離散信號與系統(tǒng)分析基礎演示文稿

離散信號與系統(tǒng)分析基礎演示文稿目前一頁\總數(shù)三十二頁\編于十七點（優(yōu)選）離散信號與系統(tǒng)分析基礎目前二頁\總數(shù)三十二頁\編于十七點周期序列DFS的定義

不同的周期序列

對應不同的加權系數(shù)，

其計算表達式為

任意周期為N的序列，可以由N項虛指數(shù)序列線性表達，即目前三頁\總數(shù)三十二頁\編于十七點周期為N的任意序列周期序列DFS的定義目前四頁\總數(shù)三十二頁\編于十七點例1：求周期序列

的DFS系數(shù)。解：

周期序列

的周期為10。目前五頁\總數(shù)三十二頁\編于十七點DFS的基本性質(zhì)1.線性特性目前六頁\總數(shù)三十二頁\編于十七點DFS的基本性質(zhì)2.位移特性

周期序列位移后，仍為相同周期的周期序列，因此，只需要觀察位移后序列一個周期的情況周期序列的位移目前七頁\總數(shù)三十二頁\編于十七點DFS的基本性質(zhì)2.位移特性(a)時域位移特性

序列在時域的位移，對應其頻域的相移目前八頁\總數(shù)三十二頁\編于十七點DFS的基本性質(zhì)2.位移特性(b)頻域位移特性

序列在時域的相移，對應其頻域的位移目前九頁\總數(shù)三十二頁\編于十七點DFS的基本性質(zhì)3.對稱特性

若為實序列，則有目前十頁\總數(shù)三十二頁\編于十七點DFS的基本性質(zhì)3.對稱特性若

為偶對稱的實序列，則有

若

為奇對稱的實序列，則有目前十一頁\總數(shù)三十二頁\編于十七點DFS的基本性質(zhì)4.周期卷積定理

周期卷積定義：

周期卷積是兩個等周期的周期序列的卷積運算。

周期卷積的結果仍為相同周期的周期序列。目前十二頁\總數(shù)三十二頁\編于十七點例2：周期N=3的序列如圖所示，試計算012k121目前十三頁\總數(shù)三十二頁\編于十七點周期卷積的矩陣表示例：N=4目前十四頁\總數(shù)三十二頁\編于十七點DFS的基本性質(zhì)4.周期卷積定理

時域周期卷積定理：

頻域周期卷積定理：

時域的周期卷積對應頻域的乘積；

時域的乘積對應頻域的周期卷積。目前十五頁\總數(shù)三十二頁\編于十七點DFS的基本性質(zhì)5.Parseval定理

時域周期序列的功率等于頻域周期序列的功率目前十六頁\總數(shù)三十二頁\編于十七點

序列的DTFT定義

序列的DTFT基本性質(zhì)

序列的DTFT的頻域抽樣離散時間Fourier變換(DTFT)目前十七頁\總數(shù)三十二頁\編于十七點序列的DTFT定義

對于某些滿足條件的非周期序列x[k],可以表達為虛指數(shù)序列

ejWk

的線性疊加

不同的序列x[k]對應不同的加權系數(shù)X(ejW)，其計算表達式為目前十八頁\總數(shù)三十二頁\編于十七點X(ejW

)是W的連續(xù)函數(shù)

;X(ejW)是周期為2p的周期函數(shù)

.由X(ejW)的周期性，IDTFT可寫為

DTFT:序列的DTFT定義目前十九頁\總數(shù)三十二頁\編于十七點例：

試求序列

x[k]=aku[k]的DTFT。

當|a|>1時，求和不收斂，序列的DTFT不存在。

當|a|<1時，解：目前二十頁\總數(shù)三十二頁\編于十七點序列DTFT的性質(zhì)相位譜f(W)的主值(principalvalue)區(qū)間為

-p<f(W)p

序列的DTFTX(ejW)一般為W的復函數(shù)，

可表達為幅度譜和相位譜的形式，

也可表達為實部和虛部的形式。目前二十一頁\總數(shù)三十二頁\編于十七點1.線性特性若則有序列DTFT的性質(zhì)目前二十二頁\總數(shù)三十二頁\編于十七點若則2.對稱特性序列DTFT的性質(zhì)目前二十三頁\總數(shù)三十二頁\編于十七點2.對稱特性當

x[k]是實序列時，由于x[k]=x*[k]，所以有序列DTFT的性質(zhì)目前二十四頁\總數(shù)三十二頁\編于十七點例:求序列x[k]={1,2,1；k=0,1,2}的幅度譜和相位譜。p-pW解：0p2pW4目前二十五頁\總數(shù)三十二頁\編于十七點若則

序列的時域位移對應頻域的相移

序列的時域相移對應頻域的頻移3.位移特性序列DTFT的性質(zhì)目前二十六頁\總數(shù)三十二頁\編于十七點例：已知x[k]的頻譜如圖所示，試求y[k]=x[k]cos(pk)的頻譜。解：目前二十七頁\總數(shù)三十二頁\編于十七點4.卷積特性

序列時域的卷積對應頻域的乘積

序列時域的乘積對應頻域的卷積序列DTFT的性質(zhì)目前二十八頁\總數(shù)三十二頁\編于十七點

序列時域的能量等于頻域的能量證明:5.Parseval定理序列DTFT的性質(zhì)目前二十九頁\總數(shù)三十二頁\編于十七點

DTFT的頻域抽樣

是周期為N的序列可否利用其樣點序列表達X(ejW)?目前三十頁\總數(shù)三十二頁\編于十七點

結論：

當序列長度