北師大版高一數(shù)學(xué)必修2測(cè)試題及答案

’’’’’’’’’0’’’’’0高數(shù)必試一、選擇題（×分＝60）1、下列命為真命題的是（）平行于同一平面的兩條直線平行；C.垂直于同一平面的兩條直線平行；D.2、下列命中錯(cuò)誤的是）

B.與某一平面成等角的兩條直線平行；D.垂直于同一直線的兩條直線平行。B.C.

如果α⊥β如果α⊥β如果平面α

，那么α內(nèi)一定存在直線平行于平面β；，那么α內(nèi)所有直線都垂直于平面β；不垂直平面β，那么α內(nèi)一定不存在直線垂直于平面；D.如果α⊥γ，β⊥γ，α∩β＝l,那么l⊥γ.3、右圖的方體C

A

D’

C

B’中,面直線AA與BC所成的角是（）30

0

B.45

0

C.60

0

D.90

D4、右圖的方體ABCD-ACD，

C二面角D大小是（）

A

B30

0

B.45

0

C.60

0

D.905、直軸上的截距為a,在y軸上的截距為b,則（）B.a=2,b=

;

2

D.a=

2

6、直2x-y=7與直線3x+2y-7=0交點(diǎn)是（）A(3,-1)B(-1,3)C(-3,-1)D(3,1)7、過點(diǎn)P(4,-1)且與直線3x-4y+6=0直的直線方程是（）A4x+3y-13=0B4x-3y-19=0C3x-4y-16=0D3x+4y-8=08、正方體全面積為a,的頂點(diǎn)都在球面上，則這個(gè)球的表面積是）第頁(yè)共6頁(yè)

2121aa;B.;C.a;D.3

.9、已知一個(gè)銅質(zhì)的五棱柱的底面積為16cm

2

,高為4cm，現(xiàn)將它熔化后鑄成一個(gè)正方體的銅塊（不計(jì)損耗么鑄成的銅塊的棱長(zhǎng)是（）4A.2cm;B.cm;C.4cm;D.8cm。310圓x

2

+y

-4x-2y-5=0圓心坐標(biāo)是）A.(-2,-1);B.(2,1);D.(1,-2).11、直線3x+4y-13=0與(2的位置關(guān)系是）A.相離;B.相交;C.相切;D.無法判定12圓:(x

2

y2)

2

與圓C:2

(x

(y5)2

的位置關(guān)系是（）A、外離B×二、填空題5

相交C）

內(nèi)切D

外切13底面直徑和高都是圓柱的側(cè)面積為

cm。14兩平行直線

與2

的距離是。15知點(diǎn)M，，1N，，（0，0eq\o\ac(△,若)OMN為角三角形，則＝____________；16若直線

直(mxmy平行，則m

。半徑為a的球放在墻角，同時(shí)兩墻面和地面相切，那么球心到墻角頂點(diǎn)的距離為________________；三、解答題18分）已知點(diǎn)A（-4，-5B（，-1以段為直徑的圓的方程。19分）已知三角形的點(diǎn)坐標(biāo)為A（（-2，（，3M是BC邊上的中點(diǎn)）求AB邊在的直線方程）中線AM的。第頁(yè)共6頁(yè)

;;分）如圖，在邊長(zhǎng)為的形ABCD中，60PC面BCD是PA和AB的點(diǎn)。（1求證：平面（2求E到面的距離E

D

CA

F

B21分）已知關(guān)于x,y的程C:

2y2

xy

（1當(dāng)m為值時(shí)，程表圓。（2若圓C與線相于M,N兩，且

求m的。、（

分）如圖，在底面是直梯形的四棱錐

中，

面ABCDSA

ABBCAD.(1)求四棱錐S-ABCD的積;(2)求證：AB

面BC;

(3)求與面所角的正切值。A

BCD第頁(yè)共6頁(yè)

00答案一、選擇題（×分＝60）題號(hào)答案

1C

2B

3D

4B

5B

6A

7A

8B

9C

10B

11C

12D二、填空題5

×

）1316

14

151

17

三、解答題18解：所求圓的方程為：

(x)y)r

……………2由中點(diǎn)坐標(biāo)公式得線段的中點(diǎn)坐標(biāo)為C（1，-3……rAC(14)

2

5)

2

……故所求圓的方程為：

(x2

………………1019解）兩點(diǎn)式寫方程得

x

，……即

6x-y+11=0………………或

直線AB的率為

……………直線AB的程為

6(x

……3即6x-y+11=0……………5（2設(shè)M的標(biāo)為（

,0

0

由點(diǎn)坐標(biāo)公式得0

y

故M（1，1……AM

2

5)

2

2

……AEPEAF20）明：EF

……又

EF平PBC,平面,故

EF平P

…………5第頁(yè)共6頁(yè)

（2解：在面ABCD內(nèi)過

FHBC于

………………PC面BC面面BCD

……………又

面PBC面BCDBC，F(xiàn)H，F(xiàn)H面ABCDFH面又

EF||平面PBC

，故點(diǎn)E平面PBC的離等于點(diǎn)到面PBC的離?！?0在直角三角形FBH中

a2

，F(xiàn)HFBsin

a3sin60a24

……………12故點(diǎn)到平面PBC距離等于點(diǎn)F到面PBC距離，等于

?！?5、解）方程C可為

(x2

………………顯然

5時(shí)即

時(shí)方程C表圓?！?圓的方程化為

(x

2

圓心C（1徑

r5

……………則圓心（，）到直線l:x+2y-4=0的離為d

11

15

…………MN

41則，r5

2

2

MN)

2M

15

)

2

25

)

2

得

………1522）解：第頁(yè)共6頁(yè)

…………

1Sh(BC21(1)24………………（2）證明：面BCD面ABCDS