人教版高中數(shù)學(xué)必修3全冊教案及學(xué)案2

1.1.1算法的概念

【教學(xué)目標(biāo)】

1.了解算法的含義，體會算法的思想。

2.能夠用自然語言敘述算法。

3.掌握正確的算法應(yīng)滿足的要求。

【重點與難點】

教學(xué)重點：算法的含義、解二元一次方程組和判斷一個數(shù)為質(zhì)數(shù)的算法設(shè)計。

教學(xué)難點：把自然語言轉(zhuǎn)化為算法語言。

【教學(xué)過程】

1.情境導(dǎo)入：

算法作為一個名詞，在中學(xué)教科書中并沒有出現(xiàn)過，我們在基礎(chǔ)教育階段還沒有接觸算

法概念。但是我們卻從小學(xué)就開始接觸算法，熟悉許多問題的算法。如，做四則運算要先乘

除后加減，從里往外脫括弧，豎式筆算等都是算法，至于乘法口訣、珠算口訣更是算法的具

體體現(xiàn)。我們知道解?元二次方程的算法，求解一元一次不等式、一元二次不等式的算法，

解線性方程組的算法，求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的算法等。因此，算法其實是重要的數(shù)學(xué)對象。

2.探索研究

算法(algorithm)一詞源于算術(shù)(algorism),即算術(shù)方法，是指一個由已知推求未知的

運算過程。后來，人們把它推廣到一般，把進(jìn)行某一工作的方法和步驟稱為算法。

廣義地說，算法就是做某一件事的步驟或程序。菜譜是做菜肴的算法，洗衣機的使用說

明書是操作洗衣機的算法，歌譜是一首歌曲的算法。在數(shù)學(xué)中，主要研究計算機能實現(xiàn)的算

法，即按照某種機械程序步驟定可以得到結(jié)果的解決問題的程序。比如解方程的算法、函

數(shù)求值的算法、作圖的算法，等等。

3.例題分析

例1.任意給定一個大于1的整數(shù)n,試設(shè)計一個程序或步驟對n是否為質(zhì)數(shù)做出判定。

解析：根據(jù)質(zhì)數(shù)的定義判斷

解：算法如下：

第一步：判斷n是否等于2,若n=2,則n是質(zhì)數(shù)；若n>2,則執(zhí)行第二步。

第二步：依次從2至(n-1)檢驗是不是n的因數(shù)，即整除n的數(shù)，若有這樣的數(shù)，則

n不是質(zhì)數(shù)；若沒有這樣的數(shù)，則n是質(zhì)數(shù)。

這是判斷個大于1的整數(shù)n是否為質(zhì)數(shù)的最基本算法。

點評：通過例1明確算法具有兩個主要特點：有限性和確定性。

變式訓(xùn)練1：一個人帶三只狼和三只羚羊過河，只有一條船，同船可以容納?個人和兩只動

物.沒有人在的時候，如果狼的數(shù)量不少于羚羊的數(shù)量，狼就會吃掉羚羊.請設(shè)計過河的算

法。

解：算法或步驟如下：

S1人帶兩只狼過河；

S2人自己返回；

S3人帶一只羚羊過河；

S4人帶兩只狼返回；

S5人帶兩只羚羊過河；

S6人自己返回；

S7人帶兩只狼過河；

S8人自己返回；

S9人帶一只狼過河.

例2給出求解方程組4+7v=7的一個算法.

4x+5y=11

解析：解線性方程組的常用方法是加減消元法和代入消元法，這兩種方法沒有本質(zhì)的差別，

為了適用于解?般的線性方程組，以便于在計算機上實現(xiàn)，我們用高斯消元法(即先將方程

組化為一個三角形方程組，在通過回代過程求出方程組的解)解線性方程組.

解：用消元法解這個方程組，步驟是：

4

第一步：方程①不動，將方程②中x的系數(shù)除以方程①中x的系數(shù)，得到乘數(shù)〃?=一=2；

2

第二步：方程②減去加乘以方程①，消去方程②中的x項，得到

f2x+y=7

I3y=-3；

第三步：將上面的方程組自下而上回代求解，得到y(tǒng)=-l,x=4.

所以原方程組的解為4—.

y=—1

點評：通過例2再次明確算法特點：有限性和確定性

變式訓(xùn)練2:寫出求過兩點M(-2,T)、N(2,3)的直線與坐標(biāo)軸圍成面積的一個算法。

解：算法：第一步：取矛尸-2,yi=-l,XF2,j2=3；

第二步：計算七》_=上？L；

%一口乙一X,

第三步：在第二步結(jié)果中令產(chǎn)0得到y(tǒng)的值m,得直線與y軸交點(0,m)；

第四步：在第二步結(jié)果中令產(chǎn)。得到x的值n,得直線與x軸交點(n,0)；

第五步：計算S=—\m\?\n\-,

2

第六步：輸出運算結(jié)果

例3用二分法設(shè)計一個求解方程x2-2=0的近似根的算法。

算法分析：回顧二分法解方程的過程，并假設(shè)所求近似根與準(zhǔn)確解的差的絕對值不超

過0.005,則不難設(shè)計出以下步驟：

第一步：令f(x)=x?-2。因為f(l)〈0,f(2)>0,所以設(shè)xi=l,X2=2O

第二步：令m=(xi+xz)/2,判斷f(m)是否為0,若則，則m為所長；若否，則繼續(xù)判斷

f(x.)?f(m)大于。還是小于0。

第三步:若f(xi)?f(m)>0,則令xi=m：否則，令X2=m。

第四步：判斷IXLxzl<0.005是否成立？若是，則a、xz之間的任意取值均為滿足條件的近

似根；若否，則返回第二

點評：滲透循環(huán)的思想，為后面教學(xué)做鋪墊。

變式訓(xùn)練3給出求1+2+3+4+5的一個算法.

解：算法1按照逐一相加的程序進(jìn)行.

第一步：計算1+2,得到3；

第二步：將第一步中的運算結(jié)果3與3相加，得到6；

第三步：將第二步中的運算結(jié)果6與4相加，得到10；

第四步：將第三步中的運算結(jié)果10與5相加，得到15.

算法2運用公式1+2+3+…+〃=妁上?直接計算.

2

第一步：取〃二5；

第二步：計算〃(〃+1);

2

第三步：輸出運算結(jié)果.

算法3用循環(huán)方法求和.

第一步：使S=l,；

第二步：使/=2；

第三步：使5=5+/；

第四步：使/=/+1；

第五步：如果/W5,則返回第三步，否則輸出S.

點評：一個問題的算法可能不唯一.

4.回顧小結(jié)

1.算法的概念：對一類問題的機械的、統(tǒng)一的求解方法.算法是由基本運算及規(guī)定的運

算順序所構(gòu)成的完整的解題步驟，或者是按照要求設(shè)計好的有限的計算序列，并且這樣的步

驟或序列能解決一類問題.

2.算法的重要特征：

(1)有限性：一個算法在執(zhí)行有限步后必須結(jié)束；

(2)確定性：算法的每一個步驟和次序必須是確定的；

(3)輸入：一個算法有0個或多個輸入，以刻劃運算對象的初始條件.所謂0個輸入是指

算法本身定出了初始條件.

(4)輸出：-個算法有1個或多個輸出，以反映對輸入數(shù)據(jù)加工后的結(jié)果.沒有輸出的

算法是毫無意義的.

5.課后作業(yè)

寫出求1+,+,+…+二一的一個算法

23100

解：第一步：使S=l,；

第二步：使/=2；

第三步：使〃=；；

第四步：使S=S+〃；

第五步：使/=/+1；

第六步：如果/W100,則返回第三步，否則輸出S.

1.1.1.算法的概念

課前預(yù)習(xí)學(xué)案

一、預(yù)習(xí)目標(biāo)：了解算法的含義，體會算法的思想。

二、預(yù)習(xí)內(nèi)容：

1.算法的概念及其特點

2.判斷一個數(shù)為質(zhì)數(shù)的算法設(shè)計

三、提出疑惑：如何快速準(zhǔn)確的寫出一個問題的算法？

課內(nèi)探究學(xué)案

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.了解算法的含義，體會算法的思想；

2.能夠用自然語言敘述算法；

3.知道算法應(yīng)滿足的要求。

二、學(xué)習(xí)重點：算法的含義、判斷一個數(shù)為質(zhì)數(shù)的算法設(shè)計。

學(xué)習(xí)難點：把自然語言轉(zhuǎn)化為算法語言。

三、學(xué)習(xí)過程：

(一)、自主學(xué)習(xí)：

1.算法的概念

2.算法的重要特征：

(二)、例題分析：

例1.任意給定一個大于1的整數(shù)n,試設(shè)計一個程序或步驟對n是否為質(zhì)數(shù)做出判定

變式訓(xùn)練1：一個人帶三只狼和三只羚羊過河，只有一條船，同船可以容納一個人和兩

只動物.沒有人在的時候，如果狼的數(shù)量不少于羚羊的數(shù)量，狼就會吃掉羚羊.請設(shè)計過河

的算法。

+v—7

例2給出求解方程組4'一的一個算法.

4x+5y=11

變式訓(xùn)練2：寫出求過兩點M(-2,-l)、N(2,3)的直線與坐標(biāo)軸圍成面積的一個算法。

例3用二分法設(shè)計一個求解方程x2-2=0的近似根的算法。

變式訓(xùn)練3給出求1+2+3+4+5的一個算法

（三）、回顧小結(jié)：

（1）算法的概念

（2）算法的重要特征

（四）、當(dāng)堂檢測：

寫出求1+,+1+…+」一的一個算法

23100

解：第一步：使S=l,；

第二步：使/=2；

第三步：使〃=,：

第四步：使5=5+〃；

第五步：使/=/+1；

第六步：如果/4100,則返回第三步，否則輸出S.

課后練習(xí)與提高：

1.下列關(guān)于算法的說法中，正確的是（）.

A.算法就是某個問題的解題過程B.算法執(zhí)行后可以不產(chǎn)生確定的結(jié)果

C.解決某類問題的算法不是惟一的D.算法可以無限地操作下去不停止

2.有一堆形狀大小相同的珠子，其中只有一粒質(zhì)量比其他的輕，某同學(xué)利用科學(xué)的算法,

兩次利用天平找出這粒最輕的珠子，則這堆珠子最多有多少粒（）

A.4B.5C.7D.9

3下列各式中的S值不可以用算法求解的是（）

A.S=l+2+3+4

B.$=1+2+3+4+….

D.S=l+2+3+4+―+100

4.已知一個學(xué)生的語文成績?yōu)?9,數(shù)學(xué)成績?yōu)?6,外語成績?yōu)?9。求它的總分和平均分

的一個算法為：

第一步:取A=89,B=99;

第二步：

第三步：

第四步：輸出計算結(jié)果。

5.寫出解方程2x+3=0的算法。

第一步：

第二步：

第三步：

6.給出一個判斷點P（Xo，y0）是否在直線y=x-l上的一個算法。

參考答案：

l.C2.D3.B4.計算總分S=A+B林;計算平均分P=S/3

5.移項得2x=-3;系數(shù)化為1得x=-3/2

6.解：第一步：將點的坐標(biāo)帶入直線廠x-l的解析式

第二步：若等式成立，則輸出點PG。,、、）在直線尸x-l上

若等式不成立，則輸出點P（與不在直線尸x-1上

1.1.2程序框圖

［教學(xué)目標(biāo)］:

1.掌握程序框圖的概念；會用通用的圖形符號表示算法，掌握算法的三個基本邏輯結(jié)構(gòu)：

掌握畫程序框圖的基本規(guī)則，能正確畫出程序框圖。

2.通過模仿、操作、探索，經(jīng)歷通過設(shè)計程序框圖表達(dá)解決問題的過程；學(xué)會靈活、正

確地畫程序框圖。

3.通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，使我們對程序框圖有一個基本的了解；掌握算法語言的三種基本邏

輯結(jié)構(gòu)，明確程序框圖的基本要求；認(rèn)識到學(xué)習(xí)程序框圖是我們學(xué)習(xí)計算機的一個基本步驟，

也是我們學(xué)習(xí)計算機語言的必經(jīng)之路。

［教學(xué)重難點］:

教學(xué)重點：程序框圖的基本概念、基本圖形符號和3種基本邏輯結(jié)構(gòu)。

教學(xué)難點：能綜合運用這些知識正確地畫出程序框圖。

［教學(xué)過程］:

一、.創(chuàng)設(shè)情境：如果你向全班同學(xué)介紹一下你心中偶像的形象，你認(rèn)為用語言描述好

還是拿出偶像的照片給同學(xué)們看好？說明一下你的理由算法除了用自然語言表示外,還可用

程序框圖表示。

二、基本概念：

(1)起止框圖：匚］起止框是任何流程圖都不可缺少的，它表明程序的開始和結(jié)束，

所以?個完整的流程際宿末兩端必須是起止框。

(2)輸入、輸出框：U7表示數(shù)據(jù)的輸入或結(jié)果的輸出，它可用在算法中的任何需

要輸入、輸出的位置。

(3)處理框：||它是采用來賦值、執(zhí)行計算語句、傳送運算結(jié)果的圖形符號。

(4)判斷框:判斷框一般有一個入口和兩個出口，有時也有多個出口，它是惟

一的具有兩個或兩個以上出口的符號，在只有兩個出口的情形中，通常都分成“是”與“否”

(也可用“Y”與“N”)兩個分支。

三、算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)

(1)順序結(jié)構(gòu)：順序結(jié)構(gòu)描述的是是最簡單的算法結(jié)構(gòu)，語句與語句之間，框與框之間

是按從上到下的順序進(jìn)行的。

例1：已知一個三角形的三邊分別為2、3、4,利用海倫公式設(shè)計一個算法，求出它的

面積，并畫出算法的程序框圖。

算法分析：這是一個簡單的問題，只需先算出p的值，再將它代入公式，最后輸出結(jié)果，

只用順序結(jié)構(gòu)就能夠表達(dá)出算法。

J

解：程序框圖：

開始

(2)條件結(jié)構(gòu)：根據(jù)條件選擇執(zhí)行不同指令的控制結(jié)構(gòu)。

例2：任意給定3個正實數(shù)，設(shè)計一個算法，判斷分別以這3個數(shù)為三邊邊長的三角形

是否存在，畫出這個算法的程序框圖。

算法分析：判斷分別以這3個數(shù)為三邊邊長的三角形是否存在，只需要驗收這3個數(shù)當(dāng)

中任意兩個數(shù)的和是否大于第3個數(shù)，這就需要用到條件結(jié)構(gòu)。

程序框圖：

點評：條件結(jié)構(gòu)的顯著特點是根據(jù)不同的選擇有不同的流向。

變式訓(xùn)練2：求x的絕對值，畫出程序框圖。

(3)循環(huán)結(jié)構(gòu)：在一些算法中，經(jīng)常會出現(xiàn)從某處開始，按照一定條件，反復(fù)執(zhí)行某一

處理步驟的情況，這就是循環(huán)結(jié)構(gòu)，反復(fù)執(zhí)行的處理步驟為循環(huán)體，顯然，循環(huán)結(jié)構(gòu)中一定

包含條件結(jié)構(gòu)。

循環(huán)結(jié)構(gòu)分為兩類：

(1)一類是當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)，如圖(1)所示，它的功能是當(dāng)給定的條件P1成立時，執(zhí)

行A框，A框執(zhí)行完畢后，再判斷條件3是否成立，如果仍然成立，再執(zhí)行A框，如此反復(fù)

執(zhí)行A框，直到某一次條件R不成立為止，此時不再執(zhí)行A框，從b離開循環(huán)結(jié)構(gòu)。

(2)另一類是直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)，如圖(2所示，它的功能是先執(zhí)行，然后判斷給定的

條件內(nèi)是否成立，如果巴仍然不成立，則繼續(xù)執(zhí)行A框，直到某一次給定的條件Pz成立為

止，此葉不再執(zhí)行A框，從b點離開循環(huán)結(jié)構(gòu)。

bb

當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)

(1)(2)

例3：設(shè)計一個計算1+2+…+100的值的算法,并畫出程序框圖。

算法分析：只需要一個累加變量和一個計數(shù)變量，將累加變量的初始值為0,計數(shù)變量

的值可以從1到100。

解：程序框圖：

點評：循環(huán)結(jié)構(gòu)包含條件結(jié)構(gòu)。

變式訓(xùn)練3：畫出求2M+23+…?"10的值的程序框圖。

解：程序框圖:

開始

i=l

p=0

p=p+21i=i+l

結(jié)束

四、課堂小結(jié)：

本節(jié)課主要講述了程序框圖的基本知識，包括常用的圖形符號、算法的基本邏輯結(jié)構(gòu),

算法的基本邏輯結(jié)有三種，即順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)。其中順序結(jié)構(gòu)是最簡單的結(jié)

構(gòu)，也是最基本的結(jié)構(gòu)，循環(huán)結(jié)構(gòu)必然包含條件結(jié)構(gòu)，所以這三種基本邏輯結(jié)構(gòu)是相互支撐

的，它們共同構(gòu)成了算法的基本結(jié)構(gòu)，無論怎樣復(fù)雜的邏輯結(jié)構(gòu)，都可以通過這三種結(jié)構(gòu)來

表達(dá)

五、布置作業(yè):

1.輸入3個實數(shù)按從大到小的次序排序。

解：程序框圖：

開始

［結(jié)束）

(2題圖)

2.給出50個數(shù)，1,2,4,7,11,其規(guī)律是：第1個數(shù)是1,第2個數(shù)比第1個

數(shù)大1,第3個數(shù)比第2個數(shù)大2,第4個數(shù)比第3個數(shù)大3,…，以此類推.要求計算這

50個數(shù)的和.將匕面給出的程序框圖補充完整.

(1)________i〈=50_________________

P=p+

1.1.2程序框圖導(dǎo)學(xué)案

課前預(yù)習(xí)學(xué)案

一、預(yù)習(xí)目標(biāo):

1.了解程序框圖的概念及其基本程序框圖的功能;

2.知道算法的三個基本邏輯結(jié)構(gòu)

二、預(yù)習(xí)內(nèi)容：

1.什么是程序框圖？

2.算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)有哪些？

三、提出疑惑：如何畫程序框圖？

課內(nèi)探究學(xué)案

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.掌握程序框圖的概念及其基本程序框圖的功能；

2.會用通用的圖形符號表示算法，掌握算法的三個基本邏輯結(jié)構(gòu);

3.理解程序框圖的順序結(jié)構(gòu)；

二、學(xué)習(xí)重點：

1.程序框圖的順序結(jié)構(gòu)的畫法；

2.程序框圖的概念及其基本程序框圖的功能；

學(xué)習(xí)難點：

正確地畫出程序框圖的順序結(jié)構(gòu)。

三、學(xué)習(xí)過程：

1.情境問題：

如果你向全班同學(xué)介紹一下你心中偶像的形象，你認(rèn)為用語言描述好還是拿出偶像的照

片給同學(xué)們看好？說明一下你的理由。

2.新課探究：

(1).右邊的程序框圖(如圖所示)，能判斷任意輸入的數(shù)x的

奇偶性，請大家參考書本第六頁的表格，填下表：

(2).你能用語言描述一下框圖中基本結(jié)構(gòu)特征嗎？

程序框名稱功能/1/

m=x除以2的余數(shù)

m=0?

b八山aJ上算法與上一節(jié)課比較,你覺得用框圖來表達(dá)算法有哪些特點？

(4).請大家觀察、研究下面分解框圖，能你總結(jié)出各有什么特點嗎？

(1)順序結(jié)

構(gòu)：:

(2)條件結(jié)

構(gòu)：;

(3)循環(huán)結(jié)

構(gòu)：；

例1：已知一個三角形的三邊分別為2、3、4,利用海倫公式設(shè)計一個算法，求出它的

面積，并畫出算法的程序框圖。

變式訓(xùn)練1：輸入矩形的邊長求它的面積，畫出程序框圖。

例2：任意給定3個正實數(shù)，設(shè)計一個算法，判斷分別以這3個數(shù)為一:邊邊長的三角形

是否存在，畫出這個算法的程序框圖。

變式訓(xùn)練2：求x的絕對值，畫出程序框圖。

例3：設(shè)計一個計算1+2+…+100的值的算法，并畫出程序框圖。

變式訓(xùn)練3:畫出求2422+23+…2洶的值的程序框圖。

3.課堂小結(jié)

(1).程序框圖：

(2).算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)：

4.當(dāng)堂檢測

(1)寫出下面2個程序框圖的作用：(2)寫出下面2個程序框圖的運行結(jié)果:

答案：

(1)輸入三個數(shù)，輸出最大的一個;

輸入a,b,求其和并輸出。

(2)4,5；y/2R

課后練習(xí)與提高

1.流程圖中的判斷框，有1個入口和()個出口.

A.1B.2C.3D.4

2.以下給出對程序框圖的幾種說法：①任何一個程序框圖都必須有起止框；②輸人框只

能放在開始框后，輸出框只能放在結(jié)束框前；③判斷框是唯一具有超過一個退出點的符號;

④對于一個程序來說，判斷框內(nèi)的條件表述方法是唯一的.其中正確說法的個數(shù)是().

A.1B.2C.3D.4

3.算法的三種基本結(jié)構(gòu)是().

A.順序結(jié)構(gòu)、流程結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)

B.順序結(jié)構(gòu)、分支結(jié)構(gòu)、嵌套結(jié)構(gòu)

C.順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)

D.流程結(jié)構(gòu)、分支結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)

4.若輸入的a、b、c分別是21、32、75,則輸出的a、b、c分別是:

'I

輸出a丁,b,c

('結(jié)束

5.用M代表第i個學(xué)生學(xué)號，用G.代表成績，打印出每個班及格學(xué)生的學(xué)號和成績,

畫出程序框圖.

參考答案：

VlW.BW*2.B3.C4.75',21，,32

1.2.1輸入、輸出語句和賦值語句

【教學(xué)目標(biāo)】

1.正確理解輸入語句、輸出語句、賦值語句的結(jié)構(gòu)。

2.會寫一些簡單的程序。

3.掌握賦值語句中的“=”的作用

【重點與難點】

教學(xué)重點：正確理解輸入語句、輸出語句、賦值語句的作用.

教學(xué)難點：準(zhǔn)確寫出輸入語句、輸出語句、賦值語句。

【教學(xué)過程】

1.情境導(dǎo)入

在現(xiàn)代社會里，計算機已經(jīng)成為人們?nèi)粘Ｉ詈凸ぷ鞑豢扇鄙俚墓ぞ?，如：聽MP3,

看

電影，玩游戲，打字排版，畫卡通畫，處理數(shù)據(jù)等等，那么，計算機是怎樣工作的呢？

計算機完成任何一項任務(wù)都需要算法，但是，我們用自然語言或程序框圖描述的算法,

計算機是無法“看得懂，聽得見”的。因此還需要將算法用計算機能夠理解的程序設(shè)計語言

(programminglanguage)翻譯成計算機程序。

程序設(shè)計語言有很多種。為了實現(xiàn)算法中的三種基本的邏輯結(jié)構(gòu)：順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、

和循環(huán)結(jié)構(gòu)，各種程序設(shè)計語言中都包含下列基本的算法語句：

輸入語句輸出語句賦值語句條件語句循環(huán)語句

2..探究新知

我們知道，順序結(jié)構(gòu)是任何一個算

法都離不開的基本結(jié)構(gòu)。

輸入、輸出語句和賦值語句基本上對

應(yīng)于算法中的順序結(jié)構(gòu)。(如右圖)計算機從上

而下按照語句排列的順序執(zhí)行這些語句。

輸入語句和輸出語句分別用來實現(xiàn)算法的輸入信息，

輸出結(jié)果的功能。

用描點法作函數(shù)y=/+3x2-24x+30的圖象時，需要求

出自變量與函數(shù)的一組對應(yīng)值。編寫程序，分別計算當(dāng)x=-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5

時的函數(shù)值。

程序：,------------------------\

INPUT“x二”；x

y=xA3+3*xA2-24*x+30

PRINTx

\)

（一）輸入語句

在該程序中的第1行中的INPUT語句就是輸入語句。這個語句的一般格式是:

INPUT“提示內(nèi)容”；變量

INPUT語句不但可以給單個變量賦值，還可以給多個變量賦值，其格式為:

INPUT”提示內(nèi)容1,提示內(nèi)容2,提示內(nèi)容3,…”；變量1,變量2,變量3,…

例如，輸入一個學(xué)生數(shù)學(xué)，語文，英語三門課的成績，可以寫成：

INPUT“數(shù)學(xué)，語文,英語”；a,b,c

注：①“提示內(nèi)容”與變量之間必須用分號“；”隔開。

②各“提示內(nèi)容”之間以及各變量之間必須用逗號隔開。但最后的變量的后

面不需要。

（-）輸出語句

在該程序中，第3行和第4行中的PRINT語句是輸出語句。它的一般格式是：

PRINT"提示內(nèi)容”；表達(dá)式

輸出語句的用途：

（1）輸出常量，變量的值和系統(tǒng)信息。（2）輸出數(shù)值計算的結(jié)果。

（三）賦值語句

用來表明賦給某一個變量一個具體的確定值的語句。

除了輸入語句，在該程序中第2行的賦值語句也可以給變量提供初值。它的一般格式是:

變量=表達(dá)式

賦值語句中的“=”叫做賦值號。

賦值語句的作用：先計算出賺值號右邊表達(dá)式的值，然后把這個值賺給賦值號左邊的變

量，使該變量的值等于表達(dá)式的值。

注：①賦值號左邊只能是變量名字，而不能是表達(dá)式。如：2=X是錯誤的。

②賦值號左右不能對換。如“A=B”“B=A”的含義運行結(jié)果是不同的。

③不能利用賦值語句進(jìn)行代數(shù)式的演算.（如化簡、因式分解、解方程等）

④賦值號“=”與數(shù)學(xué)中的等號意義不同。

3.例題分析

例1：編寫程序，計算一個學(xué)生數(shù)學(xué)、語文、英語三門課的平均成績。

分析：先寫出算法，畫出程序框圖，再進(jìn)行編程。

算法:程序:

INPUT“數(shù)學(xué)="；a

INPUT"語文="；b

INPUT“英語=”；c

y=(a+b+c)/3

PRINT"Theaverage=";y

例2：給一個變量重復(fù)賦值。

變式：在此程序的基礎(chǔ)上，設(shè)計一個程序，要求最后A的輸出值是30。

例3：交換兩個變量A和B的值，并輸出交換前后的值。

分析：引入一個中間變量X,將A的值賦予X,又將B的值賦予A,再將X的值賦予B,

從而達(dá)到交換A,B的值。（比如交換裝滿水的兩個水桶里的水需要再找一個空桶）

變式：編寫一個程序，要求輸入一個圓的半徑，便能輸出該圓的周長和面積。（7C取

3.14）

分析：設(shè)圓的半徑為R,則圓的周長為C=2〃R,面積為S=?R2,可以利用順序結(jié)

構(gòu)中的INPUT語句，PRINT語句和賦值語句設(shè)計程序。

程序：,----------------------------------、

INPUT“半徑為R="；R

C=2*3.14*R

S=3.14*RA2

PRINT”該圓的周長為：”；C

PRINT”該圓的面積為：”；S

7

4.回顧小結(jié)

本節(jié)課介紹了輸入語句、輸出語句和賦值語句的結(jié)構(gòu)特點及聯(lián)系。掌握并應(yīng)用輸入語句,

輸出語句，賦值語句編寫一些簡單的程序解決數(shù)學(xué)問題，特別是掌握賦值語句中“=”的作

用及應(yīng)用。編程一般的步驟：先寫出算法，再進(jìn)行編程。我們要養(yǎng)成良好的習(xí)慣，也有助于

數(shù)學(xué)邏輯思維的形成。

【課堂精練】

Pi；練習(xí)1.2.3

【評價設(shè)計】

I.P23習(xí)題1.2A組1(2)、2

2.試對生活中某個簡單問題或是常見數(shù)學(xué)問題，利用所學(xué)基本算法語句等知識來解決自

一所提出的問題。要求寫出算法，畫程序框圖，并寫出程序設(shè)計。

1.2.1輸入、輸出語句和賦值語句

課前預(yù)習(xí)學(xué)案

一、預(yù)習(xí)目標(biāo)

通過預(yù)習(xí)知道輸入語句、輸出語句、賦值語句的一般結(jié)構(gòu)。

二、預(yù)習(xí)內(nèi)容

1.什么是輸入語句，它的一般格式是什么？

2.什么是輸入語句，它的一般格式是什么？

3.什么是輸入語句，它的一般格式是什么？

三、提出疑惑

同學(xué)們，通過你的自主學(xué)習(xí)，你還有哪些疑惑，請把它填在下面的表格中

疑惑點疑惑內(nèi)容

課內(nèi)探究學(xué)案

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

L正確理解輸入語句、輸出語句、賦值語句的結(jié)構(gòu)。

2.會寫一些簡單的程序。

3.掌握賦值語句中的“=”的作用

【重點與難點】

教學(xué)重點：正確理解輸入語句、輸出語句、賦值語句的作用。

教學(xué)難點：準(zhǔn)確寫出輸入語句、輸出語句、賦值語句。

【學(xué)習(xí)過程】

1..探究新知

用描點法作函數(shù)y=x3+3x2-24x+30的圖象時，需要求出自變量與函數(shù)的一組對

應(yīng)值。編寫程序，分別計算當(dāng)無=-5,-4,-3,—2,-1,0,1,2,3,4,5時的函數(shù)值。

觀察程序:

INPUT“x=”;x

y=xA3+3*xA2-24*x+30

PRINTx

END

\_________________________/

（一）輸入語句

在該程序中的第1行中的INPUT語句就是輸入語句。這個語句的一般格式是:

INPUT”提示內(nèi)容”；變量

INPUT語句不但可以給單個變量賦值，還可以給多個變量賦值，其格式為:

INPUT”提示內(nèi)容1,提示內(nèi)容2,提示內(nèi)容3,…”；變量1,變量2,凝3,…

（-）輸出語句

在該程序中，第3行和第4行中的PRINT語句是輸出語句。它的?般格式是:

PRINT"提示內(nèi)容”；表達(dá)式

輸出語句的用途：

（1）輸出常量，變量的值和系統(tǒng)信息。（2）輸出數(shù)值計算的結(jié)果。

（三）賦值語句

用來表明賦給某一個變量一個具體的確定值的語句。

除了輸入語句，在該程序中第2行的賦值語句也可以給產(chǎn)量提供初值。它的一般格式是:

變量=表達(dá)式

賦值語句中的“=”叫做賦值號。

賦值語句的作用：先計算出賦值號右邊表達(dá)式的值，然后把這個值賦給賦值號左邊的變

量，使該變量的值等于表達(dá)式的值。

3.例題分析

例1：編寫程序，計算一個學(xué)生數(shù)學(xué)、語文、英語三門課的平均成績。

分析：先寫出算法，畫出程序框圖，再進(jìn)行編程。

例2：求下列變量A的值。

程序：

A=10

A=A+10

PRINTA

變式：在此程序的基礎(chǔ)上，設(shè)計一個程序，要求最后A的輸出值是30。

例3:交換兩個變量A和B的值，并輸出交換前后的值。

分析：引入一個中間變量X,將A的值賦予X,又將B的值賦予A,再將X的值賦予B,

從而達(dá)到交換A,B的值。(比如交換裝滿水的兩個水桶里的水需要再找一個空桶)

程序：

例4：編寫一個程序，要求輸入一個圓的半徑，便能輸出該圓的周長和面積。(乃取

3.14)

4.回顧小結(jié)

本節(jié)課介紹了輸入語句、輸出語句和賦值語句的結(jié)構(gòu)特點及聯(lián)系。掌握并應(yīng)用輸入語句,

輸出語句，賦值語句編寫一些簡單的程序解決數(shù)學(xué)問題，特別是掌握賦值語句中“=”的作

用及應(yīng)用。編程一般的步驟：先寫出算法，再進(jìn)行編程。我們要養(yǎng)成良好的習(xí)慣，也有助于

數(shù)學(xué)邏輯思維的形成。

課后練習(xí)與提高

1、在程序語言中，下列符號分別表示什么運算*；\；A；SQR()；ABS()?

2、下列程序運行后，a,b,c的值各等于什么？

(1)a=3(2)a=3

b=-5b=-5

c=8c=8

a=ba二b

b=cb=c

PRINTa,b,cc=a

ENDPRINTa,b,c

END

(1)

(2)

3、.指出下列語句的錯誤，并改正:

(1)A=B=50

(2)x=l,y=2,z=3

(3)INPUT"Howoldareyou”x

(4)INPUT,x

(5)PRINTA+B=；C

(6)PRINTGood-bye!

4.將兩個數(shù)a=8,b=17交換，使a=17,。=8,下面語句正確一組是()

a=1

b=3

a-a+b

b-a-b

PRINTa,h

A.1,3B,4,1Q0,0D.6,0

6,下列給出的賦值語句中正確的是()

A.4=MB,M=—MG6=A=3ftx+y=0

7,對賦值語句的描述正確的是()

①可以給變量提供初值②將表達(dá)式的值賦給變量

③可以給一個變量重復(fù)賦值④不能給同一變量重復(fù)賦值

A,①②③R①②C.②③④n.①②④

8、已知f(x)=x3—3X2+2X+1,寫出任意一個x的值對應(yīng)的函數(shù)值f(x)的求法程序.

9.已知華氏溫度和攝氏溫度的轉(zhuǎn)化公式為：

攝氏溫度=(華氏溫度-32)x|

編寫一個程序，輸入一個華氏溫度，輸出其相應(yīng)的攝氏溫度。

10.春節(jié)到了，糖果店的售貨員忙極了。已知水果糖每千克10.4元，奶糖每千克15.6

元，果仁巧克力每千克25.2元，那么依次購買這三種果糖a，），’千克，應(yīng)收取多少錢？請

你設(shè)計一個程序，幫售貨員算賬。

11.編寫一個程序，輸入梯形的上底、下底和高的值，計算并輸出其面積。

12.編寫一個程序，交換兩個變量a、b的值，并輸出交換前后的值。

參考答案

1、乘、除、乘方、求平方根、絕對值

2、（1）a=5,b=8,c=8；（2）a—5,b=8,c=-5.

3.（1）變量不能夠連續(xù)賦值.可以改為

A=5O

B=A

（2）一個賦值語句只能給一個變量賦值,可以改為

x=l

尸2

z=3

（3）INPUT語句“提示內(nèi)容”后面有個分號3）.改為

INPUT“Howoldareyou?”；x

（4）INPUT語句可以省略“提示內(nèi)點”部分，此時分號（；）也省略，也不能有其他符號.

改為

INPUT_x

（5）PR工NT常句“提示內(nèi)容”部分要加引號（“”）,改為PRINT“A+B='lC

（6）PRINT語句可以沒有表達(dá)式部分，但提示內(nèi)容必須加引號（“與.改為

PRINT"Good-bye!”

4、B5、B6、B7、A

8、解：（方法一）INPUT”請輸入自變量*做：”；x

A=xA3

B=3*xA2

C=2*x

D=A-B+C+l

PRINT“x=”；x

PRINT“f（x）二”；D

END

（方法二）INPUT”請輸入自變量x的值：”；x

m=x*（x—3）

n=x*（m+2）

y=n+l

PRINT“x二”；x

PRINT“f（x）=”；y

END

9、程序：

INPUTF

C=（F-32）*5/9

PRINTC

10、INPUTa,b,c

y=10.4*a+15.6*b+25.2*c

PRINTy

11、INPUTa,b,h

S=(a+b)*h/2

PRINTS

12、INPUTa,b

PRINTa,b

t=a

a=b

b=t

PRINTa,b

1.2.2條件語句

教學(xué)目標(biāo)：1.正確理解條件語句的概念；

2.能應(yīng)用條件語句編寫程序框圖：

3.能應(yīng)用條件語句編寫程序。

教學(xué)重點：條件語句的步驟、結(jié)構(gòu)及功能。

教學(xué)難點：會編寫程序中的條件語句

教學(xué)過程：

一、知識再現(xiàn)

上節(jié)課所學(xué)習(xí)的三種算法語句是什么？并分別寫出它們的一般格式.

輸入語句、輸出語句和賦值語句

輸入語句的一般格式是：輸出語句的一般格式是：賦值語句的一般格式是:

INPUT"提示內(nèi)容”；變量PRINT"提示內(nèi)容”；表達(dá)式變量=表達(dá)式

二、創(chuàng)設(shè)情境

試求自然數(shù)1+2+3+……+99+100的和.顯然大家都能準(zhǔn)確地口算出它的答案：5050.

而能不能將這項計算工作交給計算機來完成呢？而要編程，以我們前面所學(xué)的輸入、輸出

語句和賦值語句還不能滿足“我們?nèi)找嬖鲩L的物質(zhì)需要”，因此，還需要進(jìn)一步學(xué)習(xí)基本

算法語句中的另外兩種：條件語句和循環(huán)語句，這節(jié)課我們先來學(xué)習(xí)條件語句.

三、新知探究

（-）條件語句

算法中的條件結(jié)構(gòu)是由條件語句來表達(dá)的，是處理條件分支邏輯結(jié)構(gòu)的算法語句.

它的一般格式是：（IF-THEN-ELSE-ENDIF格式）

IF條件THEN

語句體1

ELSE

語句體2

ENDIF

當(dāng)計算機執(zhí)行上述語句時，首先對IF后的條件進(jìn)行判斷，如果條件符合，就執(zhí)行THEN

后的語句1,否則執(zhí)行ELSE后的語句2.其對應(yīng)的程序框圖為：（如上右圖）

在某些情況下，也可以只使用IF-THEN語句：（即IF-THEN-ENDIF格式）

IF條件THEN

語句體

ENDIF

計算機執(zhí)行這種形式的條件語句時.，也是首先對IF后的條件進(jìn)行判斷，如果條件符合,

就執(zhí)行THEN后的語句體，否則執(zhí)行ENDIF之后的語句,其對應(yīng)的程序框圖為：（如上右圖）

（二）典型例題

例1編寫一個程序，求實數(shù)x的絕對值.

程序：

INPUTx

IFx>=0THEN

PRINTx

ELSE

PRINT-x

ENDIF

思考：閱讀下面的程序，你能得出什么結(jié)論?

INPUTx

IFx<0THEN

x=-x

ENDIF

PRINTx

END

例2寫出求方程ax2+bx+c=0的根的程序.

答案：

程序

INPUT“a,b,

d=b*b-4*a*c

IFd>=0THEN

p=-b/(2*a)

q=SQR(d)/(2*a)

IFd=0THEN

PRINTuxl=x2=”；p

ELSE

PRINTuxl,x2=”；p+q,p-q

ENDIF

ELSE

PRINT“Norealroot!”

ENDIF

END

例3編寫程序，使任意輸入的3個整數(shù)按從大到小的順序輸出.

答案：算法分析：用a,b,c表示輸入的3個整數(shù)；

為了節(jié)約變量，把它們重新排列后，仍用a,b,c表示，并使aeb》c.具體操作步驟如下：

第一步：輸入3個整數(shù)a,b,c.

第二步：將a與b比較，并把小者賦給b,大者賦給a.

第三步：將a與c比較.并把小者賦給c,大者賦給a（此時a已是三者中最大的）.

第四步：將b與c比較，并把小者賦給c,大者賦給b（此時a,b,c已按從大到小的順序排列好）.

第五步：按順序輸出a,b,c.

程序見右圖：

（三）K隨堂練習(xí)》：

1.下面程序運行后實現(xiàn)的功能為________0/^INPUT“a,b,c=”;a,\

b,c

IFb>aTHEN

t=a

a=b

1(x>0),b=t

ENDIF

2.寫出已知函數(shù)y=<0(X=0),

IFoaTHEN

—1(xv0).

t=a

輸入X的值，求y的值程序.a=c

c=t

ENDIF

IFc>bTHEN

t=b

b=c

c=t

ENDIF

PRINTa,b,c

<_END_____7

四、歸納小結(jié)

本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了條件語句的結(jié)構(gòu)、特點、作用以及用法，并能解決一些簡單的問題.

條件語句一般用在需要對條件進(jìn)行判斷的算法設(shè)計中，如判斷?個數(shù)的正負(fù)，確定兩個數(shù)

的大小，解一元二次方程等問題，還有求分段函數(shù)的函數(shù)值等，往往要用條件語句，有時

甚至要用到條件語句的嵌套.

五、板書設(shè)計

(-)條件語句（二）典型例題例6................（三）隨堂練習(xí)

1、

IF-THEN-ELSE語

句例5................2、

例7................

IF-THEN語句3、

4、

六、作業(yè)布置

臨清三中數(shù)學(xué)組編寫人：王瑞濤審稿人：郭振宇

李懷奎

1.2.2條件語句

課前預(yù)習(xí)學(xué)案

一、預(yù)習(xí)目標(biāo)

通過預(yù)習(xí)知道條件語句的應(yīng)用背景及其一般結(jié)構(gòu)。

四、預(yù)習(xí)內(nèi)容

預(yù)習(xí)教材回答：什么樣的問題背景下需要使用條件結(jié)構(gòu)？請舉例說明。

五、提出疑惑

同學(xué)們，通過你的自主學(xué)習(xí)，你還有哪些疑惑，請把它填在下面的表格中

疑惑點疑惑內(nèi)容

課內(nèi)探究學(xué)案

學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.正確理解條件語句的概念；

2.能應(yīng)用條件語句編寫程序框圖；

3.能應(yīng)用條件語句編寫程序。

學(xué)習(xí)重點：條件語句的步驟、結(jié)構(gòu)及功能。

學(xué)習(xí)難點：會編寫程序中的條件語句

學(xué)習(xí)過程：

一、K知識再現(xiàn)》

上節(jié)課所學(xué)習(xí)的三種算法語句是什么？并分別寫出它們的一般格式.

輸入語句、輸出語句和賦值語句

輸入語句的一般格式是：.

輸出語句的一般格式是：