河南科技大學(xué)新編材料力學(xué)習(xí)題集

軸向拉壓單項(xiàng)選擇題

1.構(gòu)件的強(qiáng)度、剛度、和穩(wěn)定性_____.

CA、只與材料的力學(xué)性質(zhì)有關(guān)

cB、只與構(gòu)件的形狀尺寸有關(guān)

CC、與二者都有關(guān)

CD、與二者都無關(guān)

2.在下列四種工程材料中，一不可應(yīng)用各向同性假設(shè)。

CA、鑄鐵CB、玻璃CC、松木CD、鑄銅

3.一等直拉桿如圖所示。在P力作用下，一。

口A、橫截面a上的軸力最大

CB、曲截面b上的軸力最大

C、三個截面上的軸力一樣大

□C、斜截面c上的軸力最大D

4.在圖示受扭圓柱上，AB段_o

CA、有變形，無位移

CB、有位移，無變形

cc、既有變形，又有位移

CD、既無變形，也無位移

5.圖示梁，若力偶M。在梁上任意移動時(shí)，則梁的—.

JA、支反力變化，B端位移不變

CB、支反力不變，B端位移變化

CC、支反力和B端位移都不變

CD、支反力和B端位移都變化

6.在下列桿件中，圖—所示桿是軸向拉伸桿。

CA

□B

□C

CD

7.圖示階梯形桿，AB段為鋼，BD段為鋁。在P力作用下,

CA、AB段軸力最大

匚B、BC段軸力最大

□C、CD段軸力最大

□D、三段段軸力一樣大

8.拉壓桿橫截面上的正應(yīng)力公式6='/A的主要應(yīng)用條件是

C

A、應(yīng)力在比例極限以內(nèi)

B、外力合力作用線必須重合與桿件軸線

C、軸力沿桿軸為常數(shù)

口D、桿件必須為實(shí)心截面直桿

9.圖示階梯桿，CD段為鋁，橫截面面積為A；BC和DE段為鋼，橫截面面積均為2A。設(shè)1』、

2-2、3-3截面上的正應(yīng)力分別為丹、力、%則其大小次序?yàn)開。

a2>a3>CT]

G>巧>/

LJID、%

10.對于低碳鋼，當(dāng)單向拉伸應(yīng)力不大于一時(shí)，虎克定律b=E*成立。

口A、比例極限“。匚B、彈性極限"e

口C、屈服極限?？贒、強(qiáng)度極限

11.低碳鋼的應(yīng)力一應(yīng)變曲線如圖所示，其上點(diǎn)的縱坐標(biāo)值為該鋼的強(qiáng)度極限。

□D、h

12.在圖題11中，當(dāng)應(yīng)力加至應(yīng)力一應(yīng)變曲線上k點(diǎn)后卸載時(shí)，相應(yīng)的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系如圖中的

所示。

口A、曲線keo口B、折線kjo匚C、直線kj口D、直線ki

13.關(guān)于鑄鐵力學(xué)性能有以下兩個結(jié)論：①抗剪能力比抗拉能力差；②壓縮強(qiáng)度比拉伸強(qiáng)度高,

其中：.

匚A、①正確，②不正確匚B、②正確，①不正確

□C、①、②都正確口D、①、②都不正確

14.一等直桿，AB段和BC段分別為鋼和鑄鐵，在圖所示的受力狀態(tài)下，桿最易發(fā)

生破壞。

15.低碳鋼的許用力為［。］=?

CA、。p/n口B、oe/n口C、。s/nCD、ob/n

16.低碳鋼圓截面試件拉伸破壞時(shí)，標(biāo)矩由100mm變?yōu)?30nm1,直徑由10mm變?yōu)?mm,其泊松

比為.

10-7八，￡-0.3,

Lu=----------=0.1L〃=——=----=—1

LA、130-100LB、￡0.3

cc、e—CD、以上算法均不對

17.圖示軸向拉伸階梯形桿，在P力作用下m-m截面的一比n-n截面大。

CA、軸力

口B、應(yīng)力

口C、軸向線應(yīng)變

口D、軸向線位移

18.圖示階梯形桿，變形程度最嚴(yán)重的桿段和變形程度最輕的桿段分別是

匚A,AB、BC

口B、BC、CD

C、CD、AB

□D、BC、AB

19.圖示剛性梁AB由桿1和桿2支承。已知兩桿的材料相同，長度不等，橫截面面積分別為A\

和A?。若截荷P使剛梁平行下移，則其橫截面積為一。

匚A、A(<A2

匚B、A,=A2

匚C、A,>A2

CD、A］、A2為任意

20.一拉伸鋼桿，彈性模量E=200GPa,比例極限Gp=200MPa。今測得其軸向應(yīng)變e=0.0015,

則橫截面上的正應(yīng)力.

匚A、o=Ee=300MPa匚B>o>300MPa

匚C、200MPa<o<300MPaCD、o<200MPa

軸向拉壓計(jì)算題

2.1試求圖示各桿1-1、2-2、3-3截面上的軸力，并作軸力圖。

(a)(1>)

2.2圖示圓錐形桿，除頂端受壓力P作用外，其密度為P,試求任意橫截面上的軸力

H，并作軸力圖。

2.3作用于圖示零件上的拉力P=38kN,試問零件內(nèi)的最大拉應(yīng)力發(fā)生于哪個橫截面

上？并求其值。

2.4設(shè)圖示結(jié)構(gòu)的1和2兩部分皆為剛體，鋼拉桿BC的橫截面直徑為lOw/n,試求拉

桿內(nèi)的應(yīng)力。

2.5圖示結(jié)構(gòu)中，桿1、2的橫截面的直徑分別為Wmm和20/n/n,試求兩桿內(nèi)的應(yīng)力。

2.6圖示汽車離合器踏板上受到的壓力為Q=400M拉桿1的直徑d^mm,杠桿臂長

L=330mm,l=56mm,許用應(yīng)力[。]=50MPa。試校核拉桿1的強(qiáng)度。

2.7冷鍛機(jī)的曲柄滑塊機(jī)構(gòu)如圖所示。鍛壓工件時(shí)連桿接近水平位置，鍛壓力

P=1100kN。連桿矩形截面的高度h與寬度b之比為：h/b=l.40材料為45鋼，許用應(yīng)力為

[o]=5SMPa,試確定截面尺寸力及瓦

1______CXi

2.9圖小臥式拉床的油缸內(nèi)徑。=186加72,活塞桿直徑4二65機(jī)機(jī)，材料為20a并經(jīng)熱

處理，［。川=130Mpa。缸蓋由6個螺栓與缸體聯(lián)接，螺栓的小徑d=17.3加人材料為35鋼，

經(jīng)熱處理后［。］螺=110”尸〃。試確定最大油壓p。

..一一一乙，

2.10圖示簡易吊車的桿BC為鋼桿，桿A8為木桿。桿A8橫截面面積4=100c機(jī)2,許

用應(yīng)力［。:h=7MPa；桿8c的橫截面面積A2=6C/，許用應(yīng)力［。［IGOMPa。求許可吊重P。

2.11拉伸試驗(yàn)機(jī)通過桿CD使試件AB受拉，如圖所示。設(shè)桿CD與試件AB的材料

同為低碳鋼，其。P=200MPa,os=240MPa,。/,=400MPa。試驗(yàn)機(jī)的最大拉力為lOOkN。

(1)用這一試驗(yàn)機(jī)作拉斷試驗(yàn)時(shí)，試件直徑最大可達(dá)多少？

(2)若試驗(yàn)機(jī)的安全系數(shù)為〃=2,則桿CC的橫截面面積為多少？

(3)若欲測彈性模量E,且試件直徑4=10如〃，則所加拉力的最大值為多少？

3

8

2.13階梯桿如圖所示。已知A|=8c機(jī)2,42=4。/,E=200GPa.試求桿件的總伸長。

60kN

2.14在圖示結(jié)構(gòu)中，設(shè)C尸為剛體（即CF的彎曲變形可以不計(jì)），BC為銅桿，DF為

鋼桿，兩桿的橫截面面積分別為4和4,彈性模量分別為小和邑。如要求CF始終保持水

平位置，試求X。

補(bǔ)1鋼桿AC、80吊一剛體橫梁AS,P=20kN。

（1）若兩鋼桿截面積4=42=4=1CW\E=200Gpa,求鋼桿的應(yīng)力及點(diǎn)尸的位移；（。

AC=。m）=1OOMPa△尸=0.75"［〃？）

（2）若［。］=160M&,要求既保證強(qiáng)度，又保證AB桿受力后只發(fā)生平動，試求4、

A2（A|=125/Mm2,A2=62.5mm2）

2.15像礦山升降機(jī)鋼纜這類很長的拉桿，應(yīng)考慮其自重影響，設(shè)鋼纜密度為P,許用

應(yīng)力為［。］，下端所受拉力為P，且截面不變。試求鋼纜的允許長度及其總伸長。

2.17圖示打入粘土的木樁長為L,頂上壓力為尸。設(shè)壓力全由摩擦力承擔(dān)，且沿木樁

單位長度內(nèi)的摩擦力按拋物線片變化，這里K為常數(shù)。若尸=420kN,L=12m,A=640cw2,

E=\OGPa.試確定常數(shù)K,并求木樁的縮短。

題2.17圖

2.23圖示木制短柱的四角用四個40m加X40團(tuán)加的等邊角鋼加固。已知角鋼的許

用應(yīng)力［o］銅=160MPa,E銅=200Gpa；木材的許用應(yīng)力［o］木二12MP〃，E木二10GP〃。試求許可

載荷尸。

2.25圖示兩根材料不同但截面尺寸相同的桿件，同時(shí)固定連接于兩端的剛性板上，且

8＞及。若使兩桿皆均勻拉伸，試求拉力P的偏心距e。

2.28在圖示結(jié)構(gòu)中，設(shè)AC為剛桿，1、2、3三桿的橫截面面積相等，材料相同。試求三

桿的軸力。

2.31階梯形鋼桿的兩端在7尸5℃時(shí)被固定，如圖所示，桿件上、下兩段的橫截面面積分別

是4上=55?,AT=10cm2,鋼材的a=12.5X106oc」，E=200GPa.若溫度升高至7>25'C,

試求桿內(nèi)各部分的溫度應(yīng)力。

2.32吊橋鏈條的一節(jié)由三根長為/的鋼桿組成（見圖a）。若三桿的橫截面面積相等,

但中間鋼桿略短于名義長度，且誤差為6=——，試求各桿的裝配應(yīng)力。

2000

剪切與擠壓單項(xiàng)選擇題

1.在連接件上，剪切面和擠壓面分別于外力方向。

匚A、垂直、平行匚B、平行、垂直匚C、平行口D、垂直

2.插銷穿過水平放置的平板上的圓孔，在其下端受有一拉力P.該插銷的剪切面面積和擠壓面積

分別等于。

—,7tdh,—7rD'廠7tdh,—7r（D2-d2）

□A、4□B、4

1,

L7lDh,—7lD

LC、4

—,7tDh,—（D2-d2\

□D、4、

3.沖床如圖所示，若要在厚度為t的鋼板上沖出直徑為d的圓孔，則沖頭的沖壓力P必須不小

于。已知鋼板的剪切強(qiáng)度極限?〃和屈服極限q.

CA、㈤憶CB、4

4.若板和釧釘為同一材料，且已知"加】=2［丹，為了充分提高材料的利用率。則掰釘?shù)闹睆絛

應(yīng)該為O

□A、d=2/CB、d=4z

CC、d=4〃乃CD、d=8tI兀

5.如圖所示，在平板和受拉螺栓之間墊上一個墊圈，可以提高強(qiáng)度。

CA、螺栓的拉伸口B、螺栓的剪切

口C、螺栓的擠壓口D、平板的擠壓

剪切與擠壓計(jì)算題

2.36測定材料剪切強(qiáng)度的剪切器的示意圖如圖所示。設(shè)圓試樣的直徑d=\5mm,當(dāng)

P=31.5&N時(shí)，試樣被剪斷，試求材料的名義剪切極限應(yīng)力。若取許用切應(yīng)力為[T]=80MP”,

試問安全系數(shù)等于多大？

2.37由圖示凸緣聯(lián)軸器傳遞的力偶矩為機(jī)=200N?〃?，凸緣之間用四個螺栓聯(lián)接，螺

釘小徑對稱地分布在￡>0=80，〃〃?的圓周上。如螺釘?shù)脑S用切應(yīng)力[TJ=60MRZ,試

校核螺釘?shù)募羟袕?qiáng)度。

2.38一螺栓將拉桿與厚為8皿〃的兩塊蓋板相聯(lián)接，如圖所示，各零件材料相同，許

用應(yīng)力均為[。]=80MPa,[T]=60MPa,[0^1=160MPa。若拉桿的厚度t=\5mm,拉力

P=120kN,試確定螺栓直徑d及拉桿寬度從

2.39在厚度t=5mm的鋼板上沖出一個形狀如圖所示的孔，鋼板的剪切極限應(yīng)力T

u=300MPa,求沖床所需的沖力尸。

2.41圖示車床的傳動光杠裝有安全聯(lián)軸器，超載時(shí)安全銷即被剪斷。已知安全銷的平

均直徑為5m〃?，材料為45鋼，其剪切極限應(yīng)力T“=370求安全聯(lián)軸器所能傳遞的力

偶矩機(jī)。

光桿

m

套筒安全銷

2.42木樟接頭如圖所示。a=b=\2cm,h=35cm,c=4.5cm。P=40kN。試求接頭的剪切和

擠壓應(yīng)力。

2.43兩個獅釘將140HW7X140機(jī)mX12"?機(jī)的等邊角鋼斜接在立柱上構(gòu)成支托，如圖所

示。若P=30kN,鐘釘?shù)闹睆綖?1機(jī)加，試求鉀釘?shù)那袘?yīng)力和擠壓應(yīng)力。

扭轉(zhuǎn)單項(xiàng)選擇題

1.圖示圓軸承受四個外力偶：Mi=lKN?m,M2=0.6KN?m,Mb=0.2KN?m,M4=0.2KN*m?將

M1和的作用置互換后，可使軸內(nèi)的最大扭矩最小。

CA、MlCB、曲

CC、MFD、M,

2.電動機(jī)傳動軸橫截面上扭矩與傳動軸的成反比。

口A、傳遞功率N0B、轉(zhuǎn)速n匚C、直徑D口D、剪切彈性模量G

3.從受扭圓軸表面上，取出一單元體abed,變形前為正方形，變形后將變成圖虛

線所示的形狀。

-IIJ--HI

□A口B

口

CcCD

手匕Ch

(A)(B)gCD)

4.扭轉(zhuǎn)應(yīng)力公式J適用于桿件。

C

A、任意截面形狀CB、任意實(shí)心截面形狀

CC、任意材料的圓類截面CD、線彈性材料的圓類截面

5.直徑為D的實(shí)心圓軸，兩端受扭轉(zhuǎn)力矩作用，軸內(nèi)最大剪應(yīng)力丁。若軸的直徑改為D/2,則軸

內(nèi)的最大剪應(yīng)力變?yōu)椤?/p>

A、2TB、4TC、8TD、16T

6.兩端受扭轉(zhuǎn)力偶矩作用的實(shí)心圓軸，不發(fā)生屈服的最大許可載荷為M°,若將其橫截面面積增加

1倍，則最大許可載荷為.

CA、氏M。CB、2MFC、2"CD、4M0

7.一根空心軸的內(nèi)、外徑分別為d、D。當(dāng)D=2d時(shí)。其抗扭截面模量為

7.315,315,47

----7lCl----7HI----TJZl----7UI

□A、160B、32CC、32CDx16

8.設(shè)受扭圓軸中的最大剪應(yīng)力為7,則最大正應(yīng)為o

口A、出現(xiàn)在橫截面上，其值為「CB、出現(xiàn)在45°斜截面上，其值為2r

匚C、出現(xiàn)在橫截面上，其值為2^口D、出現(xiàn)在45"斜截面上，其值為7

9.一內(nèi)徑之比d/D=0.8的空心圓軸，若外徑D固定不變，壁厚增加1倍，則該軸的抗扭強(qiáng)度和抗

扭剛度分別提高.

口A、不到1倍，1倍以上匚B、1倍以上，不到1倍

匚C、1倍以上，1倍以上口D、不到1倍，不到1倍

盤ax=%2”]

10.在扭轉(zhuǎn)剛度條件Glp中，口」的單位應(yīng)當(dāng)是o

0A、(°)0B、rad0C、(°)/m0D、rad/m

11.圖示階梯形圓軸，端面A、C的相對扭轉(zhuǎn)角6AC的計(jì)算公式為;式中

A、1

B、2

C、3D、4

12.鑄鐵圓棒在外力作用下，發(fā)生圖示的破壞形式。其破壞前的受力狀態(tài)如圖—所示。

13.低碳鋼試件扭轉(zhuǎn)破壞是

A、沿橫截面拉斷口B、沿45°螺旋面拉斷口C、沿橫截面剪斷口D、沿45°螺旋面剪斷

14.鑄鐵試件扭轉(zhuǎn)破壞是.

口A、沿橫截面拉斷口B、沿橫截面剪斷匚C、沿45。螺旋面拉斷口D、沿45。螺旋面剪

斷

15.矩形截面桿受扭時(shí)，橫截面上的最大剪應(yīng)力,max發(fā)生在。

口A、長邊中點(diǎn)CB、短邊中點(diǎn)匚C、角點(diǎn)匚D、形心

16.根據(jù)可得出結(jié)論：矩形截面桿受扭時(shí)，橫截面上邊緣各點(diǎn)的剪應(yīng)力必平行于截面周

邊，且角點(diǎn)處剪應(yīng)力為零。

A、平面假設(shè)B、剪應(yīng)力互等定理C、各向同性假設(shè)D、剪切虎克定律

扭轉(zhuǎn)計(jì)算題

3.1用截面法求圖示各桿在截面1-1、2-2上的扭矩，并于截面上用矢量表示扭矩，作

出各桿的扭矩圖。

2kN-mp4kN-m\22kN?m

（（to

<?）nr"

3.3直徑。=50機(jī)機(jī)的圓軸受扭矩T=2A5kN的作用。試求距軸心10〃?相處的切應(yīng)力,

并求橫截面上的最大切應(yīng)力。

3.4發(fā)電量為15OOOkW的水輪機(jī)軸如圖所示?！?gt;=550""〃，d=3Q0mm,正常轉(zhuǎn)速

〃=250,%”%材料的許用應(yīng)力[T]=50MPa。試校核軸的強(qiáng)度。

3.5圖示軸A8的轉(zhuǎn)速附=120〃疝〃，從輪8輸入功率尸=44」kW,功率的一半通過錐形

齒輪傳送給軸C,另一半由水平軸H輸出。己知。i=60cm,D2=24cm,4=10cvn,d2=Scm,

dj=6cnt,[^]=20MPcio試對各軸進(jìn)行強(qiáng)度校核。

3.6圖示階梯形圓軸的直徑分別為4=40機(jī)機(jī)，42=70機(jī)加。軸上裝有三個帶輪，已知由

輪3輸入的功率為匕=30kW,輪1輸出的功率為尸i=13ZW。軸作勻速轉(zhuǎn)動,轉(zhuǎn)速"=200r/min.

材料的［T］=60MPa,G=80GPa.軸的許用扭轉(zhuǎn)角［勾=2(°)/團(tuán)。試校核軸的強(qiáng)度和剛度。

3.8機(jī)床變速箱第II軸(見圖)傳遞的功率為P=5.5kW,轉(zhuǎn)速”=200〃加”，材料為45

鋼，［T］H0MP必試按強(qiáng)度條件初步確定軸的直徑。

3.9實(shí)心軸和空心軸通過牙嵌式離合器連接在一起，如圖所示，已知軸的轉(zhuǎn)速”=100

r/min,傳遞的功率尸=7.5&W,材料的許用應(yīng)力［T|=40MPa。試選擇實(shí)心軸的直徑4和內(nèi)

外徑比值為4的空心軸的外徑D”

2

3.10發(fā)動機(jī)渦輪軸的簡圖如圖所示。在截面88,I級渦輪傳遞的功率為21770HV,在

截面CC,II級渦輪傳遞的功率為19340kW。軸的轉(zhuǎn)速“=4650必〃山。試畫出軸的扭矩圖，

并求軸的最大切應(yīng)力。

3.11圖示傳動軸的轉(zhuǎn)速為〃=500r/min,主動輪1輸入功率P|=368kW,從動輪2、3

分別輸出功率2=147kW和鼻=221kW。已知［T］=70MPa,［，］=1(°)/加，G=80GPa.

(1)確定AB段的直徑m和BC段的直徑d”

(2)若A8和8c兩段選用同一直徑，試確定其數(shù)值。

(3)主動輪和從動輪的位置如可以重新安排，試問怎樣安置才比較合理？

3.12由厚度r=8機(jī)機(jī)的鋼板卷制的圓筒，平均直徑為￡>=200〃加。接縫處用鉀釘鉀接（見

圖）。若上釘直徑d=20m/n,許用切應(yīng)力［口=60MPa,許用擠壓應(yīng)力［。加J=160MPa,筒的

兩端受扭轉(zhuǎn)力偶矩機(jī)=30AN?機(jī)的作用，試求鉀釘間距so

3.13設(shè)圖示圓軸橫截面上的扭矩為7,試求四分之一截面上的內(nèi)力系的合力的大小、

方向和作用點(diǎn)。

3.14圖示圓截面桿的左端固定，沿軸線作用集度為f的均布分偶矩。試導(dǎo)出計(jì)算截面

B的扭轉(zhuǎn)角的公式。

3.15將鉆頭簡化成直徑為20w〃的圓截面桿，如圖所示，在頭部受均布阻抗扭矩r的

作用，許用應(yīng)力為[T]=70MPa,G=80GPa。(1)求許可的小。(2)求上、下兩端的相對扭

轉(zhuǎn)角。

S

_1

3.16兩端固定的圓軸48,在截面C上受力偶矩機(jī)作用，如圖。所示。試求兩固定端

的反作用力偶矩風(fēng),和，如。

3.17AB和CO兩軸的8、C兩端以凸緣相聯(lián)接，A、O兩端則都是固定端。由于兩個

凸緣的螺釘孔的中心線未能完全重合，形成一個角度為沙的誤差（見圖）。當(dāng)兩個凸緣由螺

釘聯(lián)接后，試求兩軸的裝配扭矩。

幾何性質(zhì)單項(xiàng)選擇題

1.各圓半徑相等，在圖所示的坐標(biāo)系中，圓的Sx為正，Sy為負(fù)。

CA、絕對值相等，正負(fù)號相同CB、絕對值相等，正負(fù)號不同

匚c、絕對值不等，正負(fù)號相同

D、絕對值不等，正負(fù)號不同

3.圖示任意形狀截面，它的一個形心軸加把截面分成I和n兩部分，在以下各式中，

定成立。____

L*A,I-匕B、1'ZC-I"?=O

匚C、S'ZC+I"?=O□D、A'=A"

4.圖示半圓形，若圓心位于坐標(biāo)原點(diǎn)，則_

口A、SkS,，LWL匚B、S，=Sz,I，=L

CC、S,NS,,LXL匚D、SHS.，L=L

5.直徑為d的圓形對其形心軸的慣性半徑i=_

口A、2CB、4C&6CD、8

6.任意圖形的面積為A,zo軸通過形心o,力軸與zo軸平行，相距a0已知圖形對力軸的慣性矩是

11，則對Z。軸的慣性矩為。

A、1（）—0B、Io=Ii-Aa,

CC、loJ.+Aa2匚D、lo-L+Aa

7.任意圖形，若對某一對正交坐標(biāo)軸的慣性積為零，則這一對坐標(biāo)軸一定是該圖形的

口A、形心軸匚B、主慣性軸CC、形心主慣性軸CD、對稱軸

8.在圖形對通過某點(diǎn)的所有軸的慣性矩中，圖形對主慣性軸的慣性矩一定

cA、最大B、最小C、最大或最小D、為零

計(jì)算題

4.1確定圖示各圖形的形心位置

y

(d)

4.2求圖示三角形對底邊。8的慣性矩。

4.3求圖示圖形的/產(chǎn)

4.4計(jì)算題4［中圖（b）平面圖形對形心軸兒的慣性矩。

4.7確定圖示平面圖形的形心主慣性軸的位置，并計(jì)算形心主慣性矩。

(b)

彎曲內(nèi)力單項(xiàng)選擇題

1.在彎曲和扭轉(zhuǎn)變形中，外力矩的矢量方向分別與桿軸線0

CA、垂直、平行口B、垂直口C、平行、垂直匚D、平行

2.在圖示四種情況中，截面上彎矩M為正，剪力Q為負(fù)的是。

A口)“/匚D匚O匚D

(A)(R)(C)(D)

cB

匚c匚口

3.水平梁某截面上的剪力Q在數(shù)值上，等于該截面在梁軸垂線上投影的代數(shù)和。

CA、以左和以右所有外力匚B、以左和以右所有載荷

CC、以左或以右所有外力CD、以左或右所有載荷

4.水平梁某截面上的彎矩在數(shù)值上，等于該截面的代數(shù)和。

CA,以左和以右所有集中力偶CB、以左或以右所有集中力的力矩

cc、以左和以右所有外力偶對截面形心的力矩

CD、以左或以右所有載荷對截面形心的力矩

5.圖示簡支梁中間截面B上的內(nèi)力為

口A、M=0,Q=0口B、M=0,QHO

CC、MWO,Q=0,D、MXO,QWO

6.一帶有中間校的靜定梁及其載荷如圖所示。要列出全梁的剪力、彎矩力程，至少應(yīng)分.

A、二段（AC段，CE段）

CB、三段（AC段，CD段，DE段）

口C、三段（AB段，BD段，DE段）匚D、四段（AB段，BC段，CD段，DE段）

7.圖示懸臂和簡支梁的長度相等，它們的。

口A、Q圖相同，M圖不同

B、Q圖不同，M圖相同

CC、Q、M圖都相同CD、Q、M圖都不同

8.圖示具有中間錢的梁ACB,當(dāng)集中P力從錢鏈C的左側(cè)移至右側(cè)時(shí)，梁的.

口A、Q圖不變，M圖變化口B、Q圖變化，M圖不變

匚C、Q、M圖都不變口D、Q、M圖都變化

9.在梁的某一段上，若無載荷作用，則該梁段上的o

口A、剪力一定為零CB、剪力為常數(shù)CC、彎矩為零匚D、彎矩為常數(shù)

10.圖示雙桿長度為L,其外伸段的合理長度a=。

口A、L/3口B、L/4

-"-I?k

匚C、L/5匚D、L/6

11.用兩根鋼絲繩起吊長為L的水泥電線桿（如圖示）。合理的起吊位置應(yīng)當(dāng)是

。A、a=0。B、a=L/61.__

CC、a=L/5口D、a=L/2.“__￡一

,?|

_________,

彎曲內(nèi)力計(jì)算題

5.1圖示結(jié)構(gòu)中，設(shè)P、小a均為已知，截面1-1.2-2、3-3無限接近于截面C或截面

D。試求截面1-1、2-2、3-3上的剪力和彎矩。

Paqa

2|v-?]0kN/m

J3//

1鼠軟

5.2對圖示簡支梁的〃?-〃截面，如用截面左側(cè)的外力來計(jì)算剪力和彎矩，則Q和M便

與q無關(guān)；如用截面右側(cè)的外力來計(jì)算，則。和M又與P無關(guān)。試問這樣的論斷正確嗎？

5.3設(shè)圖示各梁上的載荷P、外機(jī)和尺寸。皆為已知，(1)列出梁的剪力方程和彎矩

方程；(2)作剪力圖和彎矩圖；⑶判定|。|加以和

An—m**「**L■*n―

(c)

Im

</

H

c

<1

H------2

(0

q

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7

u

1T

P-20kN

g=30kN/mgH3QkN/m

li

niil山li

M11IUIIU1

'Ll,2…

川由HID

一a.卜a.1-a—u

(P

UI

5.4作圖示簡支梁的剪力圖和彎矩圖。梁在C。段內(nèi)的變形稱為純彎曲。試問純彎曲有

何特點(diǎn)？

v

I_____*B

5.8根據(jù)彎矩、剪力和載荷集度間的導(dǎo)數(shù)關(guān)系，改正圖中所示。圖和M圖中的錯誤。

5.10在橋式起重機(jī)大梁上行走的小車（見圖）其每個輪子對大梁的壓力均為尸，試問

小車在什么位置時(shí)梁內(nèi)彎矩為最大值？并求出這一最大彎矩。

5.11作圖示剛架的彎矩圖。

(a)

彎曲應(yīng)力單項(xiàng)選擇題

1.中性軸是梁的的交線。

CA、縱向?qū)ΨQ面與橫截面CB、縱向?qū)ΨQ面與中性層

CC、橫截面與中性層CD、橫截面與頂面或底面

2.懸臂梁受力如圖所示。其中—.

口A、AB段是純彎曲，BC段是剪切彎曲,n

JB、AB段是剪切彎曲，BC段是純彎曲

CC、全梁均是純彎曲CD、全梁均為剪切彎曲

3.圖示截面的抗彎截面模量Wz=。

4.圖示矩形截面，若其高度h不變，寬度b減為0.5b,則其抗彎截面模量Wz、W,分別減為原

來的o

A、0.25、0.5口B、0.5、0.25

C、0.5、0.5口口、0.25、0.25

5.幾何形狀完全相同的兩根梁，一根為鋁材，一根為鋼材。若兩根梁受力狀態(tài)也相同，則它們

的—?

CA、彎曲應(yīng)力相同，軸線曲率不同CB、彎曲應(yīng)力不同，軸線曲率相同

CC、彎曲應(yīng)力和軸線曲率均相同CD、彎曲應(yīng)力和軸線曲率均不同

6.圖示U形截面梁在平面彎曲時(shí)，截面上的正應(yīng)力分布如右圖—所示。

7.矩形截面梁，若截面高度和寬度都增加1倍，則其強(qiáng)度將提高到原來的一倍。

CA、2匚B、4CC、8口D、16

8.T形截面鑄鐵梁，設(shè)各個截面的彎矩均為正值。則將其截面按圖所示的方式布置，梁的

強(qiáng)度最高。

XFT-H

C(、CD(A)(H)(0(D)

9.T形截面梁在剪切彎曲時(shí)，其橫截面上的o

CA、5皿發(fā)生離中性軸最遠(yuǎn)的點(diǎn)處，Tmax發(fā)生在中性軸上

□B、再儂發(fā)生中性軸上，/ax發(fā)生在離中性軸最遠(yuǎn)的點(diǎn)處

□C、bmax和「max均發(fā)生在離中性軸最遠(yuǎn)的點(diǎn)處

CD、"max和「max均發(fā)生中性軸上

10.矩形截面簡支梁承受集中力偶M。。當(dāng)集中力偶M。在CB段任意移動，AC段各個橫截面上

的o

口A、最大正應(yīng)力變化，最大剪應(yīng)力不變

CB、最大正應(yīng)力和剪應(yīng)力都變化

CC、最大正應(yīng)力不變，最大剪應(yīng)力變化CD、最大正應(yīng)力和剪應(yīng)力都不變

11.等強(qiáng)度梁各個橫截面上的。

CA、最大正應(yīng)力相等CB,最大正應(yīng)力都等于許用正應(yīng)力口]

CC、最大剪應(yīng)力相等口D、最大剪應(yīng)力都等于許用剪應(yīng)力上]

彎曲應(yīng)力計(jì)算題

b2

6.1矩形截面懸臂梁如圖所示，已知/=4m,—=一，q=lOkN/m,[o]=10MPa,試確

h3

定橫截面的尺寸力和b。

T1i；nT「；￡iT7TF

6.220”工字梁的支承和受力情況如圖所示，若［。］=160MPa,試求許可載荷尸。

6.3圖示圓軸的外伸部分系空心軸。試作軸的彎矩圖，并求軸內(nèi)最大正應(yīng)力。

KX)-------------------300----------------

6.4均布載荷作用下的簡支梁如圖所示。若分別采用截面面積相等的實(shí)心和空心圓截

面，且d2/D2=3/5,試分別計(jì)算它們的最大正應(yīng)力。并問空心截面比實(shí)心截面的

最大正應(yīng)力減少了百分之幾？

6.5把直徑的鋼絲繞在直徑為2加的卷筒上，設(shè)E=200G&,試計(jì)算鋼絲中產(chǎn)

生的最大正應(yīng)力。

6.6橋式起重機(jī)大梁4B的跨度為/=16〃?（見圖），原設(shè)計(jì)最大起重量為lOOkM若在

距B端為x的C點(diǎn)懸掛鋼索，繞過裝在重物上的滑輪，將鋼索的另一端掛在吊車上，并使

吊車行駛到C的對稱位置這便可吊運(yùn)150kN的重物。若只考慮梁的正應(yīng)力，試求x的

最大值。

6.7圖示軋輯軸的直徑。=280，〃"?，跨長L=1000〃〃“，/=450m，w,b=\Wmm.軋輯的［。］

=100MPa.試求軋制力的許可值。

6.8壓板的尺寸和載荷如圖所示。材料為45鋼，。5=380”①,取安全系數(shù)n=1.5。試

校核壓板的強(qiáng)度。

-20-f"--------38

14______

V-15.4kN

6.9螺栓壓板夾緊裝置如圖所示，已知許50如72,［。］=140MPa。試計(jì)算壓板作用于

工件的最大允許壓緊力。

6.10拆卸工具如圖所示。若l=250mfnta=30mrnfh=60mmfc=16mmfcl=5Smmf[o]=160

MP〃，試按橫梁中央截面的強(qiáng)度確定許可的頂壓力P。

國[國「

6.11割刀在切割工件時(shí)，受到尸=lkN的切削力作用。割刀尺寸如圖所示。試求割刀內(nèi)

的最大彎曲正應(yīng)力。

6.12圖示橫截面為工形的鑄鐵梁承受純彎曲，材料的拉和壓許用應(yīng)力之比為

[o,1/[0J=l/4,求水平翼緣的合理寬度從

6.13，形截面鑄鐵梁如圖所示。若鑄鐵的許用拉應(yīng)力[。1=40MPa,許用壓應(yīng)力[。1

=160MPa?截面對形心軸的慣性矩/：=102XIO。/,h]=96.4m機(jī)，試求梁的許用載荷P。

6.14鑄鐵梁的載荷及截面尺寸如圖所示。許用拉應(yīng)力［。1=40許用壓應(yīng)力［。/

=160MPa.試按正應(yīng)力強(qiáng)度條件校核梁的強(qiáng)度。如載荷不變，但將T形橫截面倒置成為-L

形，是否合理？何故？

P=20kN=i

lOkN/m

6.15圖示20號槽鋼受純彎曲變形，測出4、8兩點(diǎn)間長度的改變?yōu)椤?=27X10-3W7WJ,

材料的E=200GPa。試求梁截面上彎矩

6.17矩形截面簡支梁如圖所示。試計(jì)算1-1截面〃點(diǎn)和點(diǎn)的正應(yīng)力和切應(yīng)力。

IP-8kN

1000-J

6.18圖示圓截面簡支梁在均布載荷作用下，試計(jì)算梁內(nèi)最大正應(yīng)力和最大切應(yīng)力，并

指出它們發(fā)生于何處。

6.19計(jì)算圖示工字梁內(nèi)的最大正應(yīng)力和最大切應(yīng)力。

10kN

I

不

AN916

6.23由三根木條膠合而成的懸臂梁截面尺寸如圖所示，跨度/=1，%若膠合面上的許用

切應(yīng)力為0.34MPa,木材的許用彎曲正應(yīng)力為［。］=10MPa,許用切應(yīng)力為［T］=1M出,試

求許可載荷P。

6.25圖小梁由兩根36a工字鋼鉀接而成。鉀釘?shù)拈g距為s=150mm,直徑d=20mmf許

用切應(yīng)力［Q=90MPa。梁橫截面上的剪力。=40kN。試校核鉀釘?shù)募羟袕?qiáng)度。

6.26跨度中點(diǎn)受集中力P作用的簡支梁如圖所示。若梁截面為矩形，且寬度人不變而

高度為X的函數(shù)，即修常量，h=h（X）,許用應(yīng)力為［。］和［口。試求〃（X）,并確定/7

（X）的最小值

6.27在圖6.156中，梁的總長度為/,受均布載荷q作用。若支座可對稱地向中點(diǎn)移動,

試問移動距離為若干時(shí)，最為合理？

彎曲變形單項(xiàng)選擇題

1.一懸臂梁及其所在坐標(biāo)系如圖所示。其自由端的.

A、撓度為正，轉(zhuǎn)角為負(fù)

C

B、撓度為負(fù)，轉(zhuǎn)角為正斗

匚c、撓度和轉(zhuǎn)角都為正

CD、撓度和轉(zhuǎn)角都為負(fù)

2.梁撓曲線近似微分方程>'"=M(x)/EI在_條件下成立。

口A、梁的變形屬小變形CB、材料服從虎克定律

匚C、撓曲線在xoy面內(nèi)口D、同時(shí)滿足(A)、(B)、(C)

3.等截面直梁在彎曲變形時(shí)，撓曲線曲率在最大處一定最大。

口A、撓度口B、轉(zhuǎn)角口C、剪力口D、彎矩

5.用積分法求圖示簡支梁撓曲線方程時(shí)，確定積分常數(shù)的條件有以下幾組，其中—是錯誤。

y

A、B、

Cy(o)=o，y(/)=ocy(0)=0,e(//2)=oq

、,

□C6)(//2)=0CD>(0)=y(l),8(0)=6(/)"

6.圖示變截面梁，用積分法求撓曲線方程時(shí).

口A、應(yīng)分2段，通常有2個積分常數(shù)

C

B、應(yīng)分2段，通常有4個積分常數(shù)7」?、一I

C、應(yīng)分3段，通常有6個積分常數(shù)D、應(yīng)分4段，通常有8個積分常數(shù)

7.圖示懸臂梁，在截面B、C上承受兩個大小相等、方向相反的力偶作用，其截面B的

口A、撓度為零，轉(zhuǎn)角不為零口B、撓度不為零，轉(zhuǎn)角為零

口C、撓度和轉(zhuǎn)角均不為零CD、兩段均為下凸

8.若已知某梁的彎矩圖如圖所示，則該梁撓曲線的

A、兩段均為下凸B、AC段下凸，CB段上亡

C、兩段均為上凸D、AC段上凸，CB段下凸

9.圖示懸臂梁，截面C和截面B的不同。

口A、彎矩口B、剪力

B

匚C、撓度匚D、轉(zhuǎn)角

10.圖示簡支梁，一對于減小梁的彎曲變形效果最明顯。

口A、減小P匚B、減小L

CC、增大ECD、增大I

11.高寬比力/0=2的矩形截面梁，若將梁的橫截面由豎放，(圖(a))改為平放(圖(b))，則梁

的最大撓度是原來的倍。

口A、2匚B、4

口C、6口D、8

12.一端固定的板條，橫截面為矩形，在自由端上的力偶M作用下，彎成了圖中虛線所示的四分

cr=Ty"=絲

之一圓弧。假如板條始終處于線彈性階段，此時(shí),如圖人計(jì)算應(yīng)力，用E/計(jì)算變形,

則得到的。

口A、應(yīng)力正確，變形錯誤

匚B、應(yīng)力錯誤，變形正確

匚C、應(yīng)力和變形都正確

匚D、應(yīng)力和變形都錯誤

13.簡支梁如圖所示，A、B兩端分別作用有Mi、M2的力偶，若要使梁撓曲線上的拐點(diǎn)位于離A

端L/3處，則Mi和M2之間的關(guān)系為。

14.圖示二梁的材料相同，在均布載荷作用下，它們的

CA、強(qiáng)度相同，剛度不同

口B、強(qiáng)度不同，剛度相同

口C、強(qiáng)度和剛度都相同

CD、強(qiáng)度和剛度都不同

15.圖示圓截面懸臂梁，若直徑d增大1倍，（其它條件不變），則梁的最大正應(yīng)力、最大撓度

分別降至原來的。

<?

CA、1/2,1/4CB、1/4,1/8

C、1/8,1/8D、1/8,1/16

16.在題15中，若梁長/減小一半（其它條件不變），則梁的最大正應(yīng)力最大撓度分別降至原來

的.

A、1/2,1/4匚B、1/4,1/8匚C、1/4,1/16口D、1/8,1/16

彎曲變形計(jì)算題

7.1寫出圖示各梁的邊界條件。在圖d中，彈簧剛度為C（N/機(jī)）。

7.2用積分法求圖示各梁的撓曲線方程，自由端的截面轉(zhuǎn)角，跨度中點(diǎn)的撓度和最大

撓度。設(shè)E/=常量。

(a)

B

7.3用積分法求圖示各梁的撓曲線方程，端截面轉(zhuǎn)角力和睦,跨度中點(diǎn)的撓度和最

大撓度。設(shè)E/=常量。

7.4求圖示等截面懸臂梁的撓曲線方程，自由端的撓度和轉(zhuǎn)角。求解時(shí)應(yīng)注意到梁在

C8段內(nèi)無載荷，故CB仍為直線。

(b)

7.5如將坐標(biāo)系取為y軸向下為正(見圖)，試證明撓曲線的微分方程(7.4)應(yīng)改寫

d'vM

7.6用積分法求圖示梁的最大