廣東省陽江市塘坪中學(xué)高一數(shù)學(xué)理期末試題含解析

廣東省陽江市塘坪中學(xué)高一數(shù)學(xué)理期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.使函數(shù)為增函數(shù)的區(qū)間為ks5u

（

）

A

B

C

D參考答案：D略2.已知a=log20.3，b=20.3，c=0.30.2，則a，b，c三者的大小關(guān)系是（）A．a(chǎn)＞b＞c B．b＞a＞c C．b＞c＞a D．c＞b＞a參考答案：C【考點(diǎn)】對數(shù)值大小的比較．【分析】由a=log20.3＜log21=0，b=20.3＞20=1，0＜c=0.30.2＜0.30=1，知b＞c＞a．【解答】解：∵a=log20.3＜log21=0，b=20.3＞20=1，0＜c=0.30.2＜0.30=1，∴b＞c＞a．故選C．3.一個(gè)盒子中裝有張卡片，每張卡片上寫一個(gè)數(shù)字，數(shù)字分別是1?2?3?4．現(xiàn)從盒子中隨機(jī)抽取卡片．若一次抽取3張卡片，求3張卡片上數(shù)字之和大于的概率（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D4.在△ABC中，已知，.若△ABC最長邊為，則最短邊長為（

）A. B. C. D.參考答案：A試題分析：由，，解得，同理，由，，解得，在三角形中，，由此可得，為最長邊，為最短邊，由正弦定理：，解得.考點(diǎn)：正弦定理.5.函數(shù)零點(diǎn)所在大致區(qū)間是（）A.(1,2)

B.(2,3)

C.(3,4)

D.(4,5)參考答案：A6.函數(shù)的圖象的大致形狀是

（

）參考答案：D7.=

A.-1

B.0

C.1

D.2參考答案：A略8.如圖長方體中，AB=AD=2，CC1=，則二面角C1—BD—C的大小為（

）

A.300

B.450

C.600

D.900參考答案：D略9.已知直線a，b都與平面α相交，則a，b的位置關(guān)系是（）A．平行 B．相交 C．異面 D．以上都有可能參考答案：D【考點(diǎn)】空間中直線與直線之間的位置關(guān)系．【分析】以正方體為載體，列舉所有情況，由此能求出a，b的位置關(guān)系．【解答】解：如圖，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1∩平面ABCD=A，BB1∩平面ABCD=B，AA1∥BB1；AA1∩平面ABCD=A，AB1∩平面ABCD=A，AA1與AB1相交；AA1∩平面ABCD=A，CD1∩平面ABCD=C，AA1與CD1異面．∴直線a，b都與平面α相交，則a，b的位置關(guān)系是相交、平行或異面．故選：D．10.據(jù)報(bào)道，青海湖水在最近50年內(nèi)減少了10%.如果按此規(guī)律，設(shè)2011年的湖水量為m,從2011年起，過x年后湖水量y與x的函數(shù)關(guān)系為(

)A.

B.

C.

D.

參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設(shè)x，y滿足約束條件，則z=x﹣2y的取值范圍為．參考答案：[﹣3，3]【考點(diǎn)】簡單線性規(guī)劃．【分析】作出不等式組對應(yīng)的可行域，平移目標(biāo)直線可知，當(dāng)直線過點(diǎn)A（3，0），點(diǎn)B（1，2）時(shí)，函數(shù)z分別取最值，計(jì)算可得．【解答】解：作出不等式組對應(yīng)的可行域，（如圖陰影）平移目標(biāo)直線z=x﹣2y可知，當(dāng)直線過點(diǎn)A（3，0）時(shí)，z取最大值3，當(dāng)直線過點(diǎn)B（1，2）時(shí)，z取最小值﹣3，故z=x﹣2y的取值范圍為：[﹣3，3]故答案為：[﹣3，3]12.若，且，則四邊形的形狀是________．參考答案：等腰梯形略13.若為銳角，，則__________．參考答案：因?yàn)闉殇J角，，所以，.14.,設(shè)△ABC的內(nèi)角A滿足，且，則BC邊上的高AD長的最大值是________.參考答案：【分析】通過已知條件可求出A角，bc乘積，于是可求得面積，利用余弦定理與基本不等式可得到a的最小值，于是再利用面積公式可求得答案.【詳解】根據(jù)題意，,故，求得，,故，根據(jù)余弦定理得，即，即而三角形面積為，所以邊上的高長的最大值是，故答案為.【點(diǎn)睛】本題主要考查解三角形，基本不等式的實(shí)際應(yīng)用，意在考查學(xué)生的分析能力，邏輯推理能力，計(jì)算能力，難度較大.15.函數(shù)部分圖象如圖所示,為圖象的最高點(diǎn),、為圖象與軸的交點(diǎn),且為正三角形.的終邊經(jīng)過點(diǎn)，則=

=

．參考答案：16.已知函數(shù)滿足：（1）；（2）對任何實(shí)數(shù)x都有，則的解析式為

.參考答案：，解析：令，則由已知得，。17.若扇形的周長為10，半徑為2，則扇形的面積為__________.參考答案：6設(shè)扇形弧長為，因?yàn)樯刃蔚闹荛L為，半徑為，則，扇形面積為，故答案為.

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.函數(shù)的部分圖象如圖所示，求（Ⅰ）函數(shù)f（x）的解析式；（Ⅱ）函數(shù)y=Acos（ωx+?）的單調(diào)遞增區(qū)間．參考答案：【考點(diǎn)】由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式；正弦函數(shù)的圖象．【分析】（Ⅰ）由已知圖象確定最值、周期以及初相，得到函數(shù)f（x）的解析式；（Ⅱ）利用Ⅰ的結(jié)論，結(jié)合余弦函數(shù)的性質(zhì)求單調(diào)增區(qū)間．【解答】解：（Ⅰ）由五點(diǎn)作圖法知，A=1，，解得ω=2，φ=，所以函數(shù)解析式為；（Ⅱ）令，解得，所以y=Acos（ωx+?）的單調(diào)增區(qū)間為．17.（8分）已知，,為銳角,求（1）的值.（2）的值.參考答案：17.（1）=（2）=略20.正方體中，求證：平面//平面。參考答案：平面。21.已知集合A={x|﹣2≤x＜5}，B={x|3x﹣5≥x﹣1}．（1）求A∩B；（2）若集合C={x|﹣x+m＞0}，且A∪C=C，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】并集及其運(yùn)算．【分析】（1）先分別求出集合A和B，由此利用交集定義能求出集合A∩B．（2）先求出集合A和C，由A∪C=C?A?C，能求出m的取值范圍．【解答】解：（1）A={x|﹣2≤x＜5}，B={x|3x﹣5≥x﹣1}={x|x≥2}…A∩B={x|2≤x＜5}．…（2）∵集合A={x|﹣2≤x＜5}，集合C={x|﹣x+m＞0}={x|x＜m}…∵A∪C=C?A?C，…∴m≥5，∴m的取值范圍是[5，+∞）．…22.某公司生產(chǎn)一種電子儀器的固定成本為20000元，每生產(chǎn)一臺儀器需增加投入100元，已知總收益滿足函數(shù)：，其中是儀器的產(chǎn)量；（1） 將利