材料力學(xué)Ⅰ電子教案

第八章組合變形及連接部分的計(jì)算§8-1概述§8-2雙對(duì)稱截面梁在兩個(gè)相互垂直平面內(nèi)的彎曲§8-2+平面彎曲的條件§I-4慣性矩和慣性積轉(zhuǎn)軸公式·

截面的主慣性軸和主慣性矩§8-3拉伸（壓縮）與彎曲的組合變形§8-4扭轉(zhuǎn)和彎曲的組合變形§8-5連接件的實(shí)用計(jì)算法§8-6鉚釘和螺栓連接的計(jì)算*§8-7榫齒連接1§8-1概述構(gòu)件在荷載的作用下如發(fā)生兩種或兩種以上基本形式的變形，且?guī)追N變形所對(duì)應(yīng)的應(yīng)力（和變形）屬于同一數(shù)量級(jí)，則構(gòu)件的變形稱為組合變形（combineddeformation）。Ⅰ.

組合變形煙囪（圖a）有側(cè)向荷載（風(fēng)荷，地震力）時(shí)發(fā)生彎壓組合變形。

第八章組合變形及連接部分的計(jì)算2齒輪傳動(dòng)軸（圖b）發(fā)生彎曲與扭轉(zhuǎn)組合變形（兩個(gè)相互垂直平面內(nèi)的彎曲加扭轉(zhuǎn)）。第八章組合變形及連接部分的計(jì)算吊車立柱（圖c）受偏心壓縮，發(fā)生彎壓組合變形。3兩個(gè)平面內(nèi)的彎曲(圖d)由于計(jì)算構(gòu)件橫截面上應(yīng)力及橫截面位移時(shí)，需要把兩個(gè)平面彎曲的效應(yīng)加以組合，故歸于組合變形。第八章組合變形及連接部分的計(jì)算(d)4

對(duì)于組合變形下的構(gòu)件，在線性彈性范圍內(nèi)且小變形的條件下，可應(yīng)用疊加原理將各基本形式變形下的內(nèi)力、應(yīng)力或位移進(jìn)行疊加。在具體計(jì)算中，究竟先按內(nèi)力疊加（按矢量法則疊加）再計(jì)算應(yīng)力和位移，還是先計(jì)算各基本形式變形下的應(yīng)力或位移然后疊加，須視情況而定。5Ⅱ.連接件的實(shí)用計(jì)算螺栓連接（圖a）中，螺栓主要受剪切及擠壓（局部壓縮）。第八章組合變形及連接部分的計(jì)算連接件（螺栓、鉚釘、鍵等）以及構(gòu)件在與它們連接處實(shí)際變形情況復(fù)雜。FF/2nF/2n6鍵連接（圖b）中，鍵主要受剪切及擠壓。第八章組合變形及連接部分的計(jì)算7第八章組合變形及連接部分的計(jì)算工程計(jì)算中常按連接件和構(gòu)件在連接處可能產(chǎn)生的破壞情況，作一些簡(jiǎn)化的計(jì)算假設(shè)（例如認(rèn)為螺栓和鉚釘?shù)氖芗裘嫔锨袘?yīng)力均勻分布）得出名義應(yīng)力（nominalstress）,然后與根據(jù)在相同或類似變形情況下的破壞試驗(yàn)結(jié)果所確定的相應(yīng)許用應(yīng)力比較，從而進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算。這就是所謂工程實(shí)用計(jì)算法（engineeringmethodofpracticalanalysis）。8§8-2雙對(duì)稱截面梁在兩個(gè)相互垂直平面內(nèi)的彎曲具有雙對(duì)稱截面的梁，它在任何一個(gè)縱向?qū)ΨQ面內(nèi)彎曲時(shí)均為平面彎曲。第八章組合變形及連接部分的計(jì)算故具有雙對(duì)稱截面的梁在兩個(gè)縱向?qū)ΨQ面內(nèi)同時(shí)承受橫向外力作用時(shí)，在線性彈性且小變形情況下，可以分別按平面彎曲計(jì)算每一彎曲情況下橫截面上的應(yīng)力和位移，然后疊加。9第八章組合變形及連接部分的計(jì)算圖示懸臂梁x截面上的彎矩和任意點(diǎn)C處的正應(yīng)力為：由于水平外力F1由于豎直外力F2彎曲正應(yīng)力彎矩My(x)=F1x

Mz(x)=F2(x-a)10這里彎矩的正負(fù)號(hào)系根據(jù)圖b所示，由右手螺旋法則按它們的矢量其指向是否與y軸和z軸的指向一致來確定的。在F1和F2共同作用下x截面上C點(diǎn)處的正應(yīng)力為第八章組合變形及連接部分的計(jì)算11利用上式固然可求算x截面上任意點(diǎn)處的彎曲正應(yīng)力，但對(duì)于圖中所示那類橫截面沒有外棱角的梁，由于My單獨(dú)作用下最大正應(yīng)力的作用點(diǎn)和Mz單獨(dú)作用下最大正應(yīng)力的作用點(diǎn)不相重合，所以還不好判定在My和Mz共同作用下最大正應(yīng)力的作用點(diǎn)及其值。

第八章組合變形及連接部分的計(jì)算12注意到在F1作用下x截面繞中性軸y轉(zhuǎn)動(dòng)，在F2作用下x截面繞中性軸z轉(zhuǎn)動(dòng),可見在F1和F2共同作用下，x截面必定繞通過y軸與z軸交點(diǎn)的另一個(gè)軸轉(zhuǎn)動(dòng)，這個(gè)軸就是梁在兩個(gè)相互垂直平面內(nèi)同時(shí)彎曲時(shí)的中性軸，其上坐標(biāo)為y，z的任意點(diǎn)處彎曲正應(yīng)力為零。第八章組合變形及連接部分的計(jì)算13故有中性軸的方程：中性軸與y軸的夾角q（圖a）為第八章組合變形及連接部分的計(jì)算其中j角為合成彎矩與y的夾角。14第八章組合變形及連接部分的計(jì)算這就表明，只要Iy≠Iz，中性軸的方向就不與合成彎矩M的矢量重合，亦即合成彎矩M所在的縱向面不與中性軸垂直，或者說，梁的彎曲方向不與合成彎矩M所在的縱向面重合。正因?yàn)檫@樣，通常把這類彎曲稱為斜彎曲（obliquebending）。15確定中性軸的方向后，作平行于中性軸的兩直線，分別與橫截面的周邊相切，這兩個(gè)切點(diǎn)（圖a中的點(diǎn)D1，D2）就是該截面上拉應(yīng)力和壓應(yīng)力為最大的點(diǎn)。從而可分別計(jì)算水平和豎直平面內(nèi)彎曲時(shí)這兩點(diǎn)的應(yīng)力，然后疊加。第八章組合變形及連接部分的計(jì)算16(c)對(duì)于如圖c所示橫截面具有外棱角的梁，求任何橫截面上最大拉應(yīng)力和最大壓應(yīng)力時(shí)，可直接按兩個(gè)平面彎曲判定這些應(yīng)力所在點(diǎn)的位置，而無需定出中性軸的方向角q。工程計(jì)算中對(duì)于實(shí)體截面的梁在斜彎曲情況下，通常不考慮剪力引起的切應(yīng)力。17對(duì)于圖示懸臂梁，試問：4.該梁自由端的撓度（大小和方向）如何計(jì)算？2.在固定端處梁的中性軸又大致在什么方向？3.在固定端和F2作用截面之間，梁的中性軸的方向是否隨橫截面位置變化？1.外力F2作用截面處梁的中性軸在什么方向？思考:第八章組合變形及連接部分的計(jì)算18例題8-1圖示20a號(hào)工字鋼懸臂梁（圖a）上的均布荷載集度為q

(N/m)，集中荷載為。試求梁的許可荷載集度[q]。已知：a=1m;20a號(hào)工字鋼：Wz=237×10-6m3，Wy=31.5×10-6

m3；鋼的許用彎曲正應(yīng)力[s]=160MPa。第八章組合變形及連接部分的計(jì)算x19(瓣)解：1.將集喝中荷唐載F沿梁乖的橫握截面宴的兩寧個(gè)對(duì)螞稱軸幅分解駝為(擱)x202.作梁荒的計(jì)壩算簡(jiǎn)毅圖（補(bǔ)圖b），墓并分俊別作丙水平校彎曲首和豎象直彎塵曲的顏彎矩邁圖—My圖和Mz圖（壩圖c,d）。第八薪章凍組待合變狗形及姑連接恭部分柜的計(jì)賠算213.確定極此梁嘩的危績(jī)險(xiǎn)截破面。A截面半上My最大讓，MyA=0.細(xì)64奪2qa2,該鉤截面寨上Mz雖不暮是最魯大，騎但因捉工字表鋼Wy<<筆Wz，故A截面萄是可遣能的施危險(xiǎn)扇截面屑。D截面命上Mz最大么：故D截面填也是沾可能聰?shù)奈Ｅ离U(xiǎn)面木。為嚼確定查危險(xiǎn)勇截面季，需剝比較A截面澆和D截面誦上的妹最大注彎曲六正應(yīng)創(chuàng)力。MzD=0提.4錦56qa2，MyD=誘0.杜44城4qa2，且22zMzAyzMyAyzyD1D2第八念章哄組附合變淋形及許連接威部分勝的計(jì)基算由于面，紹可見A截面典為危弄險(xiǎn)截聚面。邪危險(xiǎn)正點(diǎn)在A截面腳上的犬外棱糟角D1和D2處。23根據(jù)鍵強(qiáng)度留條件鍋，蘋有（2志1.睛5×揚(yáng)10-3)q≤1腦60網(wǎng)×1蠶06Pa4.終求許殲可荷茂載集埋度[q]。于是宋有[q]=臭7.典44嗚×1揚(yáng)03N/雀m阿=7婆.4巷4乎kN迷/m從而耽得第八永章織組播合變艱形及址連接旨部分役的計(jì)船算24§8-賀2+平面期彎曲眨的條炒件§8－掙2中討許論的秒是具嚇有雙須對(duì)稱絞截面志的梁乘在兩前個(gè)相尺互垂從直的域縱向級(jí)對(duì)稱臺(tái)面內(nèi)槳同時(shí)英發(fā)生野彎曲宰的情博況，推其實(shí)菠質(zhì)就豪是兩箏個(gè)相兇互垂純直的鎖縱向梅面內(nèi)霸平面樂彎曲跨的組葬合。第八職章捐組飯合變側(cè)形及叉連接辣部分楚的計(jì)屠算x25現(xiàn)在陜的問候題是謎，如味果梁笑的橫設(shè)截面芽只有債一個(gè)加對(duì)稱英軸（涂圖a）而仗荷載長(zhǎng)作用賀在與示對(duì)稱鞭軸垂艇直的汽方向號(hào)，或冠者橫競(jìng)截面兄根本膝就沒午有對(duì)陜稱軸殲（圖b），踏那么按還會(huì)凳發(fā)生包平面瀉彎曲紋嗎？誘荷載該沿什喪么方霞向的臂形心臉軸時(shí)遷才會(huì)經(jīng)發(fā)生烘平面溜彎曲蜓呢？息這就償要分傍析梁紐奉發(fā)生困平面框彎曲績(jī)的條寸件。第八娘章痛組只合變勺形及返連接伸部分括的計(jì)習(xí)算26zzyycdAsdA(a)-+(b)橫截隔面如纖圖a所示促無對(duì)送稱軸鉆的梁血，如晴果橫抄截面丈繞形軌心軸z轉(zhuǎn)動(dòng)候發(fā)生婦平面比彎曲詠，則況根據(jù)褲平面勺假設(shè)矛，橫概截面面上的尤正應(yīng)桂力在擇與z軸垂讓直的y軸方格向按憲線性難規(guī)律涉變化擱（圖b），吼即；而這枕些正抖應(yīng)力菜不應(yīng)構(gòu)秘成對(duì)y軸的飲力矩溜，故摸應(yīng)有補(bǔ)，亦午即應(yīng)歲有第八健章符組熄合變菜形及垃連接摩部分占的計(jì)烤算27第八浩章汗組慕合變哨形及銅連接闖部分聽的計(jì)廟算由此做可知依，如屑果梁哭發(fā)生白平面屋彎曲宴而z軸為粱中性撓軸，傭則必后須滿栗足換句黃話說扔，如命果梁崖上的缺荷載信所產(chǎn)扛生的號(hào)彎矩懂作用袖在包方含滿術(shù)足次的y軸的聞那個(gè)夠縱向浙面內(nèi)諸，則豎與之要垂直仍的形籃心軸z就是晃中性餃軸，覺梁發(fā)資生平致面彎遲曲。反之肥如果像荷載諸產(chǎn)生擋的彎佳矩作叼用在胖包含z軸的劃縱向徑面內(nèi)昏，亦勞發(fā)生雷平面隱彎曲材。zzyycdAsdA(a)28稱為園橫截寒面對(duì)陳于一翼對(duì)相梢互垂冷直軸y尿,適z的慣性盯積（p縮慧ro占du勺ct汗o濫f庫(kù)in皮er面ti膀a）,用Iyz表示。第八搜章森組團(tuán)合變丈形及蒙連接壁部分貧的計(jì)嚼算而滿足Iyz=0且通駁過橫侍截面疑形心耗的一壓對(duì)正站交軸淋（y軸和z軸）河稱為晉形心罵主慣筐性軸（p余ri蒙nc童ip揭al光c當(dāng)en賀tr裂oi蓬da榮l講ax擇is匪o遭f劃in您er頑ti德a）。橫截悼面對(duì)抱于形識(shí)心主罵慣性永軸的拐慣性肝矩則鴉稱為形心進(jìn)主慣榆性矩(p輩ri江nc燭ip裕al斧c勁en皇tr善oi種da邪l(fā)昨mo小me瘦nt功o叫f宏in牌er筋ti妖a)。zzyycdAsdA(a)29顯然當(dāng)梁敵的橫和截面魯具有倦一個(gè)醉對(duì)稱慕軸時(shí)臨，這硬個(gè)對(duì)大稱軸忘和它蜂垂直閣的形峰心軸崖都是免形心宴主慣晝性軸，外賀力產(chǎn)糾生的佳彎矩雜作用記在包給含其筋中任瘋何一次根軸匪的縱池向面起內(nèi)時(shí)電梁都攔發(fā)生舅平面五彎曲飾。下節(jié)寨講述哈對(duì)于買沒有配對(duì)稱昨軸的折截面劫確定來主慣略性軸撐和主圈慣性羊矩的酒相關(guān)休問題吧。第八纖章西組竄合變悔形及斷連接翁部分若的計(jì)此算30§Ⅰ-4慣性杰矩和凍慣性消積的訂轉(zhuǎn)軸工公式·截面使的主葵慣性晝軸和敲主慣滲性矩在下磚面的莊分析貸中為今使結(jié)港果具菌有普青遍性化，坐殃標(biāo)軸尖的原繞點(diǎn)O并不動(dòng)要求合必須著是形為心C。此釘外，閃坐標(biāo)銳軸按是所用夫教材炕的附鹿錄I標(biāo)為x軸和y軸。第八合章釣組博合變懸形及攔連接蠢部分些的計(jì)煌算31Ⅰ.慣性烤矩和晴慣性掛積的木轉(zhuǎn)軸煮公式第八勉章某組包合變轎形及寧連接侄部分晌的計(jì)拋算圖示任意形狀的截面，其面積A以及對(duì)于坐標(biāo)軸x，y的慣性矩Ix，Iy和慣性積Ixy為已知，現(xiàn)在來求截面對(duì)于繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)a角（以逆時(shí)針為正）后的坐標(biāo)軸x1y1的慣性矩,

和慣性積。32第八旺章晌組墾合變媽形及茅連接酒部分雜的計(jì)陡算由圖宮可見石，截斤面上乳任一帳微面羊積dA在x,假y和x1,y1兩個(gè)量坐標(biāo)侮系中豬坐標(biāo)忍的關(guān)話系為于是炸有33利用耀三角蚊函數(shù)由上轎式得（a巡壽）同理穩(wěn)，根猾據(jù)有（b泰）（c絮）第八義章衛(wèi)組辣合變范形及勢(shì)連接栽部分它的計(jì)脖算式(a存)制,(畝b)蹤蝶,訴(c痛)就是揮慣性償矩和業(yè)慣性宜積的帆轉(zhuǎn)軸匯公式鑼。341.截面膛對(duì)于戴任何伴軸的夜慣性蔽矩是給否總齒是正劍值？夏截面廚對(duì)于臟相互否垂直海的一休對(duì)軸衣的慣細(xì)性積臥是否桃可能枕是負(fù)臉值？思考特:2.將慣特性矩家的轉(zhuǎn)含軸公珍式(a釣)和(b東)相加闊可得瞧到什拾么結(jié)脂論？省這又窗意味己著什挺么？3.試?yán)堄庙殢幕鶔伇靖爬文钌舷拚撟C(2紙)中的分問題增。第八襯章侍組速合變添形及嬸連接架部分洲的計(jì)縫算35Ⅱ.截面肢的主蜓慣性蒙軸和鞠主慣雹性矩有第八榴章撕組脈合變巨形及胳連接憐部分居的計(jì)恨算截面對(duì)于通過任意點(diǎn)O的主慣性軸x0，y0的方向角，只需利用慣性積的轉(zhuǎn)軸公式令便可導(dǎo)出。由36以此華代入這慣性撇矩的氧轉(zhuǎn)軸以公式然即得耍主慣兆性矩透的計(jì)貼算公虛式：第八肉章虹組駛合變?nèi)行渭跋颠B接麗部分砍的計(jì)悉算根據(jù)歐上式時(shí)利用雕三角輛函數(shù)資關(guān)系浩將研和游寫為37（c）與§7-吃2中關(guān)哭于平拼面應(yīng)姑力狀罪態(tài)下美求a斜截認(rèn)面上僅正應(yīng)弓力和夏切應(yīng)色力的烏公式妥完全對(duì)相似堆：（7-1）（7肥-2摘）第八柔章老組表合變鎖形及離連接彈部分煎的計(jì)瘡算注意刑到慣賊性矩維的轉(zhuǎn)彼軸公母式(a牽)和慣核性積午的轉(zhuǎn)冰軸公首式(c網(wǎng)):（a普）38(Ix,Ixy)Ix0IxyIx,Iy(-)(Iy,-Ixy)(Ix1,Ix1y1)Iy02a02a而慣搶性矩仁轉(zhuǎn)軸晌公式(b尖)所示辰的表足達(dá)式蠟實(shí)際斷上只任需在的表漏達(dá)式(a宇)中以在(a+90)代慶替a即得檔，這恢與求sa+90也完襲全相丸似。蘋因此慣性孝矩和克慣性敬積的遼轉(zhuǎn)軸短公式肺也可監(jiān)用與城應(yīng)力易圓類廣似的落一個(gè)思圓—刊—慣偵性圓殊來表么達(dá)。上蔑述計(jì)切算主朱慣性恐軸方協(xié)向角簽和主歷慣性酷矩值測(cè)的公含式也皆就可尿根據(jù)較慣性蹤蝶圓上王的幾婆何關(guān)蜜系來記筒憶。由慣憶性圓廳顯然轎可見浴，主喇慣性搏矩邁和蠅就君是截資面對(duì)芳于通功過同跳一點(diǎn)統(tǒng)的所巖有軸禽的慣丈性矩糠中的陳極大輔值Ima淚x和極低小值Imi裂n。39第八祝章餓組云合變屋形及涉連接庭部分杠的計(jì)絨算在確蛛定截典面的膏形心匹主慣剝性軸幣位置錫和計(jì)炎算形貢心主末慣性狗矩時(shí)臣，須黑先確很定截漆面的科形心C的位罷置，異并取或一對(duì)威通過濱形心仰而相感互垂咐直的搏軸xC,芽yC作為扶參考詞軸，禽計(jì)算扁出，賞，，然后難求主挑慣性害軸的匹方向逆角a0和主膚慣性際矩險(xiǎn)和德。xCyCCxC0yC0a0a0401.試根妨據(jù)慣百性積夠的轉(zhuǎn)當(dāng)軸公遷式判基斷是榆否任屠何形障心軸全都是鞏形心遙主慣敞性軸避？思考陪:對(duì)于希正方割形截爸面:2.試根扣據(jù)慣抖性矩孔的轉(zhuǎn)鞋軸公兔式判枕斷截疲面對(duì)判于任職何形舍心軸模的慣膠性矩盼的值并是否羞都是稀相等渠的？第八歷章衡組鹿合變咳形及亦連接旨部分桑的計(jì)悶算41對(duì)于由若干基本幾何圖形組成的截面(例如圖中所示者)，在求,和時(shí)需要應(yīng)用慣性矩和慣性積的平行移軸公式。前已在第四章中講述了慣性矩的平行移軸公式及其應(yīng)用。下面講述慣性積的平行移軸公式。第八牽章靠組蓋合變乒形及綠連接哪部分盆的計(jì)齡算42Ⅲ.伴慣性傷積的毫平行較移軸逢公式俘(參原見教窄材附械錄§陸I－標(biāo)3勉)圖示老任意訂形狀鬼的截劫面對(duì)劣于坐聯(lián)標(biāo)軸x,系y的慣份性積Ixy可以長(zhǎng)由截嫁面對(duì)蹦分別蛾平行鵲于x,名y軸的滋形心由軸xC，yC的慣左性積IxCyC，以逢及截凝面形阿心C在x,害y坐標(biāo)灑系中屋的坐跡標(biāo)欣求幻玉出如踏下：第八謀章旱組秒合變動(dòng)形及訂連接母部分顛的計(jì)倡算43這就欺是慣綱性積支的平行品移軸勿公式。應(yīng)該趕注意譽(yù)的是息：(1螞)公式籮中的IxCyC必須逼是截敲面對(duì)邀于一奏對(duì)形鉆心軸帥的慣界性積井；(2退)公式繼中的a，b是指仰截面寶形心站在平抬行移抹動(dòng)后孔的坐香標(biāo)系x，y中的吉坐標(biāo)并，它屈是有劣正負(fù)壤的。第八匯章前組露合變督形及沙連接委部分氣的計(jì)祝算44例題Ⅰ-7試確抵定圖刊示不賤等邊堤L形索截面吳的形享心主自慣性最軸的抵方向歪，并言計(jì)算風(fēng)截面消的形岡心主誦慣性迎矩。岔截面既形心C的位挑置已羅示于迫圖中繼。第八捏章誼組讀合變由形及圣連接栽部分久的計(jì)旦算45矩形穴Ⅰ的然形心呆在參唐考坐取標(biāo)系xC,yC中的橡坐標(biāo)環(huán)為aΙ=1戴5許mm淘,bI=2閣0嘴mm矩形晴Ⅱ的谷形心費(fèi)在參排考坐餡標(biāo)系每中的候坐標(biāo)窄為aⅡ=-25叼m催m,bⅡ=-35mm解：1.取與盛截面畜周邊蓬平行餅的形格心軸xC，yC作為門參考插軸。伍將截卻面分瞧為Ⅰ，冒Ⅱ兩個(gè)截矩形免(如槍圖所張示)AⅠ=1催20掏0頸mm2,AⅡ=70虹0光mm2第八雁章逃組歇合變呆形及巴連接肢部分魄的計(jì)欣算46第八享章淹組常合變求形及叼連接燃部分沃的計(jì)脊算2.利用平行移軸公式求截面的,

和47由于猾通過嗎矩形幻玉Ⅰ和者Ⅱ各掙自形境心而胳平行個(gè)于xC，yC的軸墊是它甜們各蛾自的真對(duì)稱殺軸，青故上照式在咳計(jì)算陪中每丈一矩皮形對(duì)內(nèi)于其單一對(duì)職相互尚垂直紐奉的形棚心軸烤的慣禍性積性為零扶。第八殲章驅(qū)組油合變叨形及骨連接撓部分貿(mào)的計(jì)傅算483.確定沾截面舞的形禽心主傅慣性孤軸xC0，yC0的方公向第八冰章敞組后合變冒形及羽連接完部分侵的計(jì)侄算從所斯示慣檔性圓觸可見怕，2ao>1肆80°,且講為逆秤時(shí)針伙轉(zhuǎn)向撫，于大是由ta甘n2a0=1.遵09惡3和2a0=1禿80°+望4本7.闊6°徐=盡22糟7.協(xié)6°袋，而a0=11梯3.碼8°。圖菠中據(jù)肆此示鑒出了瞎形心王主軸xC0和yC0。IxC0IxyIx,Iy(IxC,IxCyC)(IyC,-IxCyC)IyC02a049Ixy第八棉章風(fēng)組顆合變餡形及哭連接探部分順的計(jì)藥算504.該截熟面的所形心嚇主慣躬性矩膨?yàn)榈诎耸潞藿M貝合變揀形及桑連接圓部分擁的計(jì)樓算51§8－女3拉伸滿(壓研縮)際與彎降曲的液組合嚷變形Ⅰ.橫向等力與錄軸向弦力共獲同作漁用圖a為由頭兩根翅槽鋼乞組成熊的桿驕件，燈受橫榆向力F和軸御向力Ft作用真時(shí)的移計(jì)算衰簡(jiǎn)圖鳴，該性桿件短發(fā)生矮彎曲光與拉尊伸的藏組合扯變形當(dāng)。第八犯章挎組株合變者形及嘴連接泡部分婚的計(jì)慕算52軸向誤拉力掉會(huì)因坑桿件環(huán)有彎盛曲變梨形而材產(chǎn)生點(diǎn)附加忙彎矩怒，但鞠它與化橫向經(jīng)力產(chǎn)掉生的慢彎矩秒總是沾相反儀的，糕故在羞工程禾計(jì)算齡中對(duì)僵于彎一拉組偶合變稿形的滅構(gòu)件貞可不卡計(jì)軸糊向拉煉力產(chǎn)斷生的專彎矩洽而偏凡于安屑全地肚應(yīng)用帳疊加識(shí)原理黑來計(jì)世算桿閱中的雄應(yīng)力別。第八犧章墓組其合變分形及怖連接竄部分桑的計(jì)仍算53至于詢發(fā)生淹彎曲歲與壓吃縮組教合變糧形的窮桿件訪，軸酒向壓頂力引竟起的拿附加豆彎矩桐與橫螞向力滲產(chǎn)生扯的彎減矩為沙同向王，故只有床桿的略彎曲醉剛度扇相當(dāng)圖大（瞎大剛恨度桿帶）且膚在線畢彈性生范圍左內(nèi)工紀(jì)作時(shí)萬才可抓應(yīng)用原疊加隱原理徹。第八恩章堂組讀合變陵形及斤連接村部分恩的計(jì)捧算54圖a所示固發(fā)生咱彎一接拉組上合變長(zhǎng)形的構(gòu)桿件火，跨恒中截發(fā)面為棕危險(xiǎn)魯截面喪，其量上的美內(nèi)力扮為FN=Ft，舌。顏該橫訓(xùn)截面妻上與消軸力FN對(duì)應(yīng)介的拉羊伸正哲應(yīng)力st為均魂勻分乘布(唯圖b)，，而撇與最蘇大彎栽矩Mma喜x對(duì)應(yīng)項(xiàng)的彎懼曲正博應(yīng)力劉在上攏、下協(xié)邊緣座處(朱圖c)，隆其絕泊對(duì)值第八爐章態(tài)組什合變龍形及脹連接末部分工的計(jì)案算。55在FN和Mma墨x共同耀作用練下，濫危險(xiǎn)繼截面筆上正螞應(yīng)力炒沿高割度的伏變化碗隨sb和st的值膏的相沾對(duì)大沉小可理能有圖圖d熊,e讓,回f恭三種情性況。陰危險(xiǎn)襲截面掩上的孤最大侄正應(yīng)翼力是扁拉應(yīng)惡力：注意姨到危笛險(xiǎn)截鄰面最送大拉搏應(yīng)力宴作用本點(diǎn)（坡危險(xiǎn)宇點(diǎn)）捧處為貴單向猜應(yīng)力價(jià)狀態(tài)吳，故侄可把st,佛ma嘗x直接趙與材級(jí)料的掌許用委正應(yīng)伍力進(jìn)恰行比歉較來辰建立凳強(qiáng)度倆條件紐奉。第八湊章灶組網(wǎng)合變殺形及上連接親部分崗的計(jì)指算56例題8－謝2圖a所示前折桿AC沃B由鋼惑管焊買成，A和B處鉸求支,C處作循用有覽集中凝荷載F=1翠0棒kN。試擾求此惜折桿柿危險(xiǎn)柔截面條上的章最大教拉應(yīng)疾力和最純大壓煎應(yīng)力診。已撐知鋼拼管的金外直貧徑D=1餓40第m叛m，壁愉厚d=1弊0晉mm。解：1.約束緒力FA=FB=虎5浮kN。折室桿的瞞受力廁圖如體圖b。第八云章師組偵合變師形及駐連接辟部分安的計(jì)挪算57根據(jù)味對(duì)稱恰性，借只需望分析鄭折桿想的一旱半，隊(duì)例如AC桿；朽將約束塵力FA分解爆為FAx=3幸k違N和FAy=4蟲k瓣N后可硬知，AC桿的滑危險(xiǎn)樸截面關(guān)為m-碌m(圖b)，拒其上姑的內(nèi)奪力為FN=-舒FAx=-腸3橫kNMma哈x=FAy×2=8符kN隙·m第八羨章手組委合變皮形及顧連接侄部分石的計(jì)趙算可見裂此桿周產(chǎn)生榜彎一概壓組礙合變編形。火現(xiàn)按誘大剛?cè)舳葪U暫來計(jì)督算應(yīng)增力。582.AC桿危襪險(xiǎn)截置面m-樸m上的壓最大侮拉應(yīng)氧力st,須ma綱x和最劣大壓煩應(yīng)力sc,偏ma頁x分別誤在下困邊緣f點(diǎn)處炊和上桃邊緣g點(diǎn)處俱(圖b)：（a井）3.根據(jù)郵鋼管珠的橫香截面熟尺寸喊算得米：或第八長(zhǎng)章文組逐合變侮形及猾連接佳部分腐的計(jì)株算594.書將FN和Mma毒x以及A和W的值蕉代入沖式(悶a)爪得注意顛，在陷彎一吼壓組傲合變說形情宣況下掛，|sc,本ma趟x|炕>st,滑ma敲x,故揭對(duì)于藝?yán)?、翅壓許關(guān)用應(yīng)呢力相亂等的良情況狼，建尼立強(qiáng)方度條交件時(shí)枯應(yīng)以|sc,語ma戲x|與許她用正幣應(yīng)力儀進(jìn)行紗比較芹。倘擔(dān)若材芝料的盯許用結(jié)拉應(yīng)捷力[st]小于愛許用體壓應(yīng)辟力[sc]，例則應(yīng)秩將st,跑ma涉x和|sc,尚ma禿x|分是別與纏[st]和忙[sc]比誤較。第八顧章筑組斗合變?nèi)渭袄者B接顏部分逐的計(jì)劈燕算60Ⅱ.適偏心賣拉伸束(壓昌縮)偏心各拉伸蒜或偏宏心壓嶼縮是指隸外力督的作桂用線戰(zhàn)與直附桿的繞軸線舌平行宅但不劫重合鐘的情歌況。第八侄章跑組恢合變翁形及泡連接戰(zhàn)部分繩的計(jì)犁算圖a所示豬等直崖桿受框偏心千距為e的偏嚼心拉你力F作用拜，桿饞的橫傻截面塑的形誓心主星慣性親軸為y軸和z軸。61(1咳)齡偏祖心拉碰(壓險(xiǎn))桿梨橫截便面上搖的內(nèi)鉤力和異應(yīng)力將偏時(shí)心拉艷力F向其同作用恥截面帽的形嫁心O1簡(jiǎn)化因?yàn)檩S羽向拉霜力F和力機(jī)偶矩Fe，再凈將該匯力偶揭矩分別解為將對(duì)形具心主漲慣性晚軸y和z的分拾量Mey和Mez(圖b及圖c)：第八涂章僻組膜合變盟形及默連接切部分狀的計(jì)刃算Mey=Fesi謀na=F·碰zF,Mez=Feco倚sa=F·災(zāi)yF62由于Mey和Mez作用可在包平含形除心主在慣性貫軸的扶縱向計(jì)面內(nèi)芝，故據(jù)引起鮮的都托是平綱面彎屋曲。埋可見偏心峰拉伸妙（壓美縮）道實(shí)為摟軸向贈(zèng)拉伸豆（壓滾縮）能與平丈面彎損曲的敘組合，且鴿當(dāng)桿戀的彎暖曲剛佳度相稀當(dāng)大熊時(shí)可谷認(rèn)為沒各橫變截面趕上的稱內(nèi)力峰相同扯。第八佳章戚組奪合變貴形及增連接格部分讓的計(jì)減算63圖c所示稍任意議橫截魚面n－n上的握內(nèi)力讓為FN=F給,杠My=Mey=F眠·zF,憂Mz=Mez=F叔·yF橫截認(rèn)面上略任意第點(diǎn)C(y,腎z)處的擾正應(yīng)侄力為（b詢）第八姥章茂組鑼合變津形及即連接遮部分尚的計(jì)蹦算64在工蹲程計(jì)刑算中群，為滋了便蠶于分妻析一松些問罰題，銹常把透慣性棗矩Iy和Iz寫作舉如下頌形式膽：上列腦式中歪的iy和iz分別晃稱為沙截面矛對(duì)于y軸和z軸的慣性蠅半徑(r豬ad饑iu濕s肌of艦g當(dāng)yr見at斤io咐n)，其單員位為m或mm；它索們也稈是只戴與截壺面形抖狀和植尺寸刮有關(guān)既的幾貿(mào)何量采—截票面的棟幾何晴性質(zhì)框。于森是式(b積)亦可載寫作（c著）上式倆是一閱個(gè)平駱面方丟程，飽它表朵明偏纖心拉滿伸時(shí)槽桿的增橫截掃面上康的正符應(yīng)力昨按直共線規(guī)掛律變塑化。第八鍋章素組弓合變株形及各連接訪部分共的計(jì)撕算65現(xiàn)在卸來確疾定橫跳截面妖繞著暫轉(zhuǎn)動(dòng)碗的中還性軸觀的位屠置。謊設(shè)中死性軸剖上任領(lǐng)意點(diǎn)誤的坐涌標(biāo)為y0，z0，以此殿代入鍛式(c知)并令s=0可得間中性耀軸的猾方程(2致)蝴偏壤心拉益(壓膏)桿贊?rùn)M截巴面上姻中性龜軸的債位置可見鞠，偏贊心拉飯伸時(shí)產(chǎn)中性著軸為合一條傲不通子過橫個(gè)截面哈形心爸的直報(bào)線（擋圖a）。第八譜章慨組勇合變焰形及吸連接遍部分材的計(jì)驚算66而中棒性軸須在形舞心主只慣性科軸y，z上的斜截距望（圖b）為或第八沃章哲組暗合變洽形及乓連接烏部分達(dá)的計(jì)穗算由此染還可線知，驅(qū)中性厘軸與刑偏心嚷拉力裁作用元點(diǎn)位術(shù)于截鐮面形夏心的沒相對(duì)厚兩側(cè)咱。67中性裝軸與z軸的播夾角b的正灶切為式中丹的角a為偏訓(xùn)心拉嫩力作菜用點(diǎn)趕與截柔面形愿心的摸連線欺(亦我即力弟偶矩Fe作用江的縱靜向面涉）和y軸之登間的膜夾角迅。第八閑章藝組悠合變務(wù)形及批連接香部分偵的計(jì)植算68由此環(huán)式可失知：1.若偏犁心拉簡(jiǎn)力作涼用在垃形心斜主慣妥性軸y上(庭即ta稀na=0)或渴者作諷用在庭形心醫(yī)主慣污性軸z上,寇則恒紗有ta師nb=ta喜na,即中說性軸煌垂直掩于力懇偶矩Fe所在疑的縱火向面賊；第八檔章沈組莫合變杰形及稼連接墻部分保的計(jì)喇算2.當(dāng)偏度心拉汗力不速作用班在任鈔何一膨根形經(jīng)心主私慣性件軸而ta初na0,ta松na9發(fā)0°時(shí)，衛(wèi)只要唱橫截億面的焦形心領(lǐng)主慣飛性矩IzIy，則中映性軸搜就不改與力駐偶矩Fe所在荷的縱等向面蒼垂直安。69(3刷)喬橫肚截面脂上危巨險(xiǎn)點(diǎn)允的位叮置對(duì)于間沒有虛外棱企角的趴截面黑，為愿找出泛橫截因面上付危險(xiǎn)唯點(diǎn)的的位置突，可節(jié)在確醋定中偷性軸鋸位置謊后作毅平行扔于中不性軸享的直椒線使達(dá)與橫王截面這周邊框相切們(圖b)，說切點(diǎn)D1和D2分別瘡就是勸最大廳拉應(yīng)晴力和今最大范壓應(yīng)說力的辛作用遇點(diǎn)，坊根據(jù)潤(rùn)它們樂的坐孤標(biāo)即鋤可確督定最萬大拉矛應(yīng)力唱和最落大壓禿應(yīng)力凱的值化。第八補(bǔ)章梳組蝦合變蠶形及啟連接寸部分鉤的計(jì)沃算橫截捐面有貼外棱雅角的白桿件蒸受偏目心拉嶄伸時(shí)蘭，危乖險(xiǎn)點(diǎn)竄必定錄在橫梢截面霸的外助棱角更處。(b)70它們羞疊加揀后的謠應(yīng)力妥則如蜻圖d，圖聞中還籠示出私了中脂性軸慣的位炸置。第八宋章所組販合變孟形及浸連接逝部分椒的計(jì)拳算例如襖，矩洽形截酷面桿眠受偏川心拉餐力F作用震時(shí),蟲其橫互截面室上分弟別對(duì)應(yīng)分于軸暖力F，彎抵矩My=F·zF和Mz=F·yF的正旨應(yīng)力胡變化臥規(guī)律駝如圖a，駛b，安c所示呢；71由此符式還攻可以凈看出欲，如男果偏飾心距e(亦再即yF,zF)較纏小，典則橫嘆截面微上就舒可能殼不出塊現(xiàn)壓拒應(yīng)力征，亦趣即中陣性軸齊不與進(jìn)橫截徑面相肯交。最大工拉應(yīng)助力st,雜ma稍x和最帥大壓峰應(yīng)力sc,膽ma將x作用度在外勻棱角D1和D2處，摔其值棗為第八侮章裝組置合變誤形及窮連接撒部分題的計(jì)慚算72例題試求泳圖示艙桿件窗橫截鍋面上細(xì)的最鞏大拉蹦應(yīng)力場(chǎng)和最賀大壓芹應(yīng)力屢。外屢力F與桿扎件的押軸線壤平行淘。解：軸向娃外力F未通委過橫倚截面崇形心翼，故貨桿件號(hào)受偏宏心拉夜伸。第八闖章微組墊合變登形及啄連接姥部分子的計(jì)辱算731.確定憂橫截吹面形凳心的暗具體庭位置橫截鈴面的晨形心C必落摔在對(duì)錄稱軸z上，喇只需年計(jì)算薄形心事距參畜考軸y1的距假離(艇圖a)。(a)azy16a4a4aC*74該截坑面的漏形心弊主慣鐵性矩Iy可利浸用慣著性矩基平行反移軸押公式之可知款為形心花主慣眉性矩Iz則為第八職章統(tǒng)組靜合變事形及統(tǒng)連接竄部分砍的計(jì)種算2.確定鋸形心舌主慣借性軸希，并決求形仇心主遮慣性畫矩由于俗包含轟對(duì)稱速軸在蘋內(nèi)并剛通過谷形心紅的一功對(duì)相故互垂角直的江軸就語是形付心主篇慣性蟻軸，厚故圖b中的y軸和z軸為和形心院主慣炊性軸扛。(b)azy6a4a4aC*753.計(jì)算卸橫截螺面上興的內(nèi)勸力FN=F，My=F勸·2a，Mz=F浴·2a第八贈(zèng)章陶組蒼合變鳳形及柔連接坑部分涼的計(jì)民算(b)azy6a4a4aC*764.確定突最大速拉應(yīng)魂力和治最大吉壓應(yīng)預(yù)力作捐用點(diǎn)碧位置攏并計(jì)蜂算應(yīng)潤(rùn)力值桿的槍橫截證面上鞏的點(diǎn)D1處(袖圖b口)，雷對(duì)應(yīng)比于FN的為其拉應(yīng)動(dòng)力，志對(duì)應(yīng)廢于My和Mz的是村各自凈最大凈的拉殘應(yīng)力耗，可個(gè)見該凡點(diǎn)為st,止ma咬x的作自用點(diǎn)鞭。橫號(hào)截面趙上點(diǎn)D2處，尸除對(duì)躺應(yīng)于FN的是頌與其宅它點(diǎn)東處等竄值的獅拉應(yīng)培力外劍，對(duì)愈應(yīng)于My和Mz的則垃是各篇自最恐大的卷壓應(yīng)販力，赴可見毒該點(diǎn)烏為sc,ma征x的作健用點(diǎn)他。第八緣瑞章要組飯合變億形及剪連接永部分崇的計(jì)塌算(b)azy6a4a4aC*D1D277Ⅲ.盡截榨面核恢心土建乞工程牌中的唯混凝群土或億磚、蔑石偏幟心受貫壓柱愧，往矩往不決允許俘橫截就面上替出現(xiàn)恢拉應(yīng)脆力。算這就疫要求俱偏心珍壓力亂只能拌作用轟在橫敏截面塌形心況附近哨的某業(yè)個(gè)范傳圍內(nèi)蝕；這軍個(gè)范智圍稱聞之為截面臂核心（c腰or品e罷of崗s羽ec聚ti疫on斧）。第八倉(cāng)章估組尺合變描形及蘭連接捉部分芝的計(jì)幻玉算要使奏偏心由壓力延作用校下桿夕件橫肅截面獎(jiǎng)上不遼出現(xiàn)責(zé)拉應(yīng)番力，抹那么雨中性盛軸就廚不能紐奉與橫鞏截面啞相交研，一窩般情盞況下述充其綢量只牢能與輩橫截金面的毀周邊病相切煎，而糖在截權(quán)面的糠凹入萄部分賭則是吊與周被邊外矩接。糊截面界核心龍的邊譜界正宋是利鎖用中往性軸悶與周述邊相熊切和哭外接古時(shí)偏敞心壓殺力作緒用點(diǎn)致的位得置來掏確定收的。78圖中望所示唉任意塌形狀那的截柔面，y軸和z軸為絮其形欄心主仇慣性超軸。第八食章躍組拆合變怖形及進(jìn)連接賴部分坊的計(jì)蘋算為確黃定截獎(jiǎng)面核綿心的很邊界昌(圖握中的竄封閉丟曲線蛋1-姨2-辛3-圾4-澤5-涼1)烈，可街作一持系列良與截固面周攏邊相肝切和繼外接的率直線磨把它博們視誤為中遷性軸些。79得出嚇每一泥與圓柏邊相姑切或酷外接搬的直陶線（每中性梅軸）擋所對(duì)敘應(yīng)的撥偏心店壓力灰作用歇點(diǎn)的瓣位置蹈，亦多即截樓面核弓心邊冶界上郊相應(yīng)款點(diǎn)的亮坐標(biāo)ryi,rzi第八疑章眾組箏合變勢(shì)形及甩連接忌部分磚的計(jì)跌算根據(jù)蘆這些攪直線眠中每鍛一直戶線在y軸和z軸上娛的截我距ayi和azi即可遷由前醒面已儉講過鄙的中孟性軸褲在形撤心主暮慣性越軸上身截距擋的計(jì)展算公吳式80連接隊(duì)這些翅點(diǎn)所堪得封筒閉曲斜線其義包圍顏的范諸圍就餃?zhǔn)墙孛呙婧藸I(yíng)心。跡應(yīng)該灰注意遼的是離，截面旅核心他的每愉一邊攪界點(diǎn)受與對(duì)洪應(yīng)的宅截面貼周邊雹上的探切線多和外卸接的佩直線恩（中霉性軸慨）總鈔是位宰于截虧面形淹心的債相對(duì)肥兩側(cè)群。第八私章汗組昏合變巧形及頃連接妨部分偶的計(jì)定算81(1蓋)快圓墨截面特的截裂面核紹心：圓截她面對(duì)荒圓心再（形錦心）O是極痛對(duì)稱藝的，動(dòng)因而籌其截飲面核仔心的萄邊界刷必然姨也是輕一個(gè)尚圓心銅為O的圓飯。作狗一條膏如圖青所示慶與截升面周許邊相怎切的扇直線①，它在形速心主注慣性晨軸y和z上的統(tǒng)截距蜂為而對(duì)菌于圓璃截面熔有從而82這就否是截逆面核毅心邊磨界上皆點(diǎn)1逐的坐雨標(biāo)。齡以O(shè)為圓社心，羊以d/8為半鎖徑所塊作的襖圓其廟包圍否的范裹圍就圍是圓愉形截泥面的舒截面倡核心遮。第八湯章尺組話合變慚形及逼連接過部分刑的計(jì)輔算83一個(gè)葵外直巴徑為D，內(nèi)直徑頌為D/2的空寧心圓淚截面太，試臥檢驗(yàn)澤該截蹦面的汗：2.該截面核心為半徑等于的圓。思考嗽:1.對(duì)于距形心崖主慣酸性軸慌的慣錘性半結(jié)徑為屈,第八裝章蠅組肉合變初形及宣連接絕部分鄰的計(jì)若算84(2瓜)摔矩猛形截徹面的錘截面顯核心圖中y軸和z軸為姥矩形積截面捧的形友心主彎慣性頓軸。剝對(duì)于亦這兩功根軸何的慣疑性半搬徑iy和iz的平梅方為第八儲(chǔ)章疊組朗合變?cè)撔渭坝噙B接紅部分港的計(jì)概算作與價(jià)周邊夢(mèng)相切忍的直般線①,泳②,襲③源,緩④，扮將它再們視酷為中減性軸仇，根燥據(jù)它寫們?cè)谒涡穆?lián)主慣漆性軸y,障z上的懸截距燭便可叛求得卷截面愈核心池邊界害上的訂相應(yīng)毒點(diǎn)1，的2，腦3，臥4。85現(xiàn)以蚊計(jì)算姐與周孩邊上誤切線乓①相應(yīng)的海核心先邊界掩點(diǎn)1的坐芬標(biāo)ry1，rz1例作錢具體厘計(jì)算竄：截距核心跳邊界眨點(diǎn)坐擁標(biāo)對(duì)應(yīng)器于周婦邊上矩其他村三條稻切線侵的截走面核刺心邊趙界點(diǎn)鹿的坐財(cái)標(biāo)可殿類似繞地求紹得，遙并也巾已標(biāo)思注以秘圖中場(chǎng)。第八傍章太組戚合變?cè)谛渭瓣栠B接也部分某的計(jì)爽算86現(xiàn)在盲的問挨題是儉,確坐定截螺面核窮心邊污界上膛的四險(xiǎn)個(gè)點(diǎn)1，在2，屋3，覽4后，愁相鄰比各點(diǎn)旅之間欺應(yīng)如艷何連澇接。實(shí)際珠上這釣就是牧說，符當(dāng)與瘡截面燈相切槍的直牲線（蒜中性惡軸）挑繞截紋面周鄰邊上兇一點(diǎn)專旋轉(zhuǎn)歐至下予一條蓋與周砍邊相耐切的慈直線閘時(shí)，盡偏心總壓力礙的作用點(diǎn)后按什雜么軌愧跡移緩動(dòng)。胖現(xiàn)以計(jì)切線切①繞B點(diǎn)旋段轉(zhuǎn)至焦切線階②時(shí)棋的情叔況來巨說明玻。87前面憐已講是過，國(guó)桿件著偏心蒜受力吹時(shí)橫溪截面?zhèn)z上中著性軸砍的方呈程為當(dāng)中害性軸嗓繞一策點(diǎn)B轉(zhuǎn)動(dòng)改時(shí)，安位于胞中性兆軸上最的B點(diǎn)的禍坐標(biāo)yB，zB不變差，亦捕即上勤式中斑的y0，z0在此跌情況筒下為消定值yB，zB，而騰偏心孩壓力心的作晴用點(diǎn)yF，zF在移悄動(dòng)，到將上鼓式改慕寫為第八香章拜組蜜合變泰形及象連接右部分楚的計(jì)母算顯然虎，這鄉(xiāng)豐是關(guān)峰于yF，zF的直體線方姑程。88這表咱明，割當(dāng)截羊面周怪邊的交切線痕（中悅性軸歌）繞捆周邊難上的險(xiǎn)點(diǎn)轉(zhuǎn)報(bào)動(dòng)時(shí)癢，相例應(yīng)的宴偏心臂壓力窗的作癥用點(diǎn)況亦即宗截面夢(mèng)核心昂的邊貴界點(diǎn)慘沿直尿線移僚動(dòng)。第八盞章夸組絲式合變俱形及嶺連接少部分世的計(jì)姐算于是應(yīng)在確漸定截提面核懲心邊呈界上虧的點(diǎn)1，駕2，皇3，膚4后，幼順次險(xiǎn)以直靠線連泥接這辯些點(diǎn)疼所得兄到的沉菱形尿便是賄矩形答截面柔的截邪面核凱心。拍該菱筑形的屯對(duì)角榜線長(zhǎng)斗度分于別為h/3和b/3(如兵圖所沖示)章。89例題8－4試確貧定圖弟示T形截面慕的截并面核志心。巷圖中y,z軸為形溫心主迎軸。酸已知粒：截險(xiǎn)面積A=0狂.6席m2；慣性耍矩Iy=4佩8×嚴(yán)10-3m4,Iz=2園7.塌5×掩10-3m4；慣性呢半徑燒的平址方孟以姥及。解:對(duì)于灰周邊爛有凹伍入部系分的焦截面店，例灶如槽漿形截稠面、T形截貪面等土，確芳定截嚼面核伐心邊責(zé)界點(diǎn)儉所對(duì)歷應(yīng)的眠中性懲軸仍懼然不季應(yīng)與話截面字相交棚，也賽就是吳在周姐邊的吵凹入機(jī)部分炭只能賓以外遞接直占線作造為中煤性軸那。第八噸章箱組糞合變唯形及斜連接熄部分濱的計(jì)差算90圖中子的6條直寬線①,②悅,…,⑥便是仁用以摸確定復(fù)該T形截肌面核搞心邊調(diào)界點(diǎn)1,精2館…,賴6的中榨性軸運(yùn)；根婦據(jù)它屠們各腦自在乓形心鬧主慣裳性軸捐上的殼截距街計(jì)算所得松核心哥邊界浸的結(jié)替果如躺下表繪所示還：0-0.1021-∞0.45①0.45∞-0.45-0.45∞ay-0.0740.10241.08④00.1023∞③-0.133050.60⑤0.2002-0.40②⑥中性軸編號(hào)

-0.074

-0.102

截面核心邊界上點(diǎn)的坐標(biāo)值/m

6對(duì)應(yīng)的截面核心邊界上的點(diǎn)

1.08az

中性軸的截距/m

第八檢章仙組君合變襯形及互連接慎部分節(jié)的計(jì)管算91注意稻到直能線（襪中性早軸）麥①，岡②，…，⑥，辟①忽中順吸次編漂號(hào)的介相鄰貸直線裁都是票由前供一直叫線繞伍定點(diǎn)返轉(zhuǎn)動(dòng)暴到后蔥一直論線，頂故把華核心氣邊界今點(diǎn)1倆，2宰，…，6撞，順跑次連縱以直殃線便焦可得腳到截拐面核隸心的中邊界跪。第八百章饞組夕合變跳形及撇連接德部分餐的計(jì)絹算92§8-4扭轉(zhuǎn)瞇和彎耐曲的村組合間變形機(jī)械仁中的缸許多踩構(gòu)件廳在工窩作時(shí)偷往往慨發(fā)生會(huì)扭轉(zhuǎn)防與彎元曲的特組合菜變形室，而微且它賤們多敘半是雄實(shí)心阻或空膀心圓返截面犁桿，走圖中文所示丘傳動(dòng)佩軸便臥是一屬種典際型的奴情況蜓。土健建工蛛程中鬼發(fā)生棵扭－辟?gòu)澖M糠合變林形的政桿件禁往往淹是非備圓截矛面的貸。第八填章勸組饑合變啊形及廟連接紫部分幼的計(jì)合算93本節(jié)井講述恒圓截值面桿括發(fā)生卸扭－黨彎組到合變逆形時(shí)睬的強(qiáng)蝴度計(jì)遲算。圖a所示酒由塑脾性材料料制抖造的稍曲拐鞋在鉛飽垂外兵力作貌用下董，其AB桿的赤受力磨圖如零圖b所示四。該屢桿為豪直徑述為d的圓耕截面帳桿。第八哨章艦組層合變炎形及犁連接何部分饒的計(jì)歷算94圖c，蜜d示出滴了AB桿的掛彎矩相圖（M圖）刻和扭愚矩圖岡（T圖）姓。由標(biāo)于扭音－彎血組合嘩變形搶情況兄下不指考慮行剪力著對(duì)強(qiáng)漫度的諒影響戒，故逮未示如出剪拴力圖映（FS圖）接。該AB桿的眨危險(xiǎn)搏截面陪為固僵定端據(jù)處的A截面倘。第八畫章給組輪合變壩形及池連接奇部分則的計(jì)森算95危險(xiǎn)階截面之上彎腸曲正視應(yīng)力餅在與資中性蘇軸C3C4垂直勸方向溫的變躺化如果圖e，扭籃轉(zhuǎn)切敘應(yīng)力現(xiàn)沿直競(jìng)徑C3C4和C1C2的變售化如慕圖f。第八蛋章閑組祥合變盯形及鋸連接忠部分仙的計(jì)毛算由此穩(wěn)可知院危險(xiǎn)誦截面釀上的炊危險(xiǎn)短點(diǎn)為C1和C2。由膀于桿筆的材本料是認(rèn)拉壓海許用梨應(yīng)力繭相等坐的塑粥性材彎料，C1和C2兩點(diǎn)席的危匠險(xiǎn)程仁度相賺同，目故只塔需對(duì)猾其中勉的一嚷個(gè)點(diǎn)欺作強(qiáng)沙度計(jì)獅算即則可。96圍繞絡(luò)點(diǎn)C1以桿喉的橫幣截面旱、徑宅向縱析截面冤和切轟向縱拼截面繩取出有單元銷體，犁其各違面上功的應(yīng)園力如梨圖g所示駐，而第八短章盒組默合變狼形及棒連接敗部分塞的計(jì)枯算97點(diǎn)C1處于外平面恒應(yīng)力財(cái)狀態(tài)因，其闖三個(gè)碑主應(yīng)軍力為按第戒三強(qiáng)俗度理啟論作堡強(qiáng)度鼻計(jì)算糠，相巨當(dāng)應(yīng)降力為(a壞)按第催四強(qiáng)勿度理你論作晉強(qiáng)度費(fèi)計(jì)算偏，相缸當(dāng)應(yīng)箭力為(b孝)第八繞章李組貸合變孫形及尺連接藏部分浩的計(jì)嶄算強(qiáng)度革條件特為或98究竟訂按哪自個(gè)強(qiáng)勵(lì)度理鐵論計(jì)依算相交當(dāng)應(yīng)隱力，宿在不堂同設(shè)傷計(jì)規(guī)富范中藥并不晚一致裹。注決意到老發(fā)生聯(lián)扭－澆彎變?cè)蔚某饒A截注面桿賀，其粒危險(xiǎn)深截面藏上危輕險(xiǎn)點(diǎn)誰處：為便潛于工拔程應(yīng)閘用，館將上殼式代者入式（a巨），賞（b缸）可得競(jìng)：第八姥章辱組異合變逼形及惜連接朱部分瞇的計(jì)莫算式中雙，M和T分別輛為危俱險(xiǎn)截伯面上嗎的彎晝矩和綢扭矩縫，W為圓屆截面駱的彎向曲截躍面系分?jǐn)?shù)。99需要然注意椒的是杰，以芹上所征述對(duì)急于傳悉動(dòng)軸穗的強(qiáng)眠度計(jì)媽算是禽靜力狗強(qiáng)度科計(jì)算切，只距能用歷于傳俘動(dòng)軸渾的初叫步設(shè)皺計(jì)，龜此時(shí)以[s]的泊值取塔得也臟比較投低。閱事實(shí)殖上，雙傳動(dòng)尿軸由蓋于轉(zhuǎn)士動(dòng)，臥危險(xiǎn)偵截面彎任何肅一點(diǎn)仍處的牌彎曲瞇正應(yīng)懼力是疲隨軸凝的轉(zhuǎn)焦動(dòng)交積替變弓化的耕。這耀種應(yīng)目力稱姓為交變素應(yīng)力（a貫lt央er謊na奧ti怠ng暈s粉tr測(cè)es竭s），工輸程設(shè)省計(jì)中尋對(duì)于罩在交恰變應(yīng)淋力下創(chuàng)工作具的構(gòu)邪件另都有計(jì)要算準(zhǔn)青則。第八應(yīng)章矮組肯合變販形及偷連接議部分硬的計(jì)款算10殿0例題8－濫5圖a所示待鋼制白實(shí)心傅圓軸占其兩勁個(gè)齒料輪上給作用啊有切餃向力巡壽和徑師向力霞，齒服輪C的節(jié)鴿圓（驅(qū)齒輪轎上傳變遞切脖向力垂的點(diǎn)痛構(gòu)成洽的圓攤）直償徑dC=4嚷00翠m啞m,齒貞輪D的節(jié)焦圓直瓣徑dD=2耗00賢m庸m。已亭知許搬用應(yīng)剛力[s]=蜘10藥0悶MP勁a。試奮按第閣四強(qiáng)遠(yuǎn)度理優(yōu)論求焦軸的傘直徑群。第八碎章膨組鹽合變烘形及淹連接煮部分元的計(jì)驚算10帶11.作該假傳動(dòng)遲軸的洪受力錦圖（迫圖b），稼并作槽彎矩植圖－Mz圖和My圖（度圖c,虧d）及竿扭矩殲圖－寒－T圖（污圖e）。解：第八活章野組披合變狼形及創(chuàng)連接潤(rùn)部分紐奉的計(jì)陪算10婆22.由于楚圓截怨面的援任何還形心幅軸均物為形祝心主溉慣性肺軸，珍且慣包性矩錦相同窗，故閑可將兼同一旬截面爽上的膚彎矩Mz和My按矢梢量相舍加。第八杠章鏈組錘合變婆形及表連接撞部分相的計(jì)掛算例如泄，B截面喂上的狗彎矩MzB和MyB（圖f）按蠅矢量依相加功所得離的總伍彎矩MB（圖g）為襖：10訴3由Mz圖和My圖可雜知，B截面宏上的君總彎裂矩最馳大，拿并且夠由扭吳矩圖容可見B截面斃上的隱扭矩糾與CD段其燥它橫芒截面孩上相斗同，TB＝-憶10永00N·絲式m，于布是判酬定橫愁截面B為危稠險(xiǎn)截來面。第八謝章笨組季合變綱形及憂連接懲部分宅的計(jì)聲算10鈔43.根據(jù)MB和TB按第具四強(qiáng)咽度理按論建驢立的圣強(qiáng)度選條件侍為第八戀章架組今合變獨(dú)形及圖連接客部分霞的計(jì)逐算即亦即于是拖得10躲5§8-5連接誤件的怒實(shí)用鹿計(jì)算林法圖a所示暗螺栓山連接繁主要齊有三叔種可幕能的萌破壞勇：Ⅰ.稻螺雖栓被釘剪斷膀（參棋見圖b和圖c）；Ⅱ.螺栓妄和鋼勵(lì)板因剩在接繳觸面顆上受挎壓而陡發(fā)生坐擠壓垃破壞悔（螺夜栓被面壓扁仗，鋼藝板在催螺栓題孔處搬被壓撲皺）堡（圖d）；Ⅲ.散鋼羊板在搖螺栓師孔削破弱的茅截面潛處全讓面發(fā)隔生塑拾性變則形。第八征章?lián)踅M辭合變喂形及刷連接影部分菊的計(jì)森算實(shí)用詢計(jì)算擦法中量便是鐘針對(duì)紀(jì)這些壘可能剃的破是壞作香近似裁計(jì)算傍的。10蠅6(1蘭)肚剪睛切的鵝實(shí)用攜計(jì)算在實(shí)預(yù)用計(jì)序算中逮，認(rèn)卷為連新接件抹的剪漁切面臘（圖b，降c）上窯各點(diǎn)筋處切寇應(yīng)力美相等目，即職剪切殘面上腦的名義閉切應(yīng)柴力為式中段，F(xiàn)S為剪抗切面昏上的潤(rùn)剪力衫，As為剪樹切面管的面妄積。其中晶的許弦用應(yīng)蘇力則憲是通用過同曬一材奔料的匆試件溉在類欲似變漏形情半況下司的試彼驗(yàn)（澡稱為以直接邊試驗(yàn)責(zé)）測(cè)蠻得的陽破壞看剪力度也按燦名義研切應(yīng)還力算店得極饅限切應(yīng)聾力除袍以安們?nèi)蜉v數(shù)確敗定。第八赤章郊組張合變片形及屆連接撫部分儀的計(jì)林算強(qiáng)度辦條件10放7(2蕉)橋擠壓備的實(shí)起用計(jì)憶算在實(shí)察用計(jì)廣算中傾，連瞇接件銅與被調(diào)連接固件之脊間的擠壓靜應(yīng)力維（be殼ar濟(jì)in效g運(yùn)st刊re探ss）是按留某些祝假定濟(jì)進(jìn)行瓦計(jì)算吹的。第八盤章鬧組四合變盞形及刑連接建部分兆的計(jì)萍算對(duì)于曬螺栓遷連接糾和鉚析釘連光接，連擠壓顧面是直半個(gè)釘圓柱挨形面念（圖b），姐擠壓蜘面上瘋擠壓返應(yīng)力勾沿半典圓周責(zé)的變獲化如輕圖c所示筆，而最大憶擠壓慈應(yīng)力sbs的值證大致蕉等于中把擠滿壓力Fbs除以必實(shí)際戚擠壓孕面（付接觸書面）乎在直串徑面炸上的殼投影韻。10費(fèi)8第八敏章另組燒合變猜形及并連接鹿部分世的計(jì)仁算故取名義距擠壓全應(yīng)力為式中潔，d為擠宇壓面仗高度撕，d為螺速栓或地鉚釘變的直假?gòu)健?0曠9擠壓遇強(qiáng)度踏條件議為其中歌的許邀用擠俗壓應(yīng)漠力[sbs]也閣是通永過直溜接試閥驗(yàn)，襲由擠戰(zhàn)壓破憲壞時(shí)氏的擠蠅壓力臥按名爛義擠寒壓應(yīng)盡力的饞公式于算得懷的極標(biāo)限擠回壓應(yīng)迎力除芬以安流全因共數(shù)確役定的飽。第八狹章觀組槍合變冰形及新連接羞部分謠的計(jì)抵算應(yīng)該唇注意善，擠醒壓應(yīng)哨力是淋連接性件與窯被連恭接件撒之間鳴的相累互作敵