第2課時(shí) 最小公倍數(shù)的應(yīng)用（新）

人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)（下）第2課時(shí)最小公倍數(shù)的應(yīng)用分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)45.通分1.初步了解兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)在生活中的實(shí)際應(yīng)用。2.培養(yǎng)獨(dú)立思考、分析推理、自主提出問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。3.聯(lián)系相關(guān)經(jīng)驗(yàn)，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。學(xué)習(xí)目標(biāo)【重點(diǎn)】能夠運(yùn)用兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題?！倦y點(diǎn)】理解將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成求兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)問(wèn)題的道理。課堂導(dǎo)入丁丁家裝修時(shí)又遇到了一個(gè)問(wèn)題，你能幫忙解決嗎?新知探究（教材第70頁(yè)例3）一種長(zhǎng)方形地磚長(zhǎng)3dm，寬2dm。如果用這種地磚鋪一個(gè)正方形（用的地磚必須都是整塊的），正方形的邊長(zhǎng)可以是多少分米？最小是多少分米？閱讀與理解你知道哪些信息？3dm2dm?dm?dm邊長(zhǎng)可以是多少分米？邊長(zhǎng)最小是多少分米？3dm2dm?dm?dm3dm2dm要用整塊的這種長(zhǎng)方形地磚鋪出一個(gè)正方形。鋪成的正方形可能有很多種。分析與解答分析與解答邊長(zhǎng)是地磚長(zhǎng)3dm的倍數(shù)。邊長(zhǎng)是地磚寬2dm的倍數(shù)。分析正方形邊長(zhǎng)應(yīng)滿足的條件：正方形的邊長(zhǎng)必須既是3的倍數(shù)，又是2的倍數(shù)。只要找出2和3的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，就能知道所鋪的正方形的邊長(zhǎng)以及最小的邊長(zhǎng)是多少。分析與解答2的倍數(shù)有：2,4,6,8,10,12,14,16,18,…3的倍數(shù)有：3,6,9,12,15,18,…2和3的公倍數(shù)有：6,12,18,…，最小公倍數(shù)是6。所以，正方形的邊長(zhǎng)可以是6dm，12dm，18dm,…；邊長(zhǎng)最小是6dm。回顧與反思在邊長(zhǎng)6dm的正方形上畫(huà)一畫(huà)，看找得對(duì)不對(duì)?？梢援?huà)圖來(lái)驗(yàn)證。6dm6dm上邊：6÷3=2(塊)3dm2dm左邊：6÷2=3(塊)回顧與反思在邊長(zhǎng)12dm的正方形上畫(huà)一畫(huà)，看找得對(duì)不對(duì)。12dm12dm上邊：12÷3=4(塊)左邊：12÷2=6(塊)3dm2dm回顧小結(jié)解決地磚鋪正方形問(wèn)題的關(guān)鍵是把鋪磚問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求公倍數(shù)的問(wèn)題。要使用的地磚必須都是整塊，則鋪成的正方形邊長(zhǎng)必須是地磚長(zhǎng)和寬的公倍數(shù)。要求最小的正方形邊長(zhǎng)就是求地磚長(zhǎng)與寬的最小公倍數(shù)。當(dāng)所求量分別與兩個(gè)(或幾個(gè))已知量的倍數(shù)有關(guān)時(shí)，可以用公倍數(shù)或最小公倍數(shù)的知識(shí)解決。李阿姨的月季每4天澆一次水,君子蘭每6天澆一次水。李阿姨5月1日給月季和君子蘭同時(shí)澆了水，下一次再給這兩種花同時(shí)澆水應(yīng)是5月幾日?課堂練習(xí)教材第71頁(yè)第6題同時(shí)澆水的時(shí)間必須是4和6的公倍數(shù)。就是求4和6的最小公倍數(shù)。4和6的公倍數(shù)有6，12，18，24，30，36,…1.4和6的最小公倍數(shù)是12，5月1日過(guò)12天是5月13日。答：下一次再給這兩種花同時(shí)澆水應(yīng)是5月13日。(2)兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和是13，這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是()，最小公倍數(shù)是()。(1)15和45的最大公因數(shù)是()，最小公倍數(shù)是(

)。2.填一填。(3)如果a÷b＝4（a、b為非0自然數(shù)），那么a與b的最大公因數(shù)是()，最小公倍數(shù)是()。151b42a45(2)75是15和25的()。

A．倍數(shù)

B．公因數(shù)C．最小公倍數(shù)(1)兩個(gè)數(shù)的(

)是有限的。

A．公因數(shù)

B．公倍數(shù)C．倍數(shù)3.選一選。(3)甲數(shù)和乙數(shù)的差是1(甲、乙為非0自然數(shù))，它們的最小公倍數(shù)是()。A.1B.甲

C.乙

D.甲、乙兩數(shù)的積ACD就是求6和9在40以內(nèi)的公倍數(shù)。思路引導(dǎo)先找出6和9的公倍數(shù)，再與40人作比較。4.如果這些學(xué)生的總?cè)藬?shù)在40人以內(nèi)，可能是多少人？咱們可以分成6人一組，也可以分成9人一組，都正好分完?？?cè)藬?shù)必須是6和9的公倍數(shù)。規(guī)范解答4.6和9的公倍數(shù)有9,18,27,36,45,54，…18＜40,36＜40,54＞40,…答：可能是18人或36人。（教材第71頁(yè)第7題）提升練習(xí)1.甲、乙、丙為三個(gè)相咬合的齒輪，使甲輪轉(zhuǎn)6圈時(shí)，乙輪轉(zhuǎn)7圈，丙輪轉(zhuǎn)2圈。這三個(gè)齒輪的齒數(shù)最少應(yīng)分別是多少齒？三個(gè)齒輪轉(zhuǎn)過(guò)的總齒數(shù)是6、7、2的公倍數(shù)。三個(gè)齒輪轉(zhuǎn)過(guò)的總齒數(shù)也應(yīng)最少。6、7和2的最小公倍數(shù)是42。6、7和2的公倍數(shù)有：7,14,21,28,35,42,49,…甲輪齒數(shù)：42÷6=7(齒)乙輪齒數(shù)：42÷7=6(齒)丙輪齒數(shù)：42÷2=21(齒)答：甲、乙、丙三個(gè)齒輪最少分別是7齒、6齒和21齒。2.A和B都是自然數(shù)，分解質(zhì)因數(shù)得到A=2×3×a，B=2×7×a，如果A和B的最小公倍數(shù)是168，那么a等于多少？思路引導(dǎo)A=2×3×aA和B公有的質(zhì)因數(shù)是2和a，A獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)是3，B獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)是7。B=2×7×a最小公倍數(shù)=全部公有的質(zhì)因數(shù)與各自獨(dú)有質(zhì)因數(shù)之積。2×a×3×7=168可以求出a的值2.A和B都是自然數(shù)，分解質(zhì)因數(shù)得到A=2×3×a，B=2×7×a，如果A和B的最小公倍數(shù)是168，那么a等于多少？規(guī)范解答A=2×3×aB=2×7×a2×a×3×7=168A和B的最小公倍數(shù)是42a=168a=4答：a等于4。課堂小結(jié)同學(xué)們，這節(jié)課你們學(xué)