九年級(jí)人教版圓正多邊形和圓正多邊形和圓 PPT

第2課時(shí)24.3

正多邊形和圓

復(fù)習(xí)正多邊形和圓的關(guān)系把一個(gè)圓分成相等的一些弧，就可以做出這個(gè)圓的內(nèi)接正多邊形，這個(gè)圓就是這個(gè)正多邊形的外接圓．·ABCDEO

正多邊形在生產(chǎn)、生活實(shí)際中有廣泛的應(yīng)用性，所以會(huì)畫正多邊形應(yīng)是我們必備能力之一.

問題一：怎樣畫一個(gè)半徑為2cm的正六邊形呢？因?yàn)閳A中相等的圓心角所對(duì)的弧相等，因此作出相等的圓心角就可以等分圓．①正六邊形的中心角是60°，用量角器依次作出60°的圓心角，得到圓的6個(gè)等分點(diǎn)，再順次連接各分點(diǎn)，即可得出正六邊形．②用量角器畫一個(gè)60°圓心角，它對(duì)著一段弧，在圓上依次截取與這條弧相等的弧，就得到圓的6個(gè)等分點(diǎn)，再順次連接各分點(diǎn)，即可得出正六邊形．O·ABCDEFO·圓心角60°ABCDEF圓心角60°問題二：怎樣利用圓畫一個(gè)正三角形呢？O·ABCDEF圓心角60°把圓六等分，隔一個(gè)取點(diǎn)順次連接！仔細(xì)考慮如何利用畫正六邊形的方法得到正三角形相信自己一定可以!問題三：怎樣利用圓畫一個(gè)正十二邊形呢？仔細(xì)考慮如何利用畫正六邊形的方法得到正十二邊形對(duì)自己要充滿信心呀?。“褕A六等分，取其中一段弧平分，以此平分點(diǎn)再把圓六等分，順次連接各點(diǎn)O·ABCDEF你還有什么方法畫正六邊形？用圓規(guī)和直尺來作圖尺規(guī)作圖由于正六邊形的邊長等于半徑，所以半徑與邊組成的三角形是等邊三角形，在圓上依次截取等于半徑的弦，就把圓六等分了，再順次連接各分點(diǎn)，即可得出正六邊形．O·ABCDEF圓心角60°

作出正六邊形后，則可作正三角形，正十二邊形，正二十四邊形……

用圓規(guī)和直尺作兩條互相垂直的直徑，就可以把圓4等分，從而作出正方形．用尺規(guī)作圖法還可以畫正四邊形·OACBD用尺規(guī)作圖法畫正四邊形就好啦?。?/p>

你能尺規(guī)作出正八邊形嗎？據(jù)此你還能作出哪些正多邊形？·ABCDO

只要作出已知⊙O的互相垂直的直徑即得圓內(nèi)接正方形，再過圓心作各邊的垂線與⊙O相交，或作各中心角的角平分線與⊙O相交，即得圓接正八邊形，照此方法依次可作正十六邊形、正三十二邊形、正六十四邊形……

說說畫正多邊形的方法有哪些?歸納（1）用量角器等分圓周作正n邊形；（2）用尺規(guī)作正方形及由此擴(kuò)展作正八邊形,用尺規(guī)作正六邊形及由此擴(kuò)展作正十二邊形、正三角形……．①用量角器作出相等的n個(gè)圓心角，得到圓的n個(gè)等分點(diǎn)②用量角器畫圖一個(gè)圓心角，在圓上依次截取與這個(gè)圓心角所對(duì)的弧相等的弧1．用量角器作半徑為4cm的正五邊形．鞏固練習(xí)2．教科書第107頁練習(xí).畫正多邊形的方法用量角器畫圖①用量角器作出相等的n個(gè)圓心角，得到圓的n個(gè)等分點(diǎn)②用量角器畫圖一個(gè)圓心角，在圓上依次截取與這個(gè)圓心角所對(duì)的弧相等的弧尺規(guī)畫圖：一些特殊的正多邊形例如：正六邊形正方形

正三角形正八邊形正十二邊形正十六邊形

正二十四邊形正三十二邊形

…………課堂小結(jié)ABCDEOABCDEO如圖：已知點(diǎn)A、B、C、D、E是⊙O