哈工程考研光學(xué)

初試:

考試科目名稱：612光學(xué)

考試內(nèi)容范圍：

一、兒何光學(xué)

1.要求考生理解和掌握基本概念：波面與發(fā)光點(diǎn)；光線；光束；光路.

2.要求考生掌握基本定律：光的直線傳播定律；光的獨(dú)立傳播定律；折射定律與

反射定律；

矢量形式的折射定律和反射定律，理解和掌握理想光組的物像關(guān)系：圖解法求

像；解析法求像.

3.要求考生掌握球面折射光路的計(jì)算公式；單個(gè)折射球面的光路計(jì)算公式.

4.要求考生理解費(fèi)馬原理，掌握并應(yīng)用馬呂斯定律.

二、光的電磁場理論

1.要求考生理解和掌握電磁場的基本方程：麥克斯韋方程；物質(zhì)方程；光波的輻

射、輻射能（能量方程、波印廷矢量）；波動(dòng)方程.

2.要求考生理解電磁波：平面波；球面波和柱面波；諧波；光波的位相；相速度

和群速度.

3.要求考生掌握光的偏振：偏振光和自然光；光的橫波性；光的偏振態(tài)及其表示.

4.要求考生理解和掌握光波在各向同性媒質(zhì)界面上的反射和折射：邊界條件；反

射定律和折射定律；菲涅耳公式；反射率和折射率；反射和折射產(chǎn)生的偏振.

三、光的干涉

1.要求考生理解和掌握兩單色光波的干涉.

2.要求考生理解和掌握分波面的雙光束干涉：產(chǎn)生干涉的條件；楊氏干涉；其它

的分波面干涉.

3.要求考生掌握分振幅的雙光束干涉：平行平板產(chǎn)生的干涉；劈尖干涉；牛頓環(huán).

4.要求考生理解駐波.

5.要求考生理解平行平板的多光束干涉：多光束干涉的強(qiáng)度干涉；干涉條紋的特

點(diǎn)；多光束干涉原理在薄膜理論中的應(yīng)用.

6.要求考生了解光源的相干性：時(shí)間相干性；空間相干性.

四、光的衍射

1.要求考生理解衍射的基本理論：惠更斯-菲涅耳原理；基而霍夫衍射公式；夫

瑯和菲衍射和菲涅耳衍射.

2.要求考生理解和掌握夫瑯和費(fèi)衍射：單縫衍射；多縫衍射；圓孔衍射；矩孔衍

射；理想光學(xué)系統(tǒng)的分辨本領(lǐng).

3.要求考生理解菲涅耳衍射：圓孔衍射；圓屏衍射；直邊衍射；單縫衍射；波帶

片.

五、晶體光學(xué)

1.要求考生理解雙折射：雙折射現(xiàn)象；晶體的介電張量.

2.要求考生了解單色平面電磁波在各向異性媒質(zhì)中的傳播：各向異性晶體中的電

磁場方程；掌握用解析法描述光在晶體中的傳播；用圖解法描述光在晶體中的

傳播.

3.要求考生了解偏振器和補(bǔ)償器：反射型偏振器；雙折射型偏振器；散射型偏振

器；二向色型偏振器；波片；補(bǔ)償器.

4.要求考生理解和掌握光波經(jīng)過晶體后的干涉：平行光的偏光干涉；會(huì)聚光的偏

光干涉.

5.要求考生了解晶體的電光效應(yīng)：電光效應(yīng)的基本理論；電光效應(yīng)的應(yīng)用.

六、光的吸收，色散和散射

1.要求考生了解光與物質(zhì)相互作用的經(jīng)典理論.

2.要求考生了解光的吸收：一般的吸收和選擇吸收；氣體的吸收；固體和液體的

吸收.

3.要求考生理解光的色散：正常色散；反常色散；光的散射：瑞利散射.

考試總分：150分考試時(shí)間：3小時(shí)考試方式：筆試

考試題型：選擇題（30分）

填空題（30分）

計(jì)算題（60分）

證明題（30分）

考試科目名稱：613數(shù)學(xué)分析

考試內(nèi)容范圍：

一、一元函數(shù)微分學(xué)

1.一元函數(shù)的極限和連續(xù)（￡-3）

2.常見函數(shù)與復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)公式

3.中值定理，泰勒公式，洛必達(dá)法則

4.函數(shù)的單調(diào)性與極值，凹凸性與拐點(diǎn)

二、不定積分

1.不定積分的概念

2.兩種換元法與分部積分法

三、定積分

1.定積分的概念與性質(zhì)

2.函數(shù)可積的充要條件

3.變上限的定積分的性質(zhì)與應(yīng)用

4.牛頓-萊布尼茲公式

四、多元函數(shù)微分學(xué)

1.二元函數(shù)的極限（二次極限與二重極限），連續(xù)，可導(dǎo)，可微及其關(guān)系

2.多元復(fù)合函數(shù)與隱函數(shù)的求導(dǎo)法則

五、重積分

1.二重與三重積分的概念及在各種坐標(biāo)系之下的計(jì)算

2.重積分的應(yīng)用

六、曲線積分與曲面積分

1.兩類曲線積分與曲面積分的計(jì)算

2.格林公式與高斯公式

七、級數(shù)

1.常數(shù)項(xiàng)級數(shù)斂散性的各種判別方法

2.函數(shù)序列與函數(shù)項(xiàng)級數(shù)一致收斂的概念，判別法，性質(zhì)

3.幕級數(shù)的性質(zhì)與函數(shù)展開成事級數(shù)

4.付立葉級數(shù)的性質(zhì)及將函數(shù)展開成付立葉級數(shù)

考試總分：150分考試時(shí)間：3小時(shí)考試方式：筆試

考試題型：計(jì)算題（70分）

證明題（80分）

考試科目名稱：823普通物理

考查要點(diǎn)：

一、力學(xué)

1.掌握位置矢量性、速度、加速度的瞬時(shí)性、矢量性、以及運(yùn)動(dòng)的相對性和獨(dú)立

性。切向加速度和法向加速度，圓周運(yùn)動(dòng)的描述。學(xué)會(huì)從已知的運(yùn)動(dòng)方程求導(dǎo)得到速

度和加速度。也應(yīng)學(xué)會(huì)從已知的速度或加速度積分得出運(yùn)動(dòng)方程。

2.掌握用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解題的基本思路和方法，并學(xué)會(huì)建立和求解運(yùn)動(dòng)方程。

3.掌握變力作功的計(jì)算、動(dòng)能定理、功能原理、機(jī)械能守恒定律。

4.掌握變力沖量的計(jì)算、動(dòng)量定理、動(dòng)量守恒定律。

5.掌握剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)。力矩、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、角動(dòng)量等概念，以及定軸轉(zhuǎn)動(dòng)定律、

角動(dòng)量守恒定律。

二、振動(dòng)與波

1.掌握簡諧振動(dòng)方程的建立及求解。

2.掌握平面簡諧波的波動(dòng)方程的求解及方程中各物理量的意義。了解波動(dòng)中能量

的傳播和變化。

3.掌握波的干涉現(xiàn)象及相干波的條件。掌握駐波的形成條件與特點(diǎn)及駐波方程的

求解。

三、電磁學(xué)

1.掌握電場強(qiáng)度、電勢、電勢差、電容等基本概念，以及庫侖定律、場強(qiáng)迭加原

理、高斯定理等基本規(guī)律的應(yīng)用。簡單幾何形狀帶電體附近的場強(qiáng)、電勢以及電容器

的電容的計(jì)算。

2.掌握靜電場中的導(dǎo)體、電介質(zhì)的極化和物質(zhì)的磁性。

3.掌握畢奧―沙伐爾―拉普拉斯定律，安培環(huán)路定律和法拉第電磁感應(yīng)定律的應(yīng)

用。

5.理解自感和互感現(xiàn)象及簡單問題的計(jì)算。

6.理解電場、磁場的能量和能量密度。

7.理解電磁場理論的基本概念，了解變化磁場引起電場和變化電場引起磁場的兩個(gè)

基本規(guī)律及電磁感應(yīng)定律和安培環(huán)路定律相應(yīng)的推廣。

四、熱學(xué)

1.了解能量均分定理、理想氣體的內(nèi)能公式。

2.理解氣體分子速率的統(tǒng)計(jì)分布規(guī)律。

3.掌握內(nèi)能、功和熱量三者的意義及計(jì)算。

4.掌握熱力學(xué)第一定律及其理想氣體各等值過程中的應(yīng)用。循環(huán)過程的效率的計(jì)

算。

五、近代物理

1.掌握愛因斯坦兩條基本假設(shè)和狹義相對論的時(shí)空觀，了解質(zhì)量和速度的關(guān)系，

質(zhì)量和能量的關(guān)系，能量和動(dòng)量的關(guān)系。

2.掌握光電效應(yīng)的基本規(guī)律和經(jīng)典理論解釋這規(guī)律的困難，愛因斯坦的光子假說。

3.理解實(shí)物粒子的波粒二象性、德布洛意波及其統(tǒng)計(jì)解釋。

4.掌握氫原子光譜的實(shí)驗(yàn)規(guī)律及波爾的氫原子理論。理解波函數(shù)及其統(tǒng)計(jì)解釋，

了解薛定謂方程。

考試總分：150分考試時(shí)間：3小時(shí)考試方式：筆試

考試題型：選擇題（40分）填空題（50分）計(jì)算題（60分）

考試科目名稱：824高等代數(shù)

考試內(nèi)容范圍：

一、數(shù)域上的一元多項(xiàng)式

1.要求考生理解數(shù)域及數(shù)域上的一元多項(xiàng)式的基本概念,包括多項(xiàng)式的

整除、最大公因

子、互素、多項(xiàng)式的標(biāo)準(zhǔn)分解、重根和重因式及多項(xiàng)式的可約性.

2.要求考生熟悉復(fù)數(shù)域、實(shí)數(shù)域和有理數(shù)域上多項(xiàng)式的分解及艾森斯坦

因定理.

二、行列式

1.要求考生理解行列式的基本性質(zhì)及基本計(jì)算,包括〃階行列式的兒種

計(jì)算方法.

2.要求考生理解行列式展開定理、克蘭姆法則及它們在理論推理中的應(yīng)

用.

三、線性方程組

1.要求考生深刻理解線性方程組的可解性判別定理及解的結(jié)構(gòu).

2.要求考生深刻理解齊次線性方程組有非零解的判別定理及其基礎(chǔ)解

系.

3.要求考生深刻理解R中向量組的線性相關(guān)性及其判別方法.

四、矩陣

1.要求考生能熟練地進(jìn)行矩陣的各種常規(guī)計(jì)算,包括求逆陣.

2.要求考生深刻理解矩陣的秩和等價(jià)及等價(jià)的兒個(gè)相關(guān)命題.

3.要求考生能熟練地進(jìn)行有關(guān)矩陣的理論推導(dǎo).

五、二次型

1.要求考生理解實(shí)對稱陣與二次型的對應(yīng),理解各類標(biāo)準(zhǔn)形，能判別正

定性.

2.要求考生深刻理解矩陣的合同與二次型的慣性定理.

六、線性空間

1.要求考生深刻理解線性空間的定義、基及維數(shù)、基變換及坐標(biāo)變換.

2.要求考生深刻理解子空間、子空間的直和、線性空間的同構(gòu).

七、線性變換

1.要求考生深刻理解線性變換的定義及運(yùn)算、線性變換的矩陣、線性變

換與矩陣的對應(yīng).

2.要求考生深刻理解特征多項(xiàng)式及特征值、特征向量與矩陣的對角化及

對角化的條件.

3.要求考生深刻理解一個(gè)線性變換的值域的維數(shù)與核的維數(shù)的關(guān)系.

4.要求考生深刻理解一個(gè)線性變換的不變子空間.

5.要求考生理解矩陣的相似及若當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形定理.

八、歐氏空間

1.要求考生深刻理解歐氏空間的定義、標(biāo)準(zhǔn)基、正交矩陣及正交變換.

2.要求考生深刻理解實(shí)對稱矩陣的標(biāo)準(zhǔn)形.

九、雙線性函數(shù)

1.要求考生深刻線性函數(shù)、雙線性函數(shù)、對偶基.

2.要求考生理解非退化對稱雙線性函數(shù).

考試總分：150分考試時(shí)間：3小時(shí)考試方式：筆試

考試題型：填空題（40分）

證明與計(jì)算題（110分）

復(fù)試：

考試科目名稱：光學(xué)

考查要點(diǎn)：

1、兒何光學(xué)

5.要求考生理解和掌握基本概念：波面與發(fā)光點(diǎn)；光線；光束；光路.

6.要求考生掌握基本定律：光的直線傳播定律；光的獨(dú)立傳播定律；折射定律與

反射定律；

理解和掌握理想光組的物像關(guān)系：圖解法求像；解析法求像.

7.要求考生理解球面折射光路的計(jì)算公式；單個(gè)折射球面的光路計(jì)算公式.

8.要求考生理解費(fèi)馬原理.

二、光的干涉

7.要求考生理解和掌握兩單色光波的干涉.

8.要求考生理解和掌握分波面的雙光束干涉：產(chǎn)生干涉的條件；楊氏干涉；其它

的分波面干涉.

9.要求考生掌握分振幅的雙光束干涉：平行平板產(chǎn)生的干涉；劈尖干涉；牛頓環(huán).

10.要求考生理解駐波.

三、光的衍射

4.要求考生理解衍射的基本理論：惠更斯-菲涅耳原理；基而霍夫衍射公式；夫

瑯和菲衍射和菲涅耳衍射.

5.要求考生理解和掌握夫瑯和費(fèi)衍射：單縫衍射；圓孔衍射；矩孔衍射；理想光

學(xué)系統(tǒng)的分辨本領(lǐng).

6.要求考生理解衍射光柵：黑白光柵；正弦光柵；閃耀光柵；光柵光譜儀；X射

線衍射；布拉格公式.

四、光的偏振

6.要求考生理解雙折射：雙折射現(xiàn)象；。光和e光.

7.要求考生了解光的5種偏振態(tài).

8.要求考生理解和掌握馬呂斯定律.

9.要求考生了解菲涅爾公式，掌握全反射角和布魯斯特角.

五、光的吸收，色散和散射

4.要求考生了解光與物質(zhì)相互作用的經(jīng)典理論.

5.要求考生了解光的吸收：一般的吸收和選擇吸收；氣體的吸收；固體和液體的

吸收.

6.要求考生理解光的色散：正常色散；反常色散；光的散射：瑞利散射.

考試總分：150分考試時(shí)間：3小時(shí)考試方式：筆試

考試題型：選擇題（30分）

填空題（30分）

計(jì)算題（60分）

證明題（30分）

考試科目名稱：電動(dòng)力學(xué)

考試范圍：

一、矢量分析與場論

1、要求考生掌握數(shù)量場的方向?qū)?shù)和梯度，矢量場的通量及散度，矢量場的環(huán)量

及旋度。

2、要求考生會(huì)熟練運(yùn)用矢量恒等式。理解梯度、散度、旋度與調(diào)和量在直角坐標(biāo)

系及球坐標(biāo)系的表示式。

二、電磁現(xiàn)象的普通規(guī)律

1、要求考生掌握真空和介質(zhì)中麥克斯韋方程組的積分形式和微分形式、物質(zhì)方程。

2、要求考生掌握電磁場的界面關(guān)系。

3、要求考生掌握電磁場的能量密度和能流密度矢量。

三、靜電場

1、要求考生掌握靜電場的標(biāo)勢、靜電勢的微分方程及關(guān)系。

2、要求考生掌握靜電場的唯一性定理。

3、要求考生會(huì)用分離變數(shù)法、電像法解靜電場問題。

四、靜磁場

1、要求考生掌握靜磁場的矢勢、矢勢的微分方程及邊值關(guān)系。

2、要求考生理解磁標(biāo)勢。

五、正弦平面電磁波

1、要求考生掌握平面電磁波的波動(dòng)方程及平面電磁波的性質(zhì)。

2、要求考生掌握正弦（時(shí)諧）電磁波所滿足的麥?zhǔn)戏匠探M。

3、要求考生會(huì)分析電磁波在導(dǎo)體和介質(zhì)介面上的反射和折射。

六、導(dǎo)行電磁波

1、要求考生掌握諧振腔中電磁振蕩。

2、要求考生掌握矩形波導(dǎo)的電磁波傳播規(guī)律及TEi。模的性質(zhì)。

3、要求考生理解園柱形波導(dǎo)的電磁波傳播規(guī)律及本征模。

七、電磁波輻射

1、要求考生掌握電磁場的矢勢和標(biāo)勢。

2、要求考生理解推遲勢。

3、要求考生理解電偶極子輻射、磁偶極子輻射的特性。

考試總分：150分考試時(shí)間：3小時(shí)考試方式：筆試

考試題型：簡答題（50分）

計(jì)算及證明題（100分）

考試科目名稱：常微分方程

考試內(nèi)容范圍：

1、一階微分方程的初等解法

1.要求考生熟練應(yīng)用變量替換求解變量分離方程.

2.要求考生理解線性方程與常數(shù)變易法,并用常數(shù)變易法求解伯努利方程.

3.要求考生熟練掌握恰當(dāng)方程的解法,對于非恰當(dāng)方程,要求會(huì)求積分因子,并熟

練求出其解.

4.要求考生了解一階隱方程與參數(shù)表示,并會(huì)求解一些一階隱方程.

2、一階微分方程的解的存在唯一定理

1.要求考生熟練掌握一階微分方程的解的存在唯一定理,并會(huì)利用解的存在唯一

定理解決實(shí)際問題.

2.要求考生了解解的延拓,解對初值的連續(xù)性與可微性定理，以及奇解和包絡(luò).

3、高階微分方程

1.要求考生理解線性微分方程的一般理論,并熟練用常數(shù)變易法求解高階微分方

程.

2.要求考生熟練掌握常系數(shù)線性微分方程的解法.

4、線性微分方程組

1.要求考生理解線性微分方程組的一般理論，并熟練用常數(shù)變易法求解微分方程

組.

2.要求考生熟練掌握常系數(shù)線性微分方程組的解法.

5非線性微分方程和穩(wěn)定性

1.要求考生了解按線性近似微分方程組的穩(wěn)定性,并會(huì)求方程組奇點(diǎn)的類型.

2.要求考生熟練掌握李雅普諾夫第二方法判斷線性微分方程的穩(wěn)定性.

考試總分：75分考試時(shí)間：1.5小時(shí)考試方式：筆試

考試題型：計(jì)算題（60分）

證明題（15分）

考試科目名稱:空間解析幾何

考試內(nèi)容范圍：

一、空間直線與平面

1.要求考生熟練掌握向量代數(shù)中的各種運(yùn)算。

2.要求考生熟練掌握空間直線方程的建立。

3.要求考生熟練掌握空間直線與平面之間的關(guān)系。

一,、32間曲目^-'^次曲，面

1.要求考生熟練掌握曲面與曲線的定義，空間曲線的投影與投影柱面。

2.要求考生熟練掌握坐標(biāo)變換及二次曲面的分類。

3.要求考生了解直紋面與非直紋面的二次曲面，等距變換與仿射變換。

三、非歐兒何

1.要求考生了解球面三角形，射影平面幾何。

考試總分：75分考試時(shí)間：1.5小時(shí)考試方式：筆試

考試題型：計(jì)算題（60分）

證明題（15分）

考試科目名稱:實(shí)變函數(shù)

考試內(nèi)容范圍：

一、實(shí)數(shù)集的勒貝格測度

1.要求考生掌握集合的定義及其運(yùn)算

2.要求考生掌握一維開集，閉集的定義和結(jié)構(gòu)

3.要求考生掌握有界集的外測度，內(nèi)測度和測度的定義及其性質(zhì)

二、勒貝格可測函數(shù)

1.要求考生掌握可測函數(shù)的性質(zhì)

2.要求考生掌握可測函數(shù)的收斂性,包括近一致收斂,依測度收斂及幾乎處處收斂

3.要求考生會(huì)用葉果洛夫定理，黎茲定理

三、勒貝格積分

1.要求考生掌握勒貝格積分的定義及其簡單性質(zhì)

2.要求考生掌握積分序列的收斂性（勒維定理,法都定理,控制收斂定理）

3.要求考生掌握黎曼積分與勒貝格積分的關(guān)系，并會(huì)用黎曼積分計(jì)算勒貝格積分

考試總分：75分考試時(shí)間：1.5小時(shí)考試方式：筆試

考試題型：計(jì)算題（30分）

證明題（45分）

考試科目名稱：微機(jī)原理

考試內(nèi)容范圍：

一、微型計(jì)算機(jī)體系結(jié)構(gòu)

1.要求考生了解微型計(jì)算機(jī)的發(fā)展、應(yīng)用及其分類；微型計(jì)算機(jī)的組成與工作過

程；

2.要求考生掌握數(shù)制轉(zhuǎn)換、二進(jìn)制數(shù)的運(yùn)算、浮點(diǎn)數(shù)的表示法；

二、8086系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

1.要求考生了解8086微處理器的體系結(jié)構(gòu)；

2.要求考生掌握8086主要引腳功能及寄存器結(jié)構(gòu)；

三、存儲(chǔ)器組織

1.要求考生了解存儲(chǔ)器的分類；

2.要求考生掌握存儲(chǔ)器芯片的結(jié)構(gòu)；

四、輸入和輸出接口

1.要求考生掌握接口、端口及輸入/輸出的基本概念；

2.要求考生了解8086與外設(shè)之間的接口信息；

3.要求考生掌握I/O端口的尋址方式；

4.要求考生掌握輸入/輸出數(shù)據(jù)的傳送方式。

五、微型計(jì)算機(jī)的中斷系統(tǒng)

1.要求考生掌握中斷、中斷源及中斷系統(tǒng)的概念；

2.要求考生掌握8259芯片的內(nèi)部結(jié)構(gòu)、引腳、初始化編程及應(yīng)用；

3.要求考生了解保護(hù)模式下的中斷與異常處理過程。

六.8086匯編語言程序設(shè)計(jì)

1.要求考生指令的格式；掌握指令的尋址方式；

2.掌握基本偽指令、常用指令的格式與功能；

3.掌握匯編語言程序的閱讀分析與編寫方法；

4.掌握匯編語言程序設(shè)計(jì)方法。

考試總分：100分考試時(shí)間：3小時(shí)考試方式：筆試

考試題型：單項(xiàng)選擇題（40分）

填空題（15分）

簡答題題（30分）

編程題（15分）

考試科目名稱：大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)

考查要點(diǎn)：

1、掌握一些常用物理量的測量方法。能夠借助教材和儀器說明書，熟悉常用儀器的

基本原理、性能和使用方法。

2、掌握研究不同物理現(xiàn)象的基本實(shí)驗(yàn)方法和物理思想，能夠運(yùn)用物理學(xué)理論，對實(shí)

驗(yàn)現(xiàn)象進(jìn)行初步的分析和判斷。

3、能夠正確記錄和處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，繪制圖線，分析判斷實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

4、能夠根據(jù)實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目要求，設(shè)計(jì)和擬定方案，研究簡單物理現(xiàn)象。

考試總分：100分考試時(shí)間：1.5小時(shí)考試方式：操作

考試題型：操作（60分）

實(shí)驗(yàn)報(bào)告（40分）

考試科目名稱：概率論

考試內(nèi)容范圍：

一、事件與概型

1.要求考生熟練掌握隨機(jī)現(xiàn)象與統(tǒng)計(jì)規(guī)律性，樣本空間與事件，

2.要求考生熟練掌握古典概率、兒何概率的求解，

二、條件概率與統(tǒng)計(jì)獨(dú)立性

1.要求考生熟練掌握條件概率，全概率公式，貝葉斯公式。并求解相關(guān)問題的概

率。

2.要求考生熟練掌握獨(dú)立性的概念。

三、隨機(jī)變