波動光學(xué)模擬試題

一、選擇題（2×10=20分）

模擬試題一一束自然光自空氣射向一塊平板玻璃，如圖所示，設(shè)入射角等于布儒斯特角iB

，則在界面2的反射光 B 。是自然光CD是部分偏振光He-Ne激光器發(fā)出632.8nm的光波，其1107nm，則其波列長度約為 。A．4000m B 400m C 40m D 4m危險信號燈不用人眼最敏感的黃綠光而用紅光，是因為 。A黃綠光被大氣吸收多B黃綠光被大氣散射多C紅光光源便宜D其他原因設(shè)1

和 是兩種單色可見光12在真空中的波長若2

1＞2則這兩種單色光相比 。1的頻率較大1的折射率較大在玻璃中，單色光1的傳播速度較D 單色光1的光子的能量較大關(guān)于法布里—珀羅干涉儀產(chǎn)生的條紋特性的描述，錯誤的是 。R的增大,干涉光強極大值的位置發(fā)生改變。法布里—珀羅干涉儀是非等幅的多光束干涉。RF增大。R很大時，反射光的干涉條紋是在寬的亮背景上呈現(xiàn)很細的暗紋。一閃耀光柵刻線數(shù)為200條用600nm的單色平行光垂直入射到光柵平面若第二光譜閃耀，閃耀角應(yīng)為 。A 3.45o B 6.94o C 0.69o D 0.35o下列干涉現(xiàn)象中，屬于非定域條紋的是 A 擴展光源照明法布里—珀羅干涉儀產(chǎn)生的條紋B 陽光下，昆蟲翅膀上所看到的彩色干涉圖樣光學(xué)車間中，在白熾燈下觀察光圈。點光源照明產(chǎn)生的等傾條紋。通過偏振片觀察一束光時，其透射光強度隨著偏振片的方向而改變，但總不為零，此光可為 。A自然光B線偏振光C橢圓偏振光D圓偏振光He-Ne激光（632.8nm）3.76×105km，在月球上得到的光斑最小的激光束直徑為 。A 5mm B 5cm C 0.5m D 5m在空間濾波實驗中，輸入圖像是一正交的網(wǎng)格。在頻譜面上放置一濾波器，遮掉除中央一列外所有其余的衍射斑（如圖所示，則輸出面上的圖像為 。DA BDC二、填空題（2×10=20分）振幅為A，初相位為0的發(fā)散球面簡諧波的復(fù)振幅為 。在光學(xué)中（平均）坡印廷矢量是一個極其重要的量，其大小 的量度，而它的方向表著 。一單色平行光，在真空中波長為600nm，垂直入射到平行平面玻璃板上，玻璃對此波長的射率為1.5，玻璃板厚度為0.1mm，光在玻璃中的速度為 ，波長為 。一頻率為5×1014Hz的單色光波在真空中傳播沿著光波傳播方向上相位差為2的任意兩點間的最短距離為 。在楊氏雙縫實驗中，若希望屏上干涉條紋的可見度最大，則從兩縫發(fā)出光波的振幅比為 。楊氏實驗中，若光源是白熾燈通過一塊紅色濾波片，其＝650nm，10nm。假設(shè)單縫限窄，雙縫間距為0.1mm，觀察屏離雙縫1m。則屏上可以看到的條紋數(shù)目為 。已知太陽的直徑為1.4×106km，與地球的距離為1.5×108km。若以太陽為光源直接照射到楊干涉實驗裝置的雙縫上，則雙縫之間的距離最大為 時，在觀察屏上可看到干涉條紋（取=500nm）測得一細絲的夫瑯和費零級衍射斑的寬度為已知入射光波波長為透鏡的焦為50cm，則細絲的直徑為 。航天飛機上的宇航員稱，他恰好能分辨在他下面100km地面上的某兩個點光源，設(shè)光源的長為550nm，瞳孔直徑為4mm，在理想條件下這兩個點光源的間距是 。波長563.3nm的平行光射向直徑為2.6mm的圓孔，與孔相距1m處放一屏幕，則屏幕上正圓孔中心點是 （填“亮點”或“暗點”）三、作圖分析題（8+8=16分）畫出以下幾種不同形狀的平板的等厚條紋。楔形平板；柱形表面平板；球形表面平板(b) (c)ad=3a5。試繪出其光強I隨衍射角變化的曲線。四、綜合題（10+12+12+10=44分）1 2 2如圖所示是一根圓柱形光纖，光纖芯的折射率為n，光纖包層的折射率為n ，并且n n 周圍介質(zhì)的折射率為n01 2 2證明入射光的輸入孔徑角 u滿足關(guān)系

sinu1n2n1n2n20

2 。在實際使用中，又稱NA n0

sinun2n2n2

為光纖波導(dǎo)的數(shù)值孔徑。2若2

＝1.62 n1

1.52，求光從空氣射入該光纖的輸入孔徑角和數(shù)值孔徑NA。1000條的閃耀光柵，采用垂直于光柵平面的照明方式。問：閃耀方向（即單槽面的衍射零級主極大方向；一級閃耀波長；0.1A的兩條譜線，光柵的寬度至少為多少？Δλd=2.5mmF-P干涉儀時，這兩譜線1/10儀的一個反射鏡每移動多少距離時，條紋會從最清晰變?yōu)樽钅：?。的右旋圓偏振平行光，正入射到一塊兩表面平行的方解石晶片上，且充滿整個 （y方向A42片。A，B兩部分出射光的偏振態(tài)。P（Py45o角，在屏上見到什么現(xiàn)象？P360o過程中，屏上光強發(fā)生什么變化？試題一參考答案和評分標準2161.B 2.A 3.B6.B 7.D 8.C224Aeikr01. r

C

5.AB2.光強；光的傳播方向3. 2×108m/s；400nm4. 0.15m 5. 16. 1318. 63.28m7.53.6m9. 16.78m10.亮點三、8+8161.2分3分3分2．整體圖形（3分）主極大數(shù)目（3分次極大數(shù)目（2分四、10+12+12+10，共計44分。u范圍內(nèi)。在光纖端面應(yīng)用折射定律：n sinun sin0 1sin

n

o n cos n sinun1sin21sin2c而由臨界角定義，有：

c 2n1

。因此：b) n0=1,n1=1.62,n2=1.52

sinu1n2n1n2n20

2 （6分）NAsinu

u

056 （2分）1.6221.5221.6221.522平行光垂直于光柵平面入射（即閃耀方向2×15＝30o（3分）Bdsin2 m,m=1有：Bdsin2B

1 1000

mmsin30

o0.5

（4分） 因為 min

，所以

N min

500nm0.01

50000

（3分）光柵寬度為：

W Nd

1 1000

mm50000

50mm

（2分）1122和（，1122對于邁克耳遜干涉儀，最清晰時有：1 2h'm1 h后，再次清晰有：

m 2 22h'＋hm1

m1

2

m12聯(lián)立兩式，可得：

m 22h’所以：由清晰到不清晰有：F－P干涉儀有：

h

224

（6分）＝e2he2

2 e 1，且e 1020h202.5mm 502

（4分）50由此可得，

h

＝4

＝12.5mm

（2分）根據(jù)波片的性質(zhì)有：（3分）AII，IV象限線偏光；B部分出射光為左旋圓偏光。（3分P為亮區(qū)。（4分）P360度過程中，A部分出現(xiàn)兩次極大，兩次消光；B部分光強不變。一、選擇題（2×8=16分）

模擬試題二rtikrtikrtikrtikrtikrtikrtikA Aeik

B

C

D

設(shè)1和2是兩種單色可見光12在真空中的波長若12則這兩種單色光相比 。1的頻率較大1的折射率較大在玻璃中，單色光1的傳播速度較D 單色光1的光子的能量較大下面有關(guān)全息術(shù)的描述，錯誤的是 。全息術(shù)就是將物光波的全部信息（振幅和相位）都記錄下來。光信息。全息術(shù)不僅可應(yīng)用于可見光波段，也可用于微波、聲波、X射線、電子波等波段。模壓全息是采用白光記錄，白光再現(xiàn)的全息圖。一頻率為5×1014Hz的單色光波在真空中傳播沿著光波傳播方向上相位差為2的任意兩點間的最短距離為 。AB0.3m C0.15m D0.75m所有的波都攜帶能量，電磁波的能量傳遞用能流密度矢量表示。對其物理意義的正確表為： 。傳播方向。傳播方向。向。向。法布里—珀羅干涉儀中鍍有高反射膜的兩玻璃板內(nèi)表面的反射率為 R。隨著R的大， 。干涉光強極大值的位置發(fā)生改變。干涉條紋變寬。C 銳度系數(shù)F減小D 條紋銳度增大。在楊氏雙縫實驗中若從兩縫發(fā)出光波的振幅比為1則屏上干涉條紋的可見度為 。A3/5 B1/9 C1/2 D9/1000 。

I 依次通過三個偏振片，出射光強可能為1IA 2

1I4

1III08 0 D0二、填空題（2×12=24分）描述波動的波函數(shù)(r,t)所遵循的方程稱為波動方程。一維波動微分方程的形式是 。光的散射可以被分為兩類：一類是散射光的波長不發(fā)生變化的散射，例如，一類散射光的波長發(fā)生了改變，例如： 。若楊氏實驗中光源與雙縫的距離為1m，雙縫之間的間距為1mm，可用光源的最大線度為 （λ=500nm）He-Ne激光器發(fā)出632.8nm的光波，其1107nm，則其波列長度約為 。折射率n=4.0的介質(zhì)放在空氣中波長為8m的紅外線正入射為了使反射率盡量減小鍍一層折射率為 的介質(zhì)膜。若光在某種介質(zhì)中的全反射臨界角為45o，則該介質(zhì)的對于此波長光的折射率為 。兩個相干點光源產(chǎn)生的干涉條紋總是 的，而擴展光源所特有的干涉條紋的干涉條紋（填“定域”或“非定域”）測得一細絲的夫瑯和費零級衍射斑的寬度為已知入射光波波長為透鏡的焦為50cm，則細絲的直徑為 。100條，用600nm光譜閃耀，閃耀角應(yīng)為 。一束直徑為5m的He-Ne激（波長為自地面射向月球已知月球離地面的距離3.76×105km。則在月球上得到的光斑的直徑為 。波長563.3nm的平行光射向直徑為2.6mm的圓孔，與孔相距1m處放一屏幕，則屏幕上正圓孔中心點是 （填“亮點”或“暗點”）人眼的瞳孔基本上是圓孔，在晴朗的白天，直徑約為2.3mm，取波長550nm，則人眼的最可分辨角約為 。三、作圖分析題（8+8=16分）為了檢測透鏡表面的加工質(zhì)量，將玻璃樣板與待測透鏡表面緊貼，在反射光中觀察光圈（干涉條紋。設(shè)圖中的透鏡僅存在曲率偏差。畫出視場中光圈的分布圖。按如圖所示方向加壓時，畫出條紋移動的方向。oe光的傳播方向。假定入射平面波是自然光，且晶體是方解石。四、綜合題（10+10+12+12=40分）60°的入射角從空氣入射到平面玻璃上，發(fā)現(xiàn)沒有反射光，求：玻璃的折射率是多少？透射光的折射角是多少？透射光的偏振態(tài)。在空氣與該玻璃表面上，正入射光的反射率為多少？一束波長為400nm（n=2.若要求無反射損失，應(yīng)如何設(shè)計其兩個表面的增透膜。N105589nma=1m，不透光部分寬度b=3m。求：中央峰的角寬度；中央峰內(nèi)主極大的數(shù)目；第一級譜線的角半寬。已知某綠光（λ=500nm）Δλd=2.5mmF-P干涉儀1/201000mm-1在二級光譜內(nèi)分清兩譜線，求：此光柵的寬度至少應(yīng)為多少？9.試題二參考答案和評分標準一、每題2分，共計16分。1.B 2.C 3.D 4.C5.A 6.D 7.A 8.C二、每題2分，共計24分。2

1 21. z2 v

t22. 瑞利散射（米氏散射；拉曼散射（布里淵散射、康普頓散射）3.0.5mm4.4000m5.26.1.414（2）7.非定域；定域8.63.28m9.3.45o（3o27’）10.116m11.亮點12.2.9×10-4rad(1’)三、8+8，共計16分1.圓環(huán)形干涉條紋（3分）中心處暗斑（2分）條紋移動方向（3分）2．光軸方向、光線方向、ｏ光和ｅ光的波面、切面和方向（1分四、10+10+12+1244分。PP光。由題意，入射光在布儒斯特角入射，因此有：玻璃對此光的折射率為

ni tan1B n0

60o

（3分）

90

ntan6060o30o

o1.732（2分）（或根據(jù)折射定律求解）透射光是P光。 （2分）nn 2R 0

1.732 1

0.072

nn 0

1.732 1

（3分）對上表面要求：n 1nn0 2 d nn0 2

=1.414 （3分）nd 由1 1 4

得：1 4n

=70.7nm （2分）1對下表面要求：1n n水 n n水

n1d

=1.63 （3分）nd 由1 2 4

2 4n得：1得：

=61.3nm （2分）由多縫衍射性質(zhì)得：22由 ad ab

213

0.14

1.178rad

（3分）因為a

1 ，所以

4,8 缺級0

2,

3級干涉主極大。

K

2317條 （4分）其中，由光柵方程可得：

Ndcos

cos1sin21sin2Ndcos

112d10540.9890

0.98901.48910

（2分）6rad（3分）F-P

2m2

2d m （2分）對光柵分辨本領(lǐng)：

me

2ede （2分）kN

2

kNN

（4分）2ed 105(k=2)

e

ke

（2分）模擬試題三一、連連看：將相關(guān)的現(xiàn)象與其光學(xué)本質(zhì)連線（2×8=16分光學(xué)系統(tǒng)的分辨極限 色散煙頭上冒出的藍煙 選擇性吸收口中吐出的白煙 全反射光在光纖中傳播 米氏散射光通過三棱鏡分光 折射陽光下昆蟲翅膀上的彩紋 干涉水中的筷子是彎曲 瑞利散射衣服的彩色 衍射二、填空題（2×10=20分）振幅為A，會聚球面波的復(fù)振幅為 。E(p,t)Aexp

i1015t

x 單色平面光波在玻璃中沿x

0.66c，在空氣中沿著光波傳播方向上相位差為的任意兩點之間的最短距離為 。

E Acostz zczcEy

Asint

所描述的偏振光波為 。1899年法國的物理學(xué)家法布里—F-P能夠產(chǎn)生亮條紋細銳且明亮、暗條紋較寬的干涉條紋，一直是長度計量和研究的有效工具。B一塊600條/mm刻線的閃耀光柵，閃耀角 10o，則其1級閃耀波長為 。B波長為8m的紅外光由空氣正入射到折射率為n4的介質(zhì)表面，為了盡量減少反射光損失應(yīng)當(dāng)在介質(zhì)表面鍍一層折射率為 的膜。一衍射屏，其上有N條寬度為a的狹縫，狹縫中心間距為d，試寫出這一衍射屏的夫瑯和衍射強度分布 。一束線偏振光振動方向與波片光軸的夾角為經(jīng)過該/4波片后其出射光為 振光。0以一枚硬幣作為衍射屏（1cm，令Rr，取波長為500nm若要求正對硬幣的觀察屏心點是亮點，則光源與觀察屏的距離為 。0光從空氣垂直入射到水面（n=4/3）上，其反射率為 三、作圖分析題（14分）請繪出等傾干涉的干涉圖樣和中心薄外邊厚的牛頓環(huán)的干涉圖樣。試比較兩者的異同。如何把兩者區(qū)分開來?四、分析回答題（10分）/4和/2波片？（光源為自然光）五、計算題（7+7+8+8+10=40分）o 平行于光軸切割一石英晶片。為了使入射線偏光從晶片中出射時變成圓偏光，求石英晶片最小厚度。（n 1.544,n 1.553,589.3nmo 4/33/2在水面下，若要使玻璃表面的反射光也是線偏光，則玻璃表面與水平面夾角應(yīng)為多大？雙星之間的角距離為1

6

，其輻射波長均為577nm和579nm。望遠鏡的口徑需要多大才能分辨雙星的像。1級光譜，光柵條數(shù)應(yīng)為多少？波長為600nm的單色光正入射到一透明平面光柵上，有兩個相鄰的主極大分別出現(xiàn)在1 sin 0.2和sin 0.3處，第41 試求光柵常數(shù)；試求光柵的縫可能的最小寬度；在確定了光柵常數(shù)與縫寬之后，試列出光屏上實際呈現(xiàn)的的全部級數(shù)。0.5mm1m30cm600nm的單色光。試求：屏上的條紋間距；若點光源由軸上向下平移，屏上的條紋如何移動？1：3，則屏上干涉條紋的可見度為多少？若光源具有一定寬度，屏上干涉條紋消失時，其臨界寬度是多少？e)試題三參考答案和評分標準216光學(xué)系統(tǒng)的分辨極限口中吐出的白煙光在光纖中傳播水中的筷子是彎曲衣服的彩色二、每題2分，共計20分。1.r2.0.3m3.左旋圓偏振光4.光譜超精細結(jié)構(gòu)5.0.571.r2.0.3m3.左旋圓偏振光4.光譜超精細結(jié)構(gòu)5.0.57m6.2

色散選擇性吸收全反射折射干涉衍射sinN2sin22sinsinN2sin22I I0 7.

，其中

1 kasin2

kdsin8. 線 9. 800m10.0.02三、14分干涉圖樣：圓環(huán)形條紋（2分）外密內(nèi)疏（2分）相同：同心圓環(huán)，外密內(nèi)疏。（2分）不同：等傾干涉—中心級次高；牛頓環(huán)—中心級次低。（2分）區(qū)分方法：改變膜層厚度，觀察條紋的移動情況。如：增大膜層厚度，若是等傾條紋，此時必將外冒；而牛頓環(huán)則會內(nèi)縮。（2分）四、10分用兩塊偏振片即可區(qū)分。第一塊偏振片產(chǎn)生線偏振光，經(jīng)/2片后出射仍為線偏振光，旋轉(zhuǎn)第二塊偏振片一周有兩次極大值，兩次極小值出現(xiàn)。線偏振光經(jīng)/4片視入射光振動方向與/4片光軸方向的不同，可產(chǎn)生線、圓、橢圓偏振光。旋轉(zhuǎn)檢偏器可判斷經(jīng)/4片出射光的偏振狀態(tài)。即調(diào)整入射線偏振光的方位，若經(jīng)檢偏器后，總出現(xiàn)二次極大值二次極小值即為/2波片，否則為/4波片。五、40分/4（2分）/4片的定義，

n (2m1)o 4（2分，則最小厚度為：dmin

4(n n )e o

589.3nm4.5531.544

0.016mm

（3分）ii90

i，并由折射定律可得：1所以，

sini 1n

n1sinin21

n1cosin 12i 1

1 n2

1.33

o56

（3分）因為i2也是布儒斯特角，故：n

1.52i arctan2

3arctan

48

o26由圖上的幾何關(guān)系

2 n 133 （2分）2i i 11o30（）22 1（1）望遠鏡的分辨角距離為： 1.22

579nm D1.22 1.22 70.6cmmin D

min

1106rad577nm70.6cm（4分）（2）由光柵的分辨本領(lǐng)：

578nm Amin

mN N

m

min

1

2891289（4分）由光柵方程，得：a)dsin1

m

d0.2m

600d

6mdsin 2

m1

d0.3

m1

0.1

（3分）4最大級次為：

ad 6m 1.5m4 4 （2分）dsin90om

6000nm600nm

10由于10級對應(yīng)于衍射角90o，且第4、8級缺級，故所有在光屏上呈現(xiàn)的級次為：0、1、2、3、5、6、7、9。（3分）9. 已知：d0.5mm, D1m, R30cm

Dxd

1m 600nm 1.20.5mm

（2分）（2分）22AAV 根據(jù)臨界寬度定義有：

1 2121AA 21 2

0.62211 12

（3分）Rb c d

30cm6000.5mm

0.36mm

（3分）模擬試題四一、連連看：將相關(guān)的現(xiàn)象與其光學(xué)本質(zhì)連線（2×8=16分光在光纖中傳播 色散彩虹 選擇性吸收藍藍的天 全反射白白的云 米氏散射五彩繽紛的顏色 折射光學(xué)系統(tǒng)的分辨極限 干涉水中的筷子是彎曲 瑞利散射肥皂泡上的彩紋 衍二、填空題（2×10=20分）振幅為A，沿著z軸傳播的平面簡諧波的復(fù)振幅為 。E(p,t)Aexp

i1015t

x 單色平面光波在玻璃中沿x

0.66c

，在該介質(zhì)中沿著光波傳播方向上相位差為

2的任意兩點之間的最短距離為 。zcE Acos tzcE Acos tx

Ey

Acos

t

zc4zc

所描述的偏振光波為 。F-P干涉儀是由兩塊具有很小楔角的平板玻璃組成，其相對兩面互相平行，并鍍有R很高反射膜。其中，R決定了干涉條紋。分析紅外波段10m附近的1級光譜決定選用閃耀角為30o的光柵則所選閃耀光柵的光常數(shù)應(yīng)為 。在玻璃基片上（nG1.52）涂鍍硫化鋅薄膜（n2.38=500nm，則正入射時給出最大反射率的最小膜厚為 。一衍射屏其上有n個半徑為a的圓孔圓孔中心間距為試寫出這一衍射屏的夫瑯和費射強度分布 。一束圓偏振光經(jīng)過一個/4波片后，其出射光為 偏振光。波長為500nm的單色點光源離光闌1m光闌上有一個內(nèi)外半徑分別為0.5mm和1mm的透光圓環(huán)，與光闌相距1m處放一屏幕，則正對光闌的屏幕中心點（填“亮點”或“暗點若光在某種介質(zhì)中的全反射臨界角為 45o，則光波從空氣入射到該介質(zhì)的布儒斯特為 。三、作圖分析題（12分）（負晶體況下產(chǎn)生了雙折射現(xiàn)象。光軸在折射面內(nèi)且垂直于界面，平面波正入射。光軸在折射面內(nèi)且平行于界面，平面波正入射。四、分析回答題（10分）對楊氏干涉實驗裝置做如下改變，試討論接收屏上干涉條紋將如何變化？S向上或向下平移；S1、S2；將雙縫間距加倍；單色縫光源縫寬從零逐漸增大的過程；S1、S2。五、計算題（7+7+8+8+12=42分）50.82o時，反射光全偏振。求：玻璃的折射率（4/3）計算光由空氣正入射到該玻璃上時的反射率100km50mm，f數(shù)為2，試問能否分辨開汽車上的兩盞車燈？（設(shè)車燈的間距為1m）在兩個正交偏振片之間插入第三個偏振片，自然光依次通過三個偏振片。求：1/8時，插入偏振片的方位角；為使最后透過的光強為零，插入的偏振片應(yīng)如何放置；1/2？為什么？35o1.33500nm。設(shè)計一塊光柵，要求1）使波長600nm2級譜線的衍射角30o（2）色散盡可能（）3（4）對波長600nm20.02nm的波長差。確定光柵的參數(shù)（光柵常數(shù)；縫寬；光柵總寬度）試列出光屏上實際呈現(xiàn)的600nm的全部譜線。c)試題四參考答案和評分標準一、每題2分，共計16分光在光纖中傳播 色散彩虹 選擇性吸收藍藍的天 全反射白白的云 米氏散射五彩繽紛的顏色 折射光學(xué)系統(tǒng)的分辨極限 干涉水中的筷子是彎曲 瑞利散射肥皂泡上的彩紋 衍射二、每題2分，共計20分1. Aeikz2.0.9910-7m3. 右旋橢圓偏振光4.細銳程度5. 0.01mm7.6.52.52nm2JII 10

z2 sinN2sin22sinN2sin22 z

zka

kdsin8. 線 9. 亮點210. arctan 或54.73o