數(shù)學(xué)北師大版七年級(jí)下冊(cè)第四章三角形練習(xí)

第章角A卷．一定在△ABC內(nèi)的段是（）A銳角三角形的三條高、三條角平分線、三條中線B鈍角三角形的三條高、三條中線、一條角平分線C．意三角形的一條中線、二條角平分線、三條高D．角角形的三條高、三條角平分線、三條中線．下列說(shuō)法中，正確的是（）A一個(gè)鈍角三角形一定不是等腰三角形，也不是等邊三角形B一個(gè)等腰三角形一定是銳角三角形，或直角三角形C．個(gè)直角三角形一定不是等腰三角形，也不是等邊三角形D．個(gè)邊三角形一定不是鈍角三角形，也不是直角三角形．如圖，在ABC中D、E分為BC上點(diǎn)，且BDDE＝EC則圖中面積相等的三角形有（）A．4對(duì)

B對(duì)

C．對(duì)

D．對(duì)（注意考慮完全，不要漏掉某些情況）．如果一個(gè)三角形的三條高的交點(diǎn)恰是三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，那么這個(gè)三角形是（）A銳角三角形鈍角三角形．角角形D無(wú)法確定．若等腰三角形的一邊是，另一邊是，此等腰三角形的長(zhǎng)是（）A．18BC或15D無(wú)法確定．兩根木棒分別為5cm和，選擇第三根棒，將它們釘成一個(gè)三角形，如果第三根木棒長(zhǎng)為偶數(shù)，那么第三根木棒的取值情況有（）種A．3B．．5D6A．°

B．360

C．720°

D5401⊥足AD是________高＝＝90；（2）AE平∠BAC交BC于，則AE叫_，∠＝∠________＝∠，AH叫；（3若AFFC，則△ABC的線_；1

（4若＝GH＝HF，則AG是的中線，AH是_的線．等△ABC果兩邊長(zhǎng)分別為10cm這等腰三形的周長(zhǎng)________．．如圖，△ABC中∠、∠的平分線相交于點(diǎn)I（1若ABC°，∠ACB°，則BIC＝；（2若ABC∠＝120，則BIC________；（3若A°，則∠BIC＝；（4若A100°，則BIC＝；（5若A°，則∠＝．10如圖，在ABC中∠BAC是角．畫(huà)出：（1ABC的分線；（2邊AC上中線；（3邊AC上高．如圖∥CD⊥AB4cm，△中AB邊的高．12學(xué)校有一塊菜地，如下圖．現(xiàn)計(jì)劃從D表的位置BDDC＝∶1）開(kāi)始挖一條小水溝，希望小水溝兩邊的菜地面積相等．有人說(shuō)：如果D是BC的點(diǎn)的話，由此點(diǎn)D筆2

直地挖至點(diǎn)A就可以了．現(xiàn)在D不BC的點(diǎn)，問(wèn)題就無(wú)法解決了．但有人認(rèn)為如果認(rèn)真研究的話一定能辦到．你認(rèn)為上面兩種意見(jiàn)哪一種正確，為什13一三角形優(yōu)良品種試驗(yàn)田現(xiàn)引進(jìn)四個(gè)良種進(jìn)行比實(shí)驗(yàn)將這塊土地分成面積相等的四塊．請(qǐng)你制訂出兩種以上的劃分方案．14一個(gè)三角形的周長(zhǎng)為36cm三邊之比為a∶c＝2∶4，求、b．15如圖AB∥CD∠BMN與∠DNM的分線相交于點(diǎn)，（1完成下面的證明：∵M(jìn)G平∠BMN（∴∠＝∠BMN（同理∠GNM＝∠．3

∵AB∥CD（∴∠BMN＋∠DNM（∴∠＋∠GNM＝________．∵∠＋∠GNM＋∠G________（∴∠G________∴MG與NG的置關(guān)系是．（2把上面的題設(shè)和結(jié)論，用文字語(yǔ)言概括為一個(gè)命題：．16已知，如圖D是ABC中邊長(zhǎng)線上一點(diǎn)DF⊥AB于F交AC于，∠A°，∠＝°．求ACB度數(shù)．17已知，如圖△ABC中三條高、BE相于點(diǎn)O．若∠BAC60，求∠的度數(shù)．18已知，如圖△ABC中，B65°，＝45°，是邊上的高，AE是∠的平分線．求∠DAE的數(shù)．4

B卷一、選擇題（每題3分共30分．圖中三角形的個(gè)數(shù)是（）A．8BC．10D．

第題．下面四個(gè)圖形中，線段是ABC的高的圖是（）ABD第2題圖．以下各組線段為邊，能組成三角形的是（）A．1cm2cm，4cmB．，，4cm．12cm，，6cmD．，3cm，6cm．三角形一個(gè)外角小于與它相鄰的內(nèi)角，這個(gè)三角形是（）A直角三角形銳角三角形．鈍角三角形．屬于哪一類不能確定．如圖，在直角三角形ABC中，ACAB，AD是邊上的高，DE⊥AC，⊥AB，足分別為E、，則圖中與∠（∠除）相等的角的個(gè)數(shù)是（）A

B個(gè)

C、個(gè)

D、第圖．下面說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)有（）①如果三角形三個(gè)內(nèi)角的比是１∶２∶３么這個(gè)三角形是直角三角形如三角形的一個(gè)外角等于與它相鄰的一個(gè)內(nèi)角這么三角形是直角三角形如一個(gè)三角形的三條高的交點(diǎn)恰好是三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，那么這個(gè)三角形是直角三角形；④如果∠

∠C那么ABC是直角三角形⑤三角形的一個(gè)內(nèi)角等于另兩個(gè)內(nèi)角之差么這個(gè)三角形是直角三角形；⑥在

ABC中若∠A∠B=∠C則此三角形是直角三角形。A、3個(gè)．在

B個(gè)ABC中

C、個(gè)D、6個(gè)的平分線相交于點(diǎn)，設(shè)

用x的數(shù)式表示

的度數(shù)，正確的是（）5

000000（A（）（C（）．如圖，將一副三角板疊放在一起，使直角的頂點(diǎn)重合于，則∠AOC+DOB=）A、90

0

B

C、160

D、180

第圖．以長(zhǎng)為13cm、5cm7cm的條線段中的三條線段為邊可以畫(huà)出三角形的個(gè)數(shù)是（）(A)1個(gè)

個(gè)

個(gè)

(D)4個(gè)10出列命題三條線段組成的圖形叫三角形②三角形相鄰兩邊組成的角叫三角形的內(nèi)角③三角形的角平分線是射線④三角形的高所在的直線交于一點(diǎn)點(diǎn)在三角形內(nèi)就在三角形外⑤何一個(gè)角形都有三條高、三條中線、三條角平分線⑥三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)，且這點(diǎn)在三角形內(nèi)。正確的命題()A.1個(gè)

B.2個(gè)

個(gè)

D.4個(gè)二、填空題（每題3分共30分．如圖，一面小紅旗其中A=60°∠°,則∠BCD=

。．為了使一扇舊木門(mén)不變，木工師傅在木門(mén)的背面加釘了一根木條這樣做的道理是___________________.13把一副常用的三角板如圖所示拼在一起，那么圖中ADE是14如圖,1=_____.ADE

度。B第13題

C

第16題若三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比為則應(yīng)的外角比是6

16圖⊿ABC中A=40B=°CE分ACB⊥AB于D⊥，則∠=

度。如果將長(zhǎng)度為a-2、a+5和三根線段首尾順次相接可以得到一個(gè)三角形，那么的取值范圍是18如果三角形的一個(gè)外角等于和它相鄰的內(nèi)角的４倍，等于與它不相鄰的一個(gè)內(nèi)角的２倍，則此三角形各內(nèi)角的度數(shù)_____________。19如圖，ABC中∠A=100，BI、分平分∠ABC∠，則∠BIC=

，若BM、CM分平分ABC，∠ACB的角平分線，則20如圖

ABC中AD上中線BE是

中邊上的中線，若

ABC的積是，則

ABE的積是________三、解答題（共60分21題）有人說(shuō)，自己的步子大，一步能走三米多，你相信嗎？用你學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)說(shuō)明理由。22題）小穎要制作一個(gè)三角形木架，現(xiàn)有兩根長(zhǎng)度為8m和的棒。如果要求第三根木棒的長(zhǎng)度是整數(shù)，小穎有幾種選法？第三根木棒的長(zhǎng)度可以是多少？7

23分）小華從點(diǎn)A發(fā)向前走，向右轉(zhuǎn)36°然后繼續(xù)向前走，向右轉(zhuǎn)36，他以同樣的方法繼續(xù)走下去，他能回到點(diǎn)A嗎若能，當(dāng)他走回到點(diǎn)A時(shí)共走多少米？若不能，寫(xiě)出理由。24題）ABC中∠ABC∠ACB的平分線相于點(diǎn)O。（1若ABC=40，∠ACB°，則BOC=

。（2若ABC+∠°，則BOC=

。（3若A=76，則∠BOC（4若BOC=°，則A=

。。（5你能找出A與之間的數(shù)量關(guān)系嗎？25題分一個(gè)零件的形狀如圖，按規(guī)定，∠C=25o，B=25o檢驗(yàn)已量得∠，判這個(gè)零件不合格，運(yùn)用三角形的有關(guān)知識(shí)說(shuō)明零件不合格的理由8

26題）已知，如圖，在△ABC中AD，分是△ABC的和角平分線，若∠°，∠°.（1）求DAE的數(shù)。（2試寫(xiě)出∠DAE與C-∠有關(guān)系?（不必證明27.（題）如圖已知D為ABC邊BC延線上一,⊥AB于F交AC∠A=35,∠°求∠的數(shù)28.（題）如圖在△ABC中∠∠∠°且∠ADE=∠AED,求∠的度數(shù).9

C卷你能將下圖分成形狀相同、大小相同的塊？不要滿足于一種分法哦，把你的方法和其它同學(xué)交流一下，一定會(huì)有更多的收獲。

想一想一面各題的三線段能組成三角形嗎？如果能，會(huì)組成什么樣的三角形？））））

6cm，，；6cm，，10cm5cm，，；，3cm，。如果在一個(gè)三角形中，其中一個(gè)內(nèi)角是另一個(gè)內(nèi)角的，那么這個(gè)三角形可能是什么三角形？請(qǐng)舉例說(shuō)明。

如圖ABCD和HO分是∠BGH和∠GHD角平分線能出∠的度數(shù)嗎？如果作⊥AB，OQ⊥CD，⊥EF，你能找到圖中的等三角形嗎？說(shuō)明理由。10

若∠B＝°∠＝°∠°∠＝140，∠＝°。求A∠。

圖中△和ACD都等邊三角形eq\o\ac(△,。)和全等嗎？如果要ABE和△ACD全等，則還需要什么條件？

△ABC中AB=ACBD和CE分是ABC∠的平分線。則△和個(gè)三角形全等？為什么？和個(gè)三角形全等？為什么？11

嗎？

△ABC是邊角形，且AD=BE=CF那么△DEF是等邊三角形

已知三角形的兩條邊和其中一條邊上的中線能用尺規(guī)作圖畫(huà)出這個(gè)三角形嗎？12

00000．A；．D

A卷考答案:．A；．；5．；6．BXkB.om（1BC邊，）的平分線BAECAEBACBAF的平分線；（3）BF（）ABH，；．22cm或；120°；（°；（3°；（°；（）；10．略；．，

AB＝12，AB＝4∴BC＝，∵AB∥CD，∴△中AB邊上的高＝．12后一種意見(jiàn)正確．13不作垂線，一個(gè)直角三角形，即1×0＋1作一條垂線，三個(gè)直角三角形，即＝×1＋，同理5＝×2１，找出相應(yīng)的規(guī)律，當(dāng)作出

時(shí)，圖中共有×k＋，即＋1個(gè)角三角形．14設(shè)三邊長(zhǎng)＝2kb，c＝4k∵三形周長(zhǎng)為，∴2k＋3k＋4k，k＝，∴a＝，＝＝16cm．15）知，角平分線定義，已知°兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)90180°，三角形內(nèi)角和定理90，互相垂直．（2兩平行直線被第三條直線所截，它們的同旁內(nèi)角的角平分線互相垂直．1694°

．°

．°；B卷參考答案一、．B；．A3．B；．；5．B；6；．A；8D；C；二、．9．三角形的穩(wěn)定性；．13514120；157:6:5；．7417.a>5；．72，72，36；19．，；206；三、21不能。如果此人一步能走三米多，由三角形三邊的關(guān)系得，此人兩腿的長(zhǎng)大于3米多，這與實(shí)際情況不符。所以他一步不能走三米多。13

22小有選法第根木棒的長(zhǎng)度可以是5cm7cm8cm，23小華能回到點(diǎn)A。當(dāng)他走回到點(diǎn)A時(shí)共走1000m24）135°）°）128°）60）BOC=°+

∠A25零件不合格。理由略

．∠°(2)∠∠B=2∠DAE解:為°,以AEF=90°∠°-35=55所∠CED=∠AEF=55°所以∠