【高考速遞】突破40 電場中的圖像問題-2019高三物理一輪微專題系列之熱點專題突破

突40電場中圖問在考查電場中的基本概念時，往往給出與電場分布有關(guān)的圖象，如：圖、φ圖象，或與粒子運動規(guī)律有關(guān)的圖象，如vt象，掌握各個圖象的特點，理解其斜率、截距“積”對應(yīng)的物理意義能順利解決有關(guān)問題類問題一般以選擇題的形式出現(xiàn)。一電中子動vt圖象當帶電粒子只在電場力作用下運動時果給出了粒子運動的速度圖象從度圖象上能確定粒子運動的加速度方向速度大小變化情況而可將粒子運動中經(jīng)歷的各點的場強方向、場強大小、電勢高低及電勢能的變化等情況判定出來．【典例1】如(a)所示AB點為在等量同種正電荷連線中垂線上的點，一個帶電量為q質(zhì)量m的點荷從C點由靜止釋放在電場力作用下運動的v圖如(所示，運動到B點對應(yīng)的圖線切線斜率最(圖中標出了該切)，其切線斜率為，則()m－A．、兩間的電勢差為2q

2B．由點點勢逐漸降低mkC．點中垂線上場強最大的點，大小為qD．點電荷由C到A的過程中其勢能先減小后變大【答案】BC【跟蹤短訓】1.兩等量同種點電荷固定于光滑水平面上，其連線中垂線上有、B、C三點，如圖2甲示．一個電荷量為2C，量為1kg的小物塊從點止釋放，其運動的v圖如圖乙所示其中點為整條圖線切線斜率最大的位圖中標出了該切線)則下列說法正第頁共頁

確的是)．圖2A．點中垂線上電場強度最大的點，場強＝2V/mB．由到A過程中物塊的電勢能先減小后變大C．由到A過程中，電勢逐漸升高D．、兩電勢差U＝5V【答案】D【解析】由乙知，小物塊在B點時速度最大，故B點場強大，加速度大小為2m/s，qE＝ma得E＝1V/m，項誤；由到A過程中小物塊的動能一直增大，電11勢能始終在減小，故電勢逐漸降低，選項BC錯誤；根據(jù)動能定理有qU＝mv－，解22得：U＝5，選項正確．2．如圖a)所示，AB是某電場中的一條電場線，若將一負電荷從A點自由釋放，負電荷沿電場線從A到B運過程中的速度圖線如(所示B兩點的電勢高低和場強大小關(guān)系是)．A．φ，ABB．φ，ABC．φ，ABD．φ，AB【答案】C第頁共頁

法三據(jù)勢能判定荷運動中只有電場力做功動與電勢能之和保持不變，由到B其能增加，故其電勢能減少，而電荷帶負電，負電荷在電勢高處電勢能小，故φ

<，誤，正確3(多選一正電的粒子僅在場力作用下從A點點動到點其vt圖象如圖所示，則下列說法中正確的(．A．點電場強度一定大于B點電場強度B．粒子在A點的勢能一定大在B點電勢能C．間點電場強度和電勢都為零D．兩間的電勢差大于CB點間的電勢差【答案】AB二電中φ圖在電場的φ圖中，除了可以直接從圖中了解各點電勢大小及變化情況，還可以從圖線的斜率上了解各點場強的大小及方向．當φ圖象與粒子運動相結(jié)時，可以涉及的方面有粒子電性、電勢能、電場力做功、動能、速度、加速度等．也可以由φx圖線的特征先假設(shè)是某一具有相同φ變化規(guī)律的電場，進而解決問題．(1)電場強度的大小等于圖的斜率大小，電場強度為零處φ圖存在極值，其切線的斜率為零。(2)在x圖像可以直接判斷各點電勢的低可根據(jù)電勢高低關(guān)系確定電場強度的方向。(3)在x圖像中分析電荷移動時電勢能的變化，可用W＝，進而分析W的正負，第頁共頁

然后作出判斷。【典例2】兩荷量分別為和q的點荷放在軸的M兩點兩電荷連線上各點電勢φ隨變化關(guān)系如圖所示，其中A、兩點的電勢為零ND段C點電最高，則)．A．點電場強度大小為零B．點電場強度大小為零C．間強方向沿x軸正向D．將一負點電荷從N點移D點，場力先做正功后做負功【答案】AD【跟蹤短訓】1.

b軸兩點電荷，電荷量分別為q和q，沿x軸b之間點對應(yīng)的電勢高低如圖中曲線所示、間離大于pb間距．從圖中可以判斷以下說正確的是()．A．和b為負電荷且一定于B．電勢最低的p點的場強度零C．將一負的檢驗電荷從b處到p處，荷電勢能增加D．、間電場方向都指向點【答案】BC【解析】由從a到b，電勢φ先小再增加，所以a、b應(yīng)均正荷，所以選項A錯誤；由φ圖的斜率表示電場強度，知B；由ε＝qφ知C對、間電場方向應(yīng)都指向p點D錯誤第頁共頁

2.真中有一半徑為r的電金屬球殼，通過其球心的一直線上各點的電勢φ分如圖所示表該直線上某點到球心的距離r分是該直線上B兩離球心的距離．下列說法中正確的是()A．點電勢低于B點的勢B．點電場強度小于B的電場強度C．點電場強度大于B的電場強度D．正電荷沿直線從A移到B的過程中，電場力做負功【答案】C【解析】A點的電勢高于B點的勢，選項A錯誤；點的場強度大于B點電場強度，選項B錯誤C正確；正荷沿直線從A移到B的過中，電場力做正功，選項D錯誤．3.在靜止點電荷的電場中點電勢φ與該點到點電荷的距離的系如圖所示。電場中四個點a、c和d的場強度大小分別為、EE和E。a點電荷的距cd離r與a的勢φ已圖中用坐()標出，其類推?，F(xiàn)將一帶正電的試探電荷a由a點依經(jīng)bc點移動到點相鄰兩點間移動的過程中場力所做的功分別為W、W和。列項正確的()A．∶＝∶C．∶＝∶1【答案】AC

B．∶E＝∶dD．∶＝1∶三電中Ex圖(1)x圖像反映了場強隨位移化的規(guī)律。(2)>0表示強沿x軸正向，<0表示強沿x軸負方向。第頁共頁

(3)圖線與x軸成的“面積”表示電勢差，“面積”大小表示電勢差大小，兩點的電勢高低需根據(jù)電場方向判定?！镜淅?如圖甲所示為半徑為勻帶正電的球體為球心的線上的兩點，且OA＝2R，＝；球體在空間產(chǎn)生球?qū)ΨQ的電場，場強大小沿半徑方向分布情況如圖乙所示，圖中E已，曲下～部的面積等于R～部的面積。則下列說法正確的是()A．點電勢低于B點的勢B．點電場強度小于B的電場強度C．從球面到A點的電勢差小于兩點間的電勢差1D．帶電量為q的正電荷沿直線點到B點的過程中，電場力做功為ERq2【答案】D【解析】球帶正電，電場線向沿半徑向外，故A點電勢高于B點電勢，A錯誤；因為A距O點距離為2，距O點的離3，由題圖乙可知，R處的電場強度大于3處電場強度，即E>，誤；根據(jù)U＝，可知Er曲線下的面積表示勢差，由B題圖乙可知，曲線下～部分的面積大于～3部的面積，即從球面到點的電勢差大于AB兩間的電勢差，錯；因為曲線下O～R分的面積等于R～R部的面積，即～間電差等于R～R間的勢差，即等于兩點間的電勢差，故正電荷從A點1移到B點，電場力做功為W＝Uq＝REq，D正確2【跟蹤短訓】1.空有一沿x軸對稱分布的電場，其電場強E隨x變的圖象如圖4所．下列說法中正確的是()．A．點電勢最低B．點電勢最高C．和兩的電勢相等D．和x兩點電勢相等第頁共頁

22【答案】C2.兩電荷量分別為q(q>0)q的電荷放在x軸，相距為，兩電荷連線上電場強度E的系如圖所示，則下列說法正確的)．A．>0且qC．>0且q

B．<0且q＝q|D．<0且q<|【答案】Al【解析】由圖知，當x時，＝，則q和q必同種電，且電荷量相等，故選項A正．3．(多選)空間存在一沿x軸方向的靜電場，電場強度隨x變化的關(guān)系如圖所示，圖線關(guān)于坐標原點對稱A、是軸關(guān)原點對稱的兩點．下列說法正確的()．A．取無窮遠處電勢為零，則點電勢為零B．電子在AB兩點的電勢能相等C．電子在AB兩點的加速度方向相反D．電子從A點由止釋放后的動軌跡可能是曲線【答案】BC四

E圖問p(1)圖反映了電勢能隨位移變化的規(guī)律。(2)圖線的切線斜率大小等于電力大小。(3)可用于判斷場強、動能、加度等隨位移的變化情況。第頁共頁

【典例4】兩個點電荷Q、固定于x軸，將一帶正電的試探電荷從足夠遠處沿x軸負方向移近Q(位于坐標原點)過程中電荷的電勢能隨置變化的關(guān)系如圖所示，則下列判斷正確的是)．A．點勢為零，N點場強為零B．點強為零，N點電勢為零C．帶電帶正電，且Q電量較小D．帶電帶負電，且Q電量較小【答案】AC【解析】由E圖象可知，無窮遠到N過程中，電勢能減小，電場力做正功，試探電荷為正N點右場強方向左，同理MN間場強方向向右所以＝，而E＝MM＝所以φ＝故A正B錯據(jù)場強分布可知帶負帶電||<|Q|，故C正，錯．【跟蹤短訓】1.圖甲是勻強電場，乙是孤立的正點電荷形成的電場，丙是等量異種點電荷形成的電場(b位于兩點電荷連線上且a位于連線的中點，是等量正點電荷形成電(、b位兩點電荷連線的中垂線，且a位連線的中點．一個正檢驗電荷僅在電場力作用下分別從電場中的a由靜止釋放，動能E隨移x變化的關(guān)系圖象如圖中的①②③圖線所示，其中圖線①是直線．下列說法正確的()A．甲對應(yīng)的圖線是①C．丙對應(yīng)的圖線是②【答案】AC

B．乙對應(yīng)的圖線是②D．丁對應(yīng)的圖線是③第頁共頁

2.一電粒子在電場中僅受靜電力作用初速度為零的直線運動該線為軸起始點O為坐原點，其電勢能E與移的系如圖所示。下列圖像中合理的()【答案】DE【解析】由粒子只受靜電力用因此由＝

可知x圖的斜率大小即為粒子所受靜電力大小從圖知圖像的斜率隨位移的增大而越來越小此子運動后所受的靜電力隨位移的增大而越來越小，因此電場強度越來越小項錯誤；由于只受靜電力作用因動能與電勢能的是定值由項和圖可以看出不位置的電勢能與動能的和不是定值B項錯；子受到的靜電力隨位移的增大而越來越小，因此加速度隨位移的增大而越來越小D項確；若粒子的速度隨位移的增大而均勻增大，則粒子的動能E∝，結(jié)合題圖和B項分析可知，C項誤?！菊n后作業(yè)】1(多選如甲所示是條電場線上的兩點在點放一初速為的電，電子僅受電場力作用，并沿電場線從A運動，其速度隨時間變化的規(guī)律如圖乙所示．設(shè)A、兩的電場強度分別為E、，電勢分別為φ、，則．ABA．＝

B．<B第頁共頁

C．＝

D．φ<φ

【答案】AD【解析】由乙可知，電子做加速直線運動，故該電場為勻強電場，即＝.電B子受力方向與電場線的方向相反，故電場線的方向由指，根據(jù)沿著電場線的方向是電勢降低的方向，故φ<，項、確．B2．一帶電粒子僅在電場力作用以初速度從＝時刻開始運動，其v－圖如圖所示．如粒子在2時刻運動到A點5t時運動到B點．下法中正確的()．A．、兩的電場強度大小關(guān)系為EB．、兩的電勢關(guān)系為φ>

C．粒子從A點運到點，電場力做的總功為正D．粒子從A點運到點，電勢能先減少后增加【答案】AC3．(多選)如圖甲所示，兩個點荷Q、固在軸上離為L的點，其中Q帶電位于原點Ob是它們連線延長線上的兩點其中點點相距3L現(xiàn)有一帶正電的粒子q以一定的初速度沿x軸a點開始經(jīng)點遠處運動粒子只受電場力作用粒子經(jīng)過a，兩點的速度分別為v、，速度隨坐標變的圖象如圖乙所示，以下判b斷正確的是)．A．帶電且電荷量小于B．點場強一定為零C．點電勢比點電勢高D．粒子在a點的勢能比b點的勢能小【答案】ABD第10頁共頁

4．(多選)在軸有兩個點電荷q、，其靜電場的電勢φ在x軸上分布如圖所示。下列說法正確的()A．和q帶有種電荷B．處電場強度為零C．負電荷從x移x，勢能減小D．負電荷從x移x，到的電場力增大【答案】AC【解析】由圖可知，電勢有有負，且只有一個極值，則兩個點電荷必定帶有異種Δφ電荷，項正確；由E＝可，φ像的切線斜率表示電場強度，因此x處電場強Δx度不為零B項誤負電荷從x移x的過程中，電勢升高，電場強度減小，E＝φ，F(xiàn)＝可知，電勢能減小，受到的電場力減小C項確，D項誤。5(多選靜電場在x軸的場強E變化關(guān)系如圖所示軸向為場強正方向，帶正電的點電荷沿x軸動，則點電荷)A．在和電勢能相等B．由運動到的過程中電勢增大C．由運動到的過程中電場先增大后減小D．由運動到的過程中電場先減小后增大【答案】BC6．兩個等量正點電荷位于x軸，關(guān)于原點O呈對分布，下列能正確描述電強度第11頁共頁

E隨位x化規(guī)律的圖()【答案】A【解析】兩等量正點電荷位x軸關(guān)原點呈稱分布其電場線分布如圖所示。結(jié)合圖可知在原點O處場強度零電場強度的分布特點易知正描述電場強度E隨位x變化律的圖是A7.兩電荷量分別為q和－q的點電荷放在x軸相距為L能正確反映兩電連線上場強大小與x關(guān)系圖是()．【答案】A【解析】越近兩電荷的地方強越大，兩等量異種點電荷連線的中點處場強最小，但不是零，、錯；兩電荷的荷量大小相等，場強大小關(guān)于中點對稱分布，C錯應(yīng)選A.8．(多選)空間存在一沿x軸方向的靜電場，電場強度隨x變化的關(guān)系如圖所示，圖線關(guān)于坐標原點對稱A、是軸關(guān)原點對稱的兩點．下列說法正確的()．A．取無窮遠處電勢為零，則點電勢為零B．電子在AB兩點的電勢能相等C．電子在AB兩點的加速度方向相反D．電子從A點由止釋放后的動軌跡可能是曲線【答案】BC第12頁共頁

9．兩電荷量分別為q的電荷固定在x軸上O、兩，兩電荷連線上各點電勢隨x變化的關(guān)系如圖所示中C為ND段勢最低的點下列說法正確的()A．、為量異種電荷B．、兩間場強方向沿x軸負向C．、兩間的場強大小沿軸方向先減小后增大D．將一正點電荷從N點移D點，勢能先增大后減小【答案】C【解析】根q側(cè)和右側(cè)電勢隨距離增大而降低，可判兩者均為正電荷A錯誤N間場強方向沿x軸正向C點強為B錯誤；根據(jù)段線斜率大小先減小后增大可知場強先減小零后增大確正點電荷從點到點由E＝φ知，電勢能先減小后增大D錯。10(多選)空間某一靜電場的電φ在x軸上布如圖示軸兩BC的電強度在x方向的