《三角形復(fù)習(xí)課》-公開(kāi)課一等獎(jiǎng)?wù)n件

三角形與三角形有關(guān)的線段三角形內(nèi)角和三角形外角和三角形知識(shí)結(jié)構(gòu)圖三角形的邊高線中線角平分線與三角形有關(guān)的角內(nèi)角與外角關(guān)系三角形的分類多邊形定義多邊形的內(nèi)外角和鑲嵌1.三角形的三邊關(guān)系:(1)三角形兩邊的和大于第三邊2.判斷三條已知線段a、b、c能否組成三角形.當(dāng)a最長(zhǎng),且有b+c>a時(shí),就可構(gòu)成三角形.3.確定三角形第三邊的取值范圍:兩邊之差<第三邊<兩邊之和.(2)三角形兩邊的差小于第三邊知識(shí)要點(diǎn)4.三角形的三條高線(或高線所在直線)

交于一點(diǎn)銳角三角形三條高線交于三角形內(nèi)部一點(diǎn),直角三角形三條高線交于直角頂點(diǎn)，鈍角三角形三條高線所在直線交于三角形外部一點(diǎn)。三角形的三條中線交于三角形內(nèi)部一點(diǎn)。6.三角形的三條角平分線交于三角形內(nèi)部一點(diǎn)。7.三角形的分類銳角三角形三角形鈍角三角形(1)按角分直角三角形斜三角形(2)按邊分腰和底不等的等腰三角形三角形等腰三角形等邊三角形不等邊三角形三角形的高線定義：頂點(diǎn)和垂足之間8.三角形的主要線段從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在直線作垂線，_______________的線段叫做三角形的高線.三角形角平分線的定義：頂點(diǎn)與交點(diǎn)三角形一個(gè)角的平分線與它的對(duì)邊相交，這個(gè)角的之間的線段叫做三角形的角平分線。三角形的中線定義頂點(diǎn)與它對(duì)邊中點(diǎn)連結(jié)三角形一個(gè)的線段叫做三角形的中線。9.三角形木架的形狀不會(huì)改變,而四邊形木架的形狀會(huì)改變.這就是說(shuō),三角形具有穩(wěn)定性,而四邊形沒(méi)有穩(wěn)定性。10.三角形內(nèi)角和定理三角形的內(nèi)角和等于1800直角三角形的兩個(gè)銳角互余。11.三角形外角和定理三角形的外角和等于3600

三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。12.三角形的外角與內(nèi)角的關(guān)系

三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任何一個(gè)內(nèi)角。13、n邊形的內(nèi)角和等于(n－2)·180.多邊形的外角和都等于360°.

我們通過(guò)把多邊形劃分為若干個(gè)三角形，用三角形內(nèi)角和去求多邊形內(nèi)角和，從而得到多邊形的內(nèi)角和公式為（ｎ－２）×180°。這種化未知為已知的轉(zhuǎn)化方法，必須在學(xué)習(xí)中逐漸掌握。由于多邊形外角和為360°，與邊數(shù)無(wú)關(guān)，所以常把多邊形內(nèi)角和的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為外角和來(lái)處理。14、鑲嵌2、任意三角形一定可以鑲嵌.4、正六邊形可以鑲嵌.3、任意四邊形一定可以鑲嵌注意:只用正五邊形、正八邊形一種圖形不能鑲嵌.1、拼接在同一個(gè)點(diǎn)的各個(gè)角的和等于360度1.在△ABC中，（1）∠B=100°，∠A=∠C，則∠C=

；（2）2∠A=∠B+∠C，則∠A=

。2.如圖，______是△ACD的外角，∠ADB=115°,∠CAD=80°則∠C=___.

40°60°35°ABCD∠ADB練一練3、下列條件中能組成三角形的是（）

A、5cm,13cm,7cm

B、3cm,5cm,9cm

C、14cm,9cm,6cm

D、5cm,6cm,11cm

C4、三角形的兩邊為7cm和5cm，則第三邊x的范圍是_____________;2cm＜X＜12cm練一練5.如右圖，AD是BC邊上的高，BE是△

ABD的角平分線，∠1=40°，∠2=30°，則∠C=____∠BED=

。

65°60°6.直角三角形的兩個(gè)銳角相等，則每一個(gè)銳角等于_____度。ABCD12E457、在△ABC中，∠A是∠B的2倍，∠C比∠A+∠B還大30°，則∠C的外角為_(kāi)____度，這個(gè)三角形是____三角形75°鈍角8、如圖，已知：AD是△ABC的中線，△ABC的面積為50cm2,則△ABD的面積是_______.25cm2ABCD解:由三角形兩邊之和大于第三邊,兩邊之差小于第三邊得:8-3<a<8+3,∴5<a<11又∵第三邊長(zhǎng)為奇數(shù),∴第三條邊長(zhǎng)為7cm、9cm。

1、已知兩條線段的長(zhǎng)分別是3cm、8cm，要想拼成一個(gè)三角形，且第三條線段a的長(zhǎng)為奇數(shù)，問(wèn)第三條線段應(yīng)取多少長(zhǎng)？知識(shí)應(yīng)用

2、有三兩邊相等的三角形一邊的長(zhǎng)是5cm，另一邊的長(zhǎng)是8cm，求它的周長(zhǎng)解:當(dāng)腰長(zhǎng)為5cm時(shí),它的周長(zhǎng)為:5+5+8=18(cm)

當(dāng)腰長(zhǎng)為8cm時(shí),它的周長(zhǎng)為:8+8+5=21(cm)∴這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為18cm或21cm3.如圖，已知：AD是△ABC的中線，△ABC的面積為,求△ABD的面積ABCD┓E4.求下列圖形中X的值(3)(2)(1)┛1DCABABCX1234

7.如圖,△ABC中,∠A=∠ABD,∠C=∠BDC=∠ABC,求∠DBC的度數(shù)ABCD友情提示：把圖形內(nèi)部七邊形各角看作外部三角形外角，分析可得9、求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＋∠G的度數(shù)。AGFEDCB7×180O－2×360O＝540O

三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是（x+y)o,(x-y)o,xo,且x>y>0,則該三角形有一個(gè)內(nèi)角為（） A、30O B、45O C、60O D、90O把14cm長(zhǎng)的細(xì)鐵絲截成三段，圍成不等邊三角形，并且使三邊長(zhǎng)均為整數(shù)，那么（） A、只有一種截法 B、只有兩種截法 C、有三種截法 D、有四種截法等腰三角形的腰長(zhǎng)為a，底為X，則X的取值范圍是（） A、0＜X＜2a B、0＜X＜a C、0＜X＜a/2 D、0＜X≤2a一、選擇題CCA評(píng)價(jià)練習(xí)

一個(gè)正多邊形每一個(gè)內(nèi)角都是120o，這個(gè)多邊形是（） A、正四邊形 B、正五邊形 C、正六邊形 D、正七邊形一個(gè)多邊形木板，截去一個(gè)三角形后（截線不經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)），得到新多邊形內(nèi)角和為2160o，則原多邊形的邊數(shù)為（ ） A、13條 B、14條 C、15條 D、16條下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（ ） A、一個(gè)三角形中至少有一個(gè)角不大于60O；B、有一個(gè)外角是銳角的三角形是鈍角三角形；C、三角形的外角中必有兩個(gè)角是鈍角；D、銳角三角形中兩銳角的和必然小于60O；CAD二、填空題一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)是整數(shù)，周長(zhǎng)為5，則最小邊為

；木工師傅做完門(mén)框后，為防止變形，通常在角上釘一斜條，根據(jù)是

；小明繞五邊形各邊走一圈，他共轉(zhuǎn)了

度。兩多邊形的邊數(shù)分別是m,n條，且各多邊形內(nèi)角相等，又滿足1/m+1/n=1/4,則各取一外角的和為

；下列正多邊形（1）正三角形（2）正方形（3）正五邊形（4）正六邊形，其中用一種正多邊形能鑲嵌成平面圖案的是

；1三角形具有穩(wěn)定性36090O（1）、（2）、（4）評(píng)價(jià)練習(xí)1、如圖：D是△ABC中BC邊上一點(diǎn)，試說(shuō)明2AD＜AB＋BC＋AC。ACDB友情提示：由AC＋CD＞AD與AB＋BD＞AD相加可得。拓展思維2、有一六邊形，截去一三角形，內(nèi)角和會(huì)發(fā)生怎樣變化？請(qǐng)畫(huà)圖說(shuō)明。內(nèi)角和減少180O內(nèi)角和不變內(nèi)角和增加180O謝謝再見(jiàn)小魔方站作品盜版必究語(yǔ)文更多精彩內(nèi)容，微信掃描二維碼獲取掃描二維碼獲取更多資源謝謝您下載使用！附贈(zèng)中高考狀元學(xué)習(xí)方法群星璀璨---近幾年全國(guó)高考狀元薈萃

前言

高考狀元是一個(gè)特殊的群體，在許多人的眼中，他們就如浩瀚宇宙里璀璨奪目的星星那樣遙不可及。但實(shí)際上他們和我們每一個(gè)同學(xué)都一樣平凡而普通，但他們有是不平凡不普通的，他們的不平凡之處就是在學(xué)習(xí)方面有一些獨(dú)到的個(gè)性，又有著一些共性，而這些對(duì)在校的同學(xué)尤其是將參加高考的同學(xué)都有一定的借鑒意義。青春風(fēng)采青春風(fēng)采北京市文科狀元陽(yáng)光女孩--何旋高考總分：692分(含20分加分)

語(yǔ)文131分?jǐn)?shù)學(xué)145分英語(yǔ)141分文綜255分畢業(yè)學(xué)校：北京二中

報(bào)考高校：北京大學(xué)光華管理學(xué)院來(lái)自北京二中，高考成績(jī)672分，還有20分加分?！昂涡o人最深的印象就是她的笑聲，遠(yuǎn)遠(yuǎn)的就能聽(tīng)見(jiàn)她的笑聲?！卑嘀魅螀蔷┟氛f(shuō)，何旋是個(gè)陽(yáng)光女孩?！八菍W(xué)校的攝影記者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成績(jī)應(yīng)該是692。”吳老師說(shuō)，何旋考出好成績(jī)的秘訣是心態(tài)好?！八茏孕?，也很有愛(ài)心。考試結(jié)束后，她還問(wèn)我怎么給邊遠(yuǎn)地區(qū)的學(xué)校捐書(shū)”。班主任：我覺(jué)得何旋今天取得這樣的成績(jī)，我覺(jué)得，很重要的是，何旋是土生土長(zhǎng)的北京二中的學(xué)生，二中的教育理念是綜合培養(yǎng)學(xué)生的素質(zhì)和能力。我覺(jué)得何旋，她取得今天這么好的成績(jī)，一個(gè)來(lái)源于她的扎實(shí)的學(xué)習(xí)上的基礎(chǔ)，還有一個(gè)非常重要的，我覺(jué)得特別想提的，何旋是一個(gè)特別充滿自信，充滿陽(yáng)光的這樣一個(gè)女孩子。在我印象當(dāng)中，何旋是一個(gè)最愛(ài)笑的，而且她的笑特別感染人的。所以我覺(jué)得她很陽(yáng)光，而且充滿自信，這是她突出的這樣一個(gè)特點(diǎn)。所以我覺(jué)得，這是她今天取得好成績(jī)當(dāng)中，心理素質(zhì)非常好，是非常重要的。高考總分:711分

畢業(yè)學(xué)校:北京八中

語(yǔ)文139分?jǐn)?shù)學(xué)140分英語(yǔ)141分理綜291分報(bào)考高校：北京大學(xué)光華管理學(xué)院北京市理科狀元楊蕙心班主任孫燁：楊蕙心是一個(gè)目標(biāo)高遠(yuǎn)的學(xué)生，而且具有很好的學(xué)習(xí)品質(zhì)。學(xué)習(xí)效率高是楊蕙心的一大特點(diǎn)，一般同學(xué)兩三個(gè)小時(shí)才能完成的作業(yè)，她一個(gè)小時(shí)就能完成。楊蕙心分析問(wèn)題的能力很強(qiáng)，這一點(diǎn)在平常的考試中可以體現(xiàn)。每當(dāng)楊蕙心在某科考試中出現(xiàn)了問(wèn)題，她能很快找到問(wèn)題的原因，并馬上拿出解決辦法。孫老師說(shuō)，楊蕙心學(xué)習(xí)