九年級人教版銳角三角函數(shù)初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課銳角三角函數(shù)PPT

銳角三角函數(shù)（復(fù)習(xí)）崇信二中穆燕妮學(xué)習(xí)目標(biāo):1、掌握銳角三角函數(shù)的概念、特殊角的三角函數(shù)值、互余角三角函數(shù)關(guān)系、同角三角函數(shù)關(guān)系；2、能使學(xué)過的銳角三角函數(shù)知識條理化、系統(tǒng)化，同時通過復(fù)習(xí)找出平時的缺、漏，以便及時彌補；3、培養(yǎng)綜合、概括等邏輯思維能力及分析問題、解決問題的能力。學(xué)習(xí)重難點：

銳角三角函數(shù)的概念、特殊角的三角函數(shù)值;互余角三角函數(shù)關(guān)系;同角三角函數(shù)關(guān)系。定義中應(yīng)該注意的幾個問題:1.sinA,cosA,tanA,是在直角三角形中定義的,∠A是銳角(注意數(shù)形結(jié)合,構(gòu)造直角三角形)；2.sinA,cosA,tanA,是一個完整的符號,表示∠A的三角函數(shù),習(xí)慣省去“∠”號；3.sinA,cosA,tanA,是一個比值，注意比的順序,且sinA,cosA,tanA,均﹥0,無單位；4.sinA,cosA,tanA,的大小只與∠A的大小有關(guān),而與直角三角形的邊長無關(guān)；5.角相等,則其三角函數(shù)值相等；兩銳角的三角函數(shù)值相等,則這兩個銳角相等。銳角三角函數(shù)(復(fù)習(xí))一、基本概念1.正弦ABCacsinA=2.余弦bcosA=3.正切tanA=

銳角A的正弦、余弦、正切、都叫做∠A的銳角三角函數(shù)。定義:如右圖所示的Rt⊿ABC中∠C=90°，a=5，b=12，那么sinA=_____，tanA=______cosB=______，cosA=______,練習(xí)1（利用定義解題）sinA=cos（90°-A）=cosBcosA=sin（90°-A）=sinBcABCba同角的正弦余弦與正切之間的關(guān)系互余兩個角的三角函數(shù)關(guān)系同角的正弦余弦平方和等于1練習(xí)2二、幾個重要關(guān)系式銳角三角函數(shù)(復(fù)習(xí))sin2A+cos2A=1⑴已知:Rt△ABC中，∠C=90°∠A為銳角，且sinA=3/5，cosB=().3/5(2)cos245°+sin245°= (3)sin53°cos37°+cos53°sin37°=（）1tanA=1tanαcosαsinα60°45°30°角度三角函數(shù)銳角三角函數(shù)(復(fù)習(xí))三、特殊角三角函數(shù)值1角度逐漸增大正弦值如何變化?正弦值也增大余弦值如何變化?余弦值逐漸減小正切值如何變化?正切值也隨之增大思考銳角A的正弦值、余弦值有無變化范圍？0<sinA<10<cosA<1銳角三角函數(shù)(復(fù)習(xí))☆

應(yīng)用練習(xí)1.已知角，求值求下列各式的值2sin30°+3tan30°+tan45°=2+dcos245°+tan60°cos30°=21.2.銳角三角函數(shù)(復(fù)習(xí))☆

應(yīng)用練習(xí)1.已知角，求值求銳角A的值2.已知值，求角1.已知tanA=，求銳角A

。已知2cosA-=0,

求銳角A的度數(shù).

∠A=60°∠A=30°解：∵2cosA-=0∴2cosA=∴cosA=∴∠A=30°銳角三角函數(shù)(復(fù)習(xí))☆

應(yīng)用練習(xí)1.已知角，求值確定值的范圍2.已知值，求角1.在Rt△ABC中∠C=90°，當(dāng)銳角A>45°時，sinA的值（）(A)0＜sinA＜(B)＜sinA＜1(C)0＜sinA＜(D)＜sinA＜13.確定值的范圍B(A)0＜cosA＜(B)＜cosA＜1(C)0＜cosA＜(D)＜cosA＜12.當(dāng)銳角A>30°時，cosA的值（）C銳角三角函數(shù)(復(fù)習(xí))☆

應(yīng)用練習(xí)1.已知角，求值確定角的范圍2.已知值，求角3.確定值的范圍(A)0°＜∠A＜30°(B)30°＜∠A＜90°(C)0°＜∠A＜60°(D)60°＜∠A＜901.當(dāng)∠A為銳角，且tanA的值大于時，∠A（）B4.確定角的范圍銳角三角函數(shù)(復(fù)習(xí))☆

應(yīng)用練習(xí)1.已知角，求值2.已知值，求角3.確定值的范圍4.確定角的范圍

確定角的范圍2.當(dāng)∠A為銳角，且sinA=那么∠A

（）(A)0°＜∠A＜30°(B)30°＜∠A＜45°(C)45°＜∠A≤60°(D)60°＜∠A≤90°A1/51、在Rt△ABC中，∠C=90°，a=2，ABCsinA=，求cosA和tanA的值。銳角三角函數(shù)的定義ABCABCABCABCABCABC2、銳角A滿足2sin(A-15)o=，求∠A的度數(shù)。特殊角與三角函數(shù)值的互相轉(zhuǎn)化3、若關(guān)于x的一元二次方程：有兩個相等的實數(shù)根，求θ的值。4、已知：在△ABC中,∠B=45°,∠C=30°，AB=,求AC的長？

解析:過A作AD⊥BC于D則AD=BD，又AB=∴AD=BD=1,∠C=30°AD⊥BC,∴AC=2

這里的特殊角指的是30°45°60°，只有放在直角三角形中才顯示出它的特殊性,邊之間就有了一定的特殊性。

特殊角