不等式的性質(zhì)_第1頁
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文檔簡介

不等式不等式不等式不等式2.1.2

不等式的性質(zhì)2.1.2

不等式的性質(zhì)1.判斷下列說法是否正確？并說明理由．

(1)若x－1=

2，則x=

3；

(2)若2x

=

8，則

x

=

4；2.填空：(1)若x－1＞2，則

________；(2)若2x＞8，則

__________．x＞3x＞4復(fù)習(xí)bbac性質(zhì)1

如果a＞b，b＞c，那么a＞c．a(chǎn)＞ba＞cb＞cca？（傳遞性）新授性質(zhì)1(傳遞性)如果a＞b，b＞c，則a＞c．新授

不等式的兩邊同時加上（或同時減去）同一個數(shù)，不等號的方向不變．cbaa＞bca＋c＞b＋c？思考性質(zhì)2(加法法則)如果a＞b，那么a＋c＞b＋c．

如果a＞b，那么ac＞bc

．

推論如果a＋c＞b，那么a＞bc

．新授性質(zhì)2(加法法則)如果a＞b，那么a＋c＞b＋c．

新授練習(xí)1＜＞3.如果a＜b，那么a3___b3

.4.如果x＞3，那么x＋2____5.5.如果x＋7＞9，那么兩邊都

，得x＞2.1.在－6＜2的兩邊都加上9，得

.2.在4＞－3的兩邊都減去6，得

.3＜11－2＞－9

減去7

練習(xí)證明：因?yàn)閍c－bc=(a－b)c，又由a＞b，即a－b＞0，所以當(dāng)c＞0時，(a－b)c＞0，即ac＞bc；所以當(dāng)c＜0時，(a－b)c＜0，即ac＜bc．a(chǎn)baa＞b2a＞2b？思考如果a＞b，那么a___b

．b性質(zhì)3(乘法法則)如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc．

如果不等式的兩邊都乘同一個正數(shù)，不等號的方向不變．＜如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc．如果不等式的兩邊都乘同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．新授＜＞3.如果a＞b，那么－3

a___－3b.

4.如果a＜0，那么3a____5a.5.如果3x＞－9，那么x____－3.1.在－3＜－2的兩邊都乘以2，得

.2.在1＞－2的兩邊都乘以－3，得

.－6＜－4－3＜6

6.如果－3x＞9，那么x___－

3．＜＞練習(xí)2練習(xí)練習(xí)31.若a＜b，則ac＜bc．（）2.若ac＞bc，則a＞b．（）3.若a＞b，則ac2＞bc2．（）4.若ac2＞bc2，則a＞b．

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