華大新高考聯(lián)盟2020年1月聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷含答案

，6，6機(jī)密★啟用前華新考盟屆高三1月教學(xué)質(zhì)量測評理數(shù)本試題卷共4頁，題（選考題卷滿分150分考試問時(shí)120分★祝考試順利★注意事項(xiàng)：1.答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)證號填寫在答題卡上，并將準(zhǔn)考證號條形碼貼在答題卡上的指定位置.2.選擇題的作答，每小題選出答后，用2B鉛筆答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，寫在試題上，草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域的無.3.填空題和解答題的作答用簽筆直接答在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)寫在試題卷，草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無.4，選考題的作答，先把所選題的題號在答題卡上指定的位置用2B鉛筆涂黑，答案寫在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)，寫在試題卷，草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無.5.考試結(jié)束后，請將答題卡上.一選題本共12小，小5分共60分在小給的個項(xiàng)，有一項(xiàng)符題要的1.已知集合

M{|3}Nx7)0}

，則

M2.A.

B.

](]3.C.D.

4.設(shè)復(fù)數(shù)

滿足

，

在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)為

M(ab)

，則

M

不可能為5.A.

(2,3)

B.

(3,2)6.C.

D.

7.已知，

log

，

c)

，則-1-

m,1)m,1)8.A.9.C.

ab

B.D.

ac10.年10月1日為慶祝中華人民共和國成立周年，小明、小紅、小金三人以國慶為在主題各自獨(dú)立完成一幅十字繡贈送給當(dāng)?shù)氐拇逦瘯?，這三幅十字繡分別命名為“鴻福齊天民強(qiáng)之.為了弄清“國富民強(qiáng)”這一作品是誰制作的，村支書對三人進(jìn)行了同話，得到回復(fù)如下：11.小明福天”是我制作的12.小紅富強(qiáng)”不是小明制作的，就是我制作的13.小金國路不我作.14.若三的說法有且僅有一人正確的，則“鴻福齊天”的制作者是15.A.小B.小紅16.C.小D.小金或小明17.函數(shù)

xxf()

在

[(0,2

上的圖像大致為18.19.為了強(qiáng)“精準(zhǔn)扶貧實(shí)偉大復(fù)興的“中國夢某大學(xué)派遣甲、乙、丙、丁、戊五位同學(xué)參加A、BC三貧困縣的調(diào)研工作，每個縣至少人，且甲、乙兩人約定去同一個貧困縣，則不同的派遣方案共有3620.A.B.486421.C.D.22.已知量，

，若

(

，則與夾的余弦值為-2-

，，，，，，dn，若，d，，，，，，dn，若，d23.A.24.C.

B.D.

25.26.框圖程序是解決數(shù)學(xué)問題重要手段，實(shí)際生活中的一些問題在抽象為數(shù)學(xué)模型之后，可以制作框圖，編寫程序，得到解.如，為了計(jì)算一姐數(shù)據(jù)的方差，設(shè)計(jì)了如圖所示的程序框圖，其中輸入則圖中空白框中應(yīng)填人

xxxxx25

，27.28.A.

i6,SiSB.29.C.

i

D.

i30.記等數(shù)列

{}

的公差為，項(xiàng)為

S

，則31.A.B.

a32.C.

280

D.

a-3-

左右焦點(diǎn)分別為，點(diǎn)，，，若f((2x左右焦點(diǎn)分別為，點(diǎn)，，，若f((2x在0)33.已知圓：

FP(y)Q()

在橢圓上其中

|OF|

，

|PF3

，則橢圓的離心率的取值范圍為34.A.

]

B.

(0,2]35.C.

(

,

D.

(0,36.關(guān)于數(shù)

1fx|x)|cos()3

，有下述三個結(jié)論：37.①函38.②函

f(x)f(x)

的一個周期為2；3[在4上詞遞增；39.③函

f(x)

的值域?yàn)?/p>

[4,42]

.40.其中有正確結(jié)論的編號是41.A.①B.②42.C.②D.③43.已知棱錐S中四邊形ABCD為腰梯形，AD//，

，是等邊三角形

SAAB

點(diǎn)P在棱錐的接球面上運(yùn)動點(diǎn)P到平面的距離為d，平面SAD平面ABCD，的大值為44.A.45.C.

B.D.

二填題本共4小.小5分共20分.46.已知函數(shù)，若線4y平行，則__________.-4-

f(x)f(0))

處的切線與直線

為數(shù)則，則n、l為數(shù)則，則n、lCll47.設(shè)

{}

的前項(xiàng)，若

2a

__________.48.由于到網(wǎng)絡(luò)電商的沖擊，品牌的洗衣機(jī)在線下的銷售受到影響，承受了一定的經(jīng)濟(jì)損失現(xiàn)將A地200家實(shí)體店該品牌洗衣機(jī)的月經(jīng)濟(jì)損失統(tǒng)計(jì)如圖所示算經(jīng)濟(jì)損失的平均數(shù)為，位數(shù)為，

__________.49.b50.已知曲線:ab

的左右焦點(diǎn)分別

FF

直線是曲線過第一、三象限的漸近線，記直線的斜角為，線

y

，

FMl

，垂足為M，M在雙曲線C上則雙角線C的心__________.三解題共70，答寫文說明證過或算驟第17-21題必題每試考都須答第22.23題擊題考根要作.（）考，6分51.（12分BA52.已知的內(nèi)角A的邊分別為ssC.53.（1）求的；54.（2）若

2sin3sin

，且

S

，求的值.-5-

ACAODACAOD55.（12分56.如圖所示，在三棱柱

A

中，ABC為等邊三角形，

BABA

，AB

AB

，面

ABBA

，D是段

上近的三等分點(diǎn)57.（1）求證：

ABAA

；58.（2）求直線與面

A

所成角的正弦值59.60.（12分61.記拋線:

y

px(p

的焦點(diǎn)為，D，在物線，且直線的率為

，當(dāng)直線過時(shí)，

DE

.62.（1）求拋物線的程；63.（2）若

(2,2)

，直線交點(diǎn)H，

DIEI

，求直線HI的斜率64.（12分65.已知數(shù)

f(x)

cosx

.66.（1）當(dāng)

(

時(shí)，求證：

f()

；67.（2）若函數(shù)

g()f)ln(x

，求證：函數(shù)

g()

存在極小值68.（12分-6-

8xOy8xOy69.為了展城市的旅游業(yè)，實(shí)不同市區(qū)間的物資交流，政府決定在

市與

市之間建一條直達(dá)公路，中間設(shè)有至少個偶數(shù)個十字路口，記為，現(xiàn)規(guī)劃在每個路口處種植一棵楊樹或者木棉樹，且種植每種樹木的概率均為.70.（1）現(xiàn)征求兩市居民的種意見，看看哪一種植物更受歡迎，得到的數(shù)據(jù)如下所示：71.72.是否

的把握認(rèn)為喜歡樹木的種類與居民所在的城市具有相關(guān)性；73.（2）若從所有的路口中隨抽取4個路，恰有

個路口種植楊樹，求

的分布到以及數(shù)學(xué)期望；74.（3所的路口種植完成后取3種植同一種樹的路口總選取方法數(shù)為M，75.

3M求證：mm

.76.77.（）考：10分請生第22.23題中選題答如多，按做第題分78.【選4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)程分）79.在平直角生標(biāo)系中曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線

C

的極坐標(biāo)方程為

.-7-

l:yl:ykxCC、兩，且MPQabc80.（1）求曲線

C

的極坐標(biāo)方程以及曲線

C

的直角坐標(biāo)方程；81.（2）若直線

與曲線、線在第一象限交