上課二次函數(shù)

y=x2-1y=x2+122.1二次函數(shù)y=a(x+h)2+k圖象和性質(zhì)y＝a(x-ｈ)2a>0a<0圖象開口對稱性增減性二次函數(shù)y=a（x-ｈ）2的性質(zhì)開口向上開口向下a的絕對值越大，開口越小直線ｘ＝ｈ在對稱軸左側(cè)遞減在對稱軸右側(cè)遞增在對稱軸左側(cè)遞增在對稱軸右側(cè)遞減h>0h<0h<0h>0(ｈ,0)頂點最值1、拋物線y=4（x-3）2的開口方向

，對稱軸是

，頂點坐標是

，拋物線有最

點，當x=

時，y有最

值，其值為

。拋物線與x軸交點坐標

，與y軸交點坐標

。拋物線開口方向?qū)ΨQ軸頂點坐標y=2(x+3)2y=-3(x-1)2

y=-4(x-3)2

知識鞏固例題例3.畫出函數(shù)的圖像.

x…-4-3-2-1012………解:列表描點、連線-5.5-3-1.5-1-1.5-3-5.512345x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yo-1-2-3-4-5-10直線x=－1指出拋物線

的開口方向、對稱軸、頂點?猜想拋物線y=a(x+h)2+k的開口方向?qū)ΨQ軸頂點坐標練習(xí)二次函數(shù)開口方向?qū)ΨQ軸y=2(x-3)2+5y=－3(x+1)2－2y=4(x－3)2＋7y=－5(2－x)2－61.完成下列表格:頂點坐標最值增減性向左平移1個單位向下平移1個單位向左平移1個單位向下平移1個單位平移方法1:平移方法2:二次函數(shù)圖像平移12345x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yo-1-2-3-4-5-10x=－1(2)拋物線與有什么關(guān)系?歸納一般地,拋物線y=a(x－h(huán))2＋k與y=ax2形狀相同,位置不同.把拋物線y=ax2向上(下)向右(左)平移,可以得到拋物線y=a(x－h(huán))2＋k.平移的方向、距離要根據(jù)h、k的值來決定.向左(右)平移|h|個單位向上(下)平移|k|個單位y=ax2y=a(x－h(huán))2y=a(x－h(huán))2+ky=ax2y=a(x－h(huán))2+k向上(下)平移|k|個單位y=ax2+k向左(右)平移|h|個單位平移方法:拋物線y=a(x－h(huán))2+k有如下特點:(1)當a>0時,開口向上;當a<0時,開口向上;(2)對稱軸是直線x=h;(3)頂點是(h,k).練習(xí)y=?2（x+3）2-2指出下列拋物線可由哪個拋物線經(jīng)過怎樣的平移得。y=2（x-3）2+3y=?2（x-2）2-1y=3（x+1）2+1指出下列二次函數(shù)的開口方向、對稱軸和頂點坐標：課堂練習(xí)（1）拋物線y=a(x+2)2-3經(jīng)過點（0，0），則a=

。（2）設(shè)拋物線的頂點為（1，-2），且經(jīng)過點（2，3），求它的解析式。（3）拋物線y=3x2向右平移3個單位再向下平移2個單位得到的拋物線是

。（4）拋物線y=2(x+m)2+n的頂點是

。如何平移：y=ax2y=ax2+k

y=a(x-h)2y=a(x-h)2+k上下平移左右平移上下平移左右平移結(jié)論:拋物線y=a(x-h)2+k與y=ax2形狀相同，位置不同。各種形式的二次函數(shù)的關(guān)系一個運動員推鉛球，鉛球出手點在A處，出手時球離地面ｍ，鉛球運行所經(jīng)過的路線是拋物，已知鉛球在運動員前4ｍ處達到最高點，最高點高為3ｍ，你能算出該運動員的成績嗎？4米3米一場籃球賽中,小明跳起投籃,已知球出手時離地面高米,與籃圈中心的水平距離為8米,當球出手后水平距離為4米時到達最大高度4米,設(shè)籃球運行的軌跡為拋物線,籃圈中心距離地面3米。問此球能否投中？3米8米4米4米yx（4，4）（8，3）在出手角度和力度都不變的情況下,小明的出手高度為多少時能將籃球投入籃圈?0123456789yX（8，3）（5，4）（4，4）012