建筑結(jié)構(gòu)一七

5鋼筋混凝土軸心受力構(gòu)件承載力計算本章主要介紹：軸心受拉構(gòu)件的承載力計算和構(gòu)造要求；軸心受壓構(gòu)件的承載力計算和構(gòu)造要求。重點應(yīng)掌握軸心受壓構(gòu)件的計算與構(gòu)造要求。

本章提要當(dāng)軸向力作用線與構(gòu)件截面形心軸線相重合時，該構(gòu)件即為軸心受力構(gòu)件。承受軸心拉力的構(gòu)件稱為軸心受拉構(gòu)件；承受軸心壓力的構(gòu)件稱為軸心受壓構(gòu)件（圖5.1）。為了計算方便，一般在設(shè)計以恒荷載為主的多層房屋的內(nèi)柱以及桁架的受壓、受拉腹桿等時，可按軸心受力構(gòu)件設(shè)計計算。圖5.1軸心受力構(gòu)件(a)軸心受拉；(b)軸心受壓；(c)軸心受力構(gòu)件實例本章內(nèi)容5.1

軸心受拉構(gòu)件承載力計算5.2

軸心受壓構(gòu)件承載力計算5.1軸心受拉構(gòu)件承載力計算試驗表明，由于混凝土的抗拉強度很低，開裂時極限拉應(yīng)變很小，當(dāng)開始加載時，軸心拉力很小，由于鋼筋與混凝土之間存在粘結(jié)力，它們共同變形。但隨著荷載的增加，混凝土的應(yīng)力達(dá)到其抗拉強度時構(gòu)件即開裂。荷載繼續(xù)增加，構(gòu)件開裂后，形成貫穿于整個橫截面的若干條裂縫，在裂縫截面處，混凝土退出工作，所有拉力由鋼筋承擔(dān)。當(dāng)拉力繼續(xù)增加到一定值時，裂縫過大或鋼筋屈服，此時構(gòu)件宣告破壞（見圖5.2）。5.1.1軸心受拉構(gòu)件的受力特點圖5.2鋼筋混凝土軸心受拉構(gòu)件軸心受拉構(gòu)件正截面承載力按下列公式計算

N≤fyAs式中N——軸向拉力設(shè)計值；

fy——鋼筋抗拉強度設(shè)計值；

As——縱向受拉鋼筋截面面積。5.1.2軸心受拉構(gòu)件承載力計算

（1）軸心受拉構(gòu)件的受力鋼筋不得采用綁扎搭接接頭。受力鋼筋接頭應(yīng)按規(guī)定錯開。

（2）縱向受拉鋼筋的最小配筋率不應(yīng)小于0.4%和（90ft/fy）%中的較大值（全部縱向受拉鋼筋）。

（3）縱向受力鋼筋應(yīng)沿截面周邊均勻布置，并宜優(yōu)先選用直徑較小的鋼筋。5.1.3構(gòu)造要求5.1.3.1縱向受力鋼筋

箍筋直徑一般為4~6mm，間距一般不大于200mm（對屋架的腹桿不宜超過150mm）?！纠?.1】某鋼筋混凝土屋架下弦，其截面尺寸為b×h=140mm×140mm，混凝土強度等級為C30，鋼筋為HRB335級，承受軸向拉力設(shè)計值為N=200kN，試求縱向鋼筋截面面積As?！窘狻坑墒?5.1)得

As=N/fy=666.67mm2配置4Φ16(As=806mm2)

ρ=As/bh×100%=4.11%＞0.4%也大于90ft/fy=0.43%

5.1.3.2箍筋5.2軸心受壓構(gòu)件承載力計算軸心受壓構(gòu)件中，鋼筋骨架是由縱向受壓鋼筋和箍筋經(jīng)綁扎或焊接而成的。根據(jù)所配置鋼筋的不同，軸心受壓柱有兩種基本形式：配有箍筋或在縱向鋼筋上焊有橫向鋼筋的柱（圖5.3(a)）；配有螺旋式或焊接環(huán)式間接鋼筋的柱（圖5.3(b)、(c))。5.2.1概述圖5.3軸心受壓柱以方形為主，也可選用矩形、圓形或正多邊形截面；柱截面尺寸一般不宜小于250mm×250mm，構(gòu)件長細(xì)比應(yīng)控制在l0/b≤30、l0/h≤25、l0/d≤25。此處l0為柱的計算長度，b為柱的短邊，h為柱的長邊，d為圓形柱的直徑。5.2.2軸心受拉構(gòu)件承載力計算5.2.2.1截面形式

混凝土強度等級對受壓構(gòu)件的承載力影響較大，為了充分利用混凝土承壓，減小截面尺寸，節(jié)約鋼材，受壓構(gòu)件宜采用強度等級較高的混凝土，一般采用的混凝土強度等級為C20~C40。5.2.2.2混凝土強度等級

縱向受力鋼筋應(yīng)根據(jù)計算確定，同時應(yīng)符合下列規(guī)定：

（1）縱向受力鋼筋直徑d不宜小于12mm，宜選用直徑較粗的鋼筋，以減少縱向彎曲，防止縱筋過早壓屈，一般在12~32mm范圍內(nèi)選用。

（2）縱向受力鋼筋通常采用HRB335、HRB400級或RRB400級鋼筋，不宜采用高強度鋼筋受壓，因為構(gòu)件在破壞時，鋼筋應(yīng)力最多只能達(dá)到400N/mm2。5.2.2.3縱向鋼筋

（3）全部縱向受壓鋼筋的配筋率ρ′不宜超過5%，也不應(yīng)小于0.6%；當(dāng)采用HRB400級、RRB400級鋼筋時，全部縱向受壓鋼筋的配筋率不應(yīng)小于0.5%。

（4）縱向鋼筋應(yīng)沿截面四周均勻布置，鋼筋凈距不應(yīng)小于50mm，其中距亦不應(yīng)大于300mm；矩形截面鋼筋根數(shù)不得少于4根，以便與箍筋形成剛性骨架；圓形截面鋼筋根數(shù)不宜少于8根。

（5）縱向鋼筋的搭接位置一般在樓面大梁頂面（圖5.4），鋼筋搭接長度為l1。圖5.4柱的鋼筋接頭

軸心受壓柱中的箍筋應(yīng)符合下列要求：

（1）應(yīng)采用封閉式箍筋。因箍筋除了形成鋼筋骨架之外，其主要作用是保證縱向鋼筋在受力后不致壓屈，還有約束混凝土的作用。

（2）箍筋直徑不應(yīng)小于6mm，且不應(yīng)小于d/4（d為縱向鋼筋的最大直徑）。

（3）箍筋間距s不應(yīng)大于400mm及構(gòu)件截面的短邊尺寸，且不應(yīng)大于15d(d為縱向鋼筋的最小直徑）。5.2.2.4箍筋

（4）當(dāng)柱中全部縱向受力鋼筋的配筋率超過3%時，則箍筋直徑不應(yīng)小于8mm，其間距不應(yīng)大于10d，且不應(yīng)大于200mm；箍筋末端應(yīng)做成135°彎鉤，且彎鉤末端平直段長度不應(yīng)小于箍筋直徑的10倍；箍筋也可焊成封閉環(huán)式。

（5）當(dāng)柱截面短邊尺寸大于400mm，且各邊縱向鋼筋多于3根時，或當(dāng)柱截面短邊不大于400mm，但各邊縱向鋼筋多于4根時，應(yīng)設(shè)置復(fù)合箍筋，其布置要求是使縱向鋼筋至少每隔一根位于箍筋轉(zhuǎn)角處，見圖5.5所示。（6）柱內(nèi)三縱向三鋼筋三搭接三長度三范圍三內(nèi)的三箍筋三應(yīng)加三密，三其直三徑不三應(yīng)小三于搭三接鋼三筋較三大直三徑的0.三25倍。三當(dāng)搭三接鋼三筋受三壓時三，箍三筋間三距不三應(yīng)大三于10三d，且三不應(yīng)三大于20三0m三m；當(dāng)三搭接三鋼筋三受拉三時，三箍筋三間距三不應(yīng)三大于5d，且三不應(yīng)三大于10三0m三m，d為縱三向鋼三筋的三最小三直徑三。當(dāng)三受壓三鋼筋三直徑d＞25三mm時，三尚應(yīng)三在搭三接接三頭兩三個端三面外10三0m三m范圍三內(nèi)各三設(shè)置三兩個三箍筋三。圖5.三5柱中三箍筋三的構(gòu)三造要三求根據(jù)三構(gòu)件三的長三細(xì)比三（構(gòu)三件的三計算三長度l0與構(gòu)三件截三面回三轉(zhuǎn)半三徑i之比三）的三不同三，軸三心受三壓構(gòu)三件可三分為三短柱三（對三矩形三截面l0/b三≤8三,b為截三面寬三度）三和長三柱。5.三2.三3配有三普通三箍筋三軸心三受壓三柱的三承載三力計三算鋼筋三混凝三土短三柱經(jīng)三試驗三表明三：在三整個三加載三過程三中，三由于三縱向三鋼筋三與混三凝土三粘結(jié)三在一三起，三兩者三變形三相同三，當(dāng)三混凝三土的三極限三壓應(yīng)三變達(dá)三到混三凝土三棱柱三體的三極限三壓應(yīng)三變ε0=0三.0三02時，三構(gòu)件三處于三承載三力極三限狀三態(tài)，三稍再三增加三荷載三，柱三四周三出現(xiàn)三明顯三的縱三向裂三縫，三箍筋三間的三縱筋三向外三凸出三，最三后中三部混三凝土三被壓三碎而三宣告三破壞三（圖5.三6）。三因此三在軸三心受三壓柱三中鋼三筋的三最大三壓應(yīng)三變?yōu)?.三00三2，故三不宜三采用三高強三鋼筋三，對三抗壓三強度三高于40三0N三/m三m2者，三只能三取40三0N三/m三m2。對于三長柱三，由三于軸三向壓三力的三可能三初始三偏心三和縱三向失三穩(wěn)，三故長三柱的三承載三能力三比短三柱低三（圖5.三7）。5.三2.三3.三1試驗三研究三分析圖5.三6軸心三受壓三短柱三的破三壞形三態(tài)圖5.三7軸心三受壓三長柱三的破三壞形三態(tài)截面三承載三力由三混凝三土和三縱向三受壓三鋼筋三承擔(dān)三，并三考慮三縱向三彎曲三的降三低作三用，三根據(jù)圖5.三8，由三平衡三條件三得軸三心受三壓柱三承載三力計三算公三式為三：三N≤三0.三9φ三(fcA+三fy′As′）構(gòu)件三的計三算長三度l0與構(gòu)三件端三部的三支承三情況三有關(guān)三，取l0=ψH剛性三屋蓋三單層三房屋三排架三柱、三露天三吊車三柱，三其計三算長三度l0可按表5.三2取用三。一三般多三層房三屋中三梁、三柱為三剛接三的框三架結(jié)三構(gòu)，三各層三柱的三計算三長度l0可按表5.三3取用三。5.三2.三3.三2截面三承載三力計三算圖5.三8軸心三受壓三柱計三算圖三形表5.三2剛性三屋蓋三單層三房屋三排架三柱、三露天三吊車三柱和三棧橋三柱的三計算三長度l0柱的類別l0排架方向垂直排架方向有柱間支撐無柱間支撐無吊車房屋柱單跨1.5H1.2H1.0H兩跨及多跨1.25H1.0H1.2H有吊車房屋柱上柱2.0Hu1.25Hu1.5Hu下柱1.0Hl0.8Hl1.0Hl露天吊車柱和棧橋柱2.0Hl1.0Hl—表5.三3框架三結(jié)構(gòu)三各層三柱的三計算三長度樓蓋類型柱的類別l0現(xiàn)澆樓蓋底層柱1.0H其余各層柱1.25H裝配式樓蓋底層柱1.25H其余各層柱1.5H（1）已知三軸向三力設(shè)三計值N、柱三的截三面A、材三料強三度、三柱的三計算三長度三（或三實際三長度三），三求縱三向鋼三筋截三面面三積As′。（2）已知三軸向三力設(shè)三計值N、材三料強三度、三構(gòu)件三的計三算長三度l0或?qū)嵢H長三度，三確定三構(gòu)件三的截三面尺三寸和三縱向三受壓三鋼筋三的截三面面三積As′。5.三2.三4設(shè)計三步驟三及實三例5.三2.三4.三1截面三設(shè)計【例5.三2】某現(xiàn)三澆多三層鋼三筋混三凝土三框架三結(jié)構(gòu)三，底三層中三柱按三軸心三受壓三構(gòu)件三計算三，柱三高H=三6.三4m，柱三截面三面積b×三h=4三00三mm三×4三00三mm，承三受軸三向壓三力設(shè)三計值N=三24三50三k三N，采三用C3三0級三混凝三土（fc=1三4.三3N三/m三m2），HR三B3三35級鋼三筋（fy′=三30三0N三/m三m2），三求縱三向鋼三筋面三積，三并配三置縱三向鋼三筋和三箍筋三?！窘狻浚?）三求穩(wěn)三定系三數(shù)。三柱計三算長三度為三l0三=1三.0三H=三1.三0×三6.三4m三=6三.4三m三且l0/b三=1三6查表5.三1得φ=三0.三87。（2）三計算三縱向三鋼筋三面積As′。由三公式(5三.2三)得三As′=三28三03三mm2三（3）三配筋三。選三用縱三向鋼三筋8φ三22三(As′=三30三41三mm2)。箍三筋為三直徑d≥三d/三4=三5.三5三mm三d≥三6m三m取φ6三間距s≤三40三0m三m三s≤三b=4三00三mm三s≤三15三d=三33三0m三m取s=三30三0m三m三所以三，選三用箍三筋φ6三@3三00。（4）三驗算三ρ=三1.三9%三三ρ＞0.三5%滿足三最小三配筋三率的三要求三。ρ＜3%不必三用A-三As三′代替A。（5）三畫截三面配三筋圖(見圖5.三9）。三【例5.三3】某建三筑安三全等三級為三二級三的無三側(cè)移三現(xiàn)澆三多層三框架三的中三間柱如圖5.三10所示，采三用C2三5級混三凝土三（fc=1三1.三9N三/m三m2），HR三B3三35級縱三筋，三每層三樓蓋三傳至三柱上三的荷三載設(shè)三計值三為43三0.三6k三N，試三設(shè)計三第一三層柱三?！窘狻浚?）三初選三柱截三面尺三寸。三假定三各層三柱截三面尺三寸均三為35三0m三m×三35三0m三m。（2）三計算三軸向三力設(shè)三計值三。柱自三重標(biāo)三準(zhǔn)值三為：三（2×三4.三8+三7.三2+三1.三3)三×0三.3三5×三0.三35三×2三5=三55三.4三3k三N三第一三層柱三底的三軸向三力設(shè)三計值N為三N=三3×三43三0.三6+三1.三2×三55三.4三3=三13三58三.3三kN三三由表5.三3得ψ=三1.三0。三l0=ψ三H三=1三.0三×(三7.三2+三1.三3)三=8三.5三m三三l0/b三=2三4.三28三,查表5.三1得φ=三0.三64。(3三)計算三縱筋三用量三。由式(5三.2三)得：As三′=三30三01三.4三mm2選配8φ三22（As′=三30三41三mm2)。實際三配筋三率三ρ′三=As′/bh=2三.4三8%＞ρmi三n′=三0.三5%也小三于3%。配三筋見圖5.三11所示。箍三筋選三配φ6@三20三0，與三基礎(chǔ)三鋼筋三搭接三處箍三筋選φ6三@1三50。圖5.三9截面三配筋三圖圖5.三10圖5.三11例5.三3附圖【例5.