平行線中常見(jiàn)拐角問(wèn)題08207

平行線中常見(jiàn)拐角問(wèn)題08207平行線中常見(jiàn)拐角問(wèn)題08207/NUMPAGES48文檔平行線中常見(jiàn)拐角問(wèn)題08207平行線中常見(jiàn)拐角問(wèn)題082072018年05月24日初中數(shù)學(xué)的初中數(shù)學(xué)組卷評(píng)卷人得分一．選擇題（共60小題）1．如圖：已知AB∥CD∥EF，EH⊥CD于H，則∠BAC+∠ACE+∠CEH等于（）A．180° B．270° C．360° D．450°2．如圖，若AB∥CD，則∠α、∠β、∠γ之間關(guān)系是（）A．∠α+∠β+∠γ=180° B．∠α+∠β﹣∠γ=360°C．∠α﹣∠β+∠γ=180° D．∠α+∠β﹣∠γ=180°3．學(xué)習(xí)平行線的性質(zhì)后，老師給小明出了一道題：如圖，一條公路修到湖邊時(shí)，需拐彎繞湖而過(guò)，如果第一次拐的角∠A是120°，第二次拐的角∠B是150°，第三次拐的角是∠C，這時(shí)的道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行，則∠C是多少度？請(qǐng)你幫小明求出（）A．120° B．130° C．140° D．150°4．如圖，已知AB∥CD，∠EBA=45°，那么∠E+∠D的度數(shù)為（）A．30° B．45° C．60° D．90°5．如圖，直線l1∥l2，∠1=50°，∠2=22°，則∠3的度數(shù)為（）A．28° B．38° C．68° D．82°6．如圖，直線a∥b，∠1=50°，2=30°，則∠3的度數(shù)為（）A．20° B．30° C．40° D．50°7．如圖，AB∥CD，且∠A=25°，∠C=45°，則∠E的度數(shù)是（）A．60° B．70° C．110° D．80°8．如圖所示，AB∥DE，∠1=130°，∠2=36°，則∠3等于（）A．50° B．86° C．94° D．166°9．已知，如圖，AB∥CD，∠DCF=100°，則∠AEF的度數(shù)為（）A．120° B．110° C．100° D．80°10．如圖，AD∥CB，∠D=43°，∠B=25°，則∠DEB的度數(shù)為（）A．72° B．68° C．63° D．18°11．如圖，AB∥DE，∠B+∠C+∠D=（）A．180° B．360° C．540° D．270°12．如圖AB∥CD，∠ABE=120°，∠ECD=25°，則∠E=（）A．75° B．80° C．85° D．95°13．如圖，AB∥EF，BC⊥CD于C，∠ABC=30°，∠DEF=45°，則∠CDE等于（）A．105° B．75° C．135° D．115°14．如圖，AB∥CD，且∠BAP=60°﹣α，∠APC=45°+α，∠PCD=30°﹣α，則α=（）A．10° B．15° C．20° D．30°15．如圖，AB∥CD，用含α，β，γ的式子表示θ，則θ=（）A．α+γ﹣β B．β+γ﹣α C．180°+γ﹣α﹣β D．180°+α+β﹣γ16．如圖，AB∥MP∥CD，MN平分∠AMD，∠A=40°，∠D=60°，那么∠NMP的度數(shù)是（）A．40° B．30° C．20° D．10°17．如圖所示，AB∥CD，∠2=∠1，∠4=100°，則∠3=（）A．100° B．120° C．140° D．160°18．如圖所示，AB∥CD，則∠A+∠E+∠F+∠C等于（）A．180° B．360° C．540° D．720°19．如圖，AB∥EF∥CD，∠ABC=46°，∠CEF=154°，則∠BCE等于（）A．23° B．16° C．20° D．26°20．如圖所示，OP∥QR∥ST，若∠2=110°，∠3=120°，則∠1的度數(shù)為（）A．60° B．50° C．40° D．10°21．如圖，已知AB∥ED，則∠B+∠C+∠D的度數(shù)是（）A．180° B．270° C．360° D．450°22．如圖，已知△ABC中，AB∥EF，DE∥BC，則圖中相等的同位角有（）A．二組 B．三組 C．四組 D．五組23．如圖，∠ABE=110°，若CD∥BE，則∠1度數(shù)為（）A．50° B．60° C．70° D．80°24．如圖，在△ABC中，∠C=90°，若BD∥AE，∠DBC=20°，則∠CAE的度數(shù)是（）A．40° B．60° C．70° D．80°25．在△ABC中，∠ABC=90°，∠A=50°，BD∥AC，則∠CBD等于（）A．40° B．50° C．45° D．60°26．如圖，AB∥CD，∠ABF=∠ABE，∠CDF=∠CDE，則∠E：∠F=（）A．2：1 B．3：1 C．3：2 D．4：327．如圖所示，若AB∥CD，則∠A，∠D，∠E之間的度數(shù)關(guān)系是（）A．∠A+∠E+∠D=180° B．∠A﹣∠E+∠D=180°C．∠A+∠E﹣∠D=180° D．∠A+∠E+∠D=270°28．（經(jīng)典題）如圖所示，兩平面鏡α、β的夾角為60°，入射光線AO平行于β入射到α上，經(jīng)兩次反射后的反射光線O′B平行于α，則∠1的度數(shù)為（）A．60° B．45° C．30° D．75°29．如圖，已知AB∥DC，AD∥BC，∠B=80°，∠EDA=40°，則∠CDO=（）A．80° B．70° C．60° D．40°30．如圖，已知∠AOP=∠BOP，PC∥OA，PD⊥OA，若∠OPD=75°，則∠BCP等于（）A．15° B．30° C．35° D．75°31．如圖，已知AB∥DE，∠B=20°，∠D=130°，那么∠BCD等于（）A．60° B．70° C．80° D．90°32．如圖AB∥CD，∠1=140°，∠2=90°，則∠3的度數(shù)是（）A．40° B．45° C．50° D．60°33．如圖，某市二環(huán)路修到長(zhǎng)虹家電城區(qū)時(shí)，需拐彎繞城區(qū)而過(guò)．如果第一次拐的角A是130°，第二次拐的角B是150°，而第三次拐的角是C，這時(shí)的道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行，則∠C等于（）A．130° B．140° C．150° D．160°34．如圖，DE∥BC，∠D=2∠DBC，∠1=∠2，則∠DEB的度數(shù)為（）A．30° B．45° C．60° D．無(wú)法計(jì)算35．如圖，已知AB∥DE，∠A=136°，∠C=164°，則∠D的度數(shù)為（）A．60° B．80° C．100° D．120°36．如圖，AB∥CD，若EM平分∠BEF，F(xiàn)M平分∠EFD，EN平分∠AEF，則與∠BEM互余的角有（）A．6個(gè) B．5個(gè) C．4個(gè) D．3個(gè)37．如圖，AB∥CD，F(xiàn)G⊥CD于N，∠EMB=α，則∠EFG等于（）A．180°﹣α B．90°+α C．180°+α D．270°﹣α38．如圖所示，b∥c，EO⊥b于點(diǎn)D，OB交直線C于點(diǎn)B，∠1=130°，則∠2等于（）A．60° B．50° C．40° D．30°39．如圖，如果AB∥CD，CD∥EF，那么∠BCE等于（）A．∠1+∠2 B．∠2﹣∠1 C．180°﹣∠2+∠1 D．180°﹣∠1+∠240．如圖，直線a∥b，Rt△BCD如圖放置，∠DCB=90°．若∠1+∠B=70°，則∠2的度數(shù)為（）A．20° B．40° C．30° D．25°41．已知，如圖，AB∥CD，∠A=70°，∠B=40°，則∠ACD=（）A．55° B．70° C．40° D．110°42．如圖，∠1=50°，如果AB∥DE，那么∠D=（）A．40° B．50° C．130° D．140°43．如圖，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=33°，則∠BED的度數(shù)是（）A．16° B．33° C．49° D．66°44．如圖所示，直線a∥b，∠B=16°，∠C=50°，則∠A的度數(shù)為（）A．24° B．26° C．34° D．36°45．如圖，AB∥EF，BC∥DE，∠B=70°，則∠E的度數(shù)為（）A．90° B．110° C．130° D．160°46．如圖，已知AB∥CD，∠C=70°，∠F=30°，則∠A的度數(shù)為（）A．30° B．35° C．40° D．45°47．已知：如圖，AB∥CD∥EF，∠ABC=50°，∠CEF=150°，則∠BCE的值為（）A．50° B．30° C．20° D．60°48．如圖，直線a∥b，則∠ABD的度數(shù)是（）A．38° B．48° C．42° D．100°49．如圖，已知AB∥CD，∠DAB=60°，∠B=80°，AC是∠DAB的平分線，那么∠ACE的度數(shù)為（）A．80° B．60° C．110° D．120°50．如圖，直線a∥b，射線DC與直線a相交于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥b于點(diǎn)E，已知∠1=25°，則∠2的度數(shù)為（）A．115° B．125° C．155° D．165°51．如圖，直線a∥b，直角三角形如圖放置，∠DCB=90°．若∠1+∠B=70°，則∠2的度數(shù)為（）A．20° B．40° C．30° D．25°52．如圖，AB∥ED，AG平分∠BAC，∠ECF=70°，則∠FAG的度數(shù)是（）A．155° B．145° C．110° D．35°53．將一直角三角板與兩邊平行的紙條如圖放置．已知∠1=30°，則∠2的度數(shù)為（）A．30° B．45° C．50° D．60°54．如圖，∠1=40°，如果CD∥BE，那么∠B的度數(shù)為（）A．160° B．140° C．60° D．50°55．如圖，將三角形的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若∠1=65°，則∠2的度數(shù)為（）A．10° B．15° C．20° D．25°56．如圖，已知AB∥CD，∠2=120°，則∠1的度數(shù)是（）A．30° B．60° C．120° D．150°57．如圖，桌面上有木條b、c固定，木條a在桌面上繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)n°（0＜n＜90）后與b平行，則n=（）A．20 B．30 C．70 D．8058．如圖所示，已知AB∥CD，CE平分∠ACD，當(dāng)∠A=120°時(shí)，∠ECD的度數(shù)是（）A．45° B．40° C．35° D．30°59．如圖，直線m∥n，則∠α為（）A．70° B．65° C．50° D．40°60．如圖，AB∥CD，∠BAC=120°，則∠C的度數(shù)是（）A．30° B．60° C．70° D．80°

2018年05月24日初中數(shù)學(xué)的初中數(shù)學(xué)組卷參考答案與試題解析一．選擇題（共60小題）1．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠BAC+∠ACD=180°，同理∠DCE+∠CEF=180°，∴∠BAC+∠ACE+∠CEF=360°；又∵EH⊥CD于H，∴∠HEF=90°，∴∠BAC+∠ACE+∠CEH=∠BAC+∠ACE+∠CEF﹣∠HEF=360°﹣90°=270°．故選：B．2．【解答】解：如圖，作EF∥AB，∵AB∥CD，∴EF∥CD，∵EF∥AB，∴∠α+∠AEF=180°，∵EF∥CD，∴∠γ=∠DEF，而∠AEF+∠DEF=∠β，∴∠α+∠β=180°+∠γ，即∠α+∠β﹣∠γ=180°．故選：D．3．【解答】解：作BD∥AE，如圖，∵AE∥CF，∴BD∥CF，∵BD∥AE，∴∠ABD=∠A=120°，∴∠DBC=150°﹣120°=30°，∵BD∥CF，∴∠C+∠DBC=180°，∴∠C=180°﹣30°=150°．故選：D．4．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠ABE=∠CFE，∵∠EBA=45°，∴∠CFE=45°，∴∠E+∠D=∠CFE=45°，故選：B．5．【解答】解：如圖，∵直線l1∥l2，∴∠4=∠1=50°，∵∠4=∠2+∠3，∴∠3=50°﹣22°=28°．故選：A．6．【解答】解：∵a∥b，∴∠1=∠4，∵∠4為三角形外角，∴∠4=∠2+∠3，即∠1=∠2+∠3，∵∠1=50°，∠2=30°，∴∠3=20°，故選：A．7．【解答】解：過(guò)點(diǎn)E作一條直線EF∥AB，則EF∥CD，∴∠A=∠1，∠C=∠2，∴∠AEC=∠1+∠2=∠A+∠C=70°．故選：B．8．【解答】解：過(guò)點(diǎn)C作平行于AB的直線MN，則MN∥DE，∵M(jìn)N∥DE，∠2=36°，∴∠MCD=∠2=36°，∵AB∥MN，∠1=130°，∴∠MCB+∠1=180°，∴∠MCB=50°；∴∠3=∠MCB+∠MCD=50°+36°=86°．故選：B．9．【解答】解：∵∠DCF=100°，∴∠DCE=80°，∵AB∥CD，∴∠AEF=∠DCE=80°．故選：D．10．【解答】解：∵AD∥CB，∠D=43°，∴∠C=∠D=43°，∵∠DEB為△ECB的外角，且∠B=25°，∴∠DEB=∠B+∠D=68°，故選：B．11．【解答】解：過(guò)點(diǎn)C作CF∥AB，∵AB∥DE，∴AB∥DE∥CF，∴∠1+∠B=180°，∠2+∠D=180°，∴∠B+∠BCD+∠D=∠B+∠1+∠2+∠D=180°+180°=360°．故選：B．12．【解答】解：過(guò)點(diǎn)E作EF∥CD，∵AB∥CD，∴EF∥AB，∵∠ABE=120°，∴∠BEF=60°，∵EF∥CD，∠ECD=25°，∴∠FEC=∠ECD=25°，∴∠E=∠BEF+∠ECD=60°+25°=85°．故選：C．13．【解答】解：作CM∥AB，DN∥AB，由AB∥EF，得到AB∥CM∥DN∥EF，∴∠ABC=∠BCM=30°，∠DEF=∠GDE=45°，∠MCD=∠CDG，∵BC⊥CD，∴∠BCD=90°，∴∠MCD=∠CDG=60°，∴∠CDE=∠CDG+∠GDE=105°．故選：A．14．【解答】解：過(guò)點(diǎn)P作PM∥AB，∴AB∥PM∥CD，∴∠BAP=∠APM，∠DCP=∠MPC，∴∠APC=∠APM+∠CPM=∠BAP+∠DCP，∴45°+α=（60°﹣α）+（30°﹣α），解得α=15°．故選：B．15．【解答】解：過(guò)點(diǎn)E作EM∥AB，過(guò)點(diǎn)F作FN∥CD，由平行線的傳遞性得，AB∥EM∥NF∥CD，∵EM∥AB，∴∠α=∠AEM，∵FN∥CD，∴∠β=∠CFN，∵EM∥FN，∴∠MEF+∠EFN=180°，又∠θ=∠AEM+∠MEF=∠α+180°﹣（∠γ﹣∠β）=180°+∠α+∠β﹣∠γ．故選：D．16．【解答】解：∵AB∥MP∥CD，∴∠AMP=∠A=40°，∠PMD=∠D=60°，∴∠AMD=∠AMP+∠PMD=100°，∵M(jìn)N平分∠AMD，∴∠AMN=50°，∴∠NMP=∠AMN﹣∠AMP=10°．故選：D．17．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠1=∠5，∵∠4+∠5=180°，∠4=100°，∴∠1=∠5=80°，∴∠2=∠1=40°，∵AB∥CD，∴∠2+∠3=180°，則∠3=140°．故選：C．18．【解答】解：作EM∥AB，F(xiàn)N∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥EM∥FN∥CD．∴∠A+∠AEM=180°，∠MEF+∠EFN=180°，∠NFC+∠C=180°，∴∠A+∠AEF+∠EFC+∠C=540°．故選：C．19．【解答】解：∵AB∥EF∥CD，∠ABC=46°，∠CEF=154°，∴∠BCD=∠ABC=46°，∠FEC+∠ECD=180°，∴∠ECD=180°﹣∠FEC=26°，∴∠BCE=∠BCD﹣∠ECD=46°﹣26°=20°．故選：C．20．【解答】解：∵OP∥QR∥ST，∠2=110°，∠3=120°，∴∠2+∠PRQ=180°，∠3=∠SRQ=120°，∴∠PRQ=180°﹣110°=70°，∴∠1=∠SRQ﹣∠PRQ=50°，故選：B．21．【解答】解：過(guò)點(diǎn)C作直線MN∥AB，則MN∥ED．∴∠MCB+∠B=180°，∠MCD+∠D=180°．∴∠B+∠BCD+∠D=∠MCB+∠MCD+∠B+∠D=180°+180°=360°．故選：C．22．【解答】解：∵AB∥EF，DE∥BC，∴∠EFC=∠B，∠CEF=∠A，∠AED=∠C，∠ADE=∠B，共4對(duì)同位角，故選：C．23．【解答】解：∵CD∥BE，∴∠AFD=∠ABE=110°，∵∠1+∠AFD=180°，∴∠1=180°﹣110°=70°．故選：C．24．【解答】解：過(guò)點(diǎn)C作CF∥BD，則CF∥BD∥AE．∴∠BCF=∠DBC=20°，∵∠C=90°，∴∠FCA=90﹣20=70°．∵CF∥AE，∴∠CAE=∠FCA=70°．25．【解答】解：∵∠ABC=90°，∠A=50°，∴∠C=180°﹣∠A﹣∠ABC=40°，∵BD∥AC，∴∠CBD=∠C=40°．故選：A．26．【解答】解：過(guò)點(diǎn)E、F分別作AB的平行線EG、FH，由平行線的傳遞性可得AB∥EG∥FH∥CD，∵AB∥FH，∴∠ABF=∠BFH，∵FH∥CD，∴∠CDF=∠DFH，∴∠BFD=∠DFH+∠BFH=∠CDF+∠ABF；同理可得∠BED=∠DEG+∠BEG=∠ABE+∠CDE；∵∠ABF=∠ABE，∠CDF=∠CDE，∴∠BFD=∠DFH+∠BFH=∠CDF+∠ABF=（∠ABE+∠CDE）=∠BED，∴∠BED：∠BFD=3：2．故選：C．27．【解答】解：過(guò)點(diǎn)E作AB∥EF，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠A+∠AEF=180°，∠D=∠DEF，∴∠A+∠AEF+∠DEF=180°+∠D，即∠A+∠E﹣∠D=180°．故選：C．28．【解答】解：如圖，由光學(xué)原理知，∠2=∠3；∵α∥O′B，∴∠3=60°，∴∠1=180°﹣60°×2=60°．故選：A．29．【解答】解：∵AB∥DC，∴∠DCO=∠B=80°，∵AD∥BC，∴∠ADC=∠DCO=80°，又∠EDA=40°，∴∠CDO=180°﹣∠EDA﹣∠ADC=60°故選：C．30．【解答】解：∵PC∥OA，∴∠BCP=∠BOA=∠BOP+∠AOP，又∵∠AOP=∠BOP，∴∠BCP=2∠AOP；在Rt△OPD中，PD⊥OA，∠OPD=75°，∠AOP=90°﹣∠OPD=90°﹣75°=15°，∴∠BCP=2∠AOP=30°．故選：B．31．【解答】解：過(guò)點(diǎn)C作CF∥AB，∵AB∥DE，∴AB∥DE∥CF；∴∠B=∠BCF，∠FCD+∠D=180°，∴∠BCD=180°﹣∠D+∠B=180°﹣130°+20°=70°．故選：B．32．【解答】解：過(guò)E作直線EF∥AB，∵AB∥BC，∴EF∥CD；∴∠1+∠4=180°，又∠1=140°，∴∠4=40°，∵∠2=90°，∴∠5=90°﹣∠4=90°﹣40°=50°．∵EF∥CD，∴∠3=∠5=50°．故選：C．33．【解答】解：過(guò)點(diǎn)B作ED∥AF，∵GC∥AF，∴ED∥CG；∵ED∥AF，∴∠3=∠A=130°，于是∠2=150°﹣130°=20°，又ED∥CG，∴∠C=180°﹣∠2=180°﹣20°=160°．故選：D．34．【解答】解：∵DE∥BC，∴∠D+∠DBC=180°；又∵∠D=2∠DBC，∴∠D=120°，∠DBC=60°；∵∠1=∠2，∴∠1=∠2=30°，∴∠2=∠DEB=30°（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．故選：A．35．【解答】解：過(guò)點(diǎn)C作CF∥AB，∴∠ACF=180°﹣∠A=180°﹣136°=44°，∵∠ACD=164°，∴∠DCF=164°﹣∠ACF=164°﹣44°=120°，∵AB∥DE，∴CF∥DE，∴∠D=180°﹣∠DCF=180°﹣120°=60°．36．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠AEF+∠EFC=180°，∠BEF+∠EFD=180°，∠AEN=∠ENF，∵EM平分∠BEF，F(xiàn)M平分∠EFD，EN平分∠AEF，∴∠AEN=∠FEN，∠BEM=∠FEM，∠EFM=∠DFM，∴∠BEM+∠MFD=90°，∵∠AEF+∠BEF=180°，∴∠AEN+∠BEM=90°，則與∠BEM互余的角有∠AEN，∠NEF，∠ENF，∠EFM，∠MFD共5個(gè)．故選：B．37．【解答】解：過(guò)F作FH∥AB，由AB∥CD，得到FH∥CD，∴∠α=∠EFH，∠HFN+∠FND=180°，∵FG⊥CD，∴∠FND=90°，∴∠HFN=90°，∴∠EFG=∠EFH+∠HFN=90°+α．故選：B．38．【解答】解：如圖所示，過(guò)點(diǎn)O作OA∥b，則∠DOA=90°，OA∥c，所以∠2=∠3=∠1﹣∠DOA=130°﹣90°=40度．故選C．39．【解答】解：∵AB∥CD，CD∥EF．∴∠BCD=∠1，∠ECD=180°﹣∠2．∴∠BCE=180°﹣∠2+∠1．故選：C．40．【解答】解：∵∠3為三角形的外角，∴∠3=∠1+∠B=70°，∵a∥b，∴∠3+∠4+∠2=180°，∵∠4=90°，∠3=70°，∴∠2=20°．故選：A．41．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠A=∠ACD，又∵∠A=70°，∴∠ACD=70°．故選：B．42．【解答】解：∵∠1與∠2為對(duì)頂角，∴∠1=∠2=50°，∵AB∥DE，∴∠2+∠D=180°，則∠D=130°，故選：C．43．【解答】解：∵AB∥CD，∠C=33°，∴∠ABC=∠C=33°，∵BC平分∠ABE，∴∠ABE=2∠ABC=66°，∵AB∥CD，∴∠BED=∠ABE=66°．故選：D．44．【解答】解：∵直線a∥b，∴∠1=∠C=50°，∵∠1=∠A+∠B，∴∠A=50°﹣16°=34°．故選：C．45．【解答】解：∵BC∥DE，∴∠1=∠B=70°，∵AB∥EF，∴∠E+∠1=180°，∴∠E=180°﹣∠1=180°﹣70°=110°．故選：B．46．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠BEF=∠C=70°，∵∠BEF=∠A+∠F，∴∠A=70°﹣30°=40°．故選：C．47．【解答】解：∵AB∥CD∥EF，∴∠ABC=∠BCD=50°，∠CE