69二元一次方程組及其解法教學(xué)設(shè)計(jì)

(完好版)6.9(1)二元一次方程組及其解法教課方案(完好版)6.9(1)二元一次方程組及其解法教課方案/(完好版)6.9(1)二元一次方程組及其解法教課方案年級(jí)課題日期六年級(jí)（下）6.9(1)二元一次方程組及其解法知識(shí)與技術(shù)理解二元一次方程組及其解的看法，能利用代入消元法解較簡(jiǎn)單的二元一次方程組。授課經(jīng)歷解二元一次方程組的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的化歸思想，并掌握化歸過程與方法目標(biāo)的基本方法——消元，即把二元化為一元，經(jīng)過解一元一次方程達(dá)到解二元一次方程組的目的。。感神態(tài)度在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，培養(yǎng)慎重的態(tài)度，清楚的思想，積極研究的精神，弘與價(jià)值觀揚(yáng)愛國(guó)主義精神。授課重點(diǎn)二元一次方程組及其解的看法，代入法解二元一次方程組教材解析授課難點(diǎn)代入消元法，領(lǐng)悟化歸思想相關(guān)鏈接一元一次方程的解法，三元一次方程組的解法1授課內(nèi)容授課過程設(shè)計(jì)說明預(yù)學(xué)單復(fù)習(xí)上一節(jié)課用1、已知方程x4y16。含有一個(gè)未知數(shù)（1）用含x的式子表示y；的式子表示另一（2）用含y的式子表示x.個(gè)未知數(shù)的內(nèi)容，為本節(jié)課“代入消元法”做準(zhǔn)備。2、依照要求列方程（1）教師節(jié)到了，小麗買紅色和粉色兩道題中的xy意兩種康乃馨送給老師，紅色康乃馨比粉色康乃馨少買一支，設(shè)小麗買了x義相同，讓學(xué)生感支紅色康乃馨和y支粉色康乃馨，可受二元一次方程列方程______________________.組中兩個(gè)未知數(shù)（2）紅色康乃馨0.5元一支，粉色康的含義相同。乃馨1元一支，設(shè)小麗買了x支紅色康乃馨和y支粉色康乃馨,共花了10元，可列方程____________________.3、簡(jiǎn)答題讓學(xué)生感覺可以（1）當(dāng)y=3時(shí)，解關(guān)于x的方程用一個(gè)數(shù)字或一y+2x=5；個(gè)含有字母的式子來表示某個(gè)未知數(shù)，為本節(jié)課新知做鋪墊。（2）當(dāng)y=3x時(shí)，求解關(guān)于x的方程x+2y=7。2授課內(nèi)容

授課過程設(shè)計(jì)說明引入部分1、粉筆盒里面有白色和藍(lán)色的粉筆共20支。若是用x表示白粉筆的數(shù)量，用y表示藍(lán)粉筆的數(shù)量，你能列出方程嗎？列出方程_______________________方程中x、y能取哪些值？x...y...2、若是再告訴你，剛剛那個(gè)盒子里的藍(lán)粉筆是白粉筆的三倍，你能列出對(duì)應(yīng)的方程嗎？列出方程________________________方程中的x、y能取哪些值？x...y...新知研究（一）聯(lián)立兩個(gè)二元一次方程：________________________,________________________.看法：方程組中含有____________，且________________________的方程組，叫做二元一次方程組?？捶ǎ涸诙淮畏匠探M中，___________________________，叫做二元一次方程組的解。辨一辯：已知以下三組數(shù)值：x1，x2,x4,y1.y5.y11.哪幾組值是方程y=3x-1的解？哪幾組值是方程3y-4x=7的解？y3x1,(3)哪幾組值是方程組4x7.3y的解？

教師：剛剛兩個(gè)方程中的未知數(shù)x、y的含義相同嗎？學(xué)生正解：含義相同。教師：把它們聯(lián)立起來，可以怎么表示？學(xué)生獨(dú)立完成后舉手發(fā)言。教師：大括號(hào)的形式在哪里出現(xiàn)過？學(xué)生正解：一元一次不等式組教師：你知道今天我們要學(xué)習(xí)什么新知識(shí)了嗎？學(xué)生正解：二元一次方程組教師板書給出課題教師：誰能告訴我們什么叫二元一次方程組。學(xué)生舉手發(fā)言，教師進(jìn)行合適補(bǔ)充并板書二元一次方程組看法。教師：現(xiàn)在有沒有人能確實(shí)的告訴大家，粉筆盒里終究有多少根白粉筆，多少根藍(lán)粉筆？學(xué)生正解：白粉筆5支，藍(lán)粉筆15支你是怎么判斷的？學(xué)生正解：從兩張表格中找到相同的一組解。學(xué)生概括二元一次方程組的解的看法，教師補(bǔ)充及板書。

貼近生活的實(shí)例引入，讓學(xué)生更簡(jiǎn)單理解兩個(gè)二元一次方程中的未知數(shù)x和y表示相同的含義。讓學(xué)生試一試得出幾組二元一次方程的解，感覺兩個(gè)二元一次方程的解的聯(lián)系。為研究二元一次方程組的解埋下伏筆。經(jīng)過幾個(gè)小問題，讓學(xué)生自己感受二元一次方程、二元一次方程組和二元一次方程組的解的含義，通過類比已經(jīng)學(xué)過的知識(shí)，概括獲取二元一次方程組的看法。經(jīng)過對(duì)引入部分粉筆盒問題的思慮，理解二院一次方程組的解必定同時(shí)滿足兩個(gè)二院一次方程。讓學(xué)生次序漸進(jìn)的深入認(rèn)識(shí)二元一次方程組以及它的解的含義。3新知研究（二）y3x，例1：x2y7.y3x0，變式：x2y7.不要忘記檢驗(yàn)?zāi)愕拇鸢缚煞裾_哦！代入消元法看法：從一個(gè)方程中得出一個(gè)未知數(shù)表示另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式，再代入另一個(gè)方程中，從而消去一個(gè)未知數(shù)，化二元一次方程組為一元一次方程。這種解方程組的方法叫代入消元法，簡(jiǎn)稱消元法。用代入法解二元一次方程組的步驟是：1、把方程組中的一個(gè)方程變形，用含有一個(gè)未知數(shù)的式子表示另一個(gè)未知數(shù)。2、用這個(gè)式子代替另一個(gè)方程中相應(yīng)的未知數(shù)，獲取一個(gè)一元一次方程。3、解這個(gè)一元一次方程，獲取一個(gè)未知數(shù)的解。4、把求得的未知數(shù)的值代入上面任意一個(gè)二元一次方程，求得另一個(gè)未知數(shù)的解。5、檢驗(yàn)并得出方程組的解

教師：那么可否是解二元一次方程組利用化歸思想都要像粉筆盒問題這樣一組一組去嘗讓學(xué)買賣識(shí)到解試考據(jù)呢？二元一次方程組引出完滿課題：今天我們就要來學(xué)習(xí)的根本思想是消二元一次方程的解法。元，把二元一次方教師補(bǔ)充完滿課題：二元一次方程組程轉(zhuǎn)變成一元一及其解法次方程。經(jīng)過討教師：在預(yù)學(xué)單中，最后一個(gè)問題：論，有利于培養(yǎng)學(xué)生溝通溝通能力當(dāng)y=3x時(shí)，求解關(guān)于x的方程x+2y=7。以及團(tuán)隊(duì)合作能實(shí)質(zhì)上有幾個(gè)未知數(shù)？力，在思想交換中學(xué)生正解：2個(gè)完滿自己的方法。聯(lián)立這兩個(gè)方程你獲取了什么？由于預(yù)學(xué)單中已學(xué)生正解：二元一次方程組經(jīng)早先讓學(xué)生體教師：經(jīng)過預(yù)學(xué)單的解題過程，對(duì)解驗(yàn)過把含有一個(gè)這道二元一次方程組你有什么啟示？未知數(shù)的式子代請(qǐng)小組成員談?wù)摗Ｈ氪媪硪粋€(gè)未談?wù)摻Y(jié)束，學(xué)生舉手發(fā)言，正解為把知數(shù)，經(jīng)過生與生y=3x代入x+2y=7。之間的談?wù)摚瑢W(xué)生教師總結(jié)方法：化歸思想中重要的思不難獲取正確方想方法：消元法?；淮畏匠探M法。為一元一次方程。解題結(jié)束后，提師生合作完成例1，教師板書示范格醒學(xué)生不要忘記式，并在重要步驟旁加以說明。提示把解代入兩個(gè)二學(xué)生不要忘記檢驗(yàn)。院一次方程進(jìn)行教師：比較一下變式題和例1有什么檢驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)聯(lián)系？謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度。學(xué)生正解：y-3x=0可以變形為y=3x。變式題為最簡(jiǎn)可在例1板書的基礎(chǔ)上增加一步變形，單的一類適用代就是變式1的解法。入法的二元一次教師給出“代入消元法”看法?！按敕匠探M，經(jīng)過比較兩道題目的相似消元法”簡(jiǎn)稱“消元法”。點(diǎn)，讓學(xué)生領(lǐng)悟變教師：觀察例1和變式的解題過程，形思想。為用“代誰能總結(jié)一下解二院一次方程組的步入法”解二元一次驟？方程組打好基礎(chǔ)。學(xué)生簡(jiǎn)單概括，教師完滿補(bǔ)充并進(jìn)行概括解二元一板書。次方程組的步驟對(duì)本班學(xué)生而言有難度，讓學(xué)生嘗試有助于培養(yǎng)善于總結(jié)的能力。教師進(jìn)行合適補(bǔ)充。4新知研究（三）例2：3x2y5，y1.

教師：觀察兩個(gè)二元一次方程，選擇哪個(gè)方程進(jìn)行變形比較合適？學(xué)生正解：x+y=1教師：你準(zhǔn)備如何變形？學(xué)生發(fā)言：可以變形為x=1-y,也可以變形為y=1-x。學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視并優(yōu)選典型案例投影講評(píng)。在講評(píng)過程中，可以請(qǐng)學(xué)生進(jìn)行談?wù)摗?/p>

讓學(xué)生觀察方程組中的兩個(gè)一元二次方程，培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、靈便的思想以及慎重的學(xué)習(xí)態(tài)度。讓學(xué)生領(lǐng)悟適適用“代入法”求解的二元一次方程組的特色是某個(gè)方程中有系數(shù)為1也許-1的未知數(shù)。教師小結(jié)：怎么樣的二院一次方程組思想點(diǎn)擊：比較適用“代入消元法”求解？1、怎么樣的二院一次方程組比較適學(xué)生正解：方程組中某個(gè)方程的未知用“代入消元法”求解？數(shù)前系數(shù)是1或-1比較合適變形，再用代入法求解.檢驗(yàn)二院一次方程組的解的正確性要注意什么？2、檢驗(yàn)二院一次方程組的解的正確性學(xué)生正解：要把解得的答案分別代入要注意什么？每個(gè)二元一次方程進(jìn)行檢驗(yàn)。

談?wù)摥h(huán)節(jié)進(jìn)行生生互評(píng)能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)力，活躍課堂學(xué)習(xí)氣氛，培養(yǎng)學(xué)生善于自查錯(cuò)誤的能力。思想點(diǎn)擊及時(shí)小結(jié)求解二元一次方程組的兩個(gè)注意點(diǎn)，牢固新知，引起學(xué)生重視。新知研究（四）“雞兔同籠”中國(guó)古代的《孫子算經(jīng)》中記錄了一個(gè)幽默的雞兔同籠問題：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？”

教師：“上有三十五頭，下有九十四本題用以觀察學(xué)生用二院一次足”，這句話是什么意思？方程組解決簡(jiǎn)單這里有一個(gè)隱含條件是什么？問題的能力，同時(shí)學(xué)生正解：雞和兔共有35只頭，共有以我們古代廣博94條腿。隱含條件是雞和兔共有35只。的文化為載體，對(duì)教師：你能用什么方法求出雞兔各有學(xué)生進(jìn)行愛國(guó)主幾個(gè)？學(xué)生正解：列二元一次方程組并求解。義教育。教師：早在幾千年前我們祖先就已經(jīng)適用二元一次方程組來解決問題的意識(shí)，可見中國(guó)古代的文化底蘊(yùn)之深邃。

由于題干是古代文言，教師需組織學(xué)生讀懂題干，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生審題能力以及學(xué)會(huì)讀懂題設(shè)中的隱蔽條件的能力。5牢固練習(xí)：第一題學(xué)生獨(dú)立完成后對(duì)答案。1、以下方程組中，是二元一次方程組的在括號(hào)內(nèi)打“√”，不是的打“╳”。5x6y21，）第二題學(xué)生獨(dú)立完成后投影顯現(xiàn)，采（1）（xy2.取生生互評(píng)的形式講評(píng)。14x9y76，）（2）8.（y（3）xy5，（）2yz1.（4）x3，（）y2.2、解以下方程組：7x3y54，（1）y20.5x4y12，（2）y2x.yx3，（3）x4y18.

第一題牢固學(xué)生對(duì)二院一次方程組看法的理解。第二題三道題目由易到難觀察學(xué)生對(duì)本節(jié)課解二元一次方程組的掌握情況。本課小結(jié)：、二元一次方程組：方程組中含有兩個(gè)未知數(shù)，且含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是一次的方程組，叫做二元一次方程組。2、在二元一次方程組中，使每個(gè)方程都合適的解，叫做二元一次方程組的解。3、消元思想：二院一次方程組轉(zhuǎn)變成一元一次方程。

教師：本節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么知識(shí)？有哪些注意點(diǎn)？學(xué)生任意發(fā)言，不限答案。教師進(jìn)行總結(jié)。

教師合適提及化歸、消元等數(shù)學(xué)思想。6課后檢測(cè)單1、以x1，（）2為解的方程組是y2.（A）4xy1，（）2xy1.（B）8x3y2，3x11（）y.22（C）y2