模擬信號的數(shù)字化

關(guān)于模擬信號的數(shù)字化第1頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月2第四章模擬信號的數(shù)字化引言模擬信號的抽樣抽樣信號的量化脈沖編碼調(diào)制(PCM)差分脈沖編碼調(diào)制(DPCM)增量調(diào)制(△M）第2頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月3基本要求掌握低通及基帶信號和帶通信號的抽樣掌握均勻量化、最佳量化的原理及分析方法掌握對數(shù)壓擴的原理、A律十三折線編碼掌握TDM的原理了解DPCM及增量調(diào)制的原理第3頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月4引言第4頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月5

信源編碼的主要目的：模/數(shù)變換；提高信息傳輸?shù)挠行裕?/p>

信源編碼的基本思想：通過某種數(shù)據(jù)壓縮算法減少碼元數(shù)目，降低碼元速率和信息速率，從而減少消息冗余度，提高系統(tǒng)的傳輸速率；信源編碼的主要類別：

(1)無失真的信源編碼：編碼和譯碼是可逆的，譯碼后可無失真地恢復原來的信息；(2)限失真的信源編碼：研究如何在滿足失真不大于某一值的條件下，任何獲得最有效的傳輸效率；應(yīng)用限失真信源編碼的物理基礎(chǔ)：人的視覺、聽覺的分辨率均有極限，超過某一門限人無法分辨其差異：語音編碼技術(shù)：波形編碼（16~64kbit/s）、參量編碼（16kbit/s以下）引言第5頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月6模擬信號的數(shù)字傳輸把模擬信號數(shù)字化后，用數(shù)字通信方式傳輸三個基本步驟：抽樣：時間離散化量化：取值離散化編碼：將離散化的數(shù)值編為0,1碼組^引言第6頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月7引言例：對連續(xù)語音信號數(shù)字化，取23＝8電平量化：0,1,…,7第7頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月8模擬信號的抽樣低通模擬信號的抽樣帶通模擬信號的抽樣模擬脈沖調(diào)制第8頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月9

通常是在等間隔T上抽樣理論上，抽樣過程＝周期性單位沖激脈沖

模擬信號實際上，抽樣過程＝周期性單位窄脈沖

模擬信號低通模擬信號的抽樣第9頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月10均勻抽樣定理一個頻帶限制在(0,fH)內(nèi)的時間連續(xù)信號m(t)，如果以T1/2fH秒的間隔對它進行等間隔抽樣(即在信號最高頻率分量的每一個周期內(nèi)至少抽樣兩次)，則m(t)將被所得到的抽樣值完全確定。T低通模擬信號的抽樣第10頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月11抽樣定理的證明：

設(shè)：m(t)－最高頻率小于fH的信號，

T(t)－周期性單位沖激脈沖，其重復周期為T，

重復頻率為fs=1/T

則抽樣信號為：

低通模擬信號的抽樣第11頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月12均勻抽樣定理T第12頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月13均勻抽樣定理—

原始信號的恢復T=1/2fH第13頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月14

由抽樣信號恢復原信號的方法：從頻域看：當fs

2fH時，用一個截止頻率為fH的理想低通濾波器就能夠從抽樣信號中分離出原信號。從時域中看，當用抽樣脈沖序列沖激此理想低通濾波器時，濾波器的輸出就是一系列沖激響應(yīng)之和，如圖所示。這些沖激響應(yīng)之和就構(gòu)成了原信號。理想濾波器是不能實現(xiàn)的。實用濾波器的截止邊緣不可能做到如此陡峭。所以，實用的抽樣頻率fs必須比2fH大較多。例如，典型電話信號的最高頻率限制在3400Hz，而抽樣頻率采用8000Hz。第14頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月15小結(jié)抽樣理想低通濾波器：恢復抽樣數(shù)據(jù)信號由無窮多個沖激函數(shù)加權(quán)組合而成由無窮多個內(nèi)插函數(shù)加權(quán)組合而成第15頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月16帶通型連續(xù)信號的抽樣速率帶通型信號(頻帶受限于(fL,fH)，B=fH

–

fL)

fH=nB,n為整數(shù)fs=2nBfs=2B第16頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月17帶通型連續(xù)信號的抽樣速率

fH=nB+kB,0k<1,n為小于fH/

B的最大整數(shù)

fs=2B+2(fH-nB)/nfs=2B第17頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月18帶通型連續(xù)信號的抽樣速率

fs=2B+2(fH-nB)/n帶寬為B的高頻窄帶信號，其抽樣頻率近似等于2B。若fH=nB+kB,0k<1,n為小于fH/B的最大整數(shù)，則帶通信號的最小抽樣頻率為=2B(1+k/n)k/n=1k/n=1/2k/n=1/3第18頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月19隨機基帶信號的抽樣一個寬平穩(wěn)的隨機信號，當其功率譜密度函數(shù)限于

fH

以內(nèi)時，若以不大于

1/2fH

秒的間隔對其進行均勻抽樣，則可得一隨機樣值序列。如果讓該隨機樣值序列通過一截止頻率為

fH

的低通濾波器，那么其輸出信號與原來的寬平穩(wěn)隨機過程的均方差在統(tǒng)計平均意義下為零。第19頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月20脈沖振幅調(diào)制PAM

脈沖寬度調(diào)制PDM

脈沖位置調(diào)制PPM

（a)基帶信號 (b)PAM信號

(c)PDM信號 (d)PPM信號圖4.2.6模擬脈沖調(diào)制模擬脈沖調(diào)制第20頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月21抽樣信號的量化量化原理均勻量化非均勻量化補充知識（均勻量化器、非均勻量化器、最佳量化器、對數(shù)量化器）第21頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月22量化的目的：

將抽樣信號數(shù)字化。量化的方法：設(shè)s(kT)

－抽樣值，若用N位二進制碼元表示， 則只能表示M=2N個不同 的抽樣值。共有M個離散電平，它們稱為量化電平。用這M個量化電平表示連續(xù)抽樣值的方法稱為量化。例：見圖，

圖示為均勻量化。量化原理第22頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月23圖4.3.1抽樣信號的量化量化原理第23頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月24

設(shè)：模擬抽樣信號的取值范圍：a～b

量化電平數(shù)＝M

則均勻量化時的量化間隔為：

量化區(qū)間的端點為：若量化輸出電平qi取為量化間隔的中點，則有量化噪聲＝量化輸出電平和量化前信號的抽樣值之差信號功率與量化噪聲之比（簡稱信號量噪比）均勻量化第24頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月25求量化噪聲功率的平均值Nq

： 式中，sk為信號的抽樣值，即s(kT)

sq為量化信號值，即sq(kT)

f(sk)為信號抽樣值sk的概率密度

E表示求統(tǒng)計平均值

M為量化電平數(shù)求信號sk的平均功率

：由上兩式可以求出平均量化信噪比。均勻量化第25頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月【例4.1】設(shè)一個均勻量化器的量化電平數(shù)為M，其輸入信號抽樣值在區(qū)間[-a,a]內(nèi)具有均勻的概率密度。試求該量化器的平均信號量噪比。 解：均勻量化第26頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月27

∵

∴

或 （dB）均勻量化第27頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月28

均勻量化的缺點：量化噪聲Nq是確定的。但是，信號的強度可能隨時間變化，例如語音信號。當信號小時，信號量噪比也就很小。非均勻量化可以改善小信號時的信號量噪比。非均勻量化原理：用一個非線性電路將輸入電壓x變換成輸出電壓y： y=f(x)

當量化區(qū)間劃分很多時，在每一量化區(qū)間內(nèi)壓縮特性曲線可以近似看作為一段直線。因此，這段直線的斜率可以寫為

或

非均勻量化第28頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月29

設(shè)x和y的范圍都限制在0和1之間， 且縱座標y在0和1之間均勻劃分成N個 量化區(qū)間，則有區(qū)間間隔為

∴

由

有非均勻量化第29頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月30

為了保持信號量噪比恒定，要求：

xx

即要求：

dx/dyx 或

dx/dy=kx,式中

k=常數(shù) 由上式解出：

為了求c，將邊界條件(當x=1時，y=1)，代入上式，得到

k+c=0，即求出：

c=-k，將c值代入上式，得到

由上式看出，為了保持信號量噪比恒定，在理論上要求壓縮特性為對數(shù)特性。 對于電話信號，ITU制定了兩種建議，即A壓縮律和壓縮律，以及相應(yīng)的近似算法－13折線法和15折線法。非均勻量化第30頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月31A壓縮率 式中，x為壓縮器歸一化輸入電壓；

y為壓縮器歸一化輸出電壓；

A為常數(shù)，決定壓縮程度。

A律中的常數(shù)A不同，則壓縮曲線的形狀不同。它將特別影響小電壓時的信號量噪比的大小。在實用中，選擇A等于87.6。非均勻量化第31頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月3213折線壓縮特性－A律的近似A律是平滑曲線，用電子線路很難準確地實現(xiàn)，但很容易用數(shù)字電路來近似實現(xiàn)。13折線特性就是近似于A律的特性。圖中x在0～1區(qū)間中分為不均勻的8段。1/2至1間的線段稱為第8段；1/4至1/2間稱為第7段；1/8至1/4間稱為第6段；依此類推，直到0至1/128間的線段稱為第1段?？v坐標y則均勻地劃分作8段。

將這8段相應(yīng)的座標點(x,y)

相連，就得到了一條折線。非均勻量化第32頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月

i876543210y=1-i/801/82/83/84/85/86/87/81A律x值01/1281/60.61/30.61/15.41/7.791/3.931/1.98113折線法01/1281/641/321/161/8?

?1x=1/2i折線段號12345678折線斜率16168421?

?

從表中看出，13折線法和A=87.6時的A律壓縮法十分接近。除第1和2段外，其他各段折線的斜率都不相同：折線段號12345678斜率16168421?

?對交流信號，正負第1和2段斜率相同，故共有13段折線。非均勻量化第33頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月34壓縮律和15折線壓縮特性A律中，選用A=87.6有兩個目的:1.使曲線在原點附近的斜率＝16，使16段折線簡化成13段；2.使轉(zhuǎn)折點上A律曲線的橫坐標x值1/2i(i=0,1,2,…,7)。若僅要求滿足第二個目的：僅要求滿足 當x=1/2i

時，y=1–

i/8，則可以得到律：15折線：近似律非均勻量化第34頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月3515折線法的轉(zhuǎn)折點坐標和各段斜率

i012345678

y=i/801/82/83/84/85/86/87/81

x=(2i

-1)/25501/2553/2557/25515/25531/25563/255127/2551

斜率

2551/81/161/321/641/1281/2561/5121/1024

段號12345678由于其第1段和第2段的斜率不同， 不能合并為一條直線，故考慮 交流電壓正負極性后，共得到

15段折線。非均勻量化第35頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月3613折線法和15折線法比較

比較13折線特性和15折線特性的第一段斜率可知，15折線特性第一段的斜率（255/8）大約是13折線特性第一段斜率（16）的兩倍。 所以，15折線特性給出的小信號的信號量噪比約是13折線特性的兩倍。 但是，對于大信號而言，15折線特性給出的信號量噪比要比13折線特性時稍差。這可以從對數(shù)壓縮式(4.3-22)看出，在A律中A值等于87.6；但是在m律中，相當A值等于94.18。A值越大，在大電壓段曲線的斜率越小，即信號量噪比越差。非均勻量化第36頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月37非均勻量化和均勻量化的比較

現(xiàn)以13折線法為例作一比較。若用13折線法中的（第1和第2段）最小量化間隔作為均勻量化時的量化間隔，則13折線法中第1至第8段包含的均勻量化間隔數(shù)分別為16、16、32、64、128、256、512、1024，共有2048個均勻量化間隔，而非均勻量化時只有128個量化間隔。 因此，在保證小信號的量化間隔相等的條件下，均勻量化需要11比特編碼，而非均勻量化只要7比特就夠了。非均勻量化第37頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月38均勻量化器例.設(shè)一M個量化電平的均勻量化器，輸入信號在(-V,V)內(nèi)均勻分布，即p(x)=1/(2V)，試求量化器輸出端的量化信噪比.第38頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月39均勻量化器輸入信號均勻分布時的最佳量化器是均勻量化器特點：Nq與信號統(tǒng)計特性無關(guān)，僅取決于△eq始終在±△/2之間，小信號信噪比會比大信號信噪比低很多，輸入信號的動態(tài)范圍受到很大限制。對于幅度分布不均勻的信號(語音)，小幅度出現(xiàn)機會多，采用均勻量化會使大多數(shù)時間量化信噪比較低。第39頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月40非均勻量化器非均勻量化：根據(jù)信號所處的不同區(qū)間確定量化間隔信號取值小的區(qū)間，量化間隔小信號取值大的區(qū)間，量化間隔大優(yōu)點改善了小信號時的量化信噪比對于非均勻分布的信號，可提高其平均量化信噪比第40頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月41最佳量化器求取使Nq最小的{xk}及{yk}(p(x)與M一定)Minimize第41頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月42最佳量化器(對應(yīng)量化間隔的概率質(zhì)心)實際求解方法：設(shè)定初始值，計算偏差，反復迭代。要求信源的輸出過程x是平穩(wěn)過程。語音信號非平穩(wěn)(統(tǒng)計特性隨時間緩慢變化)，采用對數(shù)量化器(簡單，性能可接受)第42頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月43對數(shù)量化器實現(xiàn)方法：壓縮原始抽樣值(非線性變換)，再均勻量化發(fā)送端壓縮：z=c(x)接收端擴張：x=c-1

(z)c(x)非線性壓縮均勻量化編碼譯碼c-1(x)非線性擴張發(fā)送端接收端第43頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月44對數(shù)量化器理想的對數(shù)壓縮特性(量化信噪比與信號幅度無關(guān))G.711建議給出的兩種對數(shù)壓縮特性標準μ律：美國24路PCM

A律：歐洲與我國32路PCMz

x=0,z=-

修正

第44頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月45對數(shù)量化器μ律A律A

～壓擴系數(shù)(87.6)第45頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月46脈沖編碼調(diào)制PCM的基本原理自然二進制碼和折疊二進制碼PCM的量化噪聲第46頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月

抽樣量化編碼例：見右圖

3.153011 3.964100方框圖：PCM的基本原理第47頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月48將模擬信號抽樣量化，然后將已量化值變換成代碼的過程，稱之為脈沖編碼調(diào)制(PCM)。抽樣值qi2.12.25量化級序號12二進制編碼1100四進制編碼

303.23.25141110

32-0.75-0.7560110

12符號速率數(shù)字PAM(16電平)Rs二進制PCM四進制PCM比特速率4Rs4Rs2Rs4Rs4RsPCM的基本原理第48頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月49PCM通信系統(tǒng)的組成編碼：把模擬信號的抽樣量化值變換成代碼譯碼：編碼的逆過程數(shù)字基帶傳輸PCM的基本原理第49頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月50

折疊二進制碼的特點：有映像關(guān)系，最高位可以表示極性，使編碼電路簡化；誤碼對小電壓影響小，可減小語音信號平均量化噪聲。量化值序號量化電壓極性自然二進制碼折疊二進制碼15141312111098正極性111111101101110010111010100110001111111011011100101110101001100076543210負極性0111011001010100001100100001000000000001001000110100010101100111自然二進制碼和折疊二進制碼第50頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月51PCM編碼位數(shù)的選擇位數(shù)的選擇：位數(shù)越多，量化分層越細，量化噪聲越小。(語音：7~8位)G.711建議電話信號帶寬：300~3400Hz抽樣速率：fs=8kHz8位非線性編碼每路標準話路的比特率：64kbit/s自然二進制碼和折疊二進制碼第51頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月5213折線法中采用的折疊碼

共8位：c1至c8

c1：極性c2

～c4：段落碼－8種段落斜率c5

～c8：段內(nèi)碼－16個量化電平段落序號段落碼c2c3c481117110610151004011301020011000量化間隔段內(nèi)碼c5c6c7c815111114111014110112110011101110101091001810007011160110501014010030011200101000100000自然二進制碼和折疊二進制碼第52頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月53碼位的安排極性碼：第一位段落碼：第二至四位，代表13折線中的8個段落段內(nèi)碼：第五至八位，代表每一段落內(nèi)的16個均勻劃分的量化間隔注：1量化單位=1/4096最小量化間隔：自然二進制碼和折疊二進制碼第53頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月5476543210段落序號段落碼

011

010001

000

111

110101

100段內(nèi)量化間隔段落起始電平段內(nèi)第一量化級的量化電平值自然二進制碼和折疊二進制碼第54頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月55段內(nèi)碼(自然碼)0011

001000010

0000

111

011001010

10010111

01010011

0001

1111

11011011

1001514131211109876543210量化級自然二進制碼和折疊二進制碼第55頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月56

在4.3.2節(jié)中，已求出：均勻量化時的信號量噪比為

S/Nq=M2

當采用N位二進制碼編碼時，M=2N,故有

S/Nq=22N

由抽樣定理，若信號為限制在fH的低通信號，則抽樣速率不應(yīng)低于每秒2fH次。 對于PCM系統(tǒng)，這相當于要求傳輸速率2NfHb/s，故要求系統(tǒng)帶寬B=NfH，即要求：N=B/fH，代入上式，得到

上式表明，PCM系統(tǒng)的輸出信號量噪比隨系統(tǒng)的帶寬B按指數(shù)規(guī)律增長。

PCM系統(tǒng)的量化噪聲第56頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月57非線性碼轉(zhuǎn)換成線性碼非線性對數(shù)PCM碼：8位線性PCM碼：與量化電平值(-4096,+4096)對應(yīng)的13位線性折疊碼第一位是極性碼后12位表示量化電平的絕對值(自然碼)例：+2240個量化單位線性碼：1100011000000=2048+128+64=211+27+26第57頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月58編碼實例例.某A律13折線編碼器的設(shè)計輸入范圍是[-6,+6]V。若抽樣脈沖幅度為-2.4V，求編碼器的輸出碼組，對應(yīng)的量化電平值，量化誤差以及13位線性碼組.極性碼：c1

=0段落碼：c2

c3

c4

=110段內(nèi)碼：c5c6c7c8輸入信號歸一化：段內(nèi)量化間隔：641638.4-1024=614.4>23*64+20*6423*64+21*64>

c5c6c7c8=1001輸出：011010011024+9*64+64/2=1632量化電平：76543210段落起始電平段落碼

011

010001

000

111

110101

100段內(nèi)量化間隔第58頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月59編碼實例(續(xù))-1632-(-1638.4)=6.4個量化單位量化誤差：=0.009375V即13位線性碼：線性碼：00110011000001632=1024+512+64+32=210+29+26+25作業(yè)：7.12,7.13第59頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月60差分脈沖編碼調(diào)制DPCM的原理DPCM系統(tǒng)的量化噪聲和信號量噪比第60頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月61

線性預測基本原理利用前面的幾個抽樣值的線性組合來預測當前的抽樣值，稱為線性預測。當前抽樣值和預測值之差，稱為預測誤差。由于相鄰抽樣值之間的相關(guān)性，預測值和抽樣值很接近，即誤差的取值范圍較小。對較小的誤差值編碼，可以降低比特率。DPCM的原理第61頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月62線性預測編解碼器原理方框圖：編碼器：見右圖

s(t)－輸入信號；

sk

＝s(kT)－s(t)的抽樣值；

sk

－預測值；

ek

－預測誤差；

rk

－量化預測誤差；

s*k

－預測器輸入；

s*k

的含義：當無量化誤差時,ek=rk，則由圖可見： 故s*k是帶有量化誤差的sk。

預測器的輸入～輸出關(guān)系： 式中，p是預測階數(shù)，ai是預測系數(shù)。相加器DPCM的原理第62頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月63解碼器：

編碼器中預測器和相加器的連接電路和解碼器中的完全一樣。故當無傳輸誤碼時，即當編碼器的輸出就是解碼器的輸入時，這兩個相加器的輸入信號相同，即rk=rk。所以，此時解碼器的輸出信號sk*和編碼器中相加器輸出信號sk*相同，即等于帶有量化誤差的信號抽樣值sk。DPCM基本原理：當p=1，a1=1時，sk

=s*k-1，預測器簡化成延遲電路，延遲時間為T。這時，線性預測就成為DPCM。rk'＋s*kDPCM的原理第63頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月

量化噪聲：即量化誤差qk，其定義為式中，sk

－編碼器輸入模擬信號抽樣值；

sk*－量化后帶有量化誤差的抽樣值。

設(shè)：(+,-)－預測誤差ek的范圍；

M－量化器的量化電平數(shù)； v－量化間隔； 則有設(shè)：量化誤差qk在(-v,+v)間均勻分布

則qk的概率分布密度f(qk)可以表示為：DPCM系統(tǒng)的量化噪聲和信號量噪比第64頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月65并且，qk的平均功率可以表示成：設(shè)：fs

－抽樣頻率，

N=log2

M

－每個抽樣值編碼的碼元數(shù)，

Nfs

－DPCM編碼器輸出的碼元速率，

E(qk2)在(0,Nfs)間均勻分布，則E(qk2)的功率譜密度為：

此量化噪聲通過截止頻率為fL的低通濾波器之后，其功率等于： －DPCM系統(tǒng)輸出的量化噪聲DPCM系統(tǒng)的量化噪聲和信號量噪比第65頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月66信號功率：當預測誤差ek的范圍限制在(+,-)時，同時也限制了信號的變化速度。 這就是說，在相鄰抽樣點之間，信號抽樣值的增減不能超過此范圍。一旦超過此范圍，編碼器將發(fā)生過載。若抽樣點間隔為T

＝1/fs，則將限制信號的斜率不能超過

/T。設(shè)：輸入信號是一個正弦波： 式中，A

–

振幅；0

–

角頻率 其斜率為 －最大斜率等于

A0

為了不發(fā)生過載，信號的最大斜率不應(yīng)超過/T，即要求

故最大允許信號振幅為： 最大允許信號功率為：DPCM系統(tǒng)的量化噪聲和信號量噪比第66頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月67將代入得到信號量噪比：上式表明，信號量噪比隨編碼位數(shù)N和抽樣頻率fs的增大而增加。DPCM系統(tǒng)的量化噪聲和信號量噪比第67頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月68增量調(diào)制增量調(diào)制原理增量調(diào)制系統(tǒng)中的量化噪聲第68頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月69

增量調(diào)制：

當DPCM系統(tǒng)中量化器的量化電平數(shù)取為2，且預測器仍是一個延遲時間為T的延遲線時，此DPCM系統(tǒng)就稱作增量調(diào)制系統(tǒng)。增量調(diào)制原理第69頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月70原理方框圖預測誤差ek=sk

–

sk’被量化成兩個電平+和－。值稱為量化臺階。

rk只取兩個值+或－。例如，可以用“1”表示“+”，及用“0”表示“－”。當無傳輸誤碼時，sk*’=sk*。

sk*抽樣二電平量化＋－s(t)skekrksk’延遲＋rk'sk*' (a)編碼器 (b)解碼器延遲＋增量調(diào)制原理第70頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月71在實用中，為了簡單起見，通常用一個積分器來代替上述“延遲相加電路”，如下圖所示。(a)編碼器 (b)解碼器積分器抽樣判決＋－s(t)e(t)d(t)s’(t)積分d'(t)低通T(t)s'(t)增量調(diào)制原