 B．物體A下表面所受液體壓力等于物體B下表面所受液體壓力 C．甲容器底部所受液體壓強(qiáng)等于乙容器底部所受液體壓強(qiáng) D．甲容器對(duì)水平桌面的壓力大于乙容器對(duì)水平桌面的壓力答案與解析：A、甲圖，物體A懸浮，ρA＝ρ甲；乙圖，物體B漂浮，ρB＜ρ乙；完全相同的物體A、B，則物體密度相同（ρA＝ρB），所以，ρ甲＜ρ乙，即甲容器中液體的密度小于乙容器中液體的密度，故A正確；B、根據(jù)浮力產(chǎn)生的原因可知：F浮A＝FA下﹣FA上，F(xiàn)浮B＝FB下﹣FB上，由圖可知：FA上＞0，F(xiàn)B上＝0，所以FB下＝F浮B，F(xiàn)A下＝F浮A+FA上，因?yàn)锳懸浮、B漂浮，所以A、B所受的浮力都等于自身的重力，故F浮A＝F浮B，所以FA下＞FB下，即物體A下表面所受液體壓力較大，故B錯(cuò)誤；C、甲、乙兩容器內(nèi)裝有相同質(zhì)量的液體，因?yàn)槿萜魅萜髻|(zhì)量相同，所以容器底所受壓力相等，由以上分析知，甲、乙對(duì)物體的浮力相等，根據(jù)力的作用相互性，容器底增加的壓力相等，所以容器底所受的壓力相等；又兩容器相同，由p＝可知，兩容器底受到的壓強(qiáng)相等，故C正確；D、兩容器相同，則容器重力相等，均裝有等質(zhì)量的液體，則液體的重力相同，完全相同的物體A、B，則重力相等；分別把甲、乙兩容器看作一個(gè)整體，甲、乙兩容器對(duì)水平桌面的壓力等于容器、容器內(nèi)液體和物體的重力之和，所以甲、乙兩容器對(duì)水平桌面的壓力相等，故D錯(cuò)誤。故選：AC。（多選）34．如圖所示，甲圖中圓柱形容器裝有適量的水。將密度均勻的木塊A放入水中靜止時(shí)，有的體積露出水面，如圖乙所示，此時(shí)水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)比圖甲水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)增加了300Pa．若在木塊A上表面輕放一個(gè)質(zhì)量為m1的物塊，平衡時(shí)木塊A仍有部分體積露出水面，如圖丙所示，此時(shí)水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)比圖甲水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)增加了400Pa．若將容器中的水換成另一種液體，在木塊A上表面輕放一個(gè)質(zhì)量為m2的物塊，使平衡時(shí)木塊A露出液面部分與丙圖相同，如圖丁所示。若m1：m2＝5：1，則下列說(shuō)法中正確的是（）A．木塊A的密度為0.6×103kg/m3 B．在丁圖中，液體的密度為0.8×103kg/m3 C．木塊A的質(zhì)量mA與m1之比為1：3 D．在圖丙中，木塊A露出水面的體積與木塊A的體積之比是5：1答案與解析：（1）在乙圖中，木塊漂浮，則根據(jù)F?。溅裧V排、G＝mg和ρ＝可得：ρ水gV＝ρ木gV，則ρ木＝ρ水＝×1×103kg/m3＝0.6×103kg/m3．故A正確。（2）設(shè)木塊A的體積為V、容器的底面積為S，乙圖中，木塊A在水中漂浮，則F?。溅阉甐排g＝ρ水Vg＝GA，甲圖和乙圖比較，容器底受到的壓力差：△F＝GA，比較甲、乙兩圖，容器底受到的壓強(qiáng)差：△p＝＝＝＝300Pa﹣﹣﹣﹣﹣①同理比較甲、丙兩圖可知，容器底受到的壓強(qiáng)差：△p′＝＝＝400Pa﹣﹣﹣﹣②由解得：mA：m1＝3：1，V排′＝V；所以，在圖丙中，木塊A露出水面的部分占自身體積；故CD錯(cuò)誤。（3）在丙圖中，由于m1和A漂浮，可得：ρ水gV＝GA+m1g＝ρ水gV+m1g，則m1＝ρ水V﹣﹣﹣﹣﹣﹣③，在丁圖中，ρ液gV＝GA+m2g＝ρ水gV+m2g，所以，m2＝ρ液V﹣ρ水V﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣④，已知m1：m2＝5：1，所以，（ρ水V）：（ρ液V﹣ρ水V）＝5：1，解得：ρ液＝0.8ρ水＝0.8×1.0×103kg/m3＝0.8×103kg/m3．故B正確；故選：AB。35．甲、乙兩個(gè)柱形容器中分別盛有密度為ρ1、ρ2的液體。A、B是兩個(gè)實(shí)心正方體，密度為ρA、ρB，所受的重力為GA、GB，體積為VA、VB，將A和B以不同的方式先后放入甲、乙兩容器的液體中，如圖所示。在甲容器中，A有的體積露出液面。在乙容器中，A、B通過(guò)細(xì)繩相連，B受到容器底的支持力為F支（B與容器底不密合），受到細(xì)繩的拉力為F拉。不計(jì)細(xì)繩的質(zhì)量和體積，ρ1：ρ2＝2：1，VA：VB＝4：1，F(xiàn)支：F拉＝1：3，則ρA：ρB＝1：20。答案與解析：由題知，物體漂浮，有的體積露出水面，此時(shí)浮力等于二者重力，則F?。紾A+GB＝ρ1gVA﹣﹣﹣﹣﹣①在乙容器中，A、B通過(guò)細(xì)繩相連，物體A、B的重力等于其在液體中受到的浮力加上B受到容器底的支持力為F支，即GA+GB＝ρ2g（VA+VB）+F支﹣﹣﹣﹣②單獨(dú)對(duì)乙容器中的A物體進(jìn)行受力分析，A物體受到的浮力等于A物體的重力加上細(xì)繩的拉力，即GA+F拉＝ρ2gVA﹣﹣﹣﹣﹣③B物體的重力等于細(xì)繩的拉力加上它在此液體中受到的浮力，再加上B受到容器底的支持力，即GB＝F拉+ρ2gVB+F支﹣﹣﹣﹣﹣④聯(lián)立①②可得：F支＝ρ1g×VA﹣ρ2g（VA+VB）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣⑤已知F支：F拉＝1：3，即F拉＝3F支﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣⑥由③⑤⑥可得：mA＝4ρ2VA﹣ρ1VA+3ρ2VB由④⑤⑥可得：mB＝3ρ1VA﹣4ρ2VA﹣3ρ2VB已知ρ1：ρ2＝2：1，VA：VB＝4：1，則ρA＝＝4ρ2﹣ρ1+3ρ2＝4ρ2﹣ρ1+3ρ2×＝ρ2；ρB＝＝3ρ1×﹣4ρ2×﹣3ρ2＝5ρ2；故ρA：ρB＝ρ2：5ρ2＝1：20。故答案為：1：20。36．從粗細(xì)均勻的蠟燭底部塞入一重G的鐵釘（體積忽略不計(jì)），使蠟燭豎直漂浮在水中，蠟燭露出水面的高度為H，如圖所示。點(diǎn)燃蠟燭，直至蠟燭與水面相平，蠟燭熄滅（蠟燭油不流下來(lái)），則蠟燭燃燒掉的長(zhǎng)度為L(zhǎng)＝H。（設(shè)蠟燭的密度為ρ蠟，水的密度為ρ水）答案與解析：設(shè)蠟燭原長(zhǎng)為L(zhǎng)0，蠟燭的橫截面積為S，（1）蠟燭未燃燒時(shí)，蠟燭和鐵塊漂浮，F(xiàn)?。紾總，即：ρ水S（L0﹣H）g＝G+ρ蠟SL0g；（2）點(diǎn)燃蠟燭，直至蠟燭與水面相平、燭焰熄滅，蠟燭和鐵塊漂浮，F(xiàn)浮′＝G總′，即：ρ水S（L0﹣L）g＝G+ρ蠟S（L0﹣L）g；①﹣②得：ρ水S（L0﹣H）g﹣ρ水S（L0﹣L）g＝ρ蠟SL0g﹣ρ蠟S（L0﹣L）g，ρ水SLg﹣ρ水SHg＝ρ蠟SLg，ρ水SLg﹣ρ蠟SLg＝ρ水SHg，LSg（ρ水﹣ρ蠟）＝ρ水SHg，L（ρ水﹣ρ蠟）＝ρ水H，解得：L＝H。故答案為：H。37．如圖可以估測(cè)一支蠟燭的密度。用手提著蠟燭的引線，使蠟燭穩(wěn)定在水中，測(cè)出蠟燭在水中的長(zhǎng)度L1與蠟燭全長(zhǎng)為L(zhǎng)，可以計(jì)算出蠟燭的密度為（2﹣）ρ水。答案與解析：設(shè)蠟燭橫截面積為S，蠟燭與水平面的夾角為θ，如圖：則由題意知，蠟燭穩(wěn)定在水中受重力、浮力和拉力作用。以蠟燭的引線點(diǎn)為支點(diǎn)，設(shè)重力的力臂為L(zhǎng)cosθ，則浮力的力臂為（L﹣L1）cosθ，根據(jù)杠桿的平衡條件：F浮?（L﹣L1）cosθ＝G?Lcosθ，即：ρ水gSL1?（L﹣L1）cosθ＝ρ蠟gSL?Lcosθ，∴ρ水L1?（L﹣L1）＝ρ蠟?L?L，解得：ρ蠟＝（2﹣）ρ水。故答案為：（2﹣）ρ水。38．如圖所示，粗細(xì)均勻的蠟燭長(zhǎng)l0，底部粘有一質(zhì)量為m的小鐵塊。現(xiàn)將它豎直立放于水中，它的上端露出水面h。如果將蠟燭點(diǎn)燃，假定蠟燭燃燒時(shí)無(wú)蠟油流下來(lái)，蠟燭每分鐘燃燒的長(zhǎng)度為△l，從點(diǎn)燃蠟燭開(kāi)始計(jì)時(shí)，蠟燭熄滅需要的時(shí)間t＝（用物理量的符號(hào)表示），已知蠟燭的密度為ρ，水的密度為ρ1，鐵的密度為ρ2。答案與解析：（1）設(shè)蠟燭的密度為ρ，水的密度為ρ1，鐵的密度為ρ2，鐵塊受到浮力F，蠟燭截面積S。剛開(kāi)始時(shí)蠟燭處于漂浮狀態(tài)，受力平衡，分析可知：蠟燭重力+鐵重力＝蠟燭的浮力+鐵塊的浮力，則ρl0Sg+mg＝ρ1（l0﹣h）Sg+F﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①（2）蠟燭滅的時(shí)候，設(shè)蠟燭燃燒的長(zhǎng)度為x，這時(shí)蠟燭的上表面剛剛在水面，蠟燭長(zhǎng)度的重力加鐵塊的重力剛好等于蠟燭的浮力加鐵的浮力。則ρ（l0﹣x）Sg+mg＝ρ1（l0﹣x）Sg+F﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②①﹣②得x＝，因蠟燭每分鐘燃燒的長(zhǎng)度為△l，則蠟燭燃燒的時(shí)間t＝＝。故答案為：。39．張老師在研究浮力產(chǎn)生原因時(shí)，做了如下實(shí)驗(yàn)，如圖是由容器A和B構(gòu)成的連通器，B容器底的中間部分有一個(gè)面積為80cm2方形孔，將密度為0.6g/cm3、邊長(zhǎng)為10cm的正方體木塊放在B容器中，且把容器底的正方形孔密合覆蓋，然后向B容器緩慢注入15cm深的水，發(fā)現(xiàn)木塊沒(méi)有上浮，靜止在B容器底部。（1）B容器中水對(duì)木塊壓力的大小為5N（g＝10N/kg）；（2）為使B容器中的木塊上浮，至少需要在A容器中注入距離B容器底13.75cm深的水。答案與解析：（1）木塊上表面受到水的壓強(qiáng)為p＝ρgh＝1000kg/m3×10N/kg×（0.15m﹣0.1m）＝500Pa，上表面所受水的壓力為：F＝pS＝500Pa×0.01m2＝5N，方向：垂直上表面向下；（2）木塊的重力為G＝mg＝ρ木Vg＝0.6×103kg/m3×0.001m3×10N/kg＝6N，則為使B容器中的木塊上浮，至少A中所注入的水所產(chǎn)生的向上的壓力F1＝5N+6N＝11N，A中水所要產(chǎn)生的壓強(qiáng)應(yīng)為p1＝＝＝1375Pa因此A中水的深度為h1＝＝＝0.1375m＝13.75cm。故答案為：（1）5；（2）13.75。40．鋼鐵制成的航母能浮在海面上是因?yàn)槠涫艿降母×Φ扔冢ㄌ睢按笥凇薄靶∮凇被颉暗扔凇保┳陨淼闹亓?。潛水艇在水中能?shí)現(xiàn)上浮或下潛是靠改變自身重力達(dá)到目的。答案與解析：當(dāng)航母靜止在水面上時(shí)，根據(jù)漂浮條件知：受到的浮力等于重力；在水中，潛水艇受到水的浮力和重力的作用，根據(jù)F?。溅阉畍排g，潛水艇的體積不變，上浮或下潛時(shí)，排開(kāi)水的體積不變，故潛水艇受到水的浮力不變；把壓縮空氣壓入潛水艇的壓力艙，將海水排出，潛水艇自重G減小，當(dāng)F浮＞G時(shí)，潛水艇上??；打開(kāi)壓力艙的閥門(mén)，讓海水進(jìn)入壓力艙內(nèi)，潛水艇自重G增大，當(dāng)F?。糋時(shí)，潛水艇下沉。故答案為：等于；自身重力。41．甲、乙兩溢水杯放在實(shí)驗(yàn)桌上，分別盛滿水和酒精，酒精的密度為0.8×103kg/m3．將密度為0.9×103kg/m3的小球M輕輕放入甲溢水杯的水中，小球M靜止時(shí)從甲溢水杯中溢出9g的水，則小球體積為10cm3；將小球M輕輕放入乙溢水杯的酒精中，小球M靜止時(shí)從乙溢水杯中溢出8g的酒精。答案與解析：由題知，ρ水＞ρ球＞ρ酒精；（1）小球M輕輕放入甲溢水杯的水中，小球漂浮，F(xiàn)?。紾排＝G物，所以m球＝m排＝9g，根據(jù)可得，小球的體積：V球＝＝＝10cm3；（2）小球在酒精中時(shí)，下沉，F(xiàn)浮′＝G排′＝ρ酒精V排g＝ρ酒精V球g，所以m排′＝ρ酒精V球＝0.8g/cm3×10cm3＝8g。故答案為：10；8。42．小明將裝有適量水的圓柱形杯子放入槽內(nèi)的水中，使杯子豎直漂浮在水面上，如圖甲所示，用刻度尺測(cè)得杯底到槽中水面的深度h1＝6cm，杯底到杯內(nèi)水面深度h2＝4cm；然后把小石頭放入杯內(nèi)水中，杯子仍然豎直漂浮在水面上，如圖乙所示，用刻度尺測(cè)得杯底到槽中水面的深度h3＝9cm，杯底到杯內(nèi)水面深度h4＝5.5cm．小明還測(cè)得杯子底面積S為20cm2．則小石頭的密度是2×103kg/m3。答案與解析：（1）杯子內(nèi)放入小石頭后水深度的變化量：△h＝5.5cm﹣4cm＝1.5cm，小石頭的體積：V石＝S△h＝20cm2×1.5cm＝30cm3＝3×10﹣5m3。（2）因?yàn)樾∈瘔K放入杯子前后都處于漂浮狀態(tài)，所以小石塊的重力：G石＝△F?。溅阉甮△V排＝1.0×103kg/m3×9.8N/kg×（0.09m﹣0.06m）×2×10﹣3m2＝0.588N，小石頭的密度：ρ石＝＝＝＝2×103kg/m3。故答案為：2×103。43．如圖，密度計(jì)是利用漂浮原理來(lái)測(cè)量液體密度的儀器。同一支密度計(jì)分別放置在甲、乙兩種液體里均靜止不動(dòng)，則密度計(jì)在兩種液體中所受的浮力F甲＝F乙．兩種液體的密度ρ甲＜ρ乙．（選填“＞”、“＜”或“＝”）答案與解析：①密度計(jì)是利用漂浮原理來(lái)測(cè)量液體密度的儀器。②∵同一支密度計(jì)在甲、乙兩種液體里都漂浮，∴F?。紾，因此密度計(jì)在兩種液體中受到的浮力相等，都等于密度計(jì)受到的重力G．即F甲＝F乙＝G。③∵F?。溅岩篻v排＝G，由圖可知，密度計(jì)在甲、乙兩種液體中排開(kāi)液體的體積：v甲排＞v乙排，∴液體的密度：ρ甲＜ρ乙。故答案為：漂??；＝；＜。44．如圖1所示，一底面積為25cm2的柱型容器內(nèi)裝某種液體，豎直浮于水中。若用吸管從容器中緩緩吸出100cm3的液體（吸管不碰容器），則浮于水中的容器上升3.4cm，不考慮水面的變化，試問(wèn)該液體的密度是0.85×103kg/m3．請(qǐng)?jiān)谟覉D2中畫(huà)出容器浸在水中深度（h）與吸出的液體質(zhì)量（m）的關(guān)系大致圖線。答案與解析：①燒杯上浮后減小的浮力等于液體減小的重力△F?。健鱃減，即：ρ水gV減＝ρ液V吸g，所以ρ液＝＝＝＝0.85g/cm3＝0.85×103kg/m3，②由題意可知，容器中緩緩吸出100cm3的液體（吸管不碰容器），則浮于水中的容器上升3.4cm，容器浸在水中深度（h）隨著吸管從容器中不斷抽出液體的質(zhì)量而減小，如下圖所示：45．如圖所示，在盛有某種液體的圓柱形容器內(nèi)放有一木塊A，在木塊的下方用輕質(zhì)細(xì)線懸掛一體積與之相同的金屬塊B，金屬塊B浸沒(méi)在液體內(nèi)，而木塊漂浮在液面上，液面正好與容器口相齊。某瞬間細(xì)線突然斷開(kāi)，待穩(wěn)定后液面下降了h1；然后取出金屬塊B，液面又下降了h2；最后取出木塊A，液面又下降了h3．則木塊A與金屬塊B的密度之比為。答案與解析：細(xì)線斷開(kāi)后，木塊減小的浮力F浮1＝ρ液gV排1＝ρ液gSh1；取出金屬塊B，液面又下降了h2，則VB＝Sh2，金屬塊B的重力與金屬塊B所受浮力之差等于木塊減小的浮力，則GB﹣ρ液gSh2＝ρBVg﹣ρ液gSh2，∴ρ液gSh1＝ρBVg﹣ρ液gSh2，即：ρBVg＝ρ液gSh1+ρ液gSh2﹣﹣﹣﹣①；當(dāng)木塊漂浮在水面上時(shí)，受到的浮力等于自身的重力，F(xiàn)浮2＝GA＝ρ液gSh3＝ρAVg﹣﹣﹣﹣②；∴＝＝＝＝＝。則木塊A與金屬塊B的密度之比為：。故答案為：。46．某地質(zhì)勘探隊(duì)將設(shè)備裝在木筏上渡河，若不載貨物，人和木筏共重為G，木筏露出水面的體積是木筏總體積的1/3，則此木筏的載貨重至多為G。答案與解析：∵木筏的載貨或不載貨時(shí)都處于漂浮狀態(tài)，∴不載貨時(shí)G＝F?。溅裧V排＝ρg×V，最大載貨時(shí)，G+G貨＝F浮′＝ρgV排′＝ρgV，由以上兩式可得：G貨＝ρgV＝G。故答案為：G。47．如圖所示，粗細(xì)均勻的蠟燭長(zhǎng)l0，它底部粘有一質(zhì)量為m的小鐵塊?，F(xiàn)將它直立于水中，它的上端距水面h。如果將蠟燭點(diǎn)燃，假定蠟燭燃燒時(shí)油不流下來(lái)，且每分鐘燒去蠟燭的長(zhǎng)為Δl，則從點(diǎn)燃蠟燭時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，經(jīng)時(shí)間蠟燭熄滅（設(shè)蠟燭的密度為ρ，水的密度為ρ1，鐵的密度為ρ2）。答案與解析：（1）設(shè)蠟燭的密度為ρ，水的密度為ρ1，鐵的密度為ρ2．鐵塊受到浮力F，蠟燭截面積S。蠟燭與鐵塊整體處于漂浮狀態(tài)，受力平衡分析：蠟燭重力+鐵重力＝蠟燭的浮力+鐵的浮力ρL1Sg+mg＝ρ1（L1﹣h）Sg+F﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①（2）蠟燭滅的時(shí)候，設(shè)蠟燭燃燒長(zhǎng)度x，這時(shí)蠟燭的長(zhǎng)度剛剛在水面，整個(gè)蠟燭長(zhǎng)度的重力加鐵重力剛好等于蠟燭的浮力加鐵的浮力。蠟燭重力+鐵重力＝蠟燭的浮力+鐵的浮力②ρ（L1﹣x）Sg+mg＝ρ1（L1﹣x）Sg+F①﹣②得x＝，蠟燭燃燒的時(shí)間t＝＝，故答案為：＝。48．小芳在實(shí)驗(yàn)室找到一支老式密度計(jì)，她想利用該密度計(jì)測(cè)量某種液體的密度，如圖所示，根據(jù)它在液體中浸入的深度可直接讀出這種液體的密度。請(qǐng)你根據(jù)所學(xué)知識(shí)完成下列問(wèn)題：（1）該密度計(jì)下方放有適量鐵砂的目的是密度計(jì)能在水中豎直漂浮。（2）設(shè)純水密度為ρ，把該密度計(jì)看作一個(gè)粗細(xì)均勻的玻璃管（如圖），總質(zhì)量為m，玻璃管底面直徑為d，該密度計(jì)浸在純水中漂浮時(shí)的深度為h，在管上畫(huà)上純水的密度值線A，請(qǐng)用本題的物理量符號(hào)表示h＝，根據(jù)表達(dá)式發(fā)現(xiàn)這種密度計(jì)的刻度是不均勻（選填“均勻”或“不均勻”）。（3）若把密度計(jì)放在密度為0.8×103kg/m3的酒精中，液面的位置在A刻度線的上方（選填“上方”或“下方”）理由是浮力相同，密度變小，排開(kāi)液體的體積變大。（4）為了提高該密度計(jì)的精確程度，請(qǐng)你寫(xiě)出一條改進(jìn)措施：用更細(xì)的玻璃管。答案與解析：（1）在玻璃管中裝入適量的鐵砂的目的是密度計(jì)能在水中豎直漂浮，能夠標(biāo)出刻度；（2）玻璃管底面直徑為d，則玻璃管的底面積S＝，密度計(jì)浸入水中的深度為h時(shí)，排開(kāi)水的體積V排＝Sh＝h，此時(shí)密度計(jì)受到的浮力：F浮＝ρgV排＝ρgh，因物體漂浮時(shí)受到的浮力和自身的重力相等，即F?。紾物，所以，ρgh＝mg，則h＝；當(dāng)密度計(jì)漂浮在密度為ρ液的液體中時(shí)，因密度計(jì)始終漂浮，受到的浮力和自身的重力相等，所以，F(xiàn)?。紽浮液，即ρgh＝ρ液gh液，整理可得：h液＝h，由表達(dá)式可知，h液和ρ液是反比例函數(shù)，所以這種密度計(jì)的刻度是不均勻；（3）因ρ水＞ρ酒精＝0.8×103kg/m3，根據(jù)F浮＝ρ液gV排知在浮力相同，密度變小，排開(kāi)液體的體積變大，所以密度計(jì)放在酒精中排開(kāi)液體額體積小，液面的位置在A刻度線的上方；（4）為了使測(cè)量結(jié)果更準(zhǔn)確，應(yīng)使簡(jiǎn)易密度計(jì)上兩刻度線之間的距離大一些，由ΔV＝V排1﹣V排2＝SΔh可知，要使△h變大，應(yīng)減小S即可，即具體做法是：用更細(xì)的玻璃管做密度計(jì)。故答案為：（1）密度計(jì)能在水中豎直漂??；（2）；不均勻；（3）上方；浮力相同，密度變小，排開(kāi)液體的體積變大；（4）用更細(xì)的玻璃管。49．粗細(xì)均勻、長(zhǎng)度為L(zhǎng)0的蠟燭底部粘有一塊質(zhì)量為m的鐵塊，蠟燭豎直漂浮在水中，蠟燭露出水面的高度為H，如圖，點(diǎn)燃蠟燭，直至蠟燭燭焰熄滅（假定蠟燭油不流下來(lái)），設(shè)蠟燭每分鐘燃燒掉的長(zhǎng)度為ΔL，求蠟燭燃燒的時(shí)間。（蠟燭的密度為ρ1，鐵的密度為ρ2，水的密度為ρ3，且ρ2＞ρ3＞ρ1）答案與解析：設(shè)鐵塊受到浮力F，蠟燭截面積S，蠟燭與鐵塊整體處于漂浮狀態(tài)，受力平衡，則有：G蠟+G鐵＝F蠟浮+F鐵，即ρ1L1Sg+mg＝ρ3（L0﹣H）Sg+F﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①（2）蠟燭滅的時(shí)候，設(shè)蠟燭燃燒長(zhǎng)度x，這時(shí)剩余蠟燭剛好浸沒(méi)，整個(gè)蠟燭長(zhǎng)度的重力加鐵重力剛好等于蠟燭的浮力加鐵的浮力。則有：G蠟′+G鐵＝F蠟浮′+F鐵，即ρ1（L0﹣x）Sg+mg＝ρ3（L0﹣x）Sg+F﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②①﹣②得x＝，蠟燭燃燒的時(shí)間：t＝＝。答：蠟燭燃燒的時(shí)間為。50．燒杯中盛有密度不同、不相溶的兩種液體甲和乙，另有兩塊體積相等、密度不同的正方體物塊A和物塊B，用細(xì)線相連，緩慢放入燒杯中，靜止時(shí)兩物塊恰好懸浮在甲液體中，如圖所示。此時(shí)若將連線剪斷，兩物塊分別上浮和下沉，再次靜止時(shí)，物塊A有的體積露出液面，物塊B有的體積浸在液體乙中。試求：（1）物塊A與物塊B的密度之比；（2）液體甲與液體乙的密度之比。答案與解析：（1）第一幅圖，物體A、B在液體甲中懸浮，所以物體A、B所受的總浮力和總重力相等：F浮AB＝GAB由F浮＝ρ液gV排，G＝mg＝ρVg可得：2ρ甲Vg＝ρAVg+ρBVg……①（2）第二幅圖，物體A在液體甲中漂浮，所以物體A在液體甲中所受的浮力和所受的重力相等：F浮A＝GA由F?。溅岩篻V排，G＝mg＝ρVg可得：ρ甲（1﹣）Vg＝ρAVg……②，（3）第二幅圖，物體B在兩種液體中懸浮，所以物體B在液體甲中受到浮力，在液體乙中受到浮力：F浮B＝GB由F?。溅岩篻V排，G＝mg＝ρVg可得：ρ甲Vg+ρ乙Vg＝ρBVg……③（4）由②可得，ρA＝ρ甲，再將ρA＝ρ甲代入①，可得ρB＝ρ甲，所以ρA：ρB＝1：5；（5）將ρB＝ρ甲代入③，可得ρ甲＝ρ乙，所以ρ甲：ρ乙＝1：3。答：（1）物塊A與物塊B的密度之比為1：5；（2）液體甲與液體乙的密度之比為1：3。51．如圖甲所示，將邊長(zhǎng)為10cm的立方體木塊A放入水中，有的體積浸入水面，將金屬塊B放在木塊中央靜止后用刻度尺測(cè)出此時(shí)木塊露出水面的高度h1為2cm，如圖乙所示，再用輕質(zhì)細(xì)線將金屬塊捆綁在木塊中央，放入水中靜止后測(cè)出此時(shí)木塊露出水面高度h2為3cm，如圖丙所示（g取10N/kg）。求：（1）木塊在圖甲中受到的浮力；（2）圖甲中木塊底部受到的壓強(qiáng)；（3）金屬塊的密度。答案與解析：（1）立方體木塊A的邊長(zhǎng)為10cm＝0.1m，則木塊A的底面積：SA＝（0.1m）2＝1×10﹣2m2，木塊A的體積：VA＝（0.1m）3＝1×10﹣3m3，由題可知，甲圖中木塊排開(kāi)水的體積：V排甲＝VA＝×1×10﹣3m3＝6×10﹣4m3，則甲圖中木塊受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×6×10﹣4m3＝6N；（2）由題可知，甲圖中木塊浸入水中的深度：h＝×0.1m＝0.06m，則甲圖中木塊底部所受的壓強(qiáng)：p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.06m＝600Pa；（3）甲圖中木塊漂浮，所以木塊的重：GA＝F?。?N，圖乙中木塊浸入水中的體積：V浸＝SAh浸＝1×10﹣2m2×（0.1m﹣0.02m）＝8×10﹣4m3，圖丙中木塊浸入水中的體積：V浸′＝SAh浸′＝1×10﹣2m2×（0.1m﹣0.03m）＝7×10﹣4m3，乙、丙兩圖中，A和B的整體都處于漂浮狀態(tài)，總浮力等于總重力，總重力不變，所以，兩物體所受的總浮力相同，排開(kāi)水的總體積相等，即V浸＝V浸′+VB，則金屬塊B的體積：VB＝V浸﹣V浸′＝8×10﹣4m3﹣7×10﹣4m3＝1×10﹣4m3，乙圖中正方體木塊A和金屬塊B受到的總浮力：F浮′＝ρ水gV排′＝ρ水gV浸＝1.0×103kg/m3×10N/kg×8×10﹣4m3＝8N，由于A和B的整體處于漂浮狀態(tài)，所以GA+GB＝F浮′，則金屬塊B的重力：GB＝F浮′﹣GA＝8N﹣6N＝2N，金屬塊B的質(zhì)量：mB＝＝＝0.2kg，所以金屬塊B的密度：ρB＝＝＝2×103kg/m3。答：（1）木塊在圖甲中受到的浮力為6N；（2）圖甲中木塊底部受到的壓強(qiáng)600Pa；（3）金屬塊的密度為2×103kg/m3。52．“背漂”是兒童練習(xí)游泳時(shí)常佩戴的一種救生裝置，某科技小組的同學(xué)為測(cè)量背漂浸沒(méi)在水中時(shí)的浮力，進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)：在底部裝有定滑輪的圓臺(tái)形容器中加入適量的水后，再靜放在水平臺(tái)秤上（如圖甲），臺(tái)秤的示數(shù)m1為6kg，然后把質(zhì)地均勻的長(zhǎng)方體背漂浸入水中，用一輕質(zhì)的細(xì)繩通過(guò)定滑輪緩慢地將背漂拉入水中，拉力F的方向始終豎直向上，當(dāng)背漂的一半體積浸入水中時(shí)（如圖乙），臺(tái)秤的示數(shù)m2為5kg，當(dāng)背漂的全部體積浸沒(méi)在水中時(shí)，臺(tái)秤的示數(shù)m3與m2相比變化了2kg，則（不考慮滑輪的摩擦，在整個(gè)過(guò)程中水始終沒(méi)有溢出，背漂不吸水，不變形，且未與容器接觸，取g＝10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3）。（1）臺(tái)秤的示數(shù)m3為多少千克？（2）這種背漂的重力G背漂為多少？（3）為確保兒童游泳時(shí)的安全，穿上這種背漂的兒童至少把頭露出水面，若兒童頭部的體積占人體總體積的十分之一，兒童的密度取1.08×103kg/m3，則穿著此背漂游泳的兒童體重不超過(guò)多少千克？答案與解析：（1）由于臺(tái)秤的示數(shù)顯示了物體對(duì)其產(chǎn)生的壓力，把容器、水、滑輪和背漂看做一個(gè)整體，則受豎直向下的總重力G背漂+G1，豎直向上的拉力F拉和支持力F支的作用，如下圖1所示，所以由力的平衡條件可得G背漂+G1＝F拉+F支；當(dāng)背漂的全部體積浸沒(méi)在水中時(shí)，背漂受到的浮力變大，則通過(guò)定滑輪的豎直向上的拉力F拉變大，所以支持力減小，即容器對(duì)臺(tái)秤產(chǎn)生的壓力變小，臺(tái)秤的示數(shù)減小，故m3＜m2，已知m3與m2相比變化了2kg，所以m3＝5kg﹣2kg＝3kg；（2）圖甲中臺(tái)秤的示數(shù)m1為6kg，即容器、水和滑輪的總質(zhì)量為6kg，則容器、水和滑輪的總重力：G1＝m1g＝6kg×10N/kg＝60N；當(dāng)背漂的一半體積浸入水中時(shí)，臺(tái)秤的示數(shù)m2為5kg，則容器受到的支持力：F支＝F壓＝G2＝m2g＝5kg×10N/kg＝50N；設(shè)背漂的重力為G背漂，體積為V，當(dāng)背漂的一半體積浸入水中時(shí)，以背漂為研究對(duì)象，受力情況如圖2，根據(jù)力的平衡條件可得，繩子的拉力：F1＝F浮1﹣G背漂＝ρ水gV排1﹣G背漂＝ρ水g×V﹣G背漂﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①，把容器、水、滑輪和背漂看做一個(gè)整體，如圖1所示，則受豎直向下的總重力G背漂+G1，豎直向上的拉力F1和支持力F支的作用，由于容器靜止，則：G背漂+G1＝F1+F支﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②，①代入②可得：G背漂+G1＝ρ水g×V﹣G背漂+F支，代入數(shù)據(jù)有：G背漂+60N＝ρ水g×V﹣G背漂+50N，整理可得：2G背漂＝ρ水g×V﹣10N﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③當(dāng)背漂的全部體積浸沒(méi)在水中時(shí)，則容器受到的支持力：F支′＝F壓′＝G3＝m3g＝3kg×10N/kg＝30N；由圖2可得，此時(shí)的拉力：F2＝F浮2﹣G背漂＝ρ水gV排2﹣G背漂＝ρ水gV﹣G背漂﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣④，此時(shí)整體受豎直向下的總重力G背漂+G1，豎直向上的拉力F2和支持力F支′的作用，由于受力平衡，則：G背漂+G1＝F2+F支′﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣⑤，由④、⑤并代入數(shù)據(jù)可得：G背漂+60N＝ρ水gV﹣G背漂+30N，整理可得：2G背漂＝ρ水gV﹣30N﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣⑥聯(lián)立③⑥解得：V＝4×10﹣3m3，G背漂＝5N；（3）設(shè)兒童的最小質(zhì)量為m人，由于兒童和背漂的整體漂浮，所以F浮總＝G總，即：F浮人+F浮背＝G人+G背漂，則：ρ水g（1﹣）V人+ρ水gV＝ρ人gV人+G背漂，整理可得：V人＝＝＝×10﹣3m3，則兒童的最小質(zhì)量：m人＝ρ人V人＝1.08×103kg/m3××10﹣3m3＝21kg。答：（1）臺(tái)秤的示數(shù)m3為3kg；（2）這種背漂的重力G背漂為5N；（3）為確保兒童游泳時(shí)的安全，穿上這種背漂的兒童至少把頭露出水面，若兒童頭部的體積占人體總體積的十分之一，兒童的密度取1.08×103kg/m3，則穿著此背漂游泳的兒童體重不超過(guò)21kg。53．某同學(xué)為了測(cè)量一個(gè)棱長(zhǎng)為1cm的正方體金屬塊的密度，在一側(cè)壁帶有刻度的水槽注入60ml的水：然后將金屬塊放入一空心小船中，一起漂浮于水面上，此時(shí)水位達(dá)到80ml；最后將金屬塊取出放入水中，水位下降至70ml。求：（1）金屬塊和小船的總重力為多大？（2）取走金屬塊后，小船受到的浮力為多大？（3）金屬塊的密度為多大？答案與解析：（1）由甲、乙兩圖可知，金屬塊和小船漂浮時(shí)排開(kāi)水的體積V排總＝80ml﹣60ml＝20ml＝20cm3，因?yàn)榻饘賶K和小船漂浮在水面上，所以金屬塊和小船的總重力為：G總＝F浮總＝ρ水V排總g＝103kg/m3×20×10﹣6m3×10N/kg＝0.2N；（2）金屬塊的體積為：V金＝L3＝（1cm）3＝1cm3；由甲、丙兩圖可知，船漂浮時(shí)排開(kāi)水的體積V排＝70ml﹣60ml﹣1cm3＝9ml＝9cm3，小船受到的浮力為：F?。溅阉甐排g＝103kg/m3×9×10﹣6m3×10N/kg＝0.09N；（3）金屬塊的重為：G＝F浮總﹣F?。?.2N﹣0.09N＝0.11N；所以金屬塊密度：ρ＝＝＝＝11×103kg/m3。答：（1）金屬塊和小船的總重力為0.2N；（2）取走金屬塊后，小船受到的浮力為0.09N；（3）金屬塊的密度為11×103kg/m3。54．在水中放入質(zhì)量為10kg的木塊，木塊靜止時(shí)有的體積浸入水中。求：（1）木塊靜止時(shí)所受的浮力。（g＝10N/kg）（2）木塊的體積。答案與解析：（1）木塊受到的重力：G＝mg＝10kg×10N/kg＝100N，木塊漂浮，則木塊受到的浮力：F浮＝G＝100N；（2）根據(jù)F浮＝ρ水V排g可得木塊浸在水中的體積：V浸＝V排＝＝＝10﹣2m3，由題知，V浸＝V木，所以木塊的體積：V木＝V浸＝×10﹣2m3＝0.0125m3。答：（1）木塊靜止時(shí)所受的浮力為100N；（2）木塊的體積為0.0125m3。55．科技小組的同學(xué)想利用學(xué)到的浮力知識(shí)制作一個(gè)浮力秤。他們找來(lái)一個(gè)瓶身為柱狀體的空飲料瓶，剪掉瓶底，旋緊瓶蓋，在瓶蓋系一塊質(zhì)量適當(dāng)?shù)氖瘔K，然后將其倒置在水桶里，如圖所示。使用時(shí)，只要把被測(cè)物體投入瓶中，從水面所對(duì)的刻度就可以直接讀出被測(cè)物體的質(zhì)量。a．在這里石塊的作用是什么？試應(yīng)用所學(xué)物理知識(shí)分析其中的道理。b．這種浮力秤的質(zhì)量刻度是均勻的嗎？為什么？c．經(jīng)測(cè)量，該飲料瓶圓柱狀部分的直徑為8.0cm，當(dāng)浮力秤中不放被測(cè)物體時(shí)，水面所對(duì)位置為零刻度（如圖所示）。請(qǐng)根據(jù)圖中標(biāo)明的長(zhǎng)度值，通過(guò)計(jì)算，在1、2、3、4各刻度線右側(cè)給浮力秤標(biāo)明對(duì)應(yīng)的質(zhì)量值。（π取3.1，最后結(jié)果只保留整數(shù)）答案與解析：a、石塊受到的重力遠(yuǎn)大于空飲料瓶受到的重力，所以浮力秤的重心較低，并低于浮力的作用點(diǎn)，如右圖所示，當(dāng)浮力等于重力時(shí)，浮力秤將豎直漂浮在水中。如果沒(méi)有石塊，整套裝置的重心將會(huì)高于浮力的作用點(diǎn)，在浮力和重力的作用下，浮力秤容易歪斜，難以豎直漂浮在水中。所以石塊的作用是可以使浮力秤能夠豎直地漂浮在水中。b、設(shè)被測(cè)物體的質(zhì)量為m，飲料瓶圓柱狀部分的半徑為r，在浮力秤中放入被測(cè)物體后，瓶身浸入的深度增加值為h，則：浮秤再次漂浮時(shí)，增大的浮力等于增大的重力：△F?。紾，即：ρ水gπr2h＝mg，可得：h＝，∵ρ水、π、r為定值，∴h與m成正比，即該測(cè)量的刻度或量程是均勻的c、∵h(yuǎn)＝，∴m＝ρ水πr2h，其中ρ水＝1.0×103kg/m3，r＝＝4.0cm，h1＝1cm，h2＝2cm，h3＝3cm，h4＝4cm，代入以上數(shù)據(jù)，可得對(duì)應(yīng)1、2、3、4各刻度線的質(zhì)量值應(yīng)標(biāo)記為50g、99g、149g、198g。如下圖所示： 56．無(wú)之海是一個(gè)水生動(dòng)植物的樂(lè)園，每年都會(huì)在湖內(nèi)放養(yǎng)魚(yú)苗。一員工駕小船攜