k正方形和長方形的面積

長方形和正方形的面積【例題1】

已知大正方形比小正方形邊長多2厘米，大正方形比小正方形的面積大40平方厘米。求大、小正方形的面積各是多少平方厘米？2cm2cm

大正方形的面積比小正方形的面積大出的40平方厘米，可以分成三部分，其中A和B的面積相等。

因此，用40平方厘米減去陰影部分的面積，再除以2就能得到長方形A和B的面積，

再用A或B的面積除以2就是小正方形的邊長

(40-2×2）÷2÷2=99+2=119×9=8111×11=121練習(xí)11.有一塊長方形草地，長20米，寬15米。在它的四周向外筑一條寬2米的小路，求小路的面積。

大長方形=（4+20）×（15+4）=456小長方形=20×15=300小路面積=大—小=456-300=156【例題2】

一個大長方形被兩條平行于它的兩條邊的線段分成四個較小的長方形，其中三個長方形的面積如下圖所求，求第四個長方形的面積【思路導(dǎo)航】

AE×CE=6DE×EB=35把兩個式子相乘AE×CE×DE×EB=35×6，而CE×EB=14所以AE×DE=35×6÷14=15。練習(xí)21.下圖一個長方形被分成四個小長方形，其中三個長方形的面積分別是24平方厘米、30平方厘米和32平方厘米，求陰影部分的面積。PM×PF=32PE×PN=30PM×PF×PE×PN=960PF×PN=24PM×PE=960÷24=40

2.下面一個長方形被分成六個小長方形，其中四個長方形的面積如圖所示（單位：平方厘米），求A和B的面積。A：15×24÷45=8B：24×12÷8=36【例題3】

把20分米長的線段分成兩段，并且在每一段上作一正方形，已知兩個正方形的面積相差40平方分米，大正方形的面積是多少平方分米？20分米1.把小正方形移至大正方形里面進(jìn)行分析2.兩個正方形的面積差40平方分米就是圖中的A和B兩部分3.如果把B移到原來小正方形的上面，A和B正好組成一個長方形4.此長方形的面積是40平方分米，長20分米，寬是40÷20=2（分米）5.即大、小兩個正方形的邊長相差2分米6.因此，大正方形的邊長就是（20+2）÷2=11（分米），面積是11×11=121（平方分米）。畫剪移、旋轉(zhuǎn)拼小組討論:①拼出的長方形和原來的平行四邊形相比較，面積變了沒有?

②拼出的長方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系?③能根據(jù)長方形面積計算公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積計算公式嗎?

畫剪移、旋轉(zhuǎn)拼

我們把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成為一個長方形，它的面積與原來的平行四邊形面積相等。這個長方形的長與平行四邊形的底相等，這個長方形的寬與平行四邊形的高相等，因為

長方形的面積=長×寬，所以平行四邊形的面積=底×高。過關(guān)修小測桶試把一毯個長怠方形拋的長話增加5分米脖，寬勢增加8分米袍后，件得到拳一個抓面積劃比原給長方褲形多18臣1平方卸分米久的正混方形徐。求悼這個哥正方尖形的儉邊長莊是多友少分肯米？8A+芳B+析C=狼18耍1（立漆方分閥米）A+撓C+想B+壁C=碗18論1+溫8×忽5=賺22煎1（分瞇米）另一箭