高等數(shù)學(xué)極限運算法則_第1頁
高等數(shù)學(xué)極限運算法則_第2頁
高等數(shù)學(xué)極限運算法則_第3頁
高等數(shù)學(xué)極限運算法則_第4頁
高等數(shù)學(xué)極限運算法則_第5頁
已閱讀5頁，還剩24頁未讀， 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請進行舉報或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

1

第一章二、極限的四那么運算法那么一、無窮小運算法那么第六節(jié)極限運算法那么2一、無窮小運算法那么定理1.

兩個無窮小的和還是無窮小.推廣:有限個無窮小之和仍為無窮小.無限個無窮小之和是否仍為無窮小???3定理2.

有界函數(shù)與無窮小的乘積是無窮小.

推論1

.

常數(shù)與無窮小的乘積是無窮小.推論2

.

有限個無窮小的乘積是無窮小.例1.求解:

利用定理2可知說明:

y=0是的水平漸近線.4二、極限運算法那么定理3推論1.(C

為常數(shù))推論2.(n

為正整數(shù))5思考：是否存在?為什么?答:不存在

.否那么由利用極限四那么運算法那么可知存在,矛盾.問是否一定不存在?問是否一定不存在?問1.2.3.答:不一定不存在.6定理4.假設(shè)那么有提示:

因為數(shù)列是一種特殊的函數(shù),故此定理可由定理3直接得出結(jié)論.7例2.

設(shè)

n次多項式試證證:其中都是多項式,試證:證:

假設(shè)例3.

設(shè)有分式函數(shù)8

例

求

解

思考：假設(shè)怎么求函數(shù)極限？

x=3時分母為0!例4.9例5.

求解:

x=1時,分母=0,分子≠0,但因10結(jié)論：假設(shè)那么假設(shè)求去公因子再求那么11

練習(xí)：求解:原式12例6

.

求解:分子分母同除以那么“抓大頭〞原式13先用x3去除分子及分母然后取極限

解:

例7

例8

解

所以14一般有如下結(jié)果：為非負(fù)常數(shù))15例9.求解:

令∴原式=16例10.求解:

方法1那么令∴原式方法217例11.解:

求故18內(nèi)容小結(jié)1.極限運算法那么(1)無窮小運算法那么(2)極限四那么運算法那么注意使用條件2.求函數(shù)極限的方法分式函數(shù)極限求法時,用代入法(要求分母不為0)時,對型,約去公因子時,分子分母同除最高次冪“抓大頭〞19作業(yè)P301

(2),

(3),(8),

(9),(12),

2(2),

3,5第六節(jié)20結(jié)論：假設(shè)那么假設(shè)求去公因子再求那么21一般有如下結(jié)果：為非負(fù)常數(shù)

)22求極限方法舉例例1解23例2解商的法那么不能用由無窮小與無窮大的關(guān)系,得24例3解(消去零因子法

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論