浙江省溫州地區(qū)初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽選拔試卷含答案

浙江省溫州地區(qū)初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽選拔試卷（檢測(cè)范圍：初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽大綱要求所有內(nèi)容）一、單項(xiàng)選擇題（本大題分4小題，每題5分，共20分）的圖象與一次函數(shù)y2=dx+e(d≠0)的圖象交于點(diǎn)(x1,0)，若函數(shù)y=y2+y1的圖象與x軸僅有一個(gè)交點(diǎn)，則( ).A．a(chǎn)(x1-x2)=d B．a(chǎn)(x2-x1)=d C．a(chǎn)(x1-x2)2=d D．a(chǎn)(x1+x2)2=d2、如圖ΔEFG均是邊長(zhǎng)為2的等邊三形，點(diǎn)D是邊BC、EF的中點(diǎn)，直線AG、FC相交于點(diǎn)M．ΔEFG繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)時(shí)，線長(zhǎng)的最小值是( ).A．2 3B．31C．2 2題D．313、一名模型賽車手遙控一輛賽車，先前進(jìn) 1m，然后原地逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α(0°<α<180°)，被稱為一次操作．若5次操作后，發(fā)現(xiàn)賽車回到出發(fā)點(diǎn)則α為( ).A．72° B．108° C．144° D．以上選項(xiàng)均不正確4、方程x2xyy2y的整數(shù)解有( ).A、3組 B、4組 C、5組 D、6組二、填空題（本大題分16小題，每題5分，共80分）5、如圖，在矩形ABCD中，AB=4 6，AD=10，連接BD，DBC的角平線BE交DC于點(diǎn)現(xiàn)把BCE繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)記旋轉(zhuǎn)后的BCE為EBEBCADF，G，若為等腰三角形，則線段DG長(zhǎng)為 .6MMxyABMABOM為直徑的⊙PxCDABE(M右下方)，DEOMK.設(shè)tanOBAx(0<x<1OKy，則yxMK的函數(shù)解析式為 .7ABCDDFO，OCD的面積為則陰影部分的面積為 cm2．E' G DF 6題C'E第5題 C

第7題8、如圖，四邊形ABCD為正方形，⊙O過正方形的頂點(diǎn)1/93A和對(duì)角線的交點(diǎn)P，分別交AB、AD于點(diǎn)F、E．若⊙O的半徑為 ，2AEAB=2+1，則

的值為 ．ED9、已知一個(gè)正三角形的三個(gè)頂點(diǎn)在一個(gè)正方形的邊上移動(dòng).如果這個(gè)內(nèi)接三角形的最大面積是3.則該正方形的邊長(zhǎng)為 .第8題10ABCD它的對(duì)角線AC=y，其中x，y 都是整數(shù)，∠BAC=∠DAC，那么x= ．11、如果滿足||x2-6x-16|-10|=a的實(shí)數(shù)x恰有6個(gè)，第10題那么實(shí)數(shù)a的值等于 ．12、一批救災(zāi)物資分別隨16列貨車從甲站緊急調(diào)運(yùn)v 千米/小時(shí)．兩列貨車實(shí)在運(yùn)行中的間隔不小于v 25 66小時(shí)內(nèi)運(yùn)到.13、已知0≤a-b≤1，1≤a+b≤4，那么當(dāng)a-2b達(dá)到最大值時(shí)，8a+2015b的值于 .14、在邊長(zhǎng)為lABCDMNOP分別在ABBCCDDAAM=BM，DP=3APMN+NO+OP的最小值是.15、如圖，在四邊形紙片ABCD中，AB=BC，AD=CD，∠A=∠C=90°，∠B=150°，將紙片先沿直線BD對(duì)折，再將對(duì)折后的圖形沿從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的直線裁剪，剪開后的圖形打開鋪平，若鋪平后的圖形中有一個(gè)是面積為2的平行四邊形，則CD= . 第15題161,2100900010041004個(gè)數(shù)中的任意兩數(shù)之和都不等于．則這1004個(gè)數(shù)的平方和為．17ABCAB2，∠ACB=90°動(dòng)點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離之和的最小值為7角大小分別為，．x18x、yx3x1x13 y2y，則若設(shè)p=x+y，則 xx2xpmax= ，pmin= ． x 3 x194個(gè)圓疊在一起形成10個(gè)區(qū)域，其中在外區(qū)域的三個(gè)圓每個(gè)圓有5個(gè)區(qū)域，在內(nèi)區(qū)域的有7個(gè)區(qū)域現(xiàn)將數(shù)字0,1,…,9別放入10個(gè)區(qū)域且使每個(gè)圓都相同的數(shù)字和，則數(shù)字和S的取范圍為 ．

6 x7 x4 x8 x9第19題

x102/920、已知∠BAC=90°，四邊形ADEF是正方形B1 1 1

第20題且邊長(zhǎng)為1，則

AB BC

的最大值D E為 ，簡(jiǎn)述理由(可列式)：CAC. F三、分析解答題（本大題分5小題，分值依次為8分、10分、8分、14分、10分，共50分）21、(8分17世紀(jì)分別地創(chuàng)立積分學(xué).其中有一個(gè)重要fx

(包括a,b)與x軸圍bfxdx.abkfxdxkbfxdx；a a對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b，cacb),是否都有：bfxdxcfxdxbfxdxa a c2210分ABCDAADKNAKA=BKDN，CKCNBDLM，試證：∠BLK=∠DNC=∠BAM.3/9238分ABCDOBPBABCDPPPEE，F(xiàn)CDG，H兩點(diǎn)(如圖)，求證：OG=OH.第23題24、(14分APlPAAQRt，使∠BAQ=90°，AQ：AB=3：4，作的外OCP右側(cè)，PC=4Cm⊥lOOD3⊥m于點(diǎn)D交AB右側(cè)的圓弧于點(diǎn)E在射線CD上取點(diǎn)使D= CD，2DE，DFDEGF(1xBQ，DF．(2PADEGF90AP的長(zhǎng)．(3PAPDEGF②作直線BG交⊙O于點(diǎn)N，若BN的弦心距為1，求AP的長(zhǎng)．4/95/5/925、(10A、BCa、b、c時(shí)學(xué)校應(yīng)建在哪里？初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽選拔試卷參考答案一、單項(xiàng)選擇題(本大題分4小題，每題5分，共20分)題目題目1234答案BDDD2 33二、填空題(本大題分10小題，每題52 33598

6、y 2

7、12 8、或 9、

10、4528517 1x2 228510 1212 138 14、 15、493 21161351373940 1730°,60° 18、993 212 2

4或23319、21≤S≤2533220、1 ；理由：求式=1+ 1 ，又BDE∽EFCBD·CF=1，22 BCBC2≥2+2BD·CF+4

=8∴計(jì)算可得為1BDBDCF26/9三、分析解答題(本大題分5小題，分值依次為8分、10分、14分、10分，共6/921、(8分)【解】(暫無解答，征求答案)22、(10分)【解】KN、KM，將NDCC90°得EBC.AB=ADAK+BK=AN+DN(AK-AN)2=(DN-BK)2AK2+AN2-2AK·AN=DN2+BK2-2ND·BK2AK·AN)AK2AN2DNBK2AKAN=BKDNNK2K2NKCEKC(SSS)∴∠DNC=∠KEC=∠KNC，且∠KCN=45°∴B、C、M、K四點(diǎn)共圓(∠KBN=45°)∴KM⊥CN，∴A、KM、N四點(diǎn)共圓∴∠KAM=∠KNM=∠DNC，又∠MDN=45°=∠KCN∴N、L、C、D四點(diǎn)共圓，∴∠DNC=∠DLC=∠KLB∴∠DNC=∠KAM=∠KLB(即∠BLK=∠DNC=∠BAM)23、(8分)【解】23、 第23題解24、(14分)【解】7/925、(10分)【解】(IABC120°，不妨令∠A≥120°A村；(2ABC中最大角小120°X點(diǎn)(此點(diǎn)到三邊的張角相等，亦稱ABC的費(fèi)馬點(diǎn))(IIX，可