計(jì)算進(jìn)化史：改變數(shù)學(xué)的命運(yùn)

計(jì)算進(jìn)化史：改變數(shù)學(xué)的命運(yùn)讀書筆記模板01思維導(dǎo)圖讀書筆記目錄分析內(nèi)容摘要精彩摘錄作者介紹目錄0305020406思維導(dǎo)圖命運(yùn)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)革命進(jìn)化史自然科學(xué)哲學(xué)歷史沿革第章數(shù)學(xué)旅程結(jié)語(yǔ)終結(jié)構(gòu)造性尾聲征程工具主義直覺關(guān)鍵字分析思維導(dǎo)圖內(nèi)容摘要內(nèi)容摘要本書從計(jì)算的變遷這一獨(dú)特視角回顧了數(shù)學(xué)、邏輯學(xué)和哲學(xué)的歷史沿革，展現(xiàn)了計(jì)算為數(shù)學(xué)研究發(fā)展帶來(lái)的全新前景，展望了這場(chǎng)數(shù)學(xué)革命在自然科學(xué)、信息科學(xué)與哲學(xué)領(lǐng)域引發(fā)的重大變革。讀書筆記讀書筆記計(jì)算的回歸，是需要反思人腦與工具的區(qū)別，即思維與工具的區(qū)別是什么？。書不長(zhǎng)，但是理解起來(lái)不容易。從歐幾里得算法，解析幾何到四色定理證明，丘奇定理和數(shù)值仿真，計(jì)算從數(shù)學(xué)領(lǐng)域的邊沿走到了中心。這是一本數(shù)學(xué)的哲學(xué)歷史書看起來(lái)有些費(fèi)神，就是不同的說法表達(dá)，到底怎么樣更嚴(yán)謹(jǐn)，更數(shù)學(xué)。用計(jì)算來(lái)切入數(shù)學(xué)史，角度確實(shí)新穎犀利，也蠻貼合我這類碼農(nóng)，但是我這個(gè)歷史愛好者都倍感枯燥，需要換一本數(shù)學(xué)類的書拯救一下。刷新了我對(duì)計(jì)算的理解，以前看不起計(jì)算，但當(dāng)看到很多證明其實(shí)是一種抽象的構(gòu)造的計(jì)算，很受啟發(fā)。就用書中的最后一句話作為我的推薦語(yǔ)吧。雖然簡(jiǎn)短了點(diǎn)，因?yàn)楣P墨重點(diǎn)放在20世紀(jì)數(shù)學(xué)危機(jī)之后，是《數(shù)學(xué)簡(jiǎn)史》的重要補(bǔ)充，也是與分析哲學(xué)相關(guān)的數(shù)學(xué)史料，還是非常有啟發(fā)性的。精彩摘錄精彩摘錄哲學(xué)家們正是這樣定義了“含義”一詞的含義：一個(gè)詞的含義就是與該詞相關(guān)的所有真命題的集合。一個(gè)命題按照定義就必然為真的判斷，就是康德所謂的“分析判斷”。相反，若一個(gè)命題為真，卻不是由于定義，則稱之為“綜合判斷”。在公元前5世紀(jì)的希臘發(fā)生的這場(chǎng)從計(jì)算到推理的轉(zhuǎn)變，被視為數(shù)學(xué)的誕生。公元前5世紀(jì)的重大革命，就是抽象的數(shù)學(xué)對(duì)象與自然中的實(shí)際物體之間的分離，即使數(shù)學(xué)對(duì)象本身就是從實(shí)際物體中抽象出來(lái)的也不例外。一組計(jì)算規(guī)則想要成為一個(gè)算法，就必須具有另外一些性質(zhì)，能夠保證這組規(guī)則經(jīng)過有限步驟后總能得出一個(gè)結(jié)果，也稱為“停機(jī)”。畢達(dá)哥拉斯創(chuàng)立了算術(shù)，泰勒斯和阿那克西曼德創(chuàng)立了幾何，奠定了古代數(shù)學(xué)的兩大分支弗雷格由此提出，推理的作用在于把數(shù)學(xué)概念的定義中隱藏的東西明確地展現(xiàn)出來(lái)。把有限的不同符號(hào)組合成無(wú)限個(gè)符號(hào)，用來(lái)表示數(shù)字。也就是說，不是創(chuàng)造一組詞匯，而是發(fā)明一套語(yǔ)法——這就是一門語(yǔ)言了。目錄分析第2章計(jì)算兩千年第1章從史前數(shù)學(xué)到希臘數(shù)學(xué)第一篇古老的起源第3章謂詞邏輯第4章判定性問題與丘奇定理第5章丘奇論題第6章為計(jì)算樹立數(shù)學(xué)地位的嘗試——λ演算第二篇古典時(shí)代第8章構(gòu)造性證明與算法第7章構(gòu)造性第二篇古典時(shí)代第9章直覺主義類型論第11章證明檢驗(yàn)第10章自動(dòng)化證明第三篇公理化危機(jī)第12章學(xué)界新進(jìn)展第13章工具第14章公理的終結(jié)？結(jié)語(yǔ)旅程的尾聲