哈工程考研光學(xué)

初試:

考試科目名稱：612光學(xué)

考試內(nèi)容范圍：

一、兒何光學(xué)

1.要求考生理解和掌握基本概念：波面與發(fā)光點；光線；光束；光路.

2.要求考生掌握基本定律：光的直線傳播定律；光的獨立傳播定律；折射定律與

反射定律；

矢量形式的折射定律和反射定律，理解和掌握理想光組的物像關(guān)系：圖解法求

像；解析法求像.

3.要求考生掌握球面折射光路的計算公式；單個折射球面的光路計算公式.

4.要求考生理解費馬原理，掌握并應(yīng)用馬呂斯定律.

二、光的電磁場理論

1.要求考生理解和掌握電磁場的基本方程：麥克斯韋方程；物質(zhì)方程；光波的輻

射、輻射能（能量方程、波印廷矢量）；波動方程.

2.要求考生理解電磁波：平面波；球面波和柱面波；諧波；光波的位相；相速度

和群速度.

3.要求考生掌握光的偏振：偏振光和自然光；光的橫波性；光的偏振態(tài)及其表示.

4.要求考生理解和掌握光波在各向同性媒質(zhì)界面上的反射和折射：邊界條件；反

射定律和折射定律；菲涅耳公式；反射率和折射率；反射和折射產(chǎn)生的偏振.

三、光的干涉

1.要求考生理解和掌握兩單色光波的干涉.

2.要求考生理解和掌握分波面的雙光束干涉：產(chǎn)生干涉的條件；楊氏干涉；其它

的分波面干涉.

3.要求考生掌握分振幅的雙光束干涉：平行平板產(chǎn)生的干涉；劈尖干涉；牛頓環(huán).

4.要求考生理解駐波.

5.要求考生理解平行平板的多光束干涉：多光束干涉的強度干涉；干涉條紋的特

點；多光束干涉原理在薄膜理論中的應(yīng)用.

6.要求考生了解光源的相干性：時間相干性；空間相干性.

四、光的衍射

1.要求考生理解衍射的基本理論：惠更斯-菲涅耳原理；基而霍夫衍射公式；夫

瑯和菲衍射和菲涅耳衍射.

2.要求考生理解和掌握夫瑯和費衍射：單縫衍射；多縫衍射；圓孔衍射；矩孔衍

射；理想光學(xué)系統(tǒng)的分辨本領(lǐng).

3.要求考生理解菲涅耳衍射：圓孔衍射；圓屏衍射；直邊衍射；單縫衍射；波帶

片.

五、晶體光學(xué)

1.要求考生理解雙折射：雙折射現(xiàn)象；晶體的介電張量.

2.要求考生了解單色平面電磁波在各向異性媒質(zhì)中的傳播：各向異性晶體中的電

磁場方程；掌握用解析法描述光在晶體中的傳播；用圖解法描述光在晶體中的

傳播.

3.要求考生了解偏振器和補償器：反射型偏振器；雙折射型偏振器；散射型偏振

器；二向色型偏振器；波片；補償器.

4.要求考生理解和掌握光波經(jīng)過晶體后的干涉：平行光的偏光干涉；會聚光的偏

光干涉.

5.要求考生了解晶體的電光效應(yīng)：電光效應(yīng)的基本理論；電光效應(yīng)的應(yīng)用.

六、光的吸收，色散和散射

1.要求考生了解光與物質(zhì)相互作用的經(jīng)典理論.

2.要求考生了解光的吸收：一般的吸收和選擇吸收；氣體的吸收；固體和液體的

吸收.

3.要求考生理解光的色散：正常色散；反常色散；光的散射：瑞利散射.

考試總分：150分考試時間：3小時考試方式：筆試

考試題型：選擇題（30分）

填空題（30分）

計算題（60分）

證明題（30分）

考試科目名稱：613數(shù)學(xué)分析

考試內(nèi)容范圍：

一、一元函數(shù)微分學(xué)

1.一元函數(shù)的極限和連續(xù)（￡-3）

2.常見函數(shù)與復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)公式

3.中值定理，泰勒公式，洛必達法則

4.函數(shù)的單調(diào)性與極值，凹凸性與拐點

二、不定積分

1.不定積分的概念

2.兩種換元法與分部積分法

三、定積分

1.定積分的概念與性質(zhì)

2.函數(shù)可積的充要條件

3.變上限的定積分的性質(zhì)與應(yīng)用

4.牛頓-萊布尼茲公式

四、多元函數(shù)微分學(xué)

1.二元函數(shù)的極限（二次極限與二重極限），連續(xù)，可導(dǎo)，可微及其關(guān)系

2.多元復(fù)合函數(shù)與隱函數(shù)的求導(dǎo)法則

五、重積分

1.二重與三重積分的概念及在各種坐標(biāo)系之下的計算

2.重積分的應(yīng)用

六、曲線積分與曲面積分

1.兩類曲線積分與曲面積分的計算

2.格林公式與高斯公式

七、級數(shù)

1.常數(shù)項級數(shù)斂散性的各種判別方法

2.函數(shù)序列與函數(shù)項級數(shù)一致收斂的概念，判別法，性質(zhì)

3.幕級數(shù)的性質(zhì)與函數(shù)展開成事級數(shù)

4.付立葉級數(shù)的性質(zhì)及將函數(shù)展開成付立葉級數(shù)

考試總分：150分考試時間：3小時考試方式：筆試

考試題型：計算題（70分）

證明題（80分）

考試科目名稱：823普通物理

考查要點：

一、力學(xué)

1.掌握位置矢量性、速度、加速度的瞬時性、矢量性、以及運動的相對性和獨立

性。切向加速度和法向加速度，圓周運動的描述。學(xué)會從已知的運動方程求導(dǎo)得到速

度和加速度。也應(yīng)學(xué)會從已知的速度或加速度積分得出運動方程。

2.掌握用牛頓運動定律解題的基本思路和方法，并學(xué)會建立和求解運動方程。

3.掌握變力作功的計算、動能定理、功能原理、機械能守恒定律。

4.掌握變力沖量的計算、動量定理、動量守恒定律。

5.掌握剛體的定軸轉(zhuǎn)動。力矩、轉(zhuǎn)動慣量、角動量等概念，以及定軸轉(zhuǎn)動定律、

角動量守恒定律。

二、振動與波

1.掌握簡諧振動方程的建立及求解。

2.掌握平面簡諧波的波動方程的求解及方程中各物理量的意義。了解波動中能量

的傳播和變化。

3.掌握波的干涉現(xiàn)象及相干波的條件。掌握駐波的形成條件與特點及駐波方程的

求解。

三、電磁學(xué)

1.掌握電場強度、電勢、電勢差、電容等基本概念，以及庫侖定律、場強迭加原

理、高斯定理等基本規(guī)律的應(yīng)用。簡單幾何形狀帶電體附近的場強、電勢以及電容器

的電容的計算。

2.掌握靜電場中的導(dǎo)體、電介質(zhì)的極化和物質(zhì)的磁性。

3.掌握畢奧―沙伐爾―拉普拉斯定律，安培環(huán)路定律和法拉第電磁感應(yīng)定律的應(yīng)

用。

5.理解自感和互感現(xiàn)象及簡單問題的計算。

6.理解電場、磁場的能量和能量密度。

7.理解電磁場理論的基本概念，了解變化磁場引起電場和變化電場引起磁場的兩個

基本規(guī)律及電磁感應(yīng)定律和安培環(huán)路定律相應(yīng)的推廣。

四、熱學(xué)

1.了解能量均分定理、理想氣體的內(nèi)能公式。

2.理解氣體分子速率的統(tǒng)計分布規(guī)律。

3.掌握內(nèi)能、功和熱量三者的意義及計算。

4.掌握熱力學(xué)第一定律及其理想氣體各等值過程中的應(yīng)用。循環(huán)過程的效率的計

算。

五、近代物理

1.掌握愛因斯坦兩條基本假設(shè)和狹義相對論的時空觀，了解質(zhì)量和速度的關(guān)系，

質(zhì)量和能量的關(guān)系，能量和動量的關(guān)系。

2.掌握光電效應(yīng)的基本規(guī)律和經(jīng)典理論解釋這規(guī)律的困難，愛因斯坦的光子假說。

3.理解實物粒子的波粒二象性、德布洛意波及其統(tǒng)計解釋。

4.掌握氫原子光譜的實驗規(guī)律及波爾的氫原子理論。理解波函數(shù)及其統(tǒng)計解釋，

了解薛定謂方程。

考試總分：150分考試時間：3小時考試方式：筆試

考試題型：選擇題（40分）填空題（50分）計算題（60分）

考試科目名稱：824高等代數(shù)

考試內(nèi)容范圍：

一、數(shù)域上的一元多項式

1.要求考生理解數(shù)域及數(shù)域上的一元多項式的基本概念,包括多項式的

整除、最大公因

子、互素、多項式的標(biāo)準(zhǔn)分解、重根和重因式及多項式的可約性.

2.要求考生熟悉復(fù)數(shù)域、實數(shù)域和有理數(shù)域上多項式的分解及艾森斯坦

因定理.

二、行列式

1.要求考生理解行列式的基本性質(zhì)及基本計算,包括〃階行列式的兒種

計算方法.

2.要求考生理解行列式展開定理、克蘭姆法則及它們在理論推理中的應(yīng)

用.

三、線性方程組

1.要求考生深刻理解線性方程組的可解性判別定理及解的結(jié)構(gòu).

2.要求考生深刻理解齊次線性方程組有非零解的判別定理及其基礎(chǔ)解

系.

3.要求考生深刻理解R中向量組的線性相關(guān)性及其判別方法.

四、矩陣

1.要求考生能熟練地進行矩陣的各種常規(guī)計算,包括求逆陣.

2.要求考生深刻理解矩陣的秩和等價及等價的兒個相關(guān)命題.

3.要求考生能熟練地進行有關(guān)矩陣的理論推導(dǎo).

五、二次型

1.要求考生理解實對稱陣與二次型的對應(yīng),理解各類標(biāo)準(zhǔn)形，能判別正

定性.

2.要求考生深刻理解矩陣的合同與二次型的慣性定理.

六、線性空間

1.要求考生深刻理解線性空間的定義、基及維數(shù)、基變換及坐標(biāo)變換.

2.要求考生深刻理解子空間、子空間的直和、線性空間的同構(gòu).

七、線性變換

1.要求考生深刻理解線性變換的定義及運算、線性變換的矩陣、線性變

換與矩陣的對應(yīng).

2.要求考生深刻理解特征多項式及特征值、特征向量與矩陣的對角化及

對角化的條件.

3.要求考生深刻理解一個線性變換的值域的維數(shù)與核的維數(shù)的關(guān)系.

4.要求考生深刻理解一個線性變換的不變子空間.

5.要求考生理解矩陣的相似及若當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形定理.

八、歐氏空間

1.要求考生深刻理解歐氏空間的定義、標(biāo)準(zhǔn)基、正交矩陣及正交變換.

2.要求考生深刻理解實對稱矩陣的標(biāo)準(zhǔn)形.

九、雙線性函數(shù)

1.要求考生深刻線性函數(shù)、雙線性函數(shù)、對偶基.

2.要求考生理解非退化對稱雙線性函數(shù).

考試總分：150分考試時間：3小時考試方式：筆試

考試題型：填空題（40分）

證明與計算題（110分）

復(fù)試：

考試科目名稱：光學(xué)

考查要點：

1、兒何光學(xué)

5.要求考生理解和掌握基本概念：波面與發(fā)光點；光線；光束；光路.

6.要求考生掌握基本定律：光的直線傳播定律；光的獨立傳播定律；折射定律與

反射定律；

理解和掌握理想光組的物像關(guān)系：圖解法求像；解析法求像.

7.要求考生理解球面折射光路的計算公式；單個折射球面的光路計算公式.

8.要求考生理解費馬原理.

二、光的干涉

7.要求考生理解和掌握兩單色光波的干涉.

8.要求考生理解和掌握分波面的雙光束干涉：產(chǎn)生干涉的條件；楊氏干涉；其它

的分波面干涉.

9.要求考生掌握分振幅的雙光束干涉：平行平板產(chǎn)生的干涉；劈尖干涉；牛頓環(huán).

10.要求考生理解駐波.

三、光的衍射

4.要求考生理解衍射的基本理論：惠更斯-菲涅耳原理；基而霍夫衍射公式；夫

瑯和菲衍射和菲涅耳衍射.

5.要求考生理解和掌握夫瑯和費衍射：單縫衍射；圓孔衍射；矩孔衍射；理想光

學(xué)系統(tǒng)的分辨本領(lǐng).

6.要求考生理解衍射光柵：黑白光柵；正弦光柵；閃耀光柵；光柵光譜儀；X射

線衍射；布拉格公式.

四、光的偏振

6.要求考生理解雙折射：雙折射現(xiàn)象；。光和e光.

7.要求考生了解光的5種偏振態(tài).

8.要求考生理解和掌握馬呂斯定律.

9.要求考生了解菲涅爾公式，掌握全反射角和布魯斯特角.

五、光的吸收，色散和散射

4.要求考生了解光與物質(zhì)相互作用的經(jīng)典理論.

5.要求考生了解光的吸收：一般的吸收和選擇吸收；氣體的吸收；固體和液體的

吸收.

6.要求考生理解光的色散：正常色散；反常色散；光的散射：瑞利散射.

考試總分：150分考試時間：3小時考試方式：筆試

考試題型：選擇題（30分）

填空題（30分）

計算題（60分）

證明題（30分）

考試科目名稱：電動力學(xué)

考試范圍：

一、矢量分析與場論

1、要求考生掌握數(shù)量場的方向?qū)?shù)和梯度，矢量場的通量及散度，矢量場的環(huán)量

及旋度。

2、要求考生會熟練運用矢量恒等式。理解梯度、散度、旋度與調(diào)和量在直角坐標(biāo)

系及球坐標(biāo)系的表示式。

二、電磁現(xiàn)象的普通規(guī)律

1、要求考生掌握真空和介質(zhì)中麥克斯韋方程組的積分形式和微分形式、物質(zhì)方程。

2、要求考生掌握電磁場的界面關(guān)系。

3、要求考生掌握電磁場的能量密度和能流密度矢量。

三、靜電場

1、要求考生掌握靜電場的標(biāo)勢、靜電勢的微分方程及關(guān)系。

2、要求考生掌握靜電場的唯一性定理。

3、要求考生會用分離變數(shù)法、電像法解靜電場問題。

四、靜磁場

1、要求考生掌握靜磁場的矢勢、矢勢的微分方程及邊值關(guān)系。

2、要求考生理解磁標(biāo)勢。

五、正弦平面電磁波

1、要求考生掌握平面電磁波的波動方程及平面電磁波的性質(zhì)。

2、要求考生掌握正弦（時諧）電磁波所滿足的麥?zhǔn)戏匠探M。

3、要求考生會分析電磁波在導(dǎo)體和介質(zhì)介面上的反射和折射。

六、導(dǎo)行電磁波

1、要求考生掌握諧振腔中電磁振蕩。

2、要求考生掌握矩形波導(dǎo)的電磁波傳播規(guī)律及TEi。模的性質(zhì)。

3、要求考生理解園柱形波導(dǎo)的電磁波傳播規(guī)律及本征模。

七、電磁波輻射

1、要求考生掌握電磁場的矢勢和標(biāo)勢。

2、要求考生理解推遲勢。

3、要求考生理解電偶極子輻射、磁偶極子輻射的特性。

考試總分：150分考試時間：3小時考試方式：筆試

考試題型：簡答題（50分）

計算及證明題（100分）

考試科目名稱：常微分方程

考試內(nèi)容范圍：

1、一階微分方程的初等解法

1.要求考生熟練應(yīng)用變量替換求解變量分離方程.

2.要求考生理解線性方程與常數(shù)變易法,并用常數(shù)變易法求解伯努利方程.

3.要求考生熟練掌握恰當(dāng)方程的解法,對于非恰當(dāng)方程,要求會求積分因子,并熟

練求出其解.

4.要求考生了解一階隱方程與參數(shù)表示,并會求解一些一階隱方程.

2、一階微分方程的解的存在唯一定理

1.要求考生熟練掌握一階微分方程的解的存在唯一定理,并會利用解的存在唯一

定理解決實際問題.

2.要求考生了解解的延拓,解對初值的連續(xù)性與可微性定理，以及奇解和包絡(luò).

3、高階微分方程

1.要求考生理解線性微分方程的一般理論,并熟練用常數(shù)變易法求解高階微分方

程.

2.要求考生熟練掌握常系數(shù)線性微分方程的解法.

4、線性微分方程組

1.要求考生理解線性微分方程組的一般理論，并熟練用常數(shù)變易法求解微分方程

組.

2.要求考生熟練掌握常系數(shù)線性微分方程組的解法.

5非線性微分方程和穩(wěn)定性

1.要求考生了解按線性近似微分方程組的穩(wěn)定性,并會求方程組奇點的類型.

2.要求考生熟練掌握李雅普諾夫第二方法判斷線性微分方程的穩(wěn)定性.

考試總分：75分考試時間：1.5小時考試方式：筆試

考試題型：計算題（60分）

證明題（15分）

考試科目名稱:空間解析幾何

考試內(nèi)容范圍：

一、空間直線與平面

1.要求考生熟練掌握向量代數(shù)中的各種運算。

2.要求考生熟練掌握空間直線方程的建立。

3.要求考生熟練掌握空間直線與平面之間的關(guān)系。

一,、32間曲目^-'^次曲，面

1.要求考生熟練掌握曲面與曲線的定義，空間曲線的投影與投影柱面。

2.要求考生熟練掌握坐標(biāo)變換及二次曲面的分類。

3.要求考生了解直紋面與非直紋面的二次曲面，等距變換與仿射變換。

三、非歐兒何

1.要求考生了解球面三角形，射影平面幾何。

考試總分：75分考試時間：1.5小時考試方式：筆試

考試題型：計算題（60分）

證明題（15分）

考試科目名稱:實變函數(shù)

考試內(nèi)容范圍：

一、實數(shù)集的勒貝格測度

1.要求考生掌握集合的定義及其運算

2.要求考生掌握一維開集，閉集的定義和結(jié)構(gòu)

3.要求考生掌握有界集的外測度，內(nèi)測度和測度的定義及其性質(zhì)

二、勒貝格可測函數(shù)

1.要求考生掌握可測函數(shù)的性質(zhì)

2.要求考生掌握可測函數(shù)的收斂性,包括近一致收斂,依測度收斂及幾乎處處收斂

3.要求考生會用葉果洛夫定理，黎茲定理

三、勒貝格積分

1.要求考生掌握勒貝格積分的定義及其簡單性質(zhì)

2.要求考生掌握積分序列的收斂性（勒維定理,法都定理,控制收斂定理）

3.要求考生掌握黎曼積分與勒貝格積分的關(guān)系，并會用黎曼積分計算勒貝格積分

考試總分：75分考試時間：1.5小時考試方式：筆試

考試題型：計算題（30分）

證明題（45分）

考試科目名稱：微機原理

考試內(nèi)容范圍：

一、微型計算機體系結(jié)構(gòu)

1.要求考生了解微型計算機的發(fā)展、應(yīng)用及其分類；微型計算機的組成與工作過

程；

2.要求考生掌握數(shù)制轉(zhuǎn)換、二進制數(shù)的運算、浮點數(shù)的表示法；

二、8086系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

1.要求考生了解8086微處理器的體系結(jié)構(gòu)；

2.要求考生掌握8086主要引腳功能及寄存器結(jié)構(gòu)；

三、存儲器組織

1.要求考生了解存儲器的分類；

2.要求考生掌握存儲器芯片的結(jié)構(gòu)；

四、輸入和輸出接口

1.要求考生掌握接口、端口及輸入/輸出的基本概念；

2.要求考生了解8086與外設(shè)之間的接口信息；

3.要求考生掌握I/O端口的尋址方式；

4.要求考生掌握輸入/輸出數(shù)據(jù)的傳送方式。

五、微型計算機的中斷系統(tǒng)

1.要求考生掌握中斷、中斷源及中斷系統(tǒng)的概念；

2.要求考生掌握8259芯片的內(nèi)部結(jié)構(gòu)、引腳、初始化編程及應(yīng)用；

3.要求考生了解保護模式下的中斷與異常處理過程。

六.8086匯編語言程序設(shè)計

1.要求考生指令的格式；掌握指令的尋址方式；

2.掌握基本偽指令、常用指令的格式與功能；

3.掌握匯編語言程序的閱讀分析與編寫方法；

4.掌握匯編語言程序設(shè)計方法。

考試總分：100分考試時間：3小時考試方式：筆試

考試題型：單項選擇題（40分）

填空題（15分）

簡答題題（30分）

編程題（15分）

考試科目名稱：大學(xué)物理實驗

考查要點：

1、掌握一些常用物理量的測量方法。能夠借助教材和儀器說明書，熟悉常用儀器的

基本原理、性能和使用方法。

2、掌握研究不同物理現(xiàn)象的基本實驗方法和物理思想，能夠運用物理學(xué)理論，對實

驗現(xiàn)象進行初步的分析和判斷。

3、能夠正確記錄和處理實驗數(shù)據(jù)，繪制圖線，分析判斷實驗結(jié)果。

4、能夠根據(jù)實驗項目要求，設(shè)計和擬定方案，研究簡單物理現(xiàn)象。

考試總分：100分考試時間：1.5小時考試方式：操作

考試題型：操作（60分）

實驗報告（40分）

考試科目名稱：概率論

考試內(nèi)容范圍：

一、事件與概型

1.要求考生熟練掌握隨機現(xiàn)象與統(tǒng)計規(guī)律性，樣本空間與事件，

2.要求考生熟練掌握古典概率、兒何概率的求解，

二、條件概率與統(tǒng)計獨立性

1.要求考生熟練掌握條件概率，全概率公式，貝葉斯公式。并求解相關(guān)問題的概

率。

2.要求考生熟練掌握獨立性的概念。

三、隨機變