小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力競賽試題

小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力競賽試題小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力競賽試題/NUMPAGES13小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力競賽試題小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力競賽試題小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力競賽試題(時間：9：00～11：00總分120分)學(xué)校：

姓名：

編號：

成績：一、填空題。(每題5分，共40分)1、1＋2×3＋4×5＋…＋98×99結(jié)果是（奇數(shù)

）數(shù)。2．計算：4×5+5×6+6×7+…+25×26+26×27=（6532）解：原式=4（4+1）+5（5+1）……+26(26+1)=(4^2+5^2..+26^2)+(4+5+6..+26）=6187+345=6532。3．已知a、b是兩個自然數(shù)，并且a2=2b。如果b不超過100，那么a的最大值是（14）。4．一個正方形的一條對角線長20厘米，這個正方形的面積是平方米。解：(20厘米)的平方＝（邊長）的平方+（邊長）的平方＝2面積面積＝0.5×(20厘米)的平方＝0.5×400平方厘米＝200平方厘米1平方米＝10000平方厘米面積＝0.02平方米5、11111×11111＝（123454321

）解：11111×11111=11111×（10000+1000+100+10+1）=11111×10000+11111×1000+11111×100+11111×10+11111×1=111110000+11111000+1111100+111110+11111=1234543216、7×7×7×7……30個7連乘的積的個位數(shù)是（3

）。解：是3.有規(guī)律的尾數(shù)按9317四個一個周期^7．如圖3，正方形ABCD的邊長是20厘米，E、F分別是AB和BC的中點，那么，四邊形BEGF的面積是80平方厘米。8．將數(shù)字2，3，4，5組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，則所有這樣的四位數(shù)的和是93324。解：將數(shù)字2、3、4、5組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，個數(shù)就是不同的4個元素的全排列=4*3*2*1=24種。這些數(shù)列成豎式，從個位到千位，在每一位上，4個數(shù)都分別出現(xiàn)6次。因此每一位上的數(shù)字和=（2+3+4+5）*6=

84因此所有這樣的四位數(shù)的和=84*1000+84*100+84*10+84=84*1111=93324二、應(yīng)用題。(每題9分，共18分)1、在一個合唱隊中，小明在前面看的位置是（9,7），向后轉(zhuǎn)的位置是（3,5），請你算一算這個合唱隊共有（

）人？

解：小明在（9,7）證明他前邊有8個人,左邊有6個人

向后轉(zhuǎn)后為（3,5）證明他開始后邊有2個人,右邊有4個人

前后有8+2+1（小明）=11

左右有6+4+1=11(9+3-1)×(7+5-1)=11×11=121人2．如圖6，用一塊邊長是18厘米的正方形硬紙片，在四個角上截去4個相同的小正方形，然后把四邊折合起來，做成一個沒有蓋的長方體紙盒。請你試算一下，截去的4個相同的小正方形的邊長是多少厘米時，長方體紙盒容積最大?最大容積是多少?圖6（1）設(shè)小正方形的邊長是x厘米，列方程：（18-2x）*(18-2x)*x=y求導(dǎo)（0<x<9）12（x-3）（x-9）所以當x=3時，容積最大y=432（2）設(shè)剪去的小正方形邊長是x厘米,則長方體紙盒容積為V＝(18-2x)(18-2x)(x)＝4x*x*x-72x*x-324x對V求導(dǎo),令導(dǎo)數(shù)＝0,得x＝3.此時V＝216.（3）不要方程,則正立方體容積最大.即邊長18減去兩個邊長等于第三個邊長,則邊長＝18/3＝6.體積＝6*6*6＝216.三、操作題。有一疊卡片共200張，從上到下依次編號為1到200，從最上面的一張開始按如下次序進行操作：把最上面的第一張卡片拿掉，把下一張卡片放在這一疊卡片的最下面；再把最上面的第一張（原來的第三張）卡片拿掉，把下一張卡片放在這一疊卡片的最下面??依次重復(fù)這樣做。那么剩下的這張卡片是原來200張卡片里的第幾張？

B

A

那么,總數(shù)若為2^n,則留下最后一個.而此時是200張,則先需去掉200-128＝72（張）意味著去掉的最后一張為72*2-1＝143（張）從而,后面的128張就是拿第一張,留最后一張.最后一張恰為144張,即最后留下的為原來的第144張.

2、如圖，方格紙的每一個小方格是邊長為1的小正方形，A、B兩點在小方格的頂點上?，F(xiàn)在要在小方格的頂點上確定一點C，連接AB、AC和BC后，三角形ABC的面積為2。請你找出5個符合條件的C點。（在圖中標出來）四、解決為題。解：第一次相遇,兩人共走了100米第2次時,兩人共走了200米,以后兩個人相加,每200米,就相遇30分鐘兩個人走的路長10*（2.1+2.3）*60=2640米（2640-100）/200=13（取整數(shù)）,相遇的次數(shù)為13+1=14次

2、甲乙兩倉庫共存有貨物180噸，如果從甲倉轉(zhuǎn)移20噸到乙倉，這時甲倉的3/5與正好乙倉的7/10一樣多，請問原來甲已兩倉各存貨物多少噸？

解：甲+乙=180

6甲+6乙=10803(甲-20)/5=7(乙+20)/106(甲-20)=7(乙+20)6甲-120=7乙+1406甲-7乙=140+1206甲-7乙=26013乙=820乙=820/13=63.076923076923076923076923076923噸；甲=1520/13=116.92307692307692307692307692308噸。

3、一件用3米長的布料做成的衣服，如果現(xiàn)在每套衣服需要的布料比原來節(jié)省1/10，那么原來可以做9000件衣服的布料，現(xiàn)在可以做多少件衣服？

9000*3/3*(1-10%)=10000套

4、一個長方形，如果長和寬各增加8厘米，那么面積就增加384平方厘米.如果長和寬再各增加8厘米，那么面積又會增加多少平方厘米？

384-8×8=320平方厘米320÷8=40厘米原來長寬的和40+8×2=56厘米

第一次增加后的長寬和增加的面積：56×8+8×8=512平方厘米

5、小明期末考試語文、數(shù)學(xué)、英語、物理、化學(xué)五門功課總分是448分，已知前三門平均91分，后三門平均88分，小明英語考了多少分?

91×3=27388×3=264264+273=537分因為我們多算了一個英語成績。用537-448=89分。因為用多出英語成績的分數(shù)減去總分數(shù)就等于余下的英語分數(shù)

6、兄弟兩人早晨7時同時從家里出發(fā)去上學(xué)，兄每分鐘走100米，弟每分鐘走60米，兄到了學(xué)校后休息了5分鐘才發(fā)現(xiàn)英語書沒帶，立即回家，途中7時25分與弟相遇，學(xué)校離家有多遠?弟弟走了60x25=1500米哥哥走了100x(25-5)=2000米離家（1500+2000）÷2=1750米

7、有一堆梨和蘋果，其中蘋果比梨多960個，而梨的個數(shù)減去1個以后的5倍還比蘋果少一個，那么原本有多少個梨?梨的個數(shù)減去1個以后的5倍比蘋果少一個，即梨的個數(shù)的5倍比蘋果多5-1=4個。

因此得梨=(960+5-1)÷4=241個蘋果=241+960=1201個

8、小明爺爺家有個烤爐，每次能烤2個餅，一個餅的一個面要烤2分鐘（餅有兩個面）。小明想烤3個餅來孝敬父母和爺爺，請