2022年河南省南陽(yáng)市普通高校高職單招數(shù)學(xué)測(cè)試題(含答案)

2022年河南省南陽(yáng)市普通高校高職單招數(shù)學(xué)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(20題)1.直線以互相平行的一個(gè)充分條件為（）A.以都平行于同一個(gè)平面

B.與同一平面所成角相等

C.平行于所在平面

D.都垂直于同一平面

2.設(shè)函數(shù)f(x)=x2+1，則f(x)是()

A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)

3.設(shè)a>b>0,c<0,則下列不等式中成立的是A.ac>bc

B.

C.

D.

4.A.-1B.0C.2D.1

5.已知全集U=R，集合A={x|x＞2}，則CuA=()A.{x|x≤1}B.{x|x＜1}C.{x|x＜2}D.{x|x≤2}

6.已知a=1.20.1，b=ln2，c=5-1/2，則a，b，c的大小關(guān)系是（）A.b＞a＞cB.a＞c＞bC.a＞b＞cD.c＞a＞b

7.已知雙曲線x2/a2-y2/b2=1的實(shí)軸長(zhǎng)為2,離心率為2,則雙曲線C的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.(±1，0)B.(±2,0)C.(0,±2)D.(±1，0)

8.若函數(shù)f(x)=x2+ax+3在（-∞，1]上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A.(-∞,1]B.[―1，+∞)C.(―∞，-2]D.(-2,+∞)

9.設(shè)復(fù)數(shù)z滿足z+i=3-i，則=()A.-1+2iB.1-2iC.3+2iD.3-2i

10.下列函數(shù)中，是增函數(shù)，又是奇函數(shù)的是（〕A.y=

B.y=1/x

C.y=x2

D.y=x1/3

11.集合M={a，b}，N={a+1，3}，a,b為實(shí)數(shù)，若M∩N={2}，則M∪N=()A.{0,1,2}B.{0,1,3}C.{0,2,3}D.{1,2,3}

12.拋物線y=2x2的準(zhǔn)線方程為()A.y=-1/8B.y=-1/4C.y=-1/2D.y=-1

13.已知向量a=(sinθ，-2)，6=(1，cosθ)，且a⊥b，則tanθ的值為（）A.2B.-2C.1/2D.-1/2

14.A.B.{3}

C.{1,5,6,9}

D.{1,3,5,6,9}

15.等比數(shù)列{an}中，若a2

=10,a3=20,則S5等于()A.165B.160C.155D.150

16.設(shè)集合，，則（）A.A，B的都是有限集B.A，B的都是無(wú)限集C.A是有限集，B是無(wú)限集D.B是有限集，A是無(wú)限集

17.某品牌的電腦光驅(qū)，使用事件在12000h以上損壞的概率是0.2，則三個(gè)里最多有一個(gè)損壞的概率是（）A.0.74B.0.096C.0.008D.0.512

18.從1，2,3,4這4個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)數(shù)，則取出的兩數(shù)都是奇數(shù)的概率是（）A.2/3B.1/2C.1/6D.1/3

19.若集合A={1，2,3}，B={1，3,4}，則A∩B的子集的個(gè)數(shù)為（）A.2B.3C.4D.16

20.若sinα與cosα同號(hào)，則α屬于()A.第一象限角B.第二象限角C.第一、二象限角D.第一、三象限角

二、填空題(20題)21.若log2x=1，則x=_____.

22.

23._____；_____.

24.

25.等比數(shù)列中，a2=3，a6=6，則a4=_____.

26.

27.

28.若=_____.

29.

30.

31.10lg2=

。

32.已知_____.

33.若復(fù)數(shù),則|z|=_________.

34.在△ABC中，若acosA=bcosB，則△ABC是

三角形。

35.

36.

37.在P（a，3）到直線4x-3y+1=0的距離是4，則a=_____.

38.

39.設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S8=32，則a2+2a5十a(chǎn)6=_______.

40.

三、計(jì)算題(5題)41.已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閧x|x≠0},且滿足.(1)求函數(shù)f(x)的解析式;(2)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性，并簡(jiǎn)單說(shuō)明理由.

42.近年來(lái)，某市為了促進(jìn)生活垃圾的分類處理，將生活垃圾分為“廚余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾”和“其他垃圾”等四類，并分別垛置了相應(yīng)的垃圾箱，為調(diào)查居民生活垃圾的正確分類投放情況，現(xiàn)隨機(jī)抽取了該市四類垃圾箱總計(jì)100噸生活垃圾，數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下(單位：噸)：(1)試估計(jì)“可回收垃圾”投放正確的概率;(2)試估計(jì)生活垃圾投放錯(cuò)誤的概率。

43.有語(yǔ)文書(shū)3本，數(shù)學(xué)書(shū)4本，英語(yǔ)書(shū)5本，書(shū)都各不相同，要把這些書(shū)隨機(jī)排在書(shū)架上.(1)求三種書(shū)各自都必須排在一起的排法有多少種?(2)求英語(yǔ)書(shū)不挨著排的概率P。

44.設(shè)函數(shù)f(x)既是R上的減函數(shù)，也是R上的奇函數(shù)，且f(1)=2.(1)求f(-1)的值;(2)若f(t2-3t+1)>-2，求t的取值范圍.

45.解不等式4<|1-3x|<7

四、簡(jiǎn)答題(5題)46.如圖：在長(zhǎng)方體從中，E，F(xiàn)分別為和AB和中點(diǎn)。（1）求證：AF//平面。（2）求與底面ABCD所成角的正切值。

47.計(jì)算

48.某商場(chǎng)經(jīng)銷某種商品，顧客可采用一次性付款或分期付款購(gòu)買(mǎi)，根據(jù)以往資料統(tǒng)計(jì)，顧客采用一次性付款的概率是0.6，求3為顧客中至少有1為采用一次性付款的概率。

49.求到兩定點(diǎn)A（-2，0）（1，0）的距離比等于2的點(diǎn)的軌跡方程

50.已知集合求x，y的值

五、解答題(5題)51.已知圓X2+y2=5與直線2x-y-m=0相交于不同的A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn).(1)求m的取值范圍；(2)若OA丄OB，求實(shí)數(shù)m的值.

52.

53.

54.

55.

六、證明題(2題)56.

57.如圖所示，四棱錐中P-ABCD，底面ABCD為矩形，點(diǎn)E為PB的中點(diǎn).求證：PD//平面ACE.

參考答案

1.D根據(jù)直線與平面垂直的性質(zhì)定理，D正確。

2.B由題可知，f（x）=f（-x），所以函數(shù)是偶函數(shù)。

3.B

4.D

5.D補(bǔ)集的計(jì)算.由A={x|x＞2}，全集U=R，則CuA={x|x≤2}

6.C對(duì)數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的單

7.B雙曲線的定義.∵2a=2，∴a=1，又c/a=2,∴.c=2,∴雙曲線C的焦點(diǎn)坐標(biāo)是(±2,0).

8.C二次函數(shù)圖像的性質(zhì).根據(jù)二次函數(shù)圖象的對(duì)稱性有-a/2≥1，得a≤-2.

9.C復(fù)數(shù)的運(yùn)算.由z+i=3-i，得z=3-2i，∴z=3+2i.

10.D函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的判斷.奇函數(shù)只有B，D，而B(niǎo)不是增函數(shù).

11.D集合的運(yùn)算.∵M(jìn)∩N=2，∴2∈M，2∈N.∴a+l=2,即a=1.又∵M(jìn)={a，b}，∴b=2.AUB={1，2，3}.

12.A

13.A平面向量的線性運(yùn)算∵a⊥b，∴b=sinθ-2cosθ=0，∴tanθ=2.

14.D

15.C

16.B由于等腰三角形和（0,1）之間的實(shí)數(shù)均有無(wú)限個(gè)，因此A,B均為無(wú)限集。

17.A

18.C古典概型.任意取到兩個(gè)數(shù)的方法有6種：1，2;1，3;1，4;2,3;2,4;3,4;，滿足題意的有1種：1，3;則要求的概率為1/6.

19.C集合的運(yùn)算.A∩B={1，3}，其子集為22=4個(gè)

20.D

21.2.指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的轉(zhuǎn)化及其計(jì)算.指數(shù)式轉(zhuǎn)化為對(duì)數(shù)式x=2.

22.-2i

23.2

24.

25.

，由等比數(shù)列性質(zhì)可得a2/a4=a4/a6，a42=a2a6=18，所以a4=.

26.2/5

27.-2/3

28.

，

29.π/2

30.33

31.lg102410lg2=lg1024

32.

33.

復(fù)數(shù)的模的計(jì)算.

34.等腰或者直角三角形，

35.10函數(shù)值的計(jì)算.由=3,解得a=10.

36.

37.-3或7,

38.75

39.16.等差數(shù)列的性質(zhì).由S8=32得4(a4+a5)=8，故a2+2a5+a6=2(a4+a5)=16.

40.-16

41.

42.

43.

44.解