風險與報酬概述

風險與報酬一風險概述二投資組合理論三資本資產(chǎn)定價模型目前一頁\總數(shù)七十四頁\編于二十點5/17/20231風險概述一、風險的概念詞典中的解釋：風險是指可能發(fā)生的危險．危險是指遭遇失敗的可能。不可能發(fā)生的危險是什么？風險絕對是一種不好的東西；人們應該厭惡風險。目前二頁\總數(shù)七十四頁\編于二十點5/17/20232風險概述風險是預期結果的不確定性。風險與收益相對應既然風險是預期結果的不確定性，那就可能有兩種結果，一種是負面效應的不確定性，即危險；另一種是正面效應的不確定性，可以稱為“機會”目前三頁\總數(shù)七十四頁\編于二十點5/17/20233風險概述

在管理中對機會要識別、衡量、選擇、獲取，以增加企業(yè)價值的；危險只是風險的負面效應，要識別、衡量、防范、控制；這就是財務學為什么要準確的計量風險，研究風險的原因。目前四頁\總數(shù)七十四頁\編于二十點5/17/20234風險概述二、風險報酬（兩種表示方法）風險報酬額：是指投資者因冒風險進行投資而獲得的超過時間價值的那部分額外報酬。風險報酬率：是指投資者因冒風險進行投資而獲得的超過時間價值率的那部分額外報酬率，即風險報酬額與原始投資額的比率。目前五頁\總數(shù)七十四頁\編于二十點5/17/20235風險概述三、財務決策的類型——按風險程度分類（一）確定性決策：決策者對未來的情況是完全確定的或已知的決策。（二）風險性決策：決策者對未來的情況不能完全確定，但它出現(xiàn)的可能性——概率的具體分布是已知的或可以估計的，這種情況下的決策稱為風險性決策。（三）不確定性決策：決策者對未來的情況不僅不能完全確定，而且對其出現(xiàn)的概率也不清楚，在這種情況下的決策稱為不確定性決策。目前六頁\總數(shù)七十四頁\編于二十點5/17/20236風險概述時代公司100萬元購買５年期利率為10％的國庫券；時代公司100萬元購買大華公司的股票，已知該股票在經(jīng)濟狀況繁榮時能獲得20％的報酬；在經(jīng)濟狀況一般時能獲得10％的報酬；在經(jīng)濟狀況蕭條時能獲得5％的報酬；根據(jù)現(xiàn)有資料分析認為，明年經(jīng)濟狀況繁榮的概率30％，經(jīng)濟狀況一般的概率40％，經(jīng)濟狀況蕭條的概率為30％；目前七頁\總數(shù)七十四頁\編于二十點5/17/20237風險概述時代公司100萬元購買東北公司的股票，如果東北公司能夠順利找到煤礦，時代公司能夠獲得100％的報酬；如果東北公司找不到煤礦，時代公司能夠獲得－100％的報酬，但找到和找不到煤礦的可能性到底有多大，事先無法知道。目前八頁\總數(shù)七十四頁\編于二十點5/17/20238風險概述四、風險的分類可分散風險（非系統(tǒng)風險或公司特別風險）；是指某些因素只對單個證券（投資）的收益帶來不確定的影響。（如工人罷工、重要合同沒有拿到、新產(chǎn)品研發(fā)失敗等）。該類風險可以通過多角化投資分散。（r相關系數(shù)）目前九頁\總數(shù)七十四頁\編于二十點5/17/20239風險概述不可分散風險；（系統(tǒng)風險或市場風險）是指某些因素給市場上所有證券（投資）收益帶來不確定的影響。如經(jīng)濟衰退、戰(zhàn)爭、通貨膨脹、世界能源狀況的變化等。這種風險不能通過多角化分散掉，只能進行衡量。（β系數(shù)）目前十頁\總數(shù)七十四頁\編于二十點5/17/202310風險概述風險分為系統(tǒng)性風險和非系統(tǒng)性風險經(jīng)營風險財務風險方差、標準差變化系數(shù)β系數(shù)經(jīng)營杠桿系數(shù)、財務杠桿系數(shù)、總杠桿系數(shù)目前十一頁\總數(shù)七十四頁\編于二十點5/17/202311投資組合理論一、單項資產(chǎn)的風險與報酬[例](一)預期報酬率：

經(jīng)濟情況發(fā)生概率項目A預期回報項目B預期回報繁榮30%90%20%正常40%15%15%衰退30%-60%10%合計100%目前十二頁\總數(shù)七十四頁\編于二十點5/17/202312投資組合理論(二)標準差 (StandardDeviation) 衡量離散程度衡量單項資產(chǎn)的風險程度：

缺點：不適合比較不同預期報酬率的單項資產(chǎn)。項目A：=58.09%項目B:＝3.87%目前十三頁\總數(shù)七十四頁\編于二十點5/17/202313投資組合理論[例]預期報酬率標準差項目A15%35%項目B18%38%(三)變化系數(shù)（CV,CoefficientofVariation)目前十四頁\總數(shù)七十四頁\編于二十點5/17/202314投資組合理論（四）利用風險補償模型確定風險報酬（五）計算考慮風險后的總報酬率K=Rf+bvRF

——無風險報酬率，是指加上通貨膨脹貼水以后的時間價值率；b的確定方法：（1）根據(jù)以往項目加以確定；（2）由企業(yè)領導或企業(yè)組織專家確定（3）由國家組織有關部門組織專家確定（如各行業(yè)的風險報酬系數(shù)）目前十五頁\總數(shù)七十四頁\編于二十點5/17/202315投資組合理論20世紀50年代哈里.馬克維茨創(chuàng)立了投資組合理論，之后夏普等人對該理論進行了發(fā)展和補充，形成了一套證券投資理論。投資者的等效用曲線不確定是生活的一部分，在日常生活和投資中都會有風險，但不同的人對風險的態(tài)度是不一樣的。根據(jù)人們對待風險的態(tài)度，分為風險喜好者和風險規(guī)避者，大部分人屬于后者。目前十六頁\總數(shù)七十四頁\編于二十點5/17/202316投資組合理論20世紀40年代，美國數(shù)學家馮.紐曼和經(jīng)濟學家奧斯卡.摩根斯坦共同開創(chuàng)了全新的經(jīng)濟領域——研究在不確定情況下消費者行為問題。（效用最大化）后來這種開創(chuàng)性的研究被應用于研究投資者的投資行為。確定情況下，消費者追求的效用最大化，可以通過約束條件效用最大化問題得到消費者的最優(yōu)化決策；不確定情況下該問題的解決是建立在馮.紐曼－摩根斯坦效用函數(shù)的基礎上。目前十七頁\總數(shù)七十四頁\編于二十點5/17/202317投資組合理論投資者的等效用曲線基于大多數(shù)人都是風險規(guī)避者的假設，一般人們更喜歡較安全的資產(chǎn)，而不喜歡風險較大的資產(chǎn)，如果持有風險較大的資產(chǎn)，則需要有較高的收益率予以補償，風險越大，則希望得到的補償越大。等效用曲線的特點：

（1）正斜率并嚴格向上凹。反映了投資者為風險規(guī)避者的假設，較高風險水平必須有較高的收益水平補償才能使投資者維持在同樣的效用水平上。（2）對于同一個投資者，在這個空間里有無數(shù)條等效用曲線，這是由效用函數(shù)的連續(xù)性決定的。離原點越近的效用曲線代表效用水平越低。（3）任意兩條等效用曲線不相交。目前十八頁\總數(shù)七十四頁\編于二十點5/17/202318風險報酬風險厭惡者等效用曲線目前十九頁\總數(shù)七十四頁\編于二十點5/17/202319風險報酬風險喜好者等效用曲線目前二十頁\總數(shù)七十四頁\編于二十點5/17/202320投資組合理論二、投資組合的風險與報酬(一)投資組合理論:“不要把全部雞蛋放在同一個籃子里！”.目前二十一頁\總數(shù)七十四頁\編于二十點5/17/202321投資組合理論考察美國四種典型的證券組合目前二十二頁\總數(shù)七十四頁\編于二十點5/17/202322

1.證券組合的預期報酬率

兩種或兩種以上證券的組合，其預期報酬率可以直接表示為：

：第j種證券的預期報酬率；：是第j種證券在全部投資額中的比重；：組合中的證券種類總數(shù)。馬柯維茨:若干種證券組成的投資組合，其收益是這些證券收益的加權平均數(shù)，但是其風險不是這些證券風險的加權平均風險，投資組合能降低風險。

目前二十三頁\總數(shù)七十四頁\編于二十點5/17/202323假設A證券的預期報酬率為10%，標準差是12%。B證券的預期報酬率是18%，標準差是20%。假設等比例投資于兩種證券，即各占50%。該組合的預期報酬率。

報酬率10%；18%

標準差12%；20%

投資比例0.5；0.5

目前二十四頁\總數(shù)七十四頁\編于二十點5/17/202324組合報酬率=加權平均的報酬率=10%×0.5+18%×0.5=14%目前二十五頁\總數(shù)七十四頁\編于二十點5/17/202325第二節(jié)投資組合理論2、投資組合的標準差投資組合的標準差投資組合的風險投資組合的標準差單項資產(chǎn)標準差的加權平均“∑∑”指所有可能配成的組合的協(xié)方差，分別乘以兩種證券的投資比例，然后求其總和。目前二十六頁\總數(shù)七十四頁\編于二十點5/17/202326投資組合理論(1)協(xié)方差(COV,Covariance):相關系數(shù)與兩種資產(chǎn)標準差的乘積，衡量兩種證券之間的共同變動程度。(2)相關系數(shù)(CoefficientofCorrelation)：在-1~1間取值目前二十七頁\總數(shù)七十四頁\編于二十點5/17/202327投資組合理論(3)協(xié)方差矩陣：N種資產(chǎn)組成投資組合，協(xié)方差矩陣中有： N個方差、N(N-1)個協(xié)方差協(xié)方差比方差重要，隨著組合中證券種數(shù)的增加，方差的影響越來越小，協(xié)方差的影響越來越大，當實現(xiàn)充分的市場組合后，方差的影響可以忽略不計。目前二十八頁\總數(shù)七十四頁\編于二十點5/17/202328目前二十九頁\總數(shù)七十四頁\編于二十點5/17/202329如果兩種證券的相關系數(shù)等于1，沒有任何抵消作用，在等比例投資的情況下該組合的標準差等于兩種證券各自標準差的簡單算術平均數(shù)，即16%。如果兩種證券之間的預期相關系數(shù)是0.2，組合的標準差會小于加權平均的標準差，其標準差是：組合標準差=12.65%目前三十頁\總數(shù)七十四頁\編于二十點5/17/202330有三種投資組合，相關資料如下：項目ABC報酬率10%18%22%標準差12%20%24%投資比例0.50.30.2A和B的相關系數(shù)0.2；B和C的相關系數(shù)0.4；A和C的相關系數(shù)0.6。要求：計算投資于A、B和C的組合報酬率以及組合風險。目前三十一頁\總數(shù)七十四頁\編于二十點5/17/202331投資組合理論3.多樣化投資組合可以降低風險1）兩種證券的投資組合2）多種證券的投資組合3）系統(tǒng)風險不可分散目前三十二頁\總數(shù)七十四頁\編于二十點5/17/202332假設投資100萬元，A和B種占50%。如果A和B完全負相關，即一個變量的增加值永遠等于另一個變量的減少值。組合的風險被全部抵銷。如果A和B完全正相關，即一個變量的增加值永遠等于另一個變量的增加值。組合的風險不減少也不擴大。目前三十三頁\總數(shù)七十四頁\編于二十點5/17/202333方案AB組合年度收益報酬率收益報酬率收益報酬率19×12040%-5-10%1515%19×2-5-10%2040%1515%19×317.535%-2.5-5%1515%19×4-2.5-5%17.535%1515%19×57.515%7.515%1515%平均數(shù)7.515%7.515%1515%標準差

22.6%

22.6%

0

完全負相關的證券組合數(shù)據(jù)

目前三十四頁\總數(shù)七十四頁\編于二十點5/17/202334方案AB組合年度收益報酬率收益報酬率收益報酬率19×12040%2040%4040%19×2-5-10%-5-10%-10-10%19×317.535%17.535%3535%19×4-2.5-5%-2.5-5%-5-5%19×57.515%7.515%1515%平均數(shù)7.515%7.515%1515%標準差

22.6%

22.6%

22.6%

完全正相關的證券組合數(shù)據(jù)

目前三十五頁\總數(shù)七十四頁\編于二十點5/17/202335投資組合理論投資機會集p(%)102030401015Kp(%)r=1r=1r=0.5有效機會集？目前三十六頁\總數(shù)七十四頁\編于二十點5/17/202336組合對A的投資比例對B的投資比例組合的期望收益率組合的標準差10010.00%12.00%20.80.211.60%11.11%30.60.413.20%11.78%40.40.614.80%13.79%50.20.816.40%16.65%60118.00%20.00%目前三十七頁\總數(shù)七十四頁\編于二十點5/17/202337投資于兩種證券組合的機會集1.揭示了風險分散化效應2.表達了最小方差組合3.表達了投資有效集目前三十八頁\總數(shù)七十四頁\編于二十點5/17/202338(1)有效集結論

①含義：有效集或有效邊界，它位于機會集的頂部，從最小方差組合點起到最高預期報酬率點止。

②理解：有效資產(chǎn)組合曲線是一個由特定投資組合構成的集合。集合內(nèi)的投資組合在既定的風險水平上，期望報酬率是最高的，或者說在既定的期望報酬率下，風險是最低的。投資者絕不應該把所有資金投資于有效資產(chǎn)組合曲線以下的投資組合。

目前三十九頁\總數(shù)七十四頁\編于二十點5/17/202339（2）無效集的結論：三種情況:相同的標準差和較低的期望報酬率；相同的期望報酬率和較高的標準差；較低報酬率和較高的標準差。目前四十頁\總數(shù)七十四頁\編于二十點5/17/202340（3）相關系數(shù)與有效集的關系。證券報酬率的相關系數(shù)越小，機會集曲線就越彎曲，風險分散化效應也就越強。證券報酬率之間的相關性越高，風險分散化效應就越弱。完全正相關的投資組合，不具有風險分散化效應，其機會集是一條直線。

目前四十一頁\總數(shù)七十四頁\編于二十點5/17/202341r=1，機會集直線r<1，～彎曲

r足夠小，曲線向左凸出

目前四十二頁\總數(shù)七十四頁\編于二十點5/17/202342目前四十三頁\總數(shù)七十四頁\編于二十點5/17/202343（2005年注師題）A證券的預期報酬率為12%，標準差為15%；B證券的預期報酬率為18%，標準差為20%。投資于兩種證券組合的機會集是一條曲線，有效邊界與機會集重合，以下結論中正確的有（）。

A.最小方差組合是全部投資于A證券

B.最高預期報酬率組合是全部投資于B證券

C.兩種證券報酬率的相關性較高，風險分散化效應較弱

D.可以在有效集曲線上找到風險最小、期望報酬率最高的投資組合目前四十四頁\總數(shù)七十四頁\編于二十點5/17/202344投資組合理論多種證券的投資組合p(%)102030401015Kp(%)N有效邊界目前四十五頁\總數(shù)七十四頁\編于二十點5/17/2023453.多種證券組合的風險和報酬目前四十六頁\總數(shù)七十四頁\編于二十點5/17/202346資本市場線如果存在無風險證券，新的有效邊界是經(jīng)過無風險利率并和機會集相切的直線，該直線稱為資本市場線。

（1）含義：存在無風險投資機會時的有效機會集

假設：投資者可以在資本市場上借到錢，將其納入自己的投資總額；或者可以將多余的錢貸出。無論借入和貸出，利息都是固定的無風險資產(chǎn)的報酬率。

目前四十七頁\總數(shù)七十四頁\編于二十點5/17/202347（2）存在無風險投資機會時的組合報酬率和風險

總期望報酬率=Q×（風險組合的期望報酬率）+（1-Q）×（無風險利率）

其中：Q代表投資者自有資本總額中投資于風險組合M的比例，1-Q代表投資于無風險資產(chǎn)的比例如果貸出資金，Q將小于1；如果是借入資金，Q會大于1。？

目前四十八頁\總數(shù)七十四頁\編于二十點5/17/202348自有資本100萬1）80買股票，20萬元買國債Q=80/100=0.8

2）借20萬，將120萬投資于股票。Q=120/100=1.2

目前四十九頁\總數(shù)七十四頁\編于二十點5/17/202349目前五十頁\總數(shù)七十四頁\編于二十點5/17/202350已知某風險組合的期望報酬率和標準差分別為15%和20%，無風險報酬率為8%，假設某投資者可以按無風險利率取得資金，將其自有資金200萬元和借入資金50萬元均投資于風險組合，則投資人總期望報酬率和總標準差分別為（）。A.16.75%和25%

B.13.65%和16.24%

C.16.75%和12.5%

D.13.65%和25%目前五十一頁\總數(shù)七十四頁\編于二十點5/17/202351R組=Q×R風+（1-Q）×Rf

σ組=Q×σ風→Q=σ組/σ風

R組=σ組/σ風×R風+（1-σ組/σ風）×Rf

①Q(mào)=0，R組=Rfσ組=0

②Q=1，R組=R風σ組=σ風

資本市場線推導過程：目前五十二頁\總數(shù)七十四頁\編于二十點5/17/202352目前五十三頁\總數(shù)七十四頁\編于二十點5/17/202353第三節(jié)資本資產(chǎn)定價模型Krf-M段：保守投資者同時持有Arf和風險資M-N段：冒險投資者會借入資金，繼續(xù)投入風險投資組合Mp(%)Kp(%).MKrfNM：最有效的市場組合目前五十四頁\總數(shù)七十四頁\編于二十點5/17/202354（2）無效集的結論：三種情況

相同的標準差和較低的期望報酬率；相同的期望報酬率和較高的標準差；較低報酬率和較高的標準差。

目前五十五頁\總數(shù)七十四頁\編于二十點5/17/202355（3）切點M是市場均衡點，它代表惟一最有效的風險資產(chǎn)組合。（4）圖中的直線提示出持有不同比例的無風險資產(chǎn)和市場組合情況下風險和預期報酬率的權衡關系。在M點的左側，你將同時持有無風險資產(chǎn)和風險資產(chǎn)組合。在M點的右側，你將僅持有市場組合M，并且會借入資金以進一步投資于組合M。

（5）個人的效用偏好與最佳風險資產(chǎn)組合相獨立（或稱相分離）目前五十六頁\總數(shù)七十四頁\編于二十點5/17/202356投資組合理論系統(tǒng)風險不可分散目前五十七頁\總數(shù)七十四頁\編于二十點5/17/202357資本資產(chǎn)定價模型一、資本資產(chǎn)定價模型CAPM研究在充分組合情況下，風險與要求報酬率之間的均衡關系。證券市場線/SML,SecuritiesMarketLine：資本市場線/CML,CapitalMarketLine：目前五十八頁\總數(shù)七十四頁\編于二十點5/17/202358貝他系數(shù)的經(jīng)濟意義在于，它告訴我們相對于市場組合而言特定資產(chǎn)的系統(tǒng)風險是多少。市場組合相對于它自己的貝他系數(shù)是1；如果一項資產(chǎn)的β=0.5，表明它的系統(tǒng)風險是市場組合系統(tǒng)風險的0.5，其收益率的變動性只及一般市場變動性的一半；如果一項資產(chǎn)的β=2.0，說明這種股票的變動幅度為一般市場變動的2倍?？傊骋还善钡摩轮档拇笮》从沉诉@種股票收益的變動與整個股票市場收益變動之間的相關關系，計算β值就是確定這種股票與整個股市收益變動的影響的相關性及其程度。

目前五十九頁\總數(shù)七十四頁\編于二十點5/17/202359第三節(jié)資本資產(chǎn)定價模型二、資本資產(chǎn)定價模型的假設１、投資者追求單期財富的預期效用最大化；２、投資者可以無風險利率無限制地借入或貸出資金；３、投資者擁有完全相同的主觀估計；４、所有資產(chǎn)均可細分、充分流動、無交易成本；５、沒有稅金；６、投資者為價格接受者，即他們的買賣行為都不影響股價；７、所有資產(chǎn)數(shù)量是給定的、不變的。目前六十頁\總數(shù)七十四頁\編于二十點5/17/2023602、β系數(shù)的計算：

（1）回歸直線法目前六十一頁\總數(shù)七十四頁\編于二十點5/17/202361計算β值的數(shù)據(jù)準備年度J股票收益率（Yi）市場收益率（Xi）11.81.52-0.513204-2-2554653目前六十二頁\總數(shù)七十四頁\編于二十點5/17/202362目前六十三頁\總數(shù)七十四頁\編于二十點5/17/202363目前六十四頁\總數(shù)七十四頁\編于二十點5/17/202364資本資產(chǎn)定價模型(1)回歸直線法: Y=a+bX+e e:隨機誤差 b=?目前六十五頁\總數(shù)七十四頁\編于二十點5/17/202365Xi-Yi-（Xi-）×（Yi-（Xi-（Yi-年度J股票收益率（Yi）市場收益率（Xi）XiYi））2）211.81.52.252.70.25-0.08-0.020.06250.00642-0.511-0.5-0.25-2.380.5950.6255.664432000-1.250.12-0.151.56250.01444-2-244-3.25-3.8812.6110.562515.054455416202.753.128.587.56259.73446539151.753.125.463.06259.3744