2023學(xué)年完整公開課版最大公因數(shù)

12的因數(shù)有（）復(fù)習(xí)舊知18的因數(shù)有（）所以12和18的公因數(shù)是（）12和18的最大公因數(shù)是（）1,2,3,4,6,121,2,3,6,9,181,2,3,66狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路自主探究如果要用邊長(zhǎng)是整分米數(shù)的正方形地磚把貯藏室的地面鋪滿（使用的地磚必須都是整塊），可以選擇邊長(zhǎng)是幾分米的地磚？邊長(zhǎng)最大是幾分米？狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路①要用正方形的地磚鋪地。②使用的地磚必須都是整塊的，不能切割開用半塊的。③正方形的邊長(zhǎng)必須是整分米數(shù)。你獲得了哪些信息？閱讀與理解0116dm12dm？dm通過(guò)審題我們把復(fù)雜的生活問(wèn)題簡(jiǎn)化成了一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題?？梢赃x擇邊長(zhǎng)是幾分米的正方形鋪滿這個(gè)長(zhǎng)方形呢？狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路分析與解答02要使所用的正方形地磚都是整塊的，地磚的邊長(zhǎng)必須既是16的因數(shù)，又是12的因數(shù)。只要找出16和12的公因數(shù)和最大公因數(shù)，就知道正方形地磚的……狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路16的因數(shù)12的因數(shù)1、2、4、8、161、2、3、4、6、1216和12的公因數(shù)有：1、2、4；最大公因數(shù)是4。所以可以選邊長(zhǎng)是1dm、2dm、4dm的地磚，邊長(zhǎng)最大是4dm。狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路回顧與反思03可以動(dòng)手畫一畫。用邊長(zhǎng)1dm的地磚鋪，長(zhǎng)邊上用了整數(shù)塊嗎？寬邊上呢？用1dm的地磚鋪地：狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路用1dm的地磚鋪，長(zhǎng)邊上和寬邊上都是用的整數(shù)塊。請(qǐng)大家自己畫圖驗(yàn)證邊長(zhǎng)2dm和4dm的磚是否也是整數(shù)塊鋪滿貯藏室。用2dm的地磚鋪地：狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路用4dm的地磚鋪地：公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)?；ベ|(zhì)的兩個(gè)數(shù)必須都是質(zhì)數(shù)嗎？請(qǐng)舉出兩個(gè)合數(shù)互質(zhì)的例子來(lái)。8和9想一想狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路隨堂演練1.判斷。（1）互質(zhì)數(shù)是沒(méi)有公因數(shù)的兩個(gè)數(shù)。（）（2）因?yàn)?5÷3＝5，所以15和3的最大公因數(shù)

是5。（）（3）30，15和5的最大公因數(shù)是30。（）（4）兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)。（）（5）兩個(gè)合數(shù)一定不是互質(zhì)數(shù)。（）√××××2.在相應(yīng)的括號(hào)里寫出相鄰階梯上兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。536123610(

)15(

)18(

)24(

)36(

)72狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路3.有一張長(zhǎng)方形紙，長(zhǎng)70cm，寬50cm。如果要剪成若干同樣大小的正方形而沒(méi)有剩余，剪出的正方形的邊長(zhǎng)最大是幾厘米？50的因數(shù)有：1、2、5、10、25、50；70的因數(shù)有：1、2、5、7、10、14、35、70；50和70的最大公因數(shù)是10。答：剪出的小正方形的邊長(zhǎng)是10厘米。狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成