閉合導(dǎo)線測量內(nèi)業(yè)計(jì)算

導(dǎo)線測量的內(nèi)業(yè)計(jì)算一、坐標(biāo)計(jì)算的基本公式1．坐標(biāo)正算根據(jù)直線起點(diǎn)的坐標(biāo)、直線長度及其坐標(biāo)方位角計(jì)算直線終點(diǎn)的坐標(biāo)，稱為坐標(biāo)正算。*直線兩端點(diǎn)A、B的坐標(biāo)值之差，稱為坐標(biāo)增量，用ΔxAB、ΔyAB表示。*坐標(biāo)增量的計(jì)算公式為：**導(dǎo)線測量內(nèi)業(yè)計(jì)算的目的就是計(jì)算各導(dǎo)線點(diǎn)的平面坐標(biāo)x、y。OyxABxAyADABxxByB*?xAB?yAB象限坐標(biāo)方位角α

Δx

Δy

坐標(biāo)增量正、負(fù)號(hào)的規(guī)律如下表所示。則B點(diǎn)坐標(biāo)的計(jì)算公式為：Ⅰ0?～90?＋＋Ⅱ90?～180?－＋Ⅲ180?～270?－－Ⅳ270?～360?＋－*

例6-1

已知AB邊的邊長及坐標(biāo)方位角為，；若A點(diǎn)的坐標(biāo)為，試計(jì)算終點(diǎn)B的坐標(biāo)。解2.坐標(biāo)反算根據(jù)直線起點(diǎn)和終點(diǎn)的坐標(biāo)，計(jì)算直線的邊長和坐標(biāo)方位角，稱為坐標(biāo)反算。*

按上式計(jì)算坐標(biāo)方位角時(shí)，計(jì)算出的是象限角，因此，應(yīng)根據(jù)坐標(biāo)增量Δx、Δy的正、負(fù)號(hào)，按表決定其所在象限，再把象限角換算成相應(yīng)的坐標(biāo)方位角。**OyxABxAyADABxxByB?xAB?yAB*

例6-2

已知A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為試計(jì)算AB的邊長及坐標(biāo)方位角。解計(jì)算A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)增量二、閉合導(dǎo)線的坐標(biāo)計(jì)算263.40m201.60m231.40m200.40m241.00m1234x51．準(zhǔn)備工作將校核過的外業(yè)觀測數(shù)據(jù)及起算數(shù)據(jù)填入“閉合導(dǎo)線坐標(biāo)計(jì)算表”中，起算數(shù)據(jù)用雙線標(biāo)明。*點(diǎn)號(hào)觀測角（左角）改正數(shù)改正角坐標(biāo)方位角距離m增量計(jì)算值改正后增量坐標(biāo)值點(diǎn)號(hào)?x/m?y/m?x/m?y/mx/my/m1234=2+35678910111213輔助計(jì)算1234512∑123451閉合導(dǎo)線坐標(biāo)計(jì)算表***************2．角度閉合差的計(jì)算與調(diào)整（1）計(jì)算角度閉合差n邊形閉合導(dǎo)線內(nèi)角和的理論值為：式中n——導(dǎo)線邊數(shù)或轉(zhuǎn)折角數(shù)。*實(shí)測的內(nèi)角之和與理論值的差值，稱為角度閉合差，用表示，即點(diǎn)號(hào)觀測角（左角）改正數(shù)改正角坐標(biāo)方位角1234=2+351234512∑輔助計(jì)算閉合導(dǎo)線坐標(biāo)計(jì)算表（1）*****（2）計(jì)算角度閉合差的容許值圖根導(dǎo)線角度閉合差的容許值fβp的計(jì)算公式為：如果如果，說明所測水平角不符合要求，應(yīng)對水平角重新檢查或重測。，說明所測水平角符合要求，可對所測水平角進(jìn)行調(diào)整。*（3）計(jì)算水平角改正數(shù)將角度閉合差反號(hào)平均分配到各觀測水平角中，也就是每個(gè)水平角加相同的改正數(shù)vβ，vβ的計(jì)算公式為：計(jì)算檢核：水平角改正數(shù)之和應(yīng)與角度閉合差大小相等符號(hào)相反，即在本例中：計(jì)算檢核：**（4）計(jì)算改正后的水平角改正后的水平角

改等于所測水平角加上水平角改正數(shù)，即計(jì)算檢核：本例為540?。*改正后的閉合導(dǎo)線內(nèi)角之和應(yīng)為*以為例：3．推算各邊的坐標(biāo)方位角根據(jù)起始邊的已知坐標(biāo)方位角及改正后的水平角，推算其它各導(dǎo)線邊的坐標(biāo)方位角。**計(jì)算檢核：最后推算出起始邊坐標(biāo)方位角，它應(yīng)與原有的起始邊已知坐標(biāo)方位角相等，否則應(yīng)重新檢查計(jì)算。4．坐門標(biāo)增討量的避計(jì)算末及其莖閉合壇差的號(hào)調(diào)整（1）計(jì)首算坐棕標(biāo)增右量根據(jù)欺已推續(xù)算出免的導(dǎo)辰線各奇邊的圈坐標(biāo)然方位贏角和修相應(yīng)利邊的畜邊長量，計(jì)撕算各撈邊的拖坐標(biāo)同增量巷。在本例遺中，導(dǎo)薄線邊1-2的坐標(biāo)陣增量為速：**點(diǎn)號(hào)坐標(biāo)方位角距離m增量計(jì)算值改正后增量坐標(biāo)值點(diǎn)號(hào)?x/m?y/m?x/m?y/mx/my/m156789101112131122334455112∑輔助計(jì)算閉合導(dǎo)郵線坐標(biāo)膏計(jì)算表囑（2）*******（2）計(jì)麻算坐赴標(biāo)增柔量閉罪合差*閉合導(dǎo)駝線，縱雖、橫坐歐標(biāo)增量己代數(shù)和頓的理論調(diào)值應(yīng)為法零，即實(shí)際計(jì)權(quán)算所得艱的∑△xm、∑△ym不等于輛零，從初而產(chǎn)生誓縱坐標(biāo)妹增量閉匠合差Wx和橫護(hù)坐標(biāo)逮增量麗閉合宿差Wy，即*34521xyO?x12?x23?x34?x45?x51?y12?y23?y34?y45?y51(＋)(－)(－)(－)(－)(＋)(－)(＋)(＋)(＋)3451xyO1′WDWyWx2**（3）計(jì)算艷導(dǎo)線全氣長閉合仇差WD和導(dǎo)貢線全淡長相瓣對閉縮慧合差WK將WD與導(dǎo)齡線全縱長相怠比，莖以分卷子為1的分?jǐn)?shù)煮表示，桌稱為導(dǎo)哥線全長鵲相對閉出合差WK，即不同侄等級(jí)釋的導(dǎo)產(chǎn)線，燈其導(dǎo)勉線全抖長相洪對閉株合差詢的容勻許值WKP不同妨，圖酒根導(dǎo)月線的WKP為1/船2傅00守0。如果WK＞W(wǎng)KP，說明命成果它不合徐格，悶此時(shí)輕應(yīng)對插導(dǎo)線須的內(nèi)卵業(yè)計(jì)嬸算和殺外業(yè)嘴工作門進(jìn)行程檢查然，必吳要時(shí)糖須重燥測。如果WK≤WKP，說明誦測量成旦果符合蘭精度要仍求，可自以進(jìn)行牽調(diào)整。（4）調(diào)監(jiān)整坐駛標(biāo)標(biāo)殘?jiān)隽扛拈]合刊差調(diào)整的前原則是筆將Wx、Wy反號(hào)，釀并按與沿邊長成隱正比的脖原則，搶分配到賺各邊對秒應(yīng)的縱拋、橫坐針標(biāo)增量夫中去。以vxi、vyi分別表潔示第i邊的縱鵲、橫坐弄標(biāo)增量球改正數(shù)師，即在本例駝中，導(dǎo)攜線邊1-近2的坐標(biāo)鑄增量改效正數(shù)為**計(jì)算鎮(zhèn)檢核班：縱、藥橫坐足標(biāo)增亡量改齒正數(shù)京之和覆應(yīng)滿依足下控式：*（5）計(jì)算忙改正后客的坐標(biāo)門增量各邊勻坐標(biāo)救增量刷計(jì)算準(zhǔn)值加詳上相獻(xiàn)應(yīng)的忘改正壤數(shù)，洪即得船各邊杯的改退正后止的坐絨標(biāo)增塔量。在本寄例中插，導(dǎo)束線邊1-2改正暫后的捉坐標(biāo)串增量謠為：計(jì)算刺檢核格：改正后萬縱、橫球坐標(biāo)增評量之代泥數(shù)和應(yīng)脂分別為欄零。***5．計(jì)量算各賤導(dǎo)線孕點(diǎn)的鍵坐標(biāo)根據(jù)起磨始點(diǎn)1的已截知坐刷標(biāo)和戒改正廈后各包導(dǎo)線釘邊的秀坐標(biāo)悼增量建，按尤下式棕依次男推算猶出各歉導(dǎo)線棟點(diǎn)的戚坐標(biāo)俗：計(jì)算弄檢核:推算最起始德點(diǎn)1的坐爹標(biāo)，留其值芽應(yīng)與宗原有暑的已初知值夢相等袖。**點(diǎn)號(hào)觀測角（左角）改正數(shù)改正角坐標(biāo)方位角距離m增量計(jì)算值改正后增量坐標(biāo)值點(diǎn)號(hào)?x/m?y/m?x/m?y/mx/my/m1234=2+35678910111213輔助計(jì)算1234512∑123451閉合導(dǎo)央線坐標(biāo)彼計(jì)算表125.36m98.76m144.63m116.44m156.25m三、附撐合導(dǎo)線嫂坐標(biāo)計(jì)錢算AB1234CD點(diǎn)號(hào)觀測角（右角）改正數(shù)改正角坐標(biāo)方位角距離m增量計(jì)算值改正后增量坐標(biāo)值點(diǎn)號(hào)?x/m?y/m?x/m?y/mx/my/m1234=2+35678910111213AABB11223344CCDD輔助計(jì)算∑附合仰導(dǎo)線徑坐標(biāo)周計(jì)算宜表1．角度叼閉合差?yuàn)^的計(jì)算啞與調(diào)整（1）計(jì)像算角牙度閉型合差根據(jù)起耍始邊AB的坐繳標(biāo)方笑位角伸及觀市測的象各右走角，甘推算CD邊的坐弟標(biāo)方位然角。將以翠上各步式相管加，殖則寫成監(jiān)一般掩公式摘為：式中——起始邊濫的坐標(biāo)頭方位角羅；——終邊婆的推接算坐危標(biāo)方針位角透。若觀測月左角，姓則附合導(dǎo)柄線的角制度閉合且差fβ為：點(diǎn)號(hào)觀測角（右角）改正數(shù)改正角坐標(biāo)方位角1234=2+35AB1234CD∑輔助計(jì)算附合略導(dǎo)線槍坐標(biāo)蹦計(jì)算競表（1）*（2）調(diào)整廈角度閉蛇合差如果觀切測的是崇左角，尊則將角謊度閉合吹差反號(hào)偏平均分泥配到各腥左角上煮；如果觀統(tǒng)測的是毯右角，瓣則將角然度閉合碧差同號(hào)督平均分匯配到各興右角上刪。*2．坐誓標(biāo)增役量閉便合差找的計(jì)貴算附合導(dǎo)鑄線的坐很標(biāo)增量斤代數(shù)和皆的理論廁值應(yīng)等映于終、輛始兩點(diǎn)帶的已知辮坐標(biāo)值纖之差，語即式中x0、y0——起始點(diǎn)齒的縱、逢橫坐標(biāo)嚇；xfi療n、yfi侮n——終點(diǎn)的隨縱、橫哨坐標(biāo)?？v、滿橫坐均標(biāo)增棉量閉僑合差駐為：點(diǎn)號(hào)坐標(biāo)方位角距離m增量計(jì)算值改正后增量坐標(biāo)值點(diǎn)號(hào)?x/m?y/m?x/m?y/mx/my/m15