深基坑工程講義講稿土的滲透性和滲流

2土的滲透性和

滲流問題滲流(seepage)?由于土是具有連續(xù)孔隙的介質(zhì)，當飽和土中兩點存在著能量差時，也就是存在水位差時，水就在土的孔隙中從能量高的點（水位高的點）向能量低的點流動。這種水在土體孔隙中流動的現(xiàn)象就叫做滲流。滲透性(permeability)?土具有被水等液體透過的性質(zhì)叫滲透性。土的滲透性同土的強度和變形特性一樣，是土力學研究的主要力學性質(zhì)之一。在巖土工程的許多領(lǐng)域，都涉及到土的滲透性。土力學主要研究以下兩個方面的滲透問題：1.滲透量的計算問題。

（1）在渠道輸水工程中首先會需要對滲漏水量進行估計。一般的渠道約有40~60%的水漏走了。（2）水庫的滲透量問題：天開水庫，1959年建成，5000萬m3畜水量，但自建成以來就是干水庫。（3）基坑開挖的滲水量與排水量計算。（4）水井的供水量估算。2.滲透變形問題流經(jīng)土體的水流會對土顆?；蛲馏w施加作用力，稱為滲透力（seepageforce）。滲透力較大時會引起土顆粒或土體的移動，從而造成土工建筑物或地基的滲透變形。土石壩失事的1/3~1/4均是因滲透變形引起的。基坑開挖支護中因滲透變形而造成事故的例子早已屢見不鮮，因此我們應(yīng)給以足夠的重視。2.1土的滲透定律一、土的滲透試驗和達西定律1.各種水頭的概念及水力坡降。

水頭(waterhead)：單位重量水體所具有的能量。滲流中一點的總水頭h可用下式表示：h

=

z+(2-1)式中等號右側(cè)的三項分別為位置水頭、壓力水頭和流速水頭，它們的物理意義均代表單位重量水體所具有的各種機械能*。測管水頭？位置水頭與壓力水頭之和

z

+

u

/γw。它代表單位重量液體所具有的總勢能。由于土中滲流阻力大，滲流速度

v一般都很小，可以忽略不計，因此h=z+u

/

γw。注意：土體中兩點是否會發(fā)生滲流，只取決于總水頭差，若hA≠hB時，才會發(fā)生水從總水頭高的點向總水頭低的點流動(但水并非一定向低處流)。水力坡降，水力梯度（hydraulicgradient）？i

=Δh/L，滲流流過單位長度時的水頭損失。

2.達西定律管內(nèi)水流動的兩種形式？流動時相鄰的兩質(zhì)點流線永不相交的流動稱為層流。

若水流動時，相鄰的兩個質(zhì)點流線相交，流動時將出現(xiàn)漩渦，這種流動稱為紊流。土體中水的流速很小可看作為層流。法國工程師(H.Darcy)1856年通過右圖所示的試驗裝置，對均勻砂土進行了大量的試驗，得到了層流條件下，砂土中水的滲流運動規(guī)律。即著名的達西定律：v=k

i or Q=Av=k

A

i(2-3)其中

k是一個重要參數(shù)，稱為土的滲透系數(shù)

。它相當于水力坡降

i=1時的滲透速度，故其量綱與流速相同，mm/s或m/day。

3.達西定律的討論(1)滲透速度v并不是土孔隙中水的實際平均速度，因為公式推導中采用的是試樣的整個斷面積A，其中包含了土粒骨架所占的部分面積在內(nèi)。真實的過水面積AV小于A，因而實際平均流速vs應(yīng)大于v。一般稱v為假想滲流速度。水流應(yīng)當連續(xù)：A·v

=Av·vs=vs·nA，∴vs=

v/n

。其實vs也并非滲流的真實速度。對工程有直接意義的還是宏觀的流速（假想滲流速度）v。(2)達西定律的適用范圍前面講過管內(nèi)水流分兩種：層流與紊流，通常達西定律只適用于層流范圍。在巖土工程中，發(fā)生在砂土的大部分滲流，以及部分粘土中的滲流，均屬于層流范圍，此時達西定律均可適用。但在很粗的礫石中，存在界限速度vcr=0.3~0.5cm/s。當v>vcr時，發(fā)生紊流，如右圖所示。此時達西定律須經(jīng)過以下修正才能適用：v=kim

(m<1)(2-5)

ivcrvo對于粘性很大的密實粘土，有一起始坡降i0

，當i<i0時沒有滲流發(fā)生。如右上圖所示。此時達西定律應(yīng)修改為：v=k(i-i0)(2-6)對于i0大多解釋為：結(jié)合水膜在水力坡降不大的情況下占據(jù)了土體內(nèi)部的過水通道，只有當i

>i0時，水流擠開結(jié)合水膜的堵塞，滲流才能發(fā)生。如右下圖所示。voi0i粘土顆粒滲流結(jié)合水膜二、滲透系數(shù)的測定及影響因素1.滲透系數(shù)的測定方法： 常水頭法

—

適用于粗粒土 室內(nèi) 變水頭法

—

適用于細粒土 壓水（注水）試驗 室外(重要工程) 抽水試驗(1)對于常水頭試驗，在試驗中只要測出t時間內(nèi)流

經(jīng)試樣的水量V，則：(2-7)(2)變水頭試驗在試驗過程中水頭差一直在隨時間變化。試驗時向細玻璃管注入一定量的水，記錄起始水頭差Δh1，開動秒表，經(jīng)過t時間后，再記錄此時的水頭差Δh2。根據(jù)流入與流出土樣的水量相等，以及達西定律，可以求出滲透系數(shù)k的計算式。(2-8)(3)現(xiàn)場抽水試驗下圖為一現(xiàn)場井孔抽水試驗示意圖。在現(xiàn)場打一口試驗井，貫穿要測定k值的土層，另外在距試驗井不同距離處打一個或兩個觀測孔。圖2-6現(xiàn)場抽水試驗在試驗井中連續(xù)抽水，待出水量和各井孔的水位穩(wěn)定后，就會形成一個以抽水井為軸心的漏斗狀的地下水面。假設(shè)水流方向是水平的，則滲流過水斷面就是一系列的同心圓柱面，任一過水斷面的面積為：A=2πrh

該過水斷面的水力坡降為i：i=dh/dr根據(jù)達西定律，單位時間自井內(nèi)抽出的水量為：

Q=Aki=Ak(2-9)2.k值的影響因素(1)土的性質(zhì)對k值的影響有以下幾個方面：①粒徑的大小及組配：純粗砂土k

=

0.01

~

1

cm/s；細砂土k

=

0.001

~

0.05

cm/s；粉土k

=

0.00001

~

0.0005

cm/s。砂土顆粒大小及組配對k的影響主要表現(xiàn)在土的有效粒徑d10對k的影響較大，有人建議用下式表示：k=cd102②孔隙比孔隙比對k的影響較大。一些學者建議，對砂土用k=f

(e2)，f

[e2/(1+e)]，f

[e3/(1+e)]表示③礦物成分對于粘性土：k=f

(e，Ip)④構(gòu)造影響土的結(jié)構(gòu)對k的影響也不可忽視。比如成層土沿層面方向的滲流與垂直層面方向滲流的滲透系數(shù)有時不是一個數(shù)量級。⑤飽和度土中的氣體對土性的影響主要表現(xiàn)在滲透方面，飽和度不高的土的滲透系數(shù)可比飽和土低幾倍*。(2)水的性質(zhì)對k也有影響，因為溫度不同時水的粘滯度不同。三、聯(lián)層狀技地基曠的滲器透系巧數(shù)大多典數(shù)天煮然沉亂積土梢層是吊由滲恩透系士數(shù)不矮同的搜幾層奪土所呢組成黑的，膀為了繼計算雞方便幻玉，常丟把幾陳個土忙層的性滲透屯系數(shù)弱折算授為一慨個等能效滲袍透系血數(shù)進副行計拐算。xzΔhΔh不透觀水層不透傳水層k1q1xH1k2q2xH2k3q3xH3HHkxLL1.水平室滲流(a稍)原型垂示意魄圖(b珍)等效配圖圖2-糞7層狀測土的風水平邀滲流亞情況當水梨平滲世流通嘗過層寺狀地軍基時肉有下橡面兩概個特瓦點：（1）各略層土碼的水慈力坡五降與你等效滔土層部的平功均水榜力坡束降i相等氣。（2）（燦等效同土層獨的）尿總滲韻流量暴等于咸各層外土的光滲透殃量之撓和，存即qx=Σqix∵qix=kiiHiqx=kxiH∴kx·i嘴·H哈=們=即：(2-拋10)*2.垂直怕滲流承壓水(a循)原型勤示意脂圖(b乞)等效脅圖圖2-墻8層狀企土的淺垂直彎滲流鉤情況Δh3Δh2Δh1Δhk1k2k3H1H2H3kzΔhHH其特匯點有懇：（1）通估過各惜層土叛的流億量與享等效毒土層伸的流殃量均輝相同扶，即辮：qz=q1z=q2z=q3z=痕??照??拔?，v=v1=v2=v3=澤??棄??迷??（2）流指經(jīng)等機效土擾層的購水頭暖損失植等于池各土知層的蠶水頭魔損失察之和躁，即池：Δh=誦Δh1+才Δh2+綁Δh3+朗??過??足?閱=套Σhi利用愧達西授定律晴，并阿結(jié)合脹條件熟（1）得找：再利娘用條饅件（2），鎮(zhèn)容易候得到袍：，從古而：(2-甘11)3.例子汁與討乳論已知菠：H1=H2=H3=哨1m，k1=濾0.壺01件cm秧/s，k2=勞0.佛1c著m/疫s，k3=比1c幕m/難s，求kx、kz。解：kx=(k1H1+k2H2+k3H3)/H=(0.腳01鉗+嘉0擾.1敏+劈燕1)/3勒=客0.任37樹c胖m/勻skz=沸=誰=環(huán)0.榴02稈7勾cm但/s計算鄙表明伶：沿噴層滲征流的梢等效射滲透職系數(shù)kx主要閣由滲扶透系恐數(shù)k最大膚的土壤層控達制，菜垂直喜滲流剃的等瘋效滲悟透系頑數(shù)kz主要由滲撲透系鐮數(shù)最勒小的歌土層倍控制鹽，因身此，kx恒大竊于kz。因衫此，蛛在實悠際工巧程問目題中醫(yī)，確銷定等適效滲弓透系庸數(shù)時選，一彩定要塑注意犧滲透衰水流奶的方掙向。2.點2流網(wǎng)燙在滲打流中蔑的作遼用第一溉節(jié)講女的均皇是一球些邊參界條茫件簡矩單的窗一維懇滲流臨問題程，它冤們可略以直餃接利絡(luò)用達芳西定吩律進忌行滲弟流計置算。串但在總工程哄中遇稱到的始問題晚，大林多屬燦于邊公界條烤件復揪雜的由二維些或三理維滲桌流問旁題，昨如基胡坑開勞挖時積的板妹樁護岔坡滲蓄流和酒土壩躍壩身柜的滲晃流問債題，榮其流迫線都墓是彎窯曲的蘭，不策能視動為一縱維滲扁流。簽此時崗，達偏西定刑律需弄用微最分形專式來梯表達豬。為坦了分匹析和模計算榨這類慣滲流暑問題布，就展需要胡求出凝各點袍的測奧管水福頭，乎滲透讓水力第坡降尊和滲誼流速廈度，飛而且糖許多渾情況給下，溝這類鳥問題逗可簡歡化為膽二維復問題坊。對平姻面滲稿流問稍題，崖有：(2剪-1映2)對于結(jié)各向體同性傳的均疑質(zhì)土kx=kz，(接2-太12條)還載可變充為：(2局-1裕3)它是廈一個脂標準急的拉營普拉愈斯方距程。一、先拉普揪拉斯因方程錫及其檢解法求解噸拉普貞拉斯京方程偵有以燈下四蘋種方您法：（1）解攏析法—邊界稱條件紐奉復雜果時，收難以怪求解兇；（2）數(shù)忽值解稠法—差分施法和閃有限夜元方聰法已刺應(yīng)用柴越來然越廣憲；（3）實蠻驗法—用一鋒定比蛙尺的布模型妥實驗覽來模輕擬滲周流場筆，應(yīng)較用較駁廣的粘是電裙比擬梢法等艦；（4）圖搞解法—對邊描界條術(shù)件復欄雜的康問題砍，該掙法簡朵便、錦迅速立、精沈度也繩可得丹到保始證，慰就是暫用繪利制流卡網(wǎng)的線方法偏來求府解拉高普拉娘斯方增程。頭下面減我們先主要糖來介私紹這奮一方袋法。二、丈流網(wǎng)制的繪深制及演應(yīng)用首先奇明確響幾個絕概念定：流襪線，洗等勢幸線，次流網(wǎng)圖2-授10透水而地基喪上砼曾壩下屆滲流緒的流京網(wǎng)圖1.隔流冰網(wǎng)的吉繪制（1直）繪村制原田則①礎(chǔ)流線塞與等斤勢線究必須沙正交伙；②攀流線刺與等固勢線每構(gòu)成蒸的各核個網(wǎng)爸格的玩長寬姥比應(yīng)究為常彈數(shù)，隙即Δl/Δs=C，最郊好為剪彎曲摸正方掏形，廁即Δl/Δs=1；③側(cè)必須腹?jié)M足燒邊界牌條件臭。（2槍）流扎網(wǎng)的行繪制①賠根據(jù)稼流場乳的邊油界條彎件，確定修邊界方流線繪和邊性界等形勢線。如圖中A錢-B節(jié)-C趁-D薪為一反流線宇①，忌不透釀水層益為另疼一流么線⑤顏，上焰、下頓游透碰水面柴為兩膜條等桂勢線院1、納11似；②根據(jù)員原則徒①和潤②初魯步繪讀制幾綱條流步線，悼每條瓣流線流不能傳相交零，但然必與簡上、爐下游近的等脖勢面旅正交董，再災(zāi)從中俱央向戚兩邊司繪等伯勢線銜，要止求等謹勢線纖與流榴線正煤交，躬成彎利曲正陣方形乞；③經(jīng)反隙復修徐改，蛾至大碗部分搭網(wǎng)格隙滿足吩曲線恰正方儀形為恨止。對邊泡值問飄題，傅流網(wǎng)雜的解國是唯六一的欠，精演度可晌達95夸%以上薦。2.流網(wǎng)恢的特舞點（1）流夏網(wǎng)與拉上、披下游暫水頭振無關(guān)駐；（2）上鞠、下參游透怕水面叨為首狡尾等耍勢面撫。3.掠流督網(wǎng)的猛應(yīng)用（1處）求亭各點來的測飽管水減頭hi和靜切水壓潑力ui相鄰惱等勢經(jīng)線間桃的水卷頭損米失相害等，賞其大坦小等噸于：（N=n-1懼）翼(2補-1王4)式中衣：n—等勢訪線數(shù)滔；N—等勢逃線間裙隔數(shù)傍。在圖2挽-1稿0中，Δh=5m拌，N=10裁，n=11命，∴Δhi=酒5/凡10臂=伙0動.5證m。邪從而塵：a想點：ha=h-Δhi；b間點：hb=h-Δhi；c伯點：hc=h-3Δhi各點蘆靜水預(yù)壓力油為：ua=γw(ha-za)，ub=γw(hb-zb)，uc=γw(hc-zc)（2）求貢各點圈的水賄力坡欲降ii及流嬸速vi任一蔑網(wǎng)格符的平票均水再力坡送降ii=Δhi/Δli，平跨均流梨速vi=kii，說號明網(wǎng)鞏格的Δl越小寇，ii和vi就越疼大。味也就負是流鍬網(wǎng)中進網(wǎng)格侵越密誘處，尿其水償力坡?lián)平岛鸵哿魉俦稍酱笾啤９蕡D2-溜10中，脈下游纖壩趾笨水流濫滲出原地面困處（著圖中CD段）炒水力院坡降汽最大助。該志處的輛坡降黎稱為逸出敗坡降，常楚是地蠶基滲拐透穩(wěn)銳定的趟控制拍坡降蠅。*（3）求窮滲流蒸量每流許道的致單寬朱流量界：Δq=v·Δsi·1嚴=k(Δhi/Δli)Δsi=kΔhi(當劉取Δsi=Δli)洗(2-薪15)總單馳寬滲運流量餅：(2-做16)其中M為流偵網(wǎng)中回的流扁道數(shù)六，等蠻于流元線數(shù)辜減去1。圖2-擦10中M=掛4。（4析）求易壩基背上的呀滲透細壓力負分布瘡及滲描透壓風力大辟小。ui=(hi-滅zi)/γw2.斗3滲透反力和展?jié)B透殖變形一、毒滲透悶力/僚滲流排力/句動水璃力，浮GD/j圖2-胡11滲透柳破壞腹試驗哄示意睬圖滲透齊力：單滅位體扔積的尋土體蛙內(nèi)土該骨架軋（顆胞粒）休受到照滲流者的作間用力愿。大小碎：γw·i(2-魯17)方向咬：與旺滲流墊方向稻一致作用學點：應(yīng)土顆大粒（訂骨架蘆）流網(wǎng)粘中最郊密處萌，水尺力坡跑降最業(yè)大，鍛滲透徒力也辦最大屢。二、譜滲透鏟變形荷（破魂壞）當向猶上的皇滲透轎力等賢于土蓄的有喂效重蹈度時賀（土骨姑架的材自重），非土顆鄉(xiāng)豐粒就裕會處國于懸恥浮狀息態(tài)。珠即：γ′罷=j=γwicr，從而自：icr=γ'/γw(2-糟18)icr稱為飽臨界描水力憐坡降陰，它攔是土悟體開倆始發(fā)烏生流直土破搏壞時萌的水鏟力坡寄降。由于假：所以妖：(2-丈19)土工饑建筑駁物或沾地基雷由于烤滲流符作用松而出扯現(xiàn)的左變形芒或破肢壞叫滲透保變形讀或滲鴿透破膜壞。具舅體可奪分為是兩種敬破壞扶類型停：流土慌：在向史上的列滲流祖作用貞下，局面部土憶體表雁面隆塔起或處土顆超粒同店時起億動的埋現(xiàn)象凱。管涌甚：在滲隨流作恭用下冬，土顯體中勿的細斯顆粒獨在粗煮顆粒貝所形供成的涼通道筐中被返移動咽、帶德走的秘現(xiàn)象派。管涌挖=盞潛巷蝕劣=忠機械炭潛蝕瘋+家化幫學潛啞蝕注：乒粘性扔土只拆會發(fā)找生流后土，待均勻擁的砂戶土也謝只會稍發(fā)生效流土唯。2.倦4飽和舅土體墻中的搶有效賞應(yīng)力淡原理下面栗回顧咽一下徹土力侵學中雀極為穴重要都的由頂太沙中基(束Te財rz寄ag炒hi郊)提雅出的脅有效筍應(yīng)力鞋原理璃，該捷原理價說明怨了碎發(fā)散性紀材料茅和連季續(xù)固核體材泰料在津力學永特性完上的爪本質(zhì)巨區(qū)別圓，是扁使土瓶力學躬成為泳一門彎獨立基學科各的重狡要標匹志。一、血有效腳應(yīng)力寧原理有效逐應(yīng)力舞可以標歸納際為以茅下兩浸個要遷點：1.抄飽老和土妹體內(nèi)糠任一究平面僑受到差的總兼應(yīng)力σ可分倆為由盒土顆齒粒承衣?lián)睦ビ行т搼?yīng)力抄和孔扮隙水盯承擔妄的孔辟隙水袖壓力禁，即松：σ=σ?+u2.土的質(zhì)變形芹與強含度只砍取決職于有字效應(yīng)劫力σ?。二、霉自重善應(yīng)力明下的掙有效禁應(yīng)力跪計算（一萬）靜紛水條工件下遵的應(yīng)撓力分品布已知化地下夫水位呈位于叛地面褲以下H1深處煉，地橫下水易位以推上土孤的濕認容重潛為γ1，地牽下水廈位以超下為γsa顧t。試冤求地閘下水潮位以策下A點的口應(yīng)力百。如佩下圖傾所示求。(a泉)土唐層剖巷面畫(b爸)總赤應(yīng)力σ分布袖(賞c)u分布勇(紫d)σ'=σ-u(e)σc=ΣγiHi地面H1H2γ1γsa植tAγwH2γ'H2γ'H2γ1H1γwH2總應(yīng)裁力分弟布σ=γ1H1+γsa打tH2=ΣγiHi(水睡下取γsa凡t)孔隙孩水壓雞力u=γwH2σ?=σ-u=γ1H1+γsa松tH2–γwH2=γ1H1+(γsa俊t-γw)H2=γ1H1+γ?H2=ΣγiHi=σc（水下棟取γ?）由分鞋析可尸知：自重禾應(yīng)力識就是堅有效稍應(yīng)力。若地碌下水宴位下帽降的食話，舅將有隸何結(jié)竭果？地下鼠水位番下降撲，導教致孔池隙水壓替力和振總應(yīng)手力下壤降，挑有效應(yīng)澡力增竊大，偵必然域會進軋一步導臭致土挪體下林沉，如峰右圖所示從。這尖就是劉為什濕么許信多大城脊市地裝面下山沉的紛一個鉆原因沸。圖3-詢15地下尊水位趕下降承時不同應(yīng)松力分額布的源變化（二鳴）毛倒細飽亦和區(qū)鑼內(nèi)應(yīng)楚力分抹布毛細添飽和委區(qū)內(nèi)貿(mào)的水魄壓力碗與靜炒止孔炭隙水爸壓力破的分蹈布規(guī)葉律相慎同，病與自犯由水稈表面延的距丘離成手正比轉(zhuǎn)，但踏其中問的水印呈張匯拉狀殺態(tài)，催孔隙攀水壓癥力為僚負值蔥，即u=-zγw。如考下圖回所示星。總應(yīng)標力有效訴應(yīng)力H1γhcH2γsa竟tγH1γsa述thcγsa混tH2γwhcγwH2γH1γwhc-+γH1+γsa陶t(hc+H2)γwH2γh1+γsa腔thcAC