測量系統(tǒng)分析(MSA)培訓(xùn)教材

測量系統(tǒng)分析(MSA)

深圳市信懇實(shí)業(yè)

術(shù)語

測量系統(tǒng)指用來獲得被測持性的值的操作、程序、量具、設(shè)備、軟件以及操作人員的集合。測量系統(tǒng)誤差測量系統(tǒng)偏倚、重復(fù)性、再現(xiàn)性、穩(wěn)定性和線性的綜合。

偏倚測量觀察平均值相對于標(biāo)準(zhǔn)值的差值。它是測量準(zhǔn)確度的指標(biāo)。術(shù)語重復(fù)性由一名評價(jià)人，采用同一測量儀器，多次測量同一零件的同一特性時(shí)獲得的測量值變差。再現(xiàn)性由不同的評價(jià)人，采用相同的測量儀器，測量同一零件的同一特性時(shí)測量平均值的變差。穩(wěn)定性測量系統(tǒng)在某持續(xù)時(shí)間內(nèi)測量同一零件的同一特性時(shí)獲得的測量值總變差。線性線性是量具預(yù)期的工作范圍內(nèi)，偏倚的差值。術(shù)語測量系統(tǒng)的分辨力測量系統(tǒng)檢出并如實(shí)指示被測特性中極小變化的能力------也稱為分辨率.測量系統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)特性理想的測量系統(tǒng)應(yīng)具有零方差、零偏倚和對所測的任何產(chǎn)品錯(cuò)誤分類概括為零的系統(tǒng)特點(diǎn)，即每次測量結(jié)果與標(biāo)準(zhǔn)值相符?！畹?，理想的測量系統(tǒng)并不存在。針對不同的測量任務(wù)，對測量系統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)特性要求不一樣。但以下特性是所有測量系統(tǒng)必須共有的：⑴測量系統(tǒng)必須處于統(tǒng)計(jì)控制中（統(tǒng)計(jì)穩(wěn)定性）⑵測量系統(tǒng)的變差必須小于被監(jiān)控的過程變差。⑶測量系統(tǒng)的變差小于公差帶。測量系統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)特性⑷測量精度應(yīng)高于過程變異和公差帶兩者中精度較高者。通常為較高者的1/10（過程6σ或公差范圍的1/10）⑸測量系統(tǒng)的最大變差應(yīng)小于過程變差和規(guī)格公差帶的較小者。測量系統(tǒng)研究的目的

目的之一是獲得測量系統(tǒng)與環(huán)境交互作用時(shí)，該系統(tǒng)有關(guān)測量變差量和變差類型的信息。進(jìn)行測量系統(tǒng)研究可提供：⑴接受新測量設(shè)備的準(zhǔn)則⑵一種測量設(shè)備與另一種的比較⑶評價(jià)懷疑有缺陷的量具的依據(jù)⑷維修前后測量設(shè)備的比較測量系統(tǒng)的分析對測量系統(tǒng)分辨力的研究不可接受的分辨力可以在極差圖中表現(xiàn)出來：

----當(dāng)極差圖顯示只有1、2或3個(gè)極差值在控制限指內(nèi)時(shí)，這種測量正是在分辨力不足情況下進(jìn)行的。

----極差圖顯示4個(gè)極差值在控制限值內(nèi)，且超過四分之一以上的極差為零。說明測量設(shè)備的分辨力不夠。測量系統(tǒng)的分析

可視分辨率應(yīng)為公差或6倍過程標(biāo)準(zhǔn)差的1/10。測量系統(tǒng)的分辨力，可用數(shù)據(jù)分級數(shù)表示:

若分級數(shù)小于2，測量系統(tǒng)用于控制沒有意義。數(shù)據(jù)分級數(shù)必須是5或更大。測量系統(tǒng)的分析測量系統(tǒng)穩(wěn)定性的研究

當(dāng)談到測量系統(tǒng)的穩(wěn)定性時(shí)，往往討論到系統(tǒng)處于穩(wěn)定的時(shí)間長度。盡管時(shí)間是重要考慮因素；實(shí)際上，更重要的是在所考察的時(shí)間范圍里，系統(tǒng)外部的條件。進(jìn)行測量系統(tǒng)穩(wěn)定性研究，必須考慮到系統(tǒng)使用壽命期間會(huì)遇到的預(yù)期環(huán)境，使用者、零件和方法，決定哪些因素可影響測量系統(tǒng)，作為高度優(yōu)先因素包括進(jìn)去。測量系統(tǒng)的分析

研究測量系統(tǒng)穩(wěn)定性的一個(gè)方法是：按常規(guī)畫出基準(zhǔn)件重復(fù)讀數(shù)的平均值—極差控制圖。沒有必要計(jì)算測量系統(tǒng)穩(wěn)定性數(shù)值。系統(tǒng)穩(wěn)定性的改進(jìn)可在控制圖上看出來。測量系統(tǒng)的分析●偏倚的研究☆首先，使用高精度設(shè)備對基準(zhǔn)件進(jìn)行精密測量，得到零件基準(zhǔn)值Xo☆讓一位評價(jià)人用被評價(jià)的量具測量同一零件至少10次，得X1、X2……Xn。☆計(jì)算讀數(shù)的平均值：X=(X1+X2+……+Xn)/n☆基準(zhǔn)值與讀數(shù)平均值的差值表示測量系統(tǒng)的偏倚。偏倚＝X－X0測量系統(tǒng)的分析☆可以用該差值占容差或過程變差的百分比表示。若偏倚較大，考慮如下原因：⑴基準(zhǔn)值誤測⑵被測零件測量過程中磨損（變化）⑶儀器沒有正確校準(zhǔn)/歸零⑷評價(jià)人使用儀器方法不正確⑸儀器不合適測量系統(tǒng)的分析線性的研究☆在量具的工作范圍內(nèi)選取若干零件，用高精度設(shè)備對樣件進(jìn)行精密測量，得到樣件的一組基準(zhǔn)值：X1、X2、X3…Xn?！钣梢粋€(gè)評價(jià)人用量具對每一樣件測量多次（12次），并計(jì)算出每一樣件的測量平均值X1’、X2’、X3’……Xn’和平均偏倚值。測量系統(tǒng)的分析☆將每個(gè)樣件的偏倚與其基準(zhǔn)畫成散布圖，用一條最佳直線去擬合這些點(diǎn)。擬合直線的斜率就是系統(tǒng)的線性?！钍褂靡韵路匠逃?jì)算最佳擬合直線的截距、斜率以及擬合優(yōu)度（R2）。

y=b+ax（x:基準(zhǔn)值，y:偏倚平均值，a:斜率，b:截距）測量系統(tǒng)的分析

a=b=擬合優(yōu)度:R2＝☆據(jù)擬合優(yōu)度（R2）確定偏倚與基準(zhǔn)值是否有良好的線性關(guān)系，據(jù)擬合直線斜率大小確定線性是否可以接收。線性是由最佳擬合直線的斜率值確定的。一般地，斜率越低，量具線性越好，相反斜率越大，量具線性越差。

測量系統(tǒng)的分析☆如果測量系統(tǒng)為非線性，查如下原因：⑴在工作范圍上限和下限內(nèi)，儀器沒有正確校準(zhǔn)⑵最小或最大值校準(zhǔn)量具的誤差⑶儀器的磨損（老化）⑷儀器固有的設(shè)計(jì)特性測量系統(tǒng)的分析重復(fù)性的研究

----由于儀器自身或零件在儀器中的位置變化導(dǎo)致的測量變差是重復(fù)性誤差的兩個(gè)一般原因。一般通過極差圖來顯示重復(fù)性，如果極差圖失控，若經(jīng)查明，量具分辨力足夠，那么測量過程的一致性（重復(fù)性）出了問題。

---重復(fù)性計(jì)算步驟：★從生產(chǎn)過程中選取樣品若干（5個(gè)以上），選擇兩名以上評價(jià)人，每一評價(jià)人對每個(gè)樣品測量3次以上

測量系統(tǒng)的分析☆將結(jié)果記錄于數(shù)據(jù)表格上，計(jì)算每組的平均值和極差R，以及平均極差R’☆計(jì)算重復(fù)性標(biāo)準(zhǔn)變差。重復(fù)性標(biāo)準(zhǔn)變差（儀器變差）σe=R’/d2*重復(fù)性=5.15σe注：R’為平均極差；d2*從附表一中查得表中：m：試驗(yàn)次數(shù)（重復(fù)測量次數(shù)）

g：樣件數(shù)量乘以評價(jià)人數(shù)量。

5.15σe

代表正態(tài)分布測量結(jié)果的99%。測量系統(tǒng)的分析再現(xiàn)性的研究——用來表示被評價(jià)人測量變差的一致性。這種變異的存在，可以反映出每一位評價(jià)人的測量平均值會(huì)不同，可以通過比較被評價(jià)人對每個(gè)樣件的平均值，在均值控制圖上看出來?！佻F(xiàn)性計(jì)算步驟☆從生產(chǎn)過程中選取樣品若干(5個(gè)以上)，選擇2名以上評價(jià)人，每一評價(jià)人對每個(gè)樣品測量3次以上。測量系統(tǒng)的分析☆將結(jié)果記錄于數(shù)據(jù)表格上，計(jì)算每位評價(jià)人獲得所有樣品值的平均值（Xi’）?！畲_定評價(jià)人平均值的極差（Ro）

Ro=Xmax’－Xmin’☆估計(jì)評價(jià)人標(biāo)準(zhǔn)偏差=Ro/d2*式中：d2*取決于評價(jià)人數(shù)（m）和g；（g=1，因?yàn)橹挥幸粋€(gè)極差值）。測量系統(tǒng)的分析☆計(jì)算再現(xiàn)性O(shè)/d2*。由于量具變差影響了該估計(jì)值，必須通過減去重復(fù)性部分來矯正。矯正后的再現(xiàn)性=式中n=樣件數(shù)量；r=實(shí)驗(yàn)次數(shù)矯正后的再現(xiàn)性標(biāo)準(zhǔn)偏差

σo=矯正后的再現(xiàn)性

測量系統(tǒng)的分析●零件間的變差

對每一位評價(jià)人來說,子組的平均值反映出了零件間的差異.σP=RP/d2*RP為樣品的平均值極差.d2*取決于樣件總數(shù)(m)和g,這里g=1,因?yàn)橹挥幸粋€(gè)極差.零件間變差=PV=5.15σP代表正態(tài)分布的99%測量結(jié)果)測量系統(tǒng)的分析●測量系統(tǒng)變差及數(shù)據(jù)分級數(shù)

σm=（σm2+σo2)1/2

測量系統(tǒng)變差m另外:總過程變差的標(biāo)準(zhǔn)偏差:σt=(σP2+σm2)1/2我們一般關(guān)心的是測量系統(tǒng)變差與總過程變差的百分比.%R&R=σm/σt

數(shù)據(jù)分級數(shù)=［PV/R&R］測量系統(tǒng)分析的準(zhǔn)備1、決定要使用的方法。2、確定評價(jià)人的數(shù)量，樣品數(shù)量和重復(fù)讀數(shù)的次數(shù)。①由于是評價(jià)整個(gè)測量系統(tǒng)，因此評價(jià)人從日常操作該設(shè)備的人中選擇。②樣品數(shù)和實(shí)驗(yàn)次數(shù)取決于：

a、被測項(xiàng)目的關(guān)鍵性——關(guān)鍵特性需要較多的樣品和實(shí)驗(yàn)。

b、零件結(jié)構(gòu)——大/重零件可規(guī)定較少樣品和較多實(shí)驗(yàn)。測量系統(tǒng)分析的準(zhǔn)備3、樣品必須從過程中選取，并代表整個(gè)工作范圍，并對樣品編號以便區(qū)分。4、儀器分辨力應(yīng)為被測件預(yù)期過程變差的1/10。5、確保每個(gè)評價(jià)人采用同樣的方法和步驟測量。6、測量應(yīng)按隨機(jī)順序進(jìn)行，評價(jià)人應(yīng)不知道正在檢查樣件的編號，以避免可能的偏倚。7、讀數(shù)時(shí)盡可能估計(jì)到最接近的數(shù)字。如果可能，讀數(shù)取至最小刻度的一半。GageR＆R分析有三種方法用于計(jì)量型量具的分析：極差法、均值極差法和方差分析法（ANOVA）。一、極差法這種方法只提供整個(gè)測量系統(tǒng)的總體情形，無法分離再現(xiàn)性和重復(fù)性。典型的極差法使用兩名評價(jià)人和五個(gè)樣品進(jìn)行分析，每個(gè)評價(jià)人對每個(gè)樣品測量一次。測量系統(tǒng)分析的準(zhǔn)備二、均值和極差法（x＆R）。均值和極差法是一種提供測量系統(tǒng)重復(fù)性和再現(xiàn)性的數(shù)學(xué)方法，它允許將測量系統(tǒng)變差分解成重復(fù)性和再現(xiàn)性兩部分?！钣扇麥y定者對10個(gè)樣件反復(fù)測量兩次，將結(jié)果記入數(shù)據(jù)表格（見附表二），并計(jì)算相關(guān)特征代值?！钣酶奖砣泄竭M(jìn)行計(jì)算重復(fù)性和再現(xiàn)性?！頜initab應(yīng)用測量系統(tǒng)分析的準(zhǔn)備三、方差分析法（ANOVA）—Minitab應(yīng)用☆將數(shù)據(jù)按順序輸入Minitab工作表☆選擇ANOVA分析法