第十八講三向應力圓應變狀態(tài)分析演示文稿

第十八講三向應力圓應變狀態(tài)分析演示文稿目前一頁\總數(shù)三十八頁\編于十八點（優(yōu)選）第十八講三向應力圓應變狀態(tài)分析目前二頁\總數(shù)三十八頁\編于十八點平面應力狀態(tài)應力分析解析法——截面應力符號規(guī)定：3）方位角a－以x軸為始邊、者為正1）切應力t－以企圖使微體沿旋轉者為正2）正應力—以拉應力為正；目前三頁\總數(shù)三十八頁\編于十八點圖解法——繪制應力圓

上述關系式是建立在靜力學基礎上，因而所得結論既適用于各向同性與線彈性情況，也適用于各向異性、非線彈性與非彈性問題目前四頁\總數(shù)三十八頁\編于十八點例題解：1.解析法例4-1

用解析法與圖解法，確定主應力的大小與方位目前五頁\總數(shù)三十八頁\編于十八點2.圖解法目前六頁\總數(shù)三十八頁\編于十八點討論若按公式目前七頁\總數(shù)三十八頁\編于十八點§5

復雜應力狀態(tài)的最大應力

三向應力圓

最大應力例題目前八頁\總數(shù)三十八頁\編于十八點三向應力圓與任一截面相對應的點，或位于應力圓上，或位于由應力圓所構成的陰影區(qū)域內三向應力圓目前九頁\總數(shù)三十八頁\編于十八點最大應力最大切應力位于與s1及s3均成45的截面目前十頁\總數(shù)三十八頁\編于十八點例題例5-1已知

sx=80MPa，tx=35MPa，sy=20MPa，sz=-40MPa，求主應力、最大正應力與最大切應力解：畫三向應力圓目前十一頁\總數(shù)三十八頁\編于十八點§6

平面應變狀態(tài)應變分析

任意方位的應變

應變圓

最大應變與主應變例題目前十二頁\總數(shù)三十八頁\編于十八點任意方位的應變平面應變狀態(tài)特點微體的變形均在同一平面內如：重力壩目前十三頁\總數(shù)三十八頁\編于十八點平面應變狀態(tài)任意方位應變問題：已知應變ex,ey與gxy，求a方位的應變ea

與ga3）切應變：直角BOD的改變量，增大為正定義：1）方位角

a：以x軸為始邊，為正2）

正應變：OB向正應變拉應變?yōu)檎壳笆捻揬總數(shù)三十八頁\編于十八點分析方法要點：疊加法，切線代圓弧分析目前十五頁\總數(shù)三十八頁\編于十八點目前十六頁\總數(shù)三十八頁\編于十八點目前十七頁\總數(shù)三十八頁\編于十八點綜合目前十八頁\總數(shù)三十八頁\編于十八點

上述分析建立在幾何關系基礎上，所得結論適用于任何小變形問題，而與材料的力學特性無關結論任一方位應變：互相垂直方位切應變：互垂方位的切應變數(shù)值相等、符號相反目前十九頁\總數(shù)三十八頁\編于十八點應變圓目前二十頁\總數(shù)三十八頁\編于十八點最大應變與主應變目前二十一頁\總數(shù)三十八頁\編于十八點切應變?yōu)榱惴轿坏恼龖儯鲬冎鲬兾挥诨ゴ狗轿恢鲬儽硎荆篹1e2e3目前二十二頁\總數(shù)三十八頁\編于十八點例題例6-1圖示應變花，由實驗測得0o,45o與90o方位的應變分別為e0,e45與e90，求ex,ey與gxy解：目前二十三頁\總數(shù)三十八頁\編于十八點目前二十四頁\總數(shù)三十八頁\編于十八點§7

各向同性材料的應力應變關系

廣義胡克定律

主應力與主應變的關系

例題目前二十五頁\總數(shù)三十八頁\編于十八點廣義胡克定律廣義胡克定律（平面應力狀態(tài)）適用范圍：各向同性材料，線彈性范圍內目前二十六頁\總數(shù)三十八頁\編于十八點廣義胡克定律（三向應力狀態(tài)）適用范圍：各向同性材料，線彈性范圍內目前二十七頁\總數(shù)三十八頁\編于十八點主應力與主應變的關系

主應變與主應力的方位重合

最大、最小主應變分別發(fā)生在最大、最小主應力方位最大拉應變發(fā)生在最大拉應力方位如果s10，且因m<1/2，則目前二十八頁\總數(shù)三十八頁\編于十八點例題例7-1

對于各向同性材料，試證明：證：

根據(jù)幾何關系求e45。

根據(jù)廣義胡克定律求e45。

比較目前二十九頁\總數(shù)三十八頁\編于十八點例7-2邊長為a

=10

mm的正方形鋼塊，放置在槽形剛體內，F(xiàn)

=

8

kN，m

=

0.3，求鋼塊的主應力

解：目前三十頁\總數(shù)三十八頁\編于十八點§8復合材料應力應變關系簡介

正軸應力應變關系

偏軸力學特性目前三十一頁\總數(shù)三十八頁\編于十八點基本概念1、復合材料：

由良種或兩種以上性能不同的材料所構成的材料。2、分類：纖維增強（樹脂）復合材料：層合、編織、縫紉；顆粒增強薄片增強3、單層板：單向纖維在樹脂基體中呈扁平形式的層片——預浸帶。4、層合板殼：

單層板以不同角度鋪設后經(jīng)高溫固化而成的板或殼。5、特點：比強度、比剛度大，可設計，等等。目前三十二頁\總數(shù)三十八頁\編于十八點單層板正軸應力應變關系E1－縱向彈性模量m12－縱向泊松比E2－橫向彈性模量m21－橫向泊松比G12－縱向切變模量目前三十三頁\總數(shù)三十八頁\編于十八點單層板正軸應力應變關系目前三十四頁\總數(shù)三十八頁\編于十八點偏軸力學特性拉伸與剪切之間存在耦合效應應力主軸與應變主軸不重合彈性常數(shù)具有方向性目前三十五頁\總數(shù)三十八頁\編于十八點§9復雜應力狀態(tài)下的應變能

應變能密度一般表達式