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word文檔精品文檔分享2021年XX省XX市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題〔此題總分值24分,共有 8道小題,每題 3分〕以下每題都給出標(biāo)號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)結(jié)論,其中只有一個(gè)是正確的.每題選對(duì)得分;不選、選錯(cuò)或選出的標(biāo)號(hào)超過一個(gè)的不得分.1.〔3分〕〔2021?XX〕﹣7的絕對(duì)值是〔〕A.﹣7B.7 C.﹣D.2.〔3分〕〔2021?XX〕以下四個(gè)圖形中,既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是〔〕A.B.C.D.3.〔3分〕〔2021?XX〕據(jù)統(tǒng)計(jì),我國2021年全年完成造林面積約6090000公頃.6090000用科學(xué)記數(shù)法可表示為〔〕A.6.09×106445B.6.09×10C.609×10D.60.9×104.〔3分〕〔2021?XX〕在一個(gè)有15萬人的小鎮(zhèn),隨機(jī)調(diào)查了3000人,其中有300人看中央電視臺(tái)的早間新聞.據(jù)此,估計(jì)該鎮(zhèn)看中央電視臺(tái)早間新聞的約有〔〕A.2.5萬人B.2萬人C.1.5萬人D.1萬人5.〔3分〕〔2021?XX〕⊙O1與⊙O2的半徑分別是2和4,O1O2=5,那么⊙O1與⊙O2的位置關(guān)系是〔〕A.內(nèi)含B.內(nèi)切C.相交D.外切6.〔3分〕〔2021?XX〕某工程隊(duì)準(zhǔn)備修建一條長(zhǎng)1200m的道路,由于采用新的施工方式,實(shí)際每天修建道路的速度比原方案快20%,結(jié)果提前2天完成任務(wù).假設(shè)設(shè)原方案每天修建道路xm,那么根據(jù)題意可列方程為〔〕A.﹣=2B.﹣=2C.﹣=2D.﹣=27.〔3分〕〔2021?XX〕如圖,將矩形 ABCD沿EF折疊,使頂點(diǎn) C恰好落在 AB邊的中點(diǎn)C′上.假設(shè)AB=6,BC=9,那么BF的長(zhǎng)為〔〕word文檔精品文檔分享1word文檔精品文檔分享A.4B.3C.4.5D.58.〔3分〕〔2021?XX〕函數(shù)y=與y=﹣kx2+k〔k≠0〕在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是〔〕A.B.C.D.二、填空題〔此題總分值18分,共有 6道小題,每題3分〕9.〔3分〕〔2021?XX〕計(jì)算:=__________.10.〔3分〕〔2021?XX〕某茶廠用甲、乙兩臺(tái)分裝機(jī)分裝某種茶葉〔每袋茶葉的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為200g〕.為了監(jiān)控分裝質(zhì)量,該廠從它們各自分裝的茶葉中隨機(jī)抽取了50袋,測(cè)得它們的實(shí)際質(zhì)量分析如下:平均數(shù)〔g〕方差甲分裝機(jī)20016.23乙分裝機(jī)2005.84那么這兩臺(tái)分裝機(jī)中,分裝的茶葉質(zhì)量更穩(wěn)定的是〔填“甲〞或“乙〞〕.11.〔3分〕〔2021?XX〕如圖,△ABC的頂點(diǎn)都在方格線的交點(diǎn)〔格點(diǎn)〕上,如果將△ABC繞C點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°,那么點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B/坐標(biāo)是.12.〔3分〕〔2021?XX〕如圖,AB是⊙O的直徑,BD,CD分別是過⊙O上點(diǎn)B,C的切線,且∠BDC=110°.連接AC,那么∠A的度數(shù)是°.word文檔精品文檔分享2word文檔精品文檔分享13.〔3分〕〔2021?XX〕如圖,在等腰梯形ABCD中,AD=2,∠BCD=60°,對(duì)角線AC平分∠BCD,E,F(xiàn)分別是底邊AD,BC的中點(diǎn),連接EF.點(diǎn)P是EF上的任意一點(diǎn),連接PA,PB,那么PA+PB的最小值為.14.〔3分〕〔2021?XX〕如圖,是由一些小立方塊所搭幾何體的三種視圖,假設(shè)在所搭幾何體的根底上〔不改變?cè)瓗缀误w中小立方塊的位置〕,繼續(xù)添加一樣的小立方塊,以搭成一個(gè)大正方體,至少還需要個(gè)小立方塊.三、作圖題〔此題總分值4分〕用圓規(guī)、直尺作圖,不寫作法,但要保存作圖痕跡.15.〔4分〕〔2021?XX〕:線段a,∠α.求作:△ABC,使AB=AC=a,∠B=∠α.四、解答題〔此題總分值74分,共有9道小題〕16.〔8分〕〔2021?XX〕〔1〕計(jì)算:÷;〔2〕解不等式組:.word文檔精品文檔分享3word文檔精品文檔分享17.〔6分〕〔2021?XX〕空氣質(zhì)量狀況已引起全社會(huì)的廣泛關(guān)注,某市統(tǒng)計(jì)了2021年每月空氣質(zhì)量到達(dá)良好以上的天數(shù),整理后制成如下折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)以上信息解答以下問題:〔1〕該市2021年每月空氣質(zhì)量到達(dá)良好以上天數(shù)的中位數(shù)是_________天,眾數(shù)是_________天;2〕求扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形A的圓心角的度數(shù);3〕根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,請(qǐng)你簡(jiǎn)要分析該市的空氣質(zhì)量狀況〔字?jǐn)?shù)不超過30字〕.18.〔6分〕〔2021?XX〕某商場(chǎng)為了吸引顧客,設(shè)立了可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤〔如圖,轉(zhuǎn)盤被均勻分為 20份〕,并規(guī)定:顧客每購置 200元的商品,就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的時(shí)機(jī).如果轉(zhuǎn)盤停頓后,指針正好對(duì)準(zhǔn)紅色、黃色、綠色區(qū)域,那么顧客就可以分別獲得200元、100元、50元的購物券,憑購物券可以在該商場(chǎng)繼續(xù)購物.如果顧客不愿意轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤,那么可以直接獲得購物券30元.1〕求轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤獲得購物券的概率;2〕轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤和直接獲得購物券,你認(rèn)為哪種方式對(duì)顧客更合算?19.〔6分〕〔2021?XX〕甲、乙兩人進(jìn)展賽跑,甲比乙跑得快,現(xiàn)在甲讓乙先跑10米,甲再起跑.圖中l(wèi)1和l2分別表示甲、乙兩人跑步的路程y〔m〕與甲跑步的時(shí)間x〔s〕之間的函數(shù)關(guān)系,其中l(wèi)1的關(guān)系式為y1=8x,問甲追上乙用了多長(zhǎng)時(shí)間?word文檔精品文檔分享4word文檔精品文檔分享20.〔8分〕〔2021?XX〕如圖,小明想測(cè)山高和索道的長(zhǎng)度.他在B處仰望山頂A,測(cè)得仰角∠B=31°,再往山的方向〔水平方向〕前進(jìn)80m至索道口C處,沿索道方向仰望山頂,測(cè)得仰角∠ACE=39°.1〕求這座山的高度〔小明的身高忽略不計(jì)〕;2〕求索道AC的長(zhǎng)〔結(jié)果準(zhǔn)確到0.1m〕.〔參考數(shù)據(jù):tan31°≈,sin31°≈,tan39°≈,sin39°≈〕21.〔8分〕〔2021?XX〕:如圖,?ABCD中,O是CD的中點(diǎn),連接AO并延長(zhǎng),交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.〔1〕求證:△AOD≌△EOC;〔2〕連接AC,DE,當(dāng)∠B=∠AEB=_________°時(shí),四邊形ACED是正方形?請(qǐng)說明理由.22.〔10分〕〔2021?XX〕某企業(yè)設(shè)計(jì)了一款工藝品,每件的本錢是50元,為了合理定價(jià),投放市場(chǎng)進(jìn)展試銷.據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,銷售單價(jià)是100元時(shí),每天的銷售量是50件,而銷售單價(jià)每降低 1元,每天就可多售出5件,但要求銷售單價(jià)不得低于本錢.1〕求出每天的銷售利潤y〔元〕與銷售單價(jià)x〔元〕之間的函數(shù)關(guān)系式;2〕求出銷售單價(jià)為多少元時(shí),每天的銷售利潤最大?最大利潤是多少?〔3〕如果該企業(yè)要使每天的銷售利潤不低于4000元,且每天的總本錢不超過7000元,那么銷售單價(jià)應(yīng)控制在什么X圍內(nèi)?〔每天的總本錢=每件的本錢×每天的銷售量〕word文檔精品文檔分享5word文檔精品文檔分享23.〔10分〕〔2021?XX〕數(shù)學(xué)問題:計(jì)算+++?+〔其中m,n都是正整數(shù),且m≥2,n≥1〕.探究問題:為解決上面的數(shù)學(xué)問題,我們運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想方法,通過不斷地分割一個(gè)面積為1的正方形,把數(shù)量關(guān)系和幾何圖形巧妙地結(jié)合起來,并采取一般問題特殊化的策略來進(jìn)展探究.探究一:計(jì)算+++?+.第1次分割,把正方形的面積二等分,其中陰影局部的面積為;第2次分割,把上次分割圖中空白局部的面積繼續(xù)二等分,陰影局部的面積之和為+;第3次分割,把上次分割圖中空白局部的面積繼續(xù)二等分,?;?第n次分割,把上次分割圖中空白局部的面積最后二等分,所有陰影局部的面積之和為+++?+,最后空白局部的面積是.根據(jù)第n次分割圖可得等式:+++?+ =1﹣.探究二:計(jì)算+++?+.第1次分割,把正方形的面積三等分,其中陰影局部的面積為;第2次分割,把上次分割圖中空白局部的面積繼續(xù)三等分,陰影局部的面積之和為+;第3次分割,把上次分割圖中空白局部的面積繼續(xù)三等分,?;?word文檔精品文檔分享6word文檔精品文檔分享第n次分割,把上次分割圖中空白局部的面積最后三等分,所有陰影局部的面積之和為+++?+,最后空白局部的面積是.根據(jù)第n次分割圖可得等式:+++?+ =1﹣,兩邊同除以 2,得 +++?+ =﹣.探究三:計(jì)算+++?+.〔仿照上述方法,只畫出第n次分割圖,在圖上標(biāo)注陰影局部面積,并寫出探究過程〕解決問題:計(jì)算+++?+.〔只需畫出第n次分割圖,在圖上標(biāo)注陰影局部面積,并完成以下填空〕根據(jù)第n次分割圖可得等式:_________,所以,+++?+ =_________.拓廣應(yīng)用:計(jì)算+++?+.word文檔精品文檔分享7word文檔精品文檔分享24.〔12分〕〔2021?XX〕:如圖,菱形ABCD中,對(duì)角線 AC,BD相交于點(diǎn) O,且AC=12cm,BD=16cm.點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),沿 BA方向勻速運(yùn)動(dòng),速度為1cm/s;同時(shí),直線EF從點(diǎn)D出發(fā),沿 DB方向勻速運(yùn)動(dòng),速度為1cm/s,EF⊥BD,且與AD,BD,CD分別交于點(diǎn)E,Q,F(xiàn);當(dāng)直線 EF停頓運(yùn)動(dòng)時(shí),點(diǎn) P也停頓運(yùn)動(dòng).連接 PF,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t〔s〕〔0<t<8〕.解答以下問題:〔1〕當(dāng)t為何值時(shí),四邊形 APFD是平行四邊形?〔2〕設(shè)四邊形 APFE的面積為y〔cm2〕,求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式;〔3〕是否存在某一時(shí)刻t,使S四邊形APFE:S菱形ABCD=17:40?假設(shè)存在,求出t的值,并求出此時(shí)P,E兩點(diǎn)間的距離;假設(shè)不存在,請(qǐng)說明理由.word文檔精品文檔分享8word文檔精品文檔分享2021年XX省XX市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題〔此題總分值24分,共有 8道小題,每題 3分〕以下每題都給出標(biāo)號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)結(jié)論,其中只有一個(gè)是正確的.每題選對(duì)得分;不選、選錯(cuò)或選出的標(biāo)號(hào)超過一個(gè)的不得分.1.〔3分〕〔2021?XX〕﹣7的絕對(duì)值是〔〕A.﹣7B.7C.﹣D.考點(diǎn):絕對(duì)值.分析:根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù),可得答案.解答:解:|﹣7|=7,應(yīng)選:B.點(diǎn)評(píng):此題考察了絕對(duì)值,負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù).2.〔3分〕〔2021?XX〕以下四個(gè)圖形中,既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是〔〕A.B.C.D.考點(diǎn):中心對(duì)稱圖形;軸對(duì)稱圖形.分析:根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義旋轉(zhuǎn)180°后能夠與原圖形完全重合即是中心對(duì)稱圖形,以及軸對(duì)稱圖形的定義即可判斷出.解答:解:A、∵此圖形旋轉(zhuǎn)180°后能與原圖形重合,∴此圖形是中心對(duì)稱圖形,不是軸對(duì)稱圖形,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、∵此圖形旋轉(zhuǎn)180°后能與原圖形重合,∴此圖形是中心對(duì)稱圖形,不是軸對(duì)稱圖形,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、此圖形旋轉(zhuǎn)180°后能與原圖形重合,此圖形是中心對(duì)稱圖形,不是軸對(duì)稱圖形,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、∵此圖形旋轉(zhuǎn)180°后能與原圖形重合,∴此圖形是中心對(duì)稱圖形,也是軸對(duì)稱圖形,故此選項(xiàng)正確.應(yīng)選:D.點(diǎn)評(píng):此題主要考察了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱的定義,根據(jù)定義得出圖形形狀是解決問題的關(guān)鍵.3.〔3分〕〔2021?XX〕據(jù)統(tǒng)計(jì),我國2021年全年完成造林面積約6090000公頃.6090000用科學(xué)記數(shù)法可表示為〔〕A.6.09×1064C.60945B.6.09×10×10D.60.9×10word文檔精品文檔分享9word文檔精品文檔分享考點(diǎn):科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù).分析:科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)一樣.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí),n是負(fù)數(shù).6應(yīng)選:A.點(diǎn)評(píng):此題考察了科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.4.〔3分〕〔2021?XX〕在一個(gè)有 15萬人的小鎮(zhèn),隨機(jī)調(diào)查了3000人,其中有300人看中央電視臺(tái)的早間新聞.據(jù)此,估計(jì)該鎮(zhèn)看中央電視臺(tái)早間新聞的約有〔〕A.2.5萬人B.2萬人C.1.5萬人D.1萬人考點(diǎn):用樣本估計(jì)總體.分析:求得調(diào)查樣本的看早間新聞的百分比,然后乘以該鎮(zhèn)總?cè)藬?shù)即可.解答:解:該鎮(zhèn)看中央電視臺(tái)早間新聞的約有15×=1.5萬,應(yīng)選B.點(diǎn)評(píng):此題考察了用樣本估計(jì)總體的知識(shí),解題的關(guān)鍵是求得樣本中觀看的百分比,難度不大.5.〔3分〕〔2021?XX〕⊙O1與⊙O2的半徑分別是 2和4,O1O2=5,那么⊙O1與⊙O2的位置關(guān)系是〔〕A.內(nèi)B.內(nèi)切C.相交D.外切考點(diǎn):圓與圓的位置關(guān)系.分析:由⊙O1、⊙O2的半徑分別是2、4,O1O2=5,根據(jù)兩圓位置關(guān)系與圓心距d,兩圓半徑R,r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系即可得出兩圓位置關(guān)系.解答:解:∵⊙O1、⊙O2的半徑分別是2、4,∴半徑和為:2+4=6,半徑差為:4﹣2=2,∵O1O2=5,2<6<6,∴⊙O1與⊙O2的位置關(guān)系是:相交.應(yīng)選C.點(diǎn)評(píng):此題考察了圓與圓的位置關(guān)系.注意掌握兩圓位置關(guān)系與圓心距d,兩圓半徑R,r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系.6.〔3分〕〔2021?XX〕某工程隊(duì)準(zhǔn)備修建一條長(zhǎng)1200m的道路,由于采用新的施工方式,實(shí)際每天修建道路的速度比原方案快20%,結(jié)果提前2天完成任務(wù).假設(shè)設(shè)原方案每天修建道路xm,那么根據(jù)題意可列方程為〔〕A.﹣=2B.﹣=2C.﹣=2D.﹣=2word文檔精品文檔分享10word文檔精品文檔分享考點(diǎn):由實(shí)際問題抽象出分式方程.分析:設(shè)原方案每天修建道路xm,那么實(shí)際每天修建道路為〔1+20%〕xm,根據(jù)采用新的施工方式,提前2天完成任務(wù),列出方程即可.解答:解:設(shè)原方案每天修建道路xm,那么實(shí)際每天修建道路為〔1+20%〕xm,由題意得,﹣=2.應(yīng)選D.點(diǎn)評(píng):此題考察了由實(shí)際問題抽象出分式方程,關(guān)鍵是讀懂題意,設(shè)出未知數(shù),找出適宜的等量關(guān)系,列出方程.7.〔3分〕〔2021?XX〕如圖,將矩形 ABCD沿EF折疊,使頂點(diǎn) C恰好落在 AB邊的中點(diǎn)C′上.假設(shè)AB=6,BC=9,那么BF的長(zhǎng)為〔〕A.4B.3C.4.5D.5考點(diǎn):翻折變換〔折疊問題〕.分析:先求出BC′,再由圖形折疊特性知,C′F=CF=BC﹣BF=9﹣BF,在直角三角形C′BF中,運(yùn)用勾股定理BF222求解.+BC′=C′F解答:解:∵點(diǎn)C′是AB邊的中點(diǎn),AB=6,∴BC′=3,由圖形折疊特性知,C′F=CF=BC﹣BF=9﹣BF,在直角三角形C′BF中,BF222,+BC′=C′FBF2+9=〔9﹣BF〕2,解得,BF=4,應(yīng)選:A.點(diǎn)評(píng):此題考察了折疊問題及勾股定理的應(yīng)用,綜合能力要求較高.同時(shí)也考察了列方程求解的能力.解題的關(guān)鍵是找出線段的關(guān)系.8.〔3分〕〔2021?XX〕函數(shù)y=與y=﹣kx2+k〔k≠0〕在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是〔〕AB.C.D.考點(diǎn):二次函數(shù)的圖象;反比例函數(shù)的圖象.word文檔精品文檔分享11word文檔精品文檔分享分析:此題可先由反比例函數(shù)的圖象得到字母系數(shù)的正負(fù),再與二次函數(shù)的圖象相比擬看是否一致.2解答:解:由解析式y(tǒng)=﹣kx+k可得:拋物線對(duì)稱軸x=0;A、由雙曲線的兩支分別位于二、四象限,可得k<0,那么﹣k>0,拋物線開口方向向上、拋物線與y軸的交點(diǎn)為y軸的負(fù)半軸上;本圖象與k的取值相矛盾,錯(cuò)誤;B、由雙曲線的兩支分別位于一、三象限,可得k>0,那么﹣k<0,物線開口方向向下、拋物線與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸上,本圖象符合題意,正確;C、由雙曲線的兩支分別位于一、三象限,可得k>0,那么﹣k<0,物線開口方向向下、拋物線與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸上,本圖象與k的取值相矛盾,錯(cuò)誤;D、由雙曲線的兩支分別位于一、三象限,可得k>0,那么﹣k<0,物線開口方向向下、拋物線與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸上,本圖象與k的取值相矛盾,錯(cuò)誤.應(yīng)選:B.點(diǎn)評(píng):此題主要考察了二次函數(shù)及反比例函數(shù)和圖象,解決此類問題步驟一般為:〔1〕先根據(jù)圖象的特點(diǎn)判斷k取值是否矛盾;〔2〕根據(jù)二次函數(shù)圖象判斷拋物線與y軸的交點(diǎn)是否符合要求.二、填空題〔此題總分值18分,共有6道小題,每題3分〕9.〔3分〕〔2021?XX〕計(jì)算:=2+1.考點(diǎn):二次根式的混合運(yùn)算.專題:計(jì)算題.分析:根據(jù)二次根式的除法法那么運(yùn)算.解答:解:原式=+=2+1.故答案為 2+1.點(diǎn)評(píng):此題考察了二次根式的混合運(yùn)算:先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式,再進(jìn)展二次根式的乘除運(yùn)算,然后合并同類二次根式.10.〔3分〕〔2021?XX〕某茶廠用甲、乙兩臺(tái)分裝機(jī)分裝某種茶葉〔每袋茶葉的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為200g〕.為了監(jiān)控分裝質(zhì)量,該廠從它們各自分裝的茶葉中隨機(jī)抽取了50袋,測(cè)得它們的實(shí)際質(zhì)量分析如下:平均數(shù)〔g〕方差甲分裝機(jī)20016.23乙分裝機(jī)2005.84那么這兩臺(tái)分裝機(jī)中,分裝的茶葉質(zhì)量更穩(wěn)定的是乙〔填“甲〞或“乙〞〕.考點(diǎn):方差.分析:根據(jù)方差的意義,方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定,比擬甲,乙兩臺(tái)包裝機(jī)的方差可判斷.解答:解:∵=16.23,=5.84,∴>,word文檔精品文檔分享12word文檔精品文檔分享∴這兩臺(tái)分裝機(jī)中,分裝的茶葉質(zhì)量更穩(wěn)定的是乙.故答案為:乙.點(diǎn)評(píng):此題考察方差的意義.方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量,方差越大,說明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大,即波動(dòng)越大,數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定;反之,方差越小,說明這組數(shù)據(jù)分布比擬集中,各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小,即波動(dòng)越小,數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.11.〔3分〕〔2021?XX〕如圖,△ABC的頂點(diǎn)都在方格線的交點(diǎn)〔格點(diǎn)〕上,如果將△ABC繞C點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 90°,那么點(diǎn) B的對(duì)應(yīng)點(diǎn) B/的坐標(biāo)是〔1,0〕.考點(diǎn):坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn).專題:數(shù)形結(jié)合.分析:先畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形,然后寫出B′點(diǎn)的坐標(biāo).解答:解:如圖,將△ABC繞C點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°,點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′的坐標(biāo)為〔1,0〕.故答案為〔1,0〕.點(diǎn)評(píng):此題考察了坐標(biāo)與圖形變化﹣旋轉(zhuǎn):圖形或點(diǎn)旋轉(zhuǎn)之后要結(jié)合旋轉(zhuǎn)的角度和圖形的特殊性質(zhì)來求出旋轉(zhuǎn)后的點(diǎn)的坐標(biāo).常見的是旋轉(zhuǎn)特殊角度如:30°,45°,60°,90°,180°.12.〔3分〕〔2021?XX〕如圖,AB是⊙O的直徑,BD,CD分別是過⊙O上點(diǎn)B,C的切線,且∠BDC=110°.連接AC,那么∠A的度數(shù)是35°.考點(diǎn):切線的性質(zhì).word文檔精品文檔分享13word文檔精品文檔分享分析:首先連接OC,由BD,CD分別是過⊙O上點(diǎn)B,C的切線,且∠BDC=110°,可求得∠BOC的度數(shù),又由圓周角定理,即可求得答案.解答:解:連接OC,∵BD,CD分別是過⊙O上點(diǎn)B,C的切線,∴OC⊥CD,OB⊥BD,∴∠OCD=∠OBD=90°,∵∠BDC=110°,∴∠BOC=360°﹣∠OCD﹣∠BDC﹣∠OBD=70°,∴∠A=∠BOC=35°.故答案為:35.點(diǎn)評(píng):此題考察了切線的性質(zhì)以及圓周角定理.此題難度不大,注意掌握輔助線的作法,注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.13.〔3分〕〔2021?XX〕如圖,在等腰梯形ABCD中,AD=2,∠BCD=60°,對(duì)角線AC平分∠BCD,E,F(xiàn)分別是底邊AD,BC的中點(diǎn),連接EF.點(diǎn)P是EF上的任意一點(diǎn),連接PA,PB,那么PA+PB的最小值為2.考點(diǎn):軸對(duì)稱-最短路線問題;等腰梯形的性質(zhì).分析:要求PA+PB的最小值,PA、PB不能直接求,可考慮轉(zhuǎn)化PA、PB的值,從而找出其最小值求解.解答:解:∵E,F(xiàn)分別是底邊AD,BC的中點(diǎn),四邊形ABCD是等腰梯形,∴B點(diǎn)關(guān)于EF的對(duì)稱點(diǎn)C點(diǎn),∴AC即為PA+PB的最小值,∵∠BCD=60°,對(duì)角線AC平分∠BCD,∴∠ABC=60°,∠BCA=30°,∴∠BAC=90°,∵AD=2,∴PA+PB的最小值=AB?tan60°=.故答案為:2.點(diǎn)評(píng):考察等腰梯形的性質(zhì)和軸對(duì)稱等知識(shí)的綜合應(yīng)用.綜合運(yùn)用這些知識(shí)是解決此題的關(guān)鍵.word文檔精品文檔分享14word文檔精品文檔分享14.〔3分〕〔2021?XX〕如圖,是由一些小立方塊所搭幾何體的三種視圖,假設(shè)在所搭幾何體的根底上〔不改變?cè)瓗缀误w中小立方塊的位置〕,繼續(xù)添加一樣的小立方塊,以搭成一個(gè)大正方體,至少還需要54個(gè)小立方塊.考點(diǎn):由三視圖判斷幾何體.分析:首先根據(jù)該幾何體的三視圖確定需要的小立方塊的塊數(shù),然后確定搭成一個(gè)大正方體需要的塊數(shù).解答:解:由俯視圖易得最底層有7個(gè)小立方體,第二層有2個(gè)小立方體,第三層有1個(gè)小立方體,那么共有7+2+1=10個(gè)幾何體組成.假設(shè)搭成一個(gè)大正方體,共需4×4×4=64個(gè)小立方體,所以還需64﹣10=54個(gè)小立方體,故答案為:54.點(diǎn)評(píng):考察學(xué)生對(duì)三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力,同時(shí)也表達(dá)了對(duì)空間想象能力方面的考察.如果掌握口訣 “俯視圖打地基,主視圖瘋狂蓋,左視圖拆違章〞就更容易得到答案.三、作圖題〔此題總分值4分〕用圓規(guī)、直尺作圖,不寫作法,但要保存作圖痕跡.15.〔4分〕〔2021?XX〕:線段a,∠α.求作:△ABC,使AB=AC=a,∠B=∠α.考點(diǎn):作圖—復(fù)雜作圖.分析:首先作∠ABC=α,進(jìn)而以B為圓心a的長(zhǎng)為半徑畫弧,再以A為圓心a為半徑畫弧即可得出C的位置.解答:解:如下圖:△ABC即為所求.點(diǎn)評(píng):此題主要考察了復(fù)雜作圖,得出正確的作圖順序是解題關(guān)鍵.四、解答題〔此題總分值74分,共有9道小題〕word文檔精品文檔分享15word文檔精品文檔分享16.〔8分〕〔2021?XX〕〔1〕計(jì)算:÷;〔2〕解不等式組:.考點(diǎn):解一元一次不等式組;分式的乘除法.分析:〔1〕首先轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算,然后進(jìn)展約分即可;2〕先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集,再求出它們的公共局部就是不等式組的解集.解答:解:〔1〕原式==;2〕解不等式①,得x>.解不等式②,得x<3.所以原不等式組的解集是<x<3.點(diǎn)評(píng):此題考察的是一元一次不等式組的解,解此類題目常常要結(jié)合數(shù)軸來判斷.還可以觀察不等式的解,假設(shè)x>較小的數(shù)、<較大的數(shù),那么解集為x介于兩數(shù)之間.17.〔6分〕〔2021?XX〕空氣質(zhì)量狀況已引起全社會(huì)的廣泛關(guān)注,某市統(tǒng)計(jì)了2021年每月空氣質(zhì)量到達(dá)良好以上的天數(shù),整理后制成如下折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)以上信息解答以下問題:〔1〕該市2021年每月空氣質(zhì)量到達(dá)良好以上天數(shù)的中位數(shù)是14天,眾數(shù)是13天;2〕求扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形A的圓心角的度數(shù);3〕根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,請(qǐng)你簡(jiǎn)要分析該市的空氣質(zhì)量狀況〔字?jǐn)?shù)不超過30字〕.考點(diǎn):折線統(tǒng)計(jì)圖;扇形統(tǒng)計(jì)圖;中位數(shù);眾數(shù).分析:〔1〕利用折線統(tǒng)計(jì)圖得出各數(shù)據(jù),進(jìn)而求出中位數(shù)和眾數(shù);word文檔精品文檔分享16word文檔精品文檔分享〔2〕利用〔1〕中數(shù)據(jù)得出空氣為優(yōu)的所占比例,進(jìn)而得出扇形A的圓心角的度數(shù);〔3〕結(jié)合空氣質(zhì)量進(jìn)而得出答案.解答:解:〔1〕由題意可得,數(shù)據(jù)為:8,9,12,13,13,13,15,16,17,19,21,21,最中間的是:13,15,故該市2021年每月空氣質(zhì)量到達(dá)良好以上天數(shù)的中位數(shù)是14天,眾數(shù)是 13天故答案為:14,13;2〕由題意可得:360°×=60°.答:扇形A的圓心角的度數(shù)是60°.3〕該市空氣質(zhì)量為優(yōu)的月份太少,應(yīng)對(duì)該市環(huán)境進(jìn)一步治理,合理即可.點(diǎn)評(píng):此題主要考察了折線統(tǒng)計(jì)圖以及中位數(shù)和眾數(shù)的概念,利用折線統(tǒng)計(jì)圖分析數(shù)據(jù)是解題關(guān)鍵.18.〔6分〕〔2021?XX〕某商場(chǎng)為了吸引顧客,設(shè)立了可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤〔如圖,轉(zhuǎn)盤被均勻分為 20份〕,并規(guī)定:顧客每購置 200元的商品,就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的時(shí)機(jī).如果轉(zhuǎn)盤停頓后,指針正好對(duì)準(zhǔn)紅色、黃色、綠色區(qū)域,那么顧客就可以分別獲得200元、100元、50元的購物券,憑購物券可以在該商場(chǎng)繼續(xù)購物.如果顧客不愿意轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤,那么可以直接獲得購物券30元.1〕求轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤獲得購物券的概率;2〕轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤和直接獲得購物券,你認(rèn)為哪種方式對(duì)顧客更合算?考點(diǎn):概率公式.分析:〔1〕由轉(zhuǎn)盤被均勻分為20份,轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤獲得購物券的有10種情況,直接利用概率公式求解即可求得答案;2〕首先求得指針正好對(duì)準(zhǔn)紅色、黃色、綠色區(qū)域的概率,繼而可求得轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤的情況,繼而求得答案.解答:解:〔1〕∵轉(zhuǎn)盤被均勻分為20份,轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤獲得購物券的有10種情況,∴P〔轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤獲得購物券〕= =.〔2分〕〔2〕∵P〔紅色〕=,P〔黃色〕=,P〔綠色〕==,∴〔元〕word文檔精品文檔分享17word文檔精品文檔分享40元>30元,∴選擇轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤對(duì)顧客更合算.〔6分〕點(diǎn)評(píng):此題考察了概率公式的應(yīng)用.用到的知識(shí)點(diǎn)為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.19.〔6分〕〔2021?XX〕甲、乙兩人進(jìn)展賽跑,甲比乙跑得快,現(xiàn)在甲讓乙先跑10米,甲再起跑.圖中l(wèi)1和l2分別表示甲、乙兩人跑步的路程y〔m〕與甲跑步的時(shí)間x〔s〕之間的函數(shù)關(guān)系,其中l(wèi)1的關(guān)系式為y1=8x,問甲追上乙用了多長(zhǎng)時(shí)間?考點(diǎn):一次函數(shù)的應(yīng)用.分析:設(shè)l2表示乙跑步的路程y〔m〕與甲跑步的時(shí)間 x〔s〕之間的函數(shù)關(guān)系為y2=kx+b,代入〔0,10〕,〔2,22〕求得函數(shù)解析式,進(jìn)一步與l1的關(guān)系式為y1=8x聯(lián)立方程解決問題.解答:解:設(shè)y2=kx+b〔k≠0〕,代入〔0,10〕,〔2,22〕得解這個(gè)方程組,得所以y2=6x+10.y1=y2時(shí),8x=6x+10,解這個(gè)方程,得x=5.答:甲追上乙用了5s.點(diǎn)評(píng):此題考察了一次函數(shù)的應(yīng)用及一元一次方程的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意結(jié)合圖象說出其圖象表示的實(shí)際意義,這樣便于理解題意及正確的解題.20.〔8分〕〔2021?XX〕如圖,小明想測(cè)山高和索道的長(zhǎng)度.他在B處仰望山頂A,測(cè)得仰角∠B=31°,再往山的方向〔水平方向〕前進(jìn)80m至索道口C處,沿索道方向仰望山頂,測(cè)得仰角∠ACE=39°.1〕求這座山的高度〔小明的身高忽略不計(jì)〕;2〕求索道AC的長(zhǎng)〔結(jié)果準(zhǔn)確到0.1m〕.〔參考數(shù)據(jù):tan31°≈,sin31°≈,tan39°≈,sin39°≈〕word文檔精品文檔分享18word文檔精品文檔分享考點(diǎn):解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題.分析:〔1〕過點(diǎn)A作AD⊥BE于D,設(shè)山AD的高度為xm,在Rt△ABD和Rt△ACD中分別表示出BD和CD的長(zhǎng)度,然后根據(jù)BD﹣CD=80m,列出方程,求出x的值;〔2〕在Rt△ACD中,利用sin∠ACD=,代入數(shù)值求出AC的長(zhǎng)度.解答:解:〔1〕過點(diǎn)A作AD⊥BE于D,設(shè)山AD的高度為xm,在Rt△ABD中,∵∠ADB=90°,tan31°=,∴BD=≈=x,在Rt△ACD中,∵∠ADC=90°,tan39°=,∴CD=≈=x,∵BC=BD﹣CD,x﹣x=80,解得:x=180.即山的高度為180米;2〕在Rt△ACD中,∠ADC=90°,sin39=°,∴AC==≈282.9〔m〕.答:索道AC長(zhǎng)約為282.9米.word文檔精品文檔分享19word文檔精品文檔分享點(diǎn)評(píng):此題考察了解直角三角形的應(yīng)用,解答此題關(guān)鍵是利用仰角構(gòu)造直角三角形,利用三角函數(shù)的知識(shí)表示出相關(guān)線段的長(zhǎng)度.21.〔8分〕〔2021?XX〕:如圖, ?ABCD中,O是CD的中點(diǎn),連接 AO并延長(zhǎng),交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.〔1〕求證:△AOD≌△EOC;〔2〕連接AC,DE,當(dāng)∠B=∠AEB= 45°時(shí),四邊形ACED是正方形?請(qǐng)說明理由.考點(diǎn):平行四邊形的性質(zhì);全等三角形的判定與性質(zhì);正方形的判定.分析:〔1〕根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠D=∠OCE,∠DAO=∠E,再根據(jù)中點(diǎn)定義可得DO=CO,然后可利用AAS證明△AOD≌△EOC;〔2〕當(dāng)∠B=∠AEB=45°時(shí),四邊形ACED是正方形,首先證明四邊形ACED是平行四邊形,再證對(duì)角線互相垂直且相等可得四邊形ACED是正方形.解答:證明:〔1〕∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AD∥BC.∴∠D=∠OCE,∠DAO=∠E.∵O是CD的中點(diǎn),∴OC=OD,在△ADO和△ECO中,,∴△AOD≌△EOC〔AAS〕;2〕當(dāng)∠B=∠AEB=45°時(shí),四邊形ACED是正方形.∵△AOD≌△EOC,∴OA=OE.又∵OC=OD,∴四邊形ACED是平行四邊形.∵∠B=∠AEB=45°,word文檔精品文檔分享20word文檔精品文檔分享AB=AE,∠BAE=90°.∵四邊形ABCD是平行四邊形,AB∥CD,AB=CD.∴∠COE=∠BAE=90°.?ACED是菱形.∵AB=AE,AB=CD,∴AE=CD.∴菱形ACED是正方形.故答案為:45.點(diǎn)評(píng):此題主要考察了全等三角形的判定與性質(zhì),以及正方形的判定,關(guān)鍵是掌握對(duì)角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形.22.〔10分〕〔2021?XX〕某企業(yè)設(shè)計(jì)了一款工藝品,每件的本錢是50元,為了合理定價(jià),投放市場(chǎng)進(jìn)展試銷.據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,銷售單價(jià)是100元時(shí),每天的銷售量是50件,而銷售單價(jià)每降低 1元,每天就可多售出5件,但要求銷售單價(jià)不得低于本錢.1〕求出每天的銷售利潤y〔元〕與銷售單價(jià)x〔元〕之間的函數(shù)關(guān)系式;2〕求出銷售單價(jià)為多少元時(shí),每天的銷售利潤最大?最大利潤是多少?〔3〕如果該企業(yè)要使每天的銷售利潤不低于4000元,且每天的總本錢不超過7000元,那么銷售單價(jià)應(yīng)控制在什么X圍內(nèi)?〔每天的總本錢=每件的本錢×每天的銷售量〕考點(diǎn):二次函數(shù)的應(yīng)用.分析:〔1〕根據(jù)“利潤=〔售價(jià)﹣本錢〕×銷售量〞列出方程;〔2〕把〔1〕中的二次函數(shù)解析式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式方程,利用二次函數(shù)圖象的性質(zhì)進(jìn)展解答;〔3〕把y=4000代入函數(shù)解析式,求得相應(yīng)的x值;然后由“每天的總本錢不超過7000元〞列出關(guān)于x的不等式50〔﹣5x+550〕≤7000,通過解不等式來求x的取值X圍.解答:解:〔1〕y=〔x﹣50〕[50+5〔100﹣x〕]=〔x﹣50〕〔﹣5x+550〕2=﹣5x+800x﹣275002∴y=﹣5x+800x﹣27500〔50≤x≤100〕;〔2〕y=﹣25x+800x﹣27500=﹣5〔x﹣280〕+4500a=﹣5<0,∴拋物線開口向下.50≤x≤100,對(duì)稱軸是直線x=80,∴當(dāng)x=80時(shí),y最大值=4500;2〔3〕當(dāng)y=4000時(shí),﹣5〔x﹣80〕+4500=4000,解得x1=70,x2=90.word文檔精品文檔分享21word文檔精品文檔分享∴當(dāng)70≤x≤90時(shí),每天的銷售利潤不低于4000元.由每天的總本錢不超過7000元,得50〔﹣5x+550〕≤7000,解得x≥82.∴82≤x≤90,∵50≤x≤100,∴銷售單價(jià)應(yīng)該控制在82元至90元之間.點(diǎn)評(píng):此題考察二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用.此題為數(shù)學(xué)建模題,借助二次函數(shù)解決實(shí)際問題.23.〔10分〕〔2021?XX〕數(shù)學(xué)問題:計(jì)算+++?+〔其中m,n都是正整數(shù),且m≥2,n≥1〕.探究問題:為解決上面的數(shù)學(xué)問題,我們運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想方法,通過不斷地分割一個(gè)面積為1的正方形,把數(shù)量關(guān)系和幾何圖形巧妙地結(jié)合起來,并采取一般問題特殊化的策略來進(jìn)展探究.探究一:計(jì)算+++?+.第1次分割,把正方形的面積二等分,其中陰影局部的面積為;第2次分割,把上次分割圖中空白局部的面積繼續(xù)二等分,陰影局部的面積之和為+;第3次分割,把上次分割圖中空白局部的面積繼續(xù)二等分,?;?第n次分割,把上次分割圖中空白局部的面積最后二等分,所有陰影局部的面積之和為+++?+,最后空白局部的面積是.根據(jù)第n次分割圖可得等式:+++?+ =1﹣.探究二:計(jì)算+++?+.第1次分割,把正方形的面積三等分,其中陰影局部的面積為;word文檔精品文檔分享22word文檔精品文檔分享第2次分割,把上次分割圖中空白局部的面積繼續(xù)三等分,陰影局部的面積之和為+;第3次分割,把上次分割圖中空白局部的面積繼續(xù)三等分,?;?第n次分割,把上次分割圖中空白局部的面積最后三等分,所有陰影局部的面積之和為+++?+,最后空白局部的面積是.根據(jù)第n次分割圖可得等式:+++?+ =1﹣,兩邊同除以 2,得 +++?+ =﹣.探究三:計(jì)算+++?+.〔仿照上述方法,只畫出第n次分割圖,在圖上標(biāo)注陰影局部面積,并寫出探究過程〕解決問題:計(jì)算+++?+.〔只需畫出第n次分割圖,在圖上標(biāo)注陰影局部面積,并完成以下填空〕根據(jù)第n次分割圖可得等式:+++?+ =1﹣,所以,+++?+ =﹣.拓廣應(yīng)用:計(jì)算+++?+.word文檔精品文檔分享23word文檔精品文檔分享考點(diǎn):作圖—應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖;規(guī)律型:圖形的變化類.專題:規(guī)律型.分析:探究三:根據(jù)探究二的分割方法依次進(jìn)展分割,然后表示出陰影局部的面積,再除以3即可;解決問題:按照探究二的分割方法依次分割,然后表示出陰影局部的面積及,再除以〔m﹣1〕即可得解;拓廣應(yīng)用:先把每一個(gè)分?jǐn)?shù)分成1減去一個(gè)分?jǐn)?shù),然后應(yīng)用公式進(jìn)展計(jì)算即可得解.解答:解:探究三:第1次分割,把正方形的面積四等分,其中陰影局部的面積為;第2次分割,把上次分割圖中空白局部的面積繼續(xù)四等分,陰影局部的面積之和為;第3次分割,把上次分割圖中空白局部的面積繼續(xù)四等分,?,第n次分割,把上次分割圖中空白局部的面積最后四等分,所有陰影局部的面積之和為:+++?+,最后的空白局部的面積是,根據(jù)第n次分割圖可得等式:+++?+ =1﹣,兩邊同除以 3,
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