新人教版四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)廣角-雞兔同籠(例)

一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”

籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有35個(gè)頭；從下面數(shù)，有94只腳。雞和兔各有幾只？二、合作探究、學(xué)習(xí)新知

籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個(gè)頭，從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各幾只？

請(qǐng)大家認(rèn)真讀題。思考：從上面數(shù)，有8個(gè)頭，從下面數(shù)，有26只腳，分別是什么意思？所求問題是什么？二、合作探究、學(xué)習(xí)新知

解決這個(gè)問題我們可以用怎樣的方法呢？猜想（一）活動(dòng)一：探究用猜測列表法解決“雞兔同籠”問題。驗(yàn)證雞876兔01腳1618提問：通過填表，你發(fā)現(xiàn)了什么？二、合作探究、學(xué)習(xí)新知（一）活動(dòng)一：探究用猜測列表法解決“雞兔同籠”問題。

每多一只雞，就少兩只腳；每多一只兔，就多兩只腳。所以有3只雞，5只兔。雞876543210兔012345678腳161820222426283032二、合作探究、學(xué)習(xí)新知活動(dòng)二：探究用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題。

列表的方法可以解決雞兔同籠問題，但是如果數(shù)據(jù)很大，會(huì)發(fā)生什么情況？

你有沒有其他方法可以解決呢？

請(qǐng)同學(xué)們四人一小組探討一下還有沒有其他方法可以解決。假設(shè)：如果籠子里都是雞。

（1）如果籠子里都是雞，就有8×2＝16只腳，比題目中少26－16＝10只腳。

二、合作探究、學(xué)習(xí)新知活動(dòng)二：探究用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題。

（2）那么需要用兔換雞，一只兔比一只雞多2只腳，有10÷(4-2)＝5只兔。（3）所以有8－5＝3只雞。假設(shè)：

如果籠子里都是兔。（1）如果籠子里都是兔，就有8×4＝32只腳，比題目中多32－26＝6只腳。二、合作探究、學(xué)習(xí)新知活動(dòng)二：探究用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題。（2）那么需要用雞換兔，一只雞比一只兔少2只腳，有6÷(4-2)＝3只雞。（3）所以有8－3＝5只兔。三、拓展思路，提高認(rèn)識(shí)古人的算法是讓頭的數(shù)量和腳的數(shù)量對(duì)應(yīng)起來進(jìn)行思考。介紹《孫子算經(jīng)》中的算法（）（）（）（）古人的算法可以用下圖表示：頭…35353523…雞腳…94471212…兔下減上腳減半上減下籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個(gè)頭，從下面數(shù)，有94只腳。雞和兔各有幾只？四、知識(shí)運(yùn)用問題：（1）這道題是“雞兔同籠”這一類的問題嗎？

（2）解決這個(gè)問題，你喜歡用哪種方法呢？1.有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條。龜、鶴各有幾只？日本的“龜鶴算”問題就是從我國的“雞兔同籠”問題演變來的。問題：（1）這道題是“雞兔同籠”這一類的問題嗎？

（2）題目中哪個(gè)數(shù)量相當(dāng)于“頭數(shù)”？哪個(gè)數(shù)量相當(dāng)于

“腳數(shù)”？2.新星小學(xué)“環(huán)保衛(wèi)士”小分隊(duì)12人參加植樹活動(dòng)