實際氣體的熱力性質(zhì)2

實際氣體的熱力性質(zhì)演示文稿目前一頁\總數(shù)五十四頁\編于二點實際氣體的熱力性質(zhì)目前二頁\總數(shù)五十四頁\編于二點·理想氣體有下列熵變表達式：目前三頁\總數(shù)五十四頁\編于二點已得出的對理想氣體和實際氣體均適用的一些結論:·熱力學第一定律·定容比熱容和定壓比熱容的定義·焓的定義式·可逆定容過程·可逆定壓過程·絕熱過程；；；；；；；（無論可逆與否）目前四頁\總數(shù)五十四頁\編于二點§6.2汽-液相變的若干概念①純物質(zhì)系統(tǒng)：化學成分均勻一致的物質(zhì)系統(tǒng)②相：物質(zhì)內(nèi)部性質(zhì)均勻一致的某種聚集體相與相之間存在著相界面，界面兩邊的物質(zhì)的物理性質(zhì)或化學性質(zhì)各不相同純物質(zhì)的汽、液、固三相在一定條件下可以平衡共存，也可以在外界的作用下相互轉化通常物質(zhì)發(fā)生相變時體積要發(fā)生變化；伴有相變潛熱。相變時的體積變化和相變潛熱的大小與發(fā)生相變時的具體條件有關。對同一物質(zhì)，壓力一定，相變潛熱一定就同一物質(zhì)而言，不同集態(tài)將形成不同的相目前五頁\總數(shù)五十四頁\編于二點③汽化：指物質(zhì)由液態(tài)轉變?yōu)闅鈶B(tài)的過程汽化過程包括蒸發(fā)和沸騰兩種現(xiàn)象：

蒸發(fā)——特指發(fā)生在液體表面上的汽化過程，可在任何溫度下發(fā)生

沸騰——在液體內(nèi)部發(fā)生并產(chǎn)生大量氣泡的汽化過程。沸騰過程只在沸點下才會發(fā)生物質(zhì)的汽化潛熱隨壓力增大而減少④凝結：指物質(zhì)由氣態(tài)轉變?yōu)橐簯B(tài)的過程，也稱液化⑤汽化潛熱：汽化過程中1kg液態(tài)物質(zhì)（飽和液）完全汽化所需的熱量一定壓力對應一定的沸點目前六頁\總數(shù)五十四頁\編于二點沸騰時，系統(tǒng)中汽、液兩相隨時都是能夠平衡共存的，即系統(tǒng)時刻處于飽和狀態(tài)⑥飽和現(xiàn)象：系統(tǒng)中液化和汽化過程達到動態(tài)平衡，汽、液兩相平衡共存，各自質(zhì)量不變

沸點即飽和溫度汽化液化目前七頁\總數(shù)五十四頁\編于二點1v'11'1"Pvv"1§6.3氣-液相變過程CO2定溫壓縮——安德魯實驗說明了物質(zhì)氣-液相變過程的特點

CO2氣體在T1下定溫壓縮至對應的壓力P1(1，v1)時開始液化T1P1繼續(xù)定溫壓縮只是液體增多，不再升壓，過程既定溫又定壓

液化的整個過程中，除起始狀態(tài)為氣態(tài)，終了時為液態(tài)外，系統(tǒng)內(nèi)一直處于氣-液兩相平衡狀態(tài)——飽和狀態(tài)，液相的質(zhì)量份額從0逐漸增大到1，汽相則從1降到0最終CO2完全壓縮成為液體（1

）

1——純飽和蒸汽；1——純飽和液體目前八頁\總數(shù)五十四頁\編于二點1v'11'1"Pvv"1T1P1繼續(xù)對CO2液體進行定溫壓縮，結果壓力急劇升高，不再保持與溫度對應的關系，比體積減少極小——液體近似為不可壓縮1L提高溫度至T2（2），重復上述壓縮過程T2需壓縮到對應較高的壓力P2較小的比體積v2(2)

時氣體才開始液化P2v"2液化完成時的比體積v2(2)則較大v'2液體的壓縮與前述過程一樣22"2'目前九頁\總數(shù)五十四頁\編于二點1v'11'1"Pvv"1T1P11LT2

CO2氣體若在304.19K下定溫壓縮，過程進行到Pc=7.382

MPa，vc=0.00213675m3/kg時將發(fā)生從氣體到液體的連續(xù)過渡，不再出現(xiàn)定溫-定壓的過程段，過程曲線在該處(c)出現(xiàn)一拐點c超過304.19K后，再不可能把CO2氣體壓縮成液體。氣體將一直保持為氣態(tài)，其定溫壓縮線隨溫度升高愈來愈接近于等腰雙曲線（表現(xiàn)出理想氣體特性）TcPc目前十頁\總數(shù)五十四頁\編于二點1v'11'1"Pvv"1T1P11LT2c聯(lián)結液化開始和結束的各點，成為上界限線和下界限線，交匯于點c上界限線下界限線T=Tc情況下，T>Tc情況下，點c稱為臨界點原則上認為：Tc氣體一旦壓縮到臨界點c立即全部液化氣體不可能壓縮成液體目前十一頁\總數(shù)五十四頁\編于二點1v’11’1”Pvv”1T11Lc上界限線下界限線實際氣體在P-v圖上顯現(xiàn)出來的P-v-T關系，可用“1點、2線、3區(qū)、5態(tài)”一語作普遍概括：

5態(tài)：過熱蒸汽、（干）飽和蒸汽、濕蒸汽、飽和液體、未飽和液體

2線：飽和汽線（上界限線）、飽和液線（下界限線）

1點：臨界點c；

3區(qū)：過熱汽區(qū)（臨界等溫線上段與上界限線以右區(qū)域）、濕蒸汽區(qū)（上、下界限線之間的鐘罩型區(qū)域）、未飽和液區(qū)（臨界等溫線上段與下界限線以左區(qū)域）Tc過熱汽未飽和液濕蒸汽目前十二頁\總數(shù)五十四頁\編于二點

·不存在溫度超過Tc而能處于穩(wěn)定態(tài)的液體；臨界參數(shù)是物質(zhì)的重要特性：·臨界狀態(tài)下物質(zhì)的汽、液兩相沒有區(qū)別(v=v)，相界面消失；·在超臨界壓力的情況下，原則上液體被加熱到臨界溫度時立刻全部汽化液體的溫度不可能超過臨界溫度Tc

按飽和溫度與飽和壓力相對應，且隨壓力升高而增大的關系實際氣體氣-液相變時所經(jīng)歷的5種狀態(tài)可定義如下：目前十三頁\總數(shù)五十四頁\編于二點

過熱蒸汽：一定壓力下溫度高于對應飽和溫度的蒸汽；

濕蒸汽：飽和汽與飽和液的機械混合物（平衡共存）

飽和蒸汽：一定壓力下溫度等于對應飽和溫度的蒸汽

飽和液體：一定壓力下溫度等于對應飽和溫度的液體

未飽和液：一定壓力下溫度低于對應飽和溫度的液體；或說，一定溫度下壓力低于對應的飽和蒸汽壓的氣體

或說，一定溫度下壓力高于對應的飽和蒸汽壓的液體

1v’11’1”Pvv”1T11Lc上界限線下界限線Tc過熱汽未飽和液濕蒸汽目前十四頁\總數(shù)五十四頁\編于二點BAPtD汽態(tài)tc固態(tài)液態(tài)§6.4三相點(triplepoint)

在純物質(zhì)的P-v-T關系中，存在一個稱為三相點的汽、液、固三相平衡共存的特殊狀態(tài)三相點是物質(zhì)的一種容易復現(xiàn)的具有唯一性的狀態(tài)表明物質(zhì)汽-液-固三相相互轉換關系的P-t圖稱作三相圖

圖中AD——升華曲線

AC——汽化曲線

AB——熔解曲線A

為三相點

由于只在臨界溫度以下才存在液態(tài)物質(zhì)，所以汽化線AC止于臨界等溫線處

升華熔解汽化線上兩相平衡共存C目前十五頁\總數(shù)五十四頁\編于二點水的三相點參數(shù)Ptri=611.2Pa

Ttri=273.16K

vtri=0.00100022m3/kg目前十六頁\總數(shù)五十四頁\編于二點§6.5水蒸氣定壓形成過程⑴關于水的熵和熱力學能的起算零點國際會議約定：對H2O，取三相點(0.01℃，611.659Pa)下液態(tài)水的熵和熱力學能為零按此約定，液態(tài)水的焓值近似等于零水的三相點接近為0℃，所以進一步更粗略地可以認為：0℃下液態(tài)水的焓、熵、熱力學能均為零同溫度而壓力不同的液態(tài)水其熵相同，熱力學能相同，焓相差很小

液態(tài)水近似為不可壓縮流體鍋爐及各種蒸氣發(fā)生器中產(chǎn)生水蒸氣的過程絕大多數(shù)可理想化為定壓過程；這些裝置一般屬于開口系統(tǒng)目前十七頁\總數(shù)五十四頁\編于二點⑵水的定壓汽化過程未飽和水定壓加熱沸騰（汽化）產(chǎn)生飽和蒸汽系統(tǒng)中為飽和水+飽和蒸汽飽和水升溫至沸點（飽和溫度）繼續(xù)加熱溫度不變繼續(xù)加熱①②③（濕蒸汽）④⑤全部飽和水汽化完畢干飽和蒸汽繼續(xù)加熱升溫，超過飽和溫度過熱蒸汽⑶水蒸氣的T-s圖將上述未飽和水定壓汽化過程表示到T-s圖上將常溫未飽和水在定壓下進行加熱：sT①②③④⑤飽和溫度目前十八頁\總數(shù)五十四頁\編于二點sT飽和溫度提高汽化過程的壓力，仍將水從0℃開始加熱水的飽和溫度ts↑s's↑s"s↓當壓力提高至22.064Mpa時，水加熱至373.99℃(臨界溫度)

立即全部汽化，相變實現(xiàn)連續(xù)過度，臨界狀態(tài)下汽化潛熱r=0;s=s。Tc=373.99℃Pc=22.064MPa水的臨界參數(shù)vc=0.003106m3/kgcTc目前十九頁\總數(shù)五十四頁\編于二點sT未飽和水定壓汽化成為過熱蒸汽的過程分成3段：

預熱段：未飽和水液體熱飽和水汽化熱r=h'h"qL=h'hL飽和水汽化段：飽和汽過熱熱qs=hsh"飽和汽過熱段：過熱汽預熱段預熱熱qL=h'hL汽化段汽化熱r=h"h'過熱段過熱熱qs=hs

h"對簡單可壓縮物質(zhì)有熱力學關系

·T-s圖上水的預熱段及蒸汽的過熱段均為凹向上的曲線·汽化段因既定壓也定溫，比熱容為無窮大而呈水平狀目前二十頁\總數(shù)五十四頁\編于二點將T-s圖上各種壓力定壓汽化過程中水經(jīng)歷的狀態(tài)分類聯(lián)結起來，亦顯示出1點、2線、3區(qū)、5態(tài)的特征（所有物質(zhì)均如此）sT臨界等溫線下界限線(飽和水)上界限線(飽和汽)臨界點cTc濕蒸汽區(qū)過熱蒸汽區(qū)未飽和水區(qū)名義上臨界等溫線上段與下界限線以左區(qū)域為未飽和水區(qū)，實際上液態(tài)水的狀態(tài)幾乎都集中在下界限線上下界限線上的點實際上既是飽和水的狀態(tài)，近似地也是未飽和水的狀態(tài)目前二十一頁\總數(shù)五十四頁\編于二點§6.6水蒸氣的狀態(tài)參數(shù)⑴未飽和水的狀態(tài)參數(shù)

·未飽和水的壓力與溫度可以獨立變化

·對0℃的未飽和水近似有s0=0，u0=0，h0=0

·壓力一定時，未飽和水的參數(shù)v、h、s均隨溫度升高而增大

·溫度一定時，未飽和水的參數(shù)v、s均隨壓力升高而減??；焓h則隨壓力升高而增大，不過變化都很微小水的比熱容通常視為定值，近似取為c=4.187kJ/kg視水為不可壓縮流體時不存在可逆功模式，只有一個獨立狀態(tài)參數(shù)，沒有cp、cv之分目前二十二頁\總數(shù)五十四頁\編于二點溫度與壓力有著對應的關系，壓力愈高對應的飽和溫度愈高，Ts,max=Tc⑵飽和水及飽和水蒸氣的狀態(tài)參數(shù)習慣上對飽和水的參數(shù)符號加上標（），對飽和水蒸汽的參數(shù)符號加上標（）以示區(qū)別汽化時，定壓過程實際上也是定溫過程，因此

r——汽化潛熱h=h+Ts(s

s)=h+r僅憑溫度或壓力即可確定飽和水或飽和汽的狀態(tài)汽化潛熱隨壓力升高而減小，至臨界壓力時rc=0目前二十三頁\總數(shù)五十四頁\編于二點飽和水的參數(shù)v、h

、s

均隨壓力升高而增大飽和水蒸汽則相反:

·v、s

隨壓力升高而減小；·h

先是隨壓力升高而增大，當壓力約為3MPa時出現(xiàn)最大值，其后反隨壓力升高而減少目前二十四頁\總數(shù)五十四頁\編于二點⑶濕蒸汽的狀態(tài)參數(shù)

濕蒸汽的干度(x)：系統(tǒng)中飽和汽所占有的質(zhì)量份額若系統(tǒng)中飽和水及飽和汽的質(zhì)量分別為mw和mv，則不同干度下的濕蒸汽參數(shù)只能按壓力或溫度查得對應的飽和水及飽和水蒸汽的參數(shù)，利用干度計算求得：vx=xv"+(1

x)v'=v'+x(v"

v')

xv"hx=xh"+(1

x)h'=h'+x(h"

h')=h'+xrsx=xs"+(1

x)s'=s'+x(s"

s')=s'+

濕蒸汽的參數(shù)介于飽和水和飽和水蒸氣之間，即v<vx<v；h

<hx<h

；s<sx<s；目前二十五頁\總數(shù)五十四頁\編于二點由以上各式可得以下干度表達式：⑷過熱水蒸氣的狀態(tài)參數(shù)過熱汽的溫度和壓力可以獨立變化，通常按(P,t)形式給定其狀態(tài)當壓力一定而溫度提高時，過熱汽的h、s、v均提高；當溫度一定而壓力提高時，過熱汽的h、s、v均降低；

就相同壓力而比較，過熱汽的t、h、s、v均較飽和汽的大，即t>ts；h>h；s>s；v>v；目前二十六頁\總數(shù)五十四頁\編于二點§6.7水蒸氣熱力性質(zhì)表及焓-熵圖⑴水和水蒸氣熱力性質(zhì)表

①飽和水與飽和水蒸氣熱力性質(zhì)表

飽和水及飽和水蒸汽的熱力性質(zhì)表分有按壓力排列和按溫度排列兩種，實質(zhì)上它們是一樣的目前二十七頁\總數(shù)五十四頁\編于二點PMPat℃vm3/kgvm3/kghkJ/kghkJ/kgrkJ/kgskJ/(kg·K)skJ/(kg·K)………………………………………………0.00428.980.00100434.803121.412554.12432.70.42248.4747………………………………………………3233.840.0012160.066621008.42801.91793.52.64556.1832………………………………………………Ⅰ、按壓力排列目前二十八頁\總數(shù)五十四頁\編于二點Ⅱ按溫度排列t,℃PMPavm3/kgvm3/kghkJ/kghkJ/kgrkJ/kgskJ/(kg·K)skJ/(kg·K)……………………………………………40.0008130.001157.26716.802508.32491.50.06119.0514……………………………………………500.0123350.00101212.048209.262591.82382.50.70358.0771……………………………………………目前二十九頁\總數(shù)五十四頁\編于二點②未飽和水與過熱水蒸氣熱力性質(zhì)表

P6MPa7MPat,℃,v,m3/kgh,kJ/kgs,kJ/(kg·K)v,m3/kgh,kJ/kgs,kJ/(kg·K)……………………………………2700.0013011185.22.9751………………2800.033172804.05.92530.00133071236.73.06672900.034732846.56.00160.028012792.95.8509……………………………………未飽和水過熱蒸汽目前三十頁\總數(shù)五十四頁\編于二點⑵水蒸氣焓-熵圖

蒸汽動力裝置中的一些熱力過程常被抽象成為絕熱或定壓過程焓-熵圖上也有上、下界限線及臨界點，但由于僅使用于過熱汽及干度較高的濕蒸汽，因此通常印出的只是它的右上部分，未包括下界限線和臨界點絕熱過程的技術功、定壓過程的吸熱量均直接與過程的焓變相關使用焓-熵圖顯示、求解這些過程有其獨特優(yōu)點目前三十一頁\總數(shù)五十四頁\編于二點②定溫線——濕蒸汽區(qū)內(nèi)定壓線即定溫線；定溫線以上部的溫度為高③定容線——凹向上，斜向右上方，斜率大于定壓線。在圖中常套色印出④定干度線——匯集于臨界點，凹向下，斜向左、右下方①定壓線——在濕蒸汽區(qū)內(nèi)為傾斜向上的直線段；定壓線以上方的壓力為大焓-熵圖上給出各種定值線群，計有：v在過熱區(qū)則為凹向上的指數(shù)曲線過熱區(qū)內(nèi)凹向下，斜向右上方，漸趨水平目前三十二頁\總數(shù)五十四頁\編于二點例6-1（習題7-6）1kg水蒸氣由P1=3MPa、t1=450℃可逆絕熱膨脹至P2=0.004MPa，試確定終點狀態(tài)參數(shù)t2、v2、h2、s2，并求過程功w和技術功wt。

附水蒸氣表（節(jié)錄）：PMPaT℃vm3/kgvm3/kghkJ/kghkJ/kgskJ/(kg·K)skJ/(kg·K)0.00428.980.00134.803121.412554.10.42248.47473233.840.0012160.066621008.42801.92.64556.1832飽和水與飽和蒸氣表

P=3.0MPat,℃,v,m3/kgh,kJ/kgs,kJ/(kg·K)4500.10783344.47.0847未飽和水與過熱蒸氣表

目前三十三頁\總數(shù)五十四頁\編于二點解：h1=3344.4kJ/kg，v1=0.1078m3/kgs1=7.0847kJ/(kgK)因s1=s2=7.0847kJ/(kgK)s’<s2<s”

依P2=0.004MPa查飽和水蒸氣表，知故知終態(tài)為濕蒸汽狀態(tài)。由此①據(jù)終態(tài)濕蒸汽壓力P2可查得其溫度t2=28.98℃

由飽和水蒸氣表知，3MPa時飽和溫度為233.84℃查過熱水蒸氣表，得sT21t1P1P2S"S'

t1=450℃>233.84℃,故知初態(tài)為過熱蒸汽狀態(tài)目前三十四頁\總數(shù)五十四頁\編于二點④終態(tài)濕蒸汽的比體積

v2=x2v+(1

x2)v=0.827434.803+0.17260.001=28.796m3/kg③終態(tài)濕蒸汽的焓

h2

=x2

h+(1

x2)h初態(tài)濕蒸汽的比熱力學能

u1=h1P1v1=3344.4301050.1078103=3021

kJ/kg終態(tài)濕蒸汽的比熱力學能

u2=h2P2v2=2134.280.0410528.796103=2019.1

kJ/kg②終態(tài)濕蒸汽的干度=0.82742554.1+0.1726121.41=2134.28kJ/kg

目前三十五頁\總數(shù)五十四頁\編于二點⑤過程功

⑥技術功w

=u=30212019.1=1001.9kJ

/kgwt=h

=3344.42134.28=1210.12

kJ/kg

目前三十六頁\總數(shù)五十四頁\編于二點內(nèi)儲壓力為5MPa的飽和水和飽和蒸汽，其中汽和水的質(zhì)量之比為19。將飽和水通過閥門排出容器，使容器內(nèi)蒸汽和水的總質(zhì)量減為原來的一半。若容器內(nèi)溫度保持不變，試問容器內(nèi)工質(zhì)最終處于什么狀態(tài)？剩余的質(zhì)量是多少？例6-2（習題7-10改）解：按題意，容器內(nèi)工質(zhì)的初始狀態(tài)為濕蒸汽，其干度

x1=1/(9+1)=0.1查飽和水蒸氣表，5MPa時，v=0.0012862m3/kg；v=0.039439m3/kg容器內(nèi)工質(zhì)的初始比體積

圖7-14所示剛性容器的容積為3m3，v1=x1+(1x1)v=0.10.039439+0.90.0012862=0.00510m3/kg目前三十七頁\總數(shù)五十四頁\編于二點按題給，容器內(nèi)工質(zhì)的初始質(zhì)量為

容器內(nèi)最終剩余的工質(zhì)質(zhì)量為其比體積m2=0.5m1=0.5588.2353=294.1177kg其干度v'<v2<v"工質(zhì)最終仍為濕蒸汽第1次作業(yè)：7-6、7-7、7-9、7-10（允許使用水蒸氣表解題；7-10為非穩(wěn)態(tài)CV，答案6204.015kJ）目前三十八頁\總數(shù)五十四頁\編于二點§6.8實際氣體的狀態(tài)方程⑴

范德瓦爾方程

①方程的建立

·實際氣體分子有體積，同樣條件下令分子運動的自由程縮短，壓力將比理想氣體的大應以(vb)代替方程中的v

；

·分子間存在吸引力導致同樣條件下的實際氣體壓力小于理想氣體。此影響與分子密度二次方成正比從壓力P中減去項對實際氣體應用理想氣體狀態(tài)方程需作修正：理想氣體狀態(tài)方程寫作范德瓦爾方程目前三十九頁\總數(shù)五十四頁\編于二點a、b——范德瓦爾常數(shù)，與氣體種類有關范德瓦爾方程范德瓦爾方程展開后是v的三次方程

·T>Tc時，有一個實根，兩個虛根（對應給定的P，v有一個實值）；

·在臨界點處方程有三個相等的實根（拐點）；

·T<Tc時，方程有三個不等的實根由熱力學一般關系知，P-v圖上氣體定溫線有負斜率圖中曲線有正斜率的區(qū)域內(nèi)范德瓦爾方程不真實

范德瓦爾方程對實際氣體的性狀反映得不夠真實和確切，誤差較大。但是該方程的建立開辟了一條道路，這是它的重要意義所在

它可以有一個或三個實根：

對所有物質(zhì)恒為負值目前四十頁\總數(shù)五十四頁\編于二點②范德瓦爾常數(shù)

P-v圖上臨界點c為臨界等溫線的一個拐點，應有臨界點處的范德瓦爾方程為

Pc對vc求一階及二階偏導，并令之等于0(a)(b)(c)目前四十一頁\總數(shù)五十四頁\編于二點聯(lián)解式(a)、(b)、(c)可得即通過實驗測定物質(zhì)的臨界參數(shù)Pc和Tc

，便可求得范德瓦爾常數(shù)a和b目前四十二頁\總數(shù)五十四頁\編于二點按照以上分析結果，對任何范德瓦爾氣體均有事實表明，對于不同的氣體上述比值并不相同:對大多數(shù)實際氣體該值都遠小于0.375對理想氣體該值應等于1；范德瓦爾方程在定量說明實際氣體熱力性質(zhì)方面不夠成功目前四十三頁\總數(shù)五十四頁\編于二點①對比態(tài)方程⑵

對比態(tài)原理

在理想氣體狀態(tài)方程中引入修正系數(shù)Z，并把它應用于實際氣體

Pv=ZRgTZ——壓縮性系數(shù)，或稱壓縮因子

壓縮因子Z表示實際氣體對理想氣體熱力性質(zhì)的偏離對于理想氣體，Z恒等于1；對于實際氣體，Z與氣體狀態(tài)有關，是狀態(tài)函數(shù)Z與1相差愈大表明氣體偏離理想氣體性質(zhì)愈遠目前四十四頁\總數(shù)五十四頁\編于二點函數(shù)關系Z=f(P,T)可在Z-P坐標圖上以T為參變量用圖線表示出來，稱作壓縮性圖

右圖為氮的示意性壓縮性圖圖中可以看出：氮的壓縮性圖

·在臨界點c附近Z遠小于1Z→1·所有溫度下P→0——趨于理想氣體性質(zhì)；

·當壓力超過臨界壓力約10倍時，所有溫度下的Z都大于1?！獨怏w的非理想性特別嚴重；不同物質(zhì)的壓縮性圖在定量上雖各個不相同，但在上述的一些特點上則是相似的，這反映出不同物質(zhì)間的熱力學相似性。壓縮性因子Z=Pv=RgT目前四十五頁\總數(shù)五十四頁\編于二點利用對比態(tài)原理可使壓縮因子Z的表示規(guī)律化，并極大地簡化了它的近似值計算所謂對比態(tài)原理是一種熱力學相似理論根據(jù)上節(jié)的討論，范德瓦爾方程式作為物質(zhì)P-v-T關系的表述，對所有氣體其普遍數(shù)學表示方式應為F(P,v,T,Rg,a,b)=0

式中氣體常數(shù)Rg及范德瓦爾常數(shù)a、b均可用物質(zhì)的臨界參數(shù)Pc、vc、Tc表達，因而上述函數(shù)式可改寫為F(P,v,T,Pc,vc,Tc)=0

引入對比參數(shù)目前四十六頁\總數(shù)五十四頁\編于二點上式將演變成為一種以對比參數(shù)作為參量表達的所有物質(zhì)普遍適用的P-v-T關系F(Pr,vr,Tr)=0對比參數(shù)——物質(zhì)的參數(shù)與各自對應的臨界值之比

對比態(tài)方程——以對比參數(shù)表達的P-v-T關系服從同一對比態(tài)方程的不同物質(zhì)具有相同的對比壓力Pr和對比溫度Tr時，稱它們?yōu)樘幱趯獱顟B(tài)

②對應態(tài)和對應態(tài)定律對應態(tài)定律——服從同一對比態(tài)方程的各種物質(zhì)處于對應態(tài)時具有相同的對比體積也稱作范德瓦爾對比態(tài)原理，或簡稱為