2022-2023學(xué)年天津牛家牌鄉(xiāng)牛家牌中學(xué)高二數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試題含解析

2022-2023學(xué)年天津牛家牌鄉(xiāng)牛家牌中學(xué)高二數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,則輸出的結(jié)果是()A.

B.C.

D.參考答案：C試題分析：程序執(zhí)行中的數(shù)據(jù)變化如下：不成立，輸出考點(diǎn)：程序框圖2.設(shè)是兩個(gè)不同的平面，是一條直線，以下命題正確的是A．若，則

B．若，則

C．若，則

D．若，則

參考答案：C3.函數(shù)是（

）A．最小正周期為的奇函數(shù)

B．最小正周期為的偶函數(shù)C．最小正周期為的奇函數(shù)

D．最小正周期為的偶函數(shù)參考答案：A4.極坐標(biāo)方程和參數(shù)方程（為參數(shù)）所表示的圖形分別為（

）

A

圓，圓

B

圓，直線

C

直線，直線

D

直線，圓參考答案：B5.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（）

參考答案：D6.“若α＝，則tanα＝1”的逆否命題是()A．若α≠，則tanα≠1

B．若α＝，則tanα≠1C．若tanα≠1，則α≠

D．若tanα≠1，則α＝

參考答案：C7.已知點(diǎn)F1、F2為雙曲線的左右焦點(diǎn)，點(diǎn)M在雙曲線上,且MF1x軸，則F1到直線F2M的距離為(

)

A.

B.

C.

D.參考答案：C8.已知a+5b–2a+8b,4a+2b，則（

）A．A、B、C三點(diǎn)共線

B.B、C、D三點(diǎn)共線C.A、B、D三點(diǎn)共線

D.A、C、D三點(diǎn)共線參考答案：C9.下列命題中的假命題是

（

）A.

B.C.

D.參考答案：D略10.若拋物線C以坐標(biāo)原點(diǎn)為頂點(diǎn)，以雙曲線的頂點(diǎn)為焦點(diǎn)且過(guò)第二象限，則拋物線C的準(zhǔn)線方程是(

)

A．x=3

B．y=－4C．x=3或y=－4

D．x=4或y=－3參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在空間直角坐標(biāo)系o﹣xyz中，點(diǎn)A（1，2，2），則|OA|=

，點(diǎn)A到坐標(biāo)平面yoz的距離是

．參考答案：3，1【考點(diǎn)】點(diǎn)、線、面間的距離計(jì)算．【專題】計(jì)算題；數(shù)形結(jié)合；分析法；空間位置關(guān)系與距離．【分析】根據(jù)空間中兩點(diǎn)間的距離公式，求出|OA|的值．利用點(diǎn)A（x，y，z）到坐標(biāo)平面yoz的距離=|x|即可得出．【解答】解：根據(jù)空間中兩點(diǎn)間的距離公式，得：|OA|==3．∵A（1，2，2），∴點(diǎn)A到平面yoz的距離=|1|=1．故答案為：3，1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了空間中兩點(diǎn)間的距離公式的應(yīng)用問(wèn)題，熟練掌握點(diǎn)A（x，y，z）到坐標(biāo)平面yoz的距離=|x|是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題．12.有一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)共10個(gè)，它們是：，已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為6，則這組數(shù)據(jù)的方差為參考答案：13.命題?x∈R，|x|＜0的否定是．參考答案：?x0∈R，|x0|≥0【考點(diǎn)】命題的否定．【分析】利用全稱命題的否定是特稱命題，去判斷．【解答】解：因?yàn)槊}是全稱命題，根據(jù)全稱命題的否定是特稱命題，所以命題的否定：?x0∈R，|x0|≥0．故答案為：?x0∈R，|x0|≥0．14.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入a＝4，那么輸出的n的值為

參考答案：315.已知雙曲線的漸近線方程為，虛軸長(zhǎng)為4，則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是

參考答案：16.設(shè){an}是首項(xiàng)為1的正數(shù)項(xiàng)數(shù)列,且(n+1)-n+an+1an=0(n∈N*),經(jīng)歸納猜想可得這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式為.

參考答案：an=(n∈N*)略17.命題“”的否定是

▲

.參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.如果函數(shù)在定義域內(nèi)存在區(qū)間[a，b]，使f(x)在[a，b]上的值域是[2a，2b]，那么稱f(x)為“倍增函數(shù)”。（I）判斷f(x)=是否為“倍增函數(shù)”，并說(shuō)明理由；（II）證明：函數(shù)f(x)=是“倍增函數(shù)”；（III）若函數(shù)f(x)=ln（）是“倍增函數(shù)”，寫出實(shí)數(shù)m的取值范圍。（只需寫出結(jié)論）參考答案：（I）見(jiàn)解析；（II）見(jiàn)證明；（III）<m<0【分析】（I）根據(jù)時(shí)，判斷出為“倍增函數(shù)”.（II）首先利用導(dǎo)數(shù)判斷出為單調(diào)遞增函數(shù)，構(gòu)造函數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)求得函數(shù)有且只有兩個(gè)零點(diǎn)，進(jìn)而判斷出函數(shù)是“倍增函數(shù)”.（III）為增函數(shù)，且為“倍增函數(shù)”，所以，即；所以方程，化為有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，且兩根都大于零.即，解得.所以的取值范圍是.【詳解】解：（I）=是“倍增函數(shù)”，理由如下：=的定義域是R，且在[0，+）上單調(diào)遞增；所以，當(dāng)[0，2]時(shí)，∈[0，4]，所以，=是“倍增函數(shù)”。（II）=的定義域是R。當(dāng)x>0時(shí)，=>0，所以在區(qū)間（0，+）上單調(diào)遞增。設(shè)=－2x=，=。設(shè)h（x）==，=>0，所以，h（x）在區(qū)間（－，+）上單調(diào)遞增。又h（0）=－2<0，h（1）=e－1>0，所以，存在唯一的∈（0，1），使得h（）==0，所以，當(dāng)x變化時(shí)，與的變化情況如下表：x（－，）（，+）－0+↘

↗

因?yàn)間（1）=e－3<0，g（2）=>0，所以，存在唯一的∈（1，2），使得=0，又=0，所以函數(shù)只有兩個(gè)零點(diǎn)，即0與。所以=0，=2。結(jié)合在區(qū)間（0，+）上單調(diào)遞增可知，當(dāng)x∈[0，]時(shí)的值域是[0，2]。所以，令[a，b]=[0，]，=是“倍增函數(shù)”。（III）<m<0?！军c(diǎn)睛】本小題主要考查新定義函數(shù)的理解，考查利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間以及零點(diǎn)，考查根于系數(shù)關(guān)系以及二次函數(shù)的判別式，考查化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，難度較大，屬于難題.19.（本題滿分12分）已知二項(xiàng)式

（1）求它展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)；（2）求它展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)。參考答案：解：（1）2268

（6分）

（2）第五項(xiàng)42x3

第六項(xiàng)-378x3/2

（12分）20.在等比數(shù)列中，，（1）和公比；

（2）前6項(xiàng)的和．參考答案：（1）在等比數(shù)列中，由已知可得： 解得：或

（2）

當(dāng)時(shí)，．

當(dāng)時(shí)，略21.（本小題滿分10分）國(guó)家有甲，乙兩個(gè)射擊隊(duì)，若兩個(gè)隊(duì)共進(jìn)行了8次熱身賽，各隊(duì)的總成績(jī)見(jiàn)下表：

甲隊(duì)403390397404388400412406乙隊(duì)417401410416406421398411分別求兩個(gè)隊(duì)總成績(jī)的樣本平均數(shù)和樣本方差，根據(jù)計(jì)算結(jié)果，若選一個(gè)代表隊(duì)參加奧運(yùn)會(huì)比賽，你認(rèn)為應(yīng)該選哪一個(gè)隊(duì)？參考答案：

-----------4分

------------8分

選乙----------------10分22.(本小題滿分14分)某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，已知生產(chǎn)每噸甲產(chǎn)品要用A原料3噸，B原料2噸；生產(chǎn)每噸乙產(chǎn)品要用A原料1噸，B原料3噸，銷售每噸甲產(chǎn)品可獲得利潤(rùn)5萬(wàn)元，每噸乙產(chǎn)品可獲得利潤(rùn)3萬(wàn)元。該企業(yè)在一個(gè)生產(chǎn)周期內(nèi)消耗A原料不超過(guò)13噸，B原料不超過(guò)18噸.在一個(gè)生產(chǎn)周期內(nèi)，該企業(yè)如何安排生產(chǎn)，可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)