等比數(shù)列的性質(zhì)優(yōu)質(zhì)

關(guān)于等比數(shù)列的性質(zhì)優(yōu)質(zhì)第1頁，課件共17頁，創(chuàng)作于2023年2月一、復(fù)習(xí)引入等差數(shù)列定義：一個數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的

都等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列叫做等差數(shù)列符號語言等比數(shù)列差一個數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的

都等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列叫做等比數(shù)列比通項(xiàng)公式中項(xiàng)減類比商加乘加乘第2頁，課件共17頁，創(chuàng)作于2023年2月等差數(shù)列的性質(zhì)類比等比數(shù)列的性質(zhì)要積極思考哦第3頁，課件共17頁，創(chuàng)作于2023年2月2.42等比數(shù)列的性質(zhì)第4頁，課件共17頁，創(chuàng)作于2023年2月等差數(shù)列{an}等比數(shù)列{an}am+an=as+atm,n,s,tN+，若m+n=s+tm,n,s,tN+，若m+n=s+t

am﹒an=as﹒at類比加乘則

則結(jié)合定義證明一般性的結(jié)論嗎？探究一若則m+n=s+t？第5頁，課件共17頁，創(chuàng)作于2023年2月等差數(shù)列{an}等比數(shù)列{an}am+an=as+atm,n,s,tN+，若m+n=s+tm,n,s,tN+，若m+n=s+t

am﹒an=as﹒at若m+n=2sam+an=2as若m+n=2sam﹒an=as2則

則則則性質(zhì)第6頁，課件共17頁，創(chuàng)作于2023年2月新數(shù)列等比性質(zhì)探究二{an}是公差為d的等差數(shù)列{an}是公比為q的等比數(shù)列{an+bn}是

數(shù)列公差為

.（若{bn}是公差為d′的等差數(shù)列）{an?

bn}是

數(shù)列公比為

.（若{bn}是公比為q′的等比數(shù)列）{λ+an}是

數(shù)列，公差為

。(λ常數(shù)){λan}是

數(shù)列,公比為

。d等比qd′+dq′

?

q等比{2an}是

數(shù)列，公差為

。{an2}是

數(shù)列,公比為

。等比等差2dq2等差等差(λ是的常數(shù))不為0第7頁，課件共17頁，創(chuàng)作于2023年2月探究三在等比數(shù)列{an}中，把序號成等差數(shù)列的項(xiàng)按原序列出，構(gòu)成新的數(shù)列，是成

數(shù)列等差數(shù)列{an}在等差數(shù)列{an}中，把序號成等差數(shù)列的項(xiàng)按原序列出，構(gòu)成新的數(shù)列，仍是等差數(shù)列等比數(shù)列猜想﹖等比第8頁，課件共17頁，創(chuàng)作于2023年2月探究三在等比數(shù)列中，把序號成等差數(shù)列的項(xiàng)按原序列出，構(gòu)成新的數(shù)列，仍是等比數(shù)列證明：已知等比數(shù)列{an}首項(xiàng)a1,公比q，m,kN+，且m,k為常數(shù),取出am+k,am+2k,am+3k……還是等比數(shù)列第9頁，課件共17頁，創(chuàng)作于2023年2月判斷正誤：{an}無窮等比數(shù)列中比一比看誰答得快（1）（3）（5）（6）（7）××√√√a1﹒a2，a3﹒a4，a5﹒a6…成等比數(shù)列（8）√（2）××（4）第10頁，課件共17頁，創(chuàng)作于2023年2月變式1典型例題例1、在等比數(shù)列，已知，求________200等比數(shù)列{an}中，an＞0，已知a1·a100=10,求lga1+lga2+lga3+………+lga100答案：50第11頁，課件共17頁，創(chuàng)作于2023年2月例2等比數(shù)列{an}中，an＞0答案：6典型例題第12頁，課件共17頁，創(chuàng)作于2023年2月在等比數(shù)列，已知求________________81在等比數(shù)列，已知________求3變式2第13頁，課件共17頁，創(chuàng)作于2023年2月典型例題{an}為等比數(shù)列，公比q>1,a2+a4=10,，求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式例3第14頁，課件共17頁，創(chuàng)作于2023年2月課堂小結(jié)：性質(zhì)3在等比數(shù)列中，序號成等差數(shù)列的項(xiàng)依原序構(gòu)成的新數(shù)列是等比數(shù)列。性質(zhì)2{an}是公比為q的等比數(shù)列,

則{λan}是等比數(shù)列,公比仍然為q；則是等比數(shù)列,公比為。性質(zhì)1則是等比數(shù)列,公為，（{bn}是公比為q′的等比數(shù)列）類比、轉(zhuǎn)換、由特殊到一般思想第15頁，課件共17頁，創(chuàng)作于2023年2月1．在等比數(shù)列{an}中，a1+a2=2,a3+a4=50，則公比q的值為（）

A．25 B．5 C．－5 D．±52.（2007福建文)等比數(shù)列{an}中，a4=4,則a2·a6等于（）

A.4 B.8 C.16 D.323.(2010全國Ⅰ卷文)已知等比數(shù)列{an},a3=8,a10=1024

則該數(shù)列的通項(xiàng)an=

.4.等比數(shù)列{an}中，a2+a3=6,a2a3