浙江省湖州市菱湖第三中學(xué)高二數(shù)學(xué)理月考試卷含解析

浙江省湖州市菱湖第三中學(xué)高二數(shù)學(xué)理月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（

）（A）

（B）（C）

（D）參考答案：B由三視圖得該幾何體是從四棱錐中挖去一個半圓錐，四棱錐的底面是以2為邊長的正方形，高為2，圓錐的底面半徑是1，高為2，.故選：B.

2.

的離心率是2，則的最小值為(

)A．

B.1

C.

D.2參考答案：C3.已知直線是的切線，則的值為（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．參考答案：A4.設(shè)函數(shù)是奇函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，，當(dāng)時，，則使得成立的x的取值范圍是（

）A.(－∞,－2)∪(0,2) B.(－∞,－2)∪(－2,2)C.(－2,0)∪(2,+∞) D.(0,2)∪(2,+∞)參考答案：C【分析】通過令可知問題轉(zhuǎn)化為解不等式，利用當(dāng)時及奇函數(shù)與偶函數(shù)的積函數(shù)仍為奇函數(shù)可知在遞減、在上單調(diào)遞增，進(jìn)而可得結(jié)論．【詳解】解：令，則問題轉(zhuǎn)化為解不等式，當(dāng)時，，當(dāng)時，，當(dāng)時，即函數(shù)上單調(diào)遞增，又，是奇函數(shù)，故為偶函數(shù)，（2），（2），且在上單調(diào)遞減，當(dāng)時，的解集為，當(dāng)時，的解集為，使得成立的的取值范圍是，，，故選：．【點睛】本題考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，考查運算求解能力，構(gòu)造新函數(shù)是解決本題的關(guān)鍵，注意解題方法的積累，屬于中檔題．5.已知集合,則(

)A.[0,3) B.（0,3） C.(3,+∞) D.(0,+∞)參考答案：B【分析】先分別化簡集合A,B,再利用集合補(bǔ)集交集運算求解即可【詳解】==,則故選：B【點睛】本題考查集合的運算，解絕對值不等式，準(zhǔn)確計算是關(guān)鍵，是基礎(chǔ)題6.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出s的值為（）A．10 B．17 C．19 D．36參考答案：C【考點】程序框圖．【分析】分析程序中各變量、各語句的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序，循環(huán)可得結(jié)論．【解答】解：分析程序中各變量、各語句的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序，可知：k=2，s=0滿足條件k＜10，第一次循環(huán)，s=2，k=3，滿足條件k＜10，第二次循環(huán)，s=5，k=5，滿足條件k＜10，第二次循環(huán)，s=10，k=9，滿足條件k＜10，第二次循環(huán)，s=19，k=17，不滿足條件k＜10，退出循環(huán)，輸出s的值為19．故選：C．7.已知集合，則為A．B．C．D．參考答案：D略8.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是

（

▲

）

A.[0，＋∞）

B.[1，＋∞）

C.（－∞，0]

D.（－∞，1]參考答案：A略9.已知橢圓=1的長軸長為6，則該橢圓的離心率為（）A． B． C． D．參考答案：A【考點】橢圓的簡單性質(zhì)．【專題】計算題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程．【分析】利用橢圓性質(zhì)求解．【解答】解：∵橢圓=1的長軸長為6，∴2a=6，解得a=3，c==，∴該橢圓的離心率為e=．故選：A．【點評】本題考查橢圓的離心率的求法，是中檔題，解題時要認(rèn)真審題，注意橢圓性質(zhì)的合理運用．10.過拋物線的焦點的直線交拋物線于兩點，如果，則

(

)A．9

B．8

C．7

D．6參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.有下列命題：①函數(shù)y=f(-x+2)與y=f(x-2)的圖象關(guān)于軸對稱；②若函數(shù)f（x）＝，則，都有；③若函數(shù)f（x）＝loga|x|在（0，＋∞）上單調(diào)遞增，則f（－2）>f（a＋1）；④若函數(shù)(x∈)，則函數(shù)f(x)的最小值為.其中真命題的序號是

.參考答案：（2）（4）略12.已知函數(shù)在上是增函數(shù)，函數(shù)是偶函數(shù)，則的大小關(guān)系是

.參考答案：f(2.5)>f(1)>f(3.5)13.下表是關(guān)于新生嬰兒的性別與出生時間段調(diào)查的列聯(lián)表，那么，A=

，B=

，C=

，D=

。

參考答案：A=47,B=53C=88,D=82

略14.兩個等差數(shù)列和的前項和分別為和，若，則

.參考答案：615.如圖，在△ABC中，M，N是AB的三等分點，E，F(xiàn)是AC的三等分點，若BC=1，則ME+NF=_________．參考答案：116.已知函數(shù)在(1,2)上單調(diào)遞減，則實數(shù)a的取值范圍是______.參考答案：【分析】根據(jù)題意求出的導(dǎo)函數(shù)，然后令在上小于等于零恒成立，由二次函數(shù)的性質(zhì)求出函數(shù)值的范圍，即可得到的取值范圍?！驹斀狻坑煽傻茫?，函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上恒成立，在上恒成立，根據(jù)二次函數(shù)圖像的性質(zhì)可知要使在上恒成立，則：，解得：，的取值范圍是，故答案為【點睛】本題考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)單調(diào)性的知識，考查學(xué)生轉(zhuǎn)化劃歸思想的運用能力，屬于中檔題。17.與雙曲線有共同的漸近線，且經(jīng)過點的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為

參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分14分）如圖，在四棱錐P‐ABCD中，四邊形ABCD為正方形，PA⊥平面ABCD，E為PD的中點．求證：（1）PB∥平面AEC；（2）平面PCD⊥平面PAD．參考答案：（1）證明：連結(jié)交于點，連結(jié)．四邊形ABCD為正方形，為交點為中點，……………2分又為中點，，…………………4分又平面，平面，平面．………………7分（2）證明：因為平面，平面，所以．………9分

因為在正方形中且，AD、PA在平面內(nèi)所以平面．……………12分又因為平面，所以平面平面．………14分19.（本小題滿分12分）用反證法證明：如果，那么。參考答案：略20.（本題滿分8分）已知，求.參考答案：解答：………………2分…………4分…………………8分

略21.已知.（1）解不等式；（2）若不等式的解集非空，求實數(shù)a的取值范圍.參考答案：(1);(2)或【分析】（1）先根據(jù)絕對值定義將不等式化為三個不等式組，分別求解，最后求并集，（2）根據(jù)絕對值三角不等式求最小值，再解不等式得結(jié)果.【詳解】（1）因為，所以或或，即或或，從而（2）因為，所以或.【點睛】本題考查解含絕對值不等式以及絕對值三角不等式，考查綜合分析求解能力，屬中檔題.

22.（13分）已知函數(shù)的定義域為A，不等式的解集為B．（1）求A、B；（2）若，求的取值范圍．參考答案：（1）由得，∴，……（3分）由，得，

……（5分）解得

……（